复合材料结构设计基础

1、 3 复合材料结构设计基础复合材料结构设计基础 3.1 复合材料结构设计过程复合材料结构设计过程 3.2 材料设计材料设计3.2.1 原材料的性能及选择 正确选材原则: （1） 在满足结构使用性能要求的条件下，尽可能地降低成本； （2） 材料的力学性能要满足结构的强度、刚度和稳定性要求； （3） 其耐环境性能可使结构在使用环境下正常工作，并满足寿命要求； （4） 所选材料体系适合于拟采用的成型工艺，并且在预浸料制备、固化成型、机械加工、装配和修补等方面具有良好的工艺性； （5） 对所选材料体系有深入了解，尽可能地选用已定型的、批量生产的、质量稳定的原材料； （6） 货足，易运输、储存，安全性好

2、；（7） 满足结构的特殊性能要求；3.2.1.1 纤维性能及选择3.2.1.2 树脂性能及其选择 复合材料树脂基体的选择原则： A.应满足结构的使用温度范围要求； B.应满足基体的力学性能要求； C.树脂的物理、化学性能应满足结构的使用要求；D.满足工艺性要求； E.低毒性、低刺激性，价格合理；3.2.2 复合材料成型工艺选择3.2.3 复合材料的力学性能3.2.4 层合板设计3.2.4.1 层合板设计的一般原则 （1） 均衡对称的铺设原 （2） 铺层定向原则 （3） 铺层取向按承载选取原则 （4） 铺设顺序原则 （5） 铺层最小比例原则（6） 冲击载荷区设计原则 （7） 连接区设计原则 （8

3、） 变厚度设计原则 （9） 开口区铺层原则3.2.4.2 等代设计法3.2.4.3 准网络设计法 （1） 计算应力 （2） 确定定向层比 （3） 重新计算应力 、 、 21*:1:KKNNNxyyx*2*1/,/xxyxyNNKNNK 212:1:KKnnnxyyx *1xN*1yN*1xyN （4） 判别比值误差 （5） 确定各定向层层数 各层的总厚度： 这里 若单层厚度为 ，则 总层数为 3.2.4.5 毯式曲线设计法（1）画出毯式曲线图（2）确定定向层比和定向层层数%10%100/%,10%100/2*1*121*1*11KNNKKNNKxxyxy212:1:KKhhhxyyxxyyxh

4、hhh0h000/,/,/hhnhhnhhnxyxyyyxxxyyxnnnn例：现需一T300/QY8911层合板，要求层合板面内拉伸弹性模量 GPA，拉伸强度 MPA，试确定各定向单层比例。 解：（1）确定采用/4层合板，并先任选一层比例，如0层60%，45层20%，则90层为20%。一旦选定铺层方式，就能确定相应的性能。即 。 （2）为了得到层面板内拉伸弹性模量 ，把图中x和y坐标互换，即0层合90层含量互换，则变成这两张图中的B点，该点的 。 （3）由于 大于所需值，而 小于所需值，故需对铺层比例进行调整。如改0层为40%,90层40%，45层20%，在图中对应C点，其 =647MPa，

5、 =65.5GPa。x和y轴互换仍为C 点，所以 =65.5GPa。因此， 和 均满足要求。进一步调节是从安全系数上获益。 当然如用非/4层和板也能满足要求，但计算和工程上均较麻烦。 也可用同样方法确定其他特性，如剪切模量、压缩强度、泊松比和热膨胀系数。3.3 结构设计结构设计3.3.1 结构设计的一般原则（1） 复合材料结构一般采用按使用载荷设计，按设计载荷校核的方法。（2） 结构设计计算用的许用值，分为使用许用值和设计许用值，它们分别对应于最大使用载荷和设计载荷。（3） 复合材料强度准则只适用于复合材料单层。（4） 当结构使用温度范围很宽或在不同温度下复合材料性能变化较大时，则应力分析所用

6、材料的力学性能数据应按温度区间选取，材料弹性常数选取试样在相应温度区间测定的平均值，强度计算采用材料在相应温度区间的许用值，而应力分析所用的外载荷选取相应温度区间的各个工况中的最大使用载荷。（5） 复合材料结构在使用载荷作用下，不允许结构有永久变形。（6） 有刚度要求的一般部位，材料弹性常数的数值可选取对应温度区间的平均值；对于刚度有严格要求的重要部位，需选取对应温度区间的B基准值。3.3.2 结构设计应考虑的工艺性要求3.3.3 许用值和安全系数3.3.3.1 许用值的确定 在复合材料结构设计中，层和板的许用值应适用于在确定含义下的整个层和板系列，即可能的铺层角、定向层比和铺层顺序的任一组合

7、，所以，层和板的许用值以应变方式给出比较合适。对于同一材料体系，在确定铺层方向下，由于各定向层比值的变化，在某种载荷的作用下，破坏应力变化较大，而破坏应变却变化不大。因此，采用应变比采用应力更能给出比较稳定的数值。（1）使用许用值的确定方法 拉伸使用许用值的确定方法 压缩使用许用值的确定方法 剪切使用许用值的确定方法（2）设计许用值的确定方法（3）许用值在结构设计中的应用 应力的使用许用值和设计许用值可以有对应的许用应变乘以弹性常数求得。与许用值配合使用的弹性常数，一般是以单向单层板的测试结果为基础，对各类多向层合板的弹性常数进行理论计算和试验测定，以理论值和实测值的偏差小于5%为标准，修正单

8、向层合板的弹性常数后给出。 对复合材料结构进行设计和强度计算时，应该校核：复合材料结构在使用载荷下的应变不高于材料的使用许用5值；在设计载荷下的应变不高于材料的设计许用值。 通常玻璃钢的结构设计中，许用应力值的确定按下式进行 许用应力许用应力=强度极限强度极限/安全系数安全系数工作应力工作应力 目前可参照以下两种标准来定义强度极限： 以材料的破坏强度为标准。可取复合材料的破坏强度作为强度极限值 以结构的刚度为标准。 复合材料结构常以薄壁结构居多。对于薄壁结构，往往材料在未发生任何破坏的情况下，会出现下述3种现象： A.结构的变化过大，以至于不能使用；B.结构发生局部屈曲或整体失稳； C.结构的

9、固有频率接近于外力频率，发生共振。 发生这三现象时即可认为结构失效或破坏。这时需要增加材料的弹性模量和结构刚度，或者改变结构的尺寸和形状。 在确定强度极限时，应该考虑载荷类型和环境条件，并需要通过环境条件下的试验。在初步设计时，如果缺乏试验数据，可参照有关手册中的数据，并适当放大安全系数。3.3.3.2 安全系数 安全系数：K= （1）材料特性值的可靠性系数 A.只做常温静态测试，取 =1.1 B.不进行测试，直接参照现有数据，推算实际使用环境下的材料特性时， =1.2（2）用途及重要性系数 在外力为标准中不含用途及重要性系数时，按结构破坏所产生的影响，可取下列数值： 可能伤害多人的情况 =1

10、.2； 公共场所及社会影响大的情况 =1.1； 一般情况 =1.0； 临时设置时 =0.9； （3）载荷计算偏差系数 ，一般 大于1.0 （4）结构计算的精确度系数 采用精确理论或有限元计算，并经结构试验验证的，可取 =1.0； 采用简化模型，并用结构力学或材料力学中的简化公式计算，若没有考虑材料的各向异性时， =1.151.30。nKKKK.210 1K1K1K2K 2K 2K 2K 2K 3K3K4K 4K 4K （5）冲击载荷系数 通常 取 =1.2 。 （6）材料特性分散系数 式中 -离散系数 -系数 P为置信度，当P=0.001时， =3.09 没有做上述材料特性测试，也没有确定分散

11、特性，材料特性的分散系数应主要考虑成型工艺方法、操作人员经验和成型环境等因素的综合效果，其取值范围通常为 =1.21.5。 在玻璃钢结构设计中， 按各向同性理论用简单的结构力学方法分析，并只考虑静态特性时，K值建议参考下列数据： 正常情况K=2； 短期静载荷K=23； 长期静载荷K=4；交变载荷K=46； 重复冲击载荷K=10。5K5K6K X/pKpK6K3.3.4 典型结构件设计3.3.4.1承拉杆件 承拉杆件的强度条件为 式中 N-承拉杆件的轴力； F-承拉杆件的横截面积； -许用拉应力3.3.4.2 承压杆件 压杆受轴向压缩载荷作用。增强纤维主要沿载荷作用的方向（0）铺设，以得到较高的

12、总体临界屈曲应力。在设计中海应该考虑杆件的局部屈曲性能。因此沿杆件周向也应该铺设90层和45层，以提高局部承压刚度和承扭刚度。一般来说，45层除提供扭转刚度外，在提高临界屈曲应力方面比90层更有效。 （1）粗短承压杆件 按下式强度条件设计 式中 N-承压杆件的轴力 F-承压杆件的横截面积 -许用压应力 FN FN（2）细长承压杆件 按稳定性条件设计，其稳定性条件为 式中 -使用载荷 -许用载荷 式中 -杆轴方向的弹性模量； -横截面的最小惯性矩； -压杆长度； -长度系数； 若引入临界应力 的概念，则 若 其中 -压杆截面的最小惯性半径。则： 式中 -柔度或长细比 PPP P22lEJPcrE

13、JlcrFlEJFPcrcr22FiJ2i2222EilEcr 当 小到一定值时， 将大于 （ 为材料的强度极限），这时杆件的计算就应由材料的强度控制。即 故 对于通常采用的1:1方格布、树脂质量含量为50%的手糊成型玻璃钢而言，其 ，此时 。 因此，对于常用的手糊玻璃钢，当 时， 就适用。 当 27时，压杆才由强度条件控制。 3.3.4.3承扭杆件 强度条件 式中 -圆管承受的最大扭矩； -许用剪应力 -抗扭截面模量 式中 -圆管外径 -圆管内径 与外径 的比值。crcrBBBBE2MPaEMPaB4105 . 1,20027272222EilEcr nnWMmaxmaxmaxnM nW43

14、116DWnDdD3.3.4.4 承弯杆件 复合材料梁截面形式：层合梁、夹层梁、薄壁梁 （1）薄壁梁 现以工字梁为例说明薄壁梁的设计。 复合材料工字梁合理材料设计：上、下翼缘采用以单向纤维为主的铺设，而腹板则采用以连续纤维毡为主的铺设。在翼缘表层布置沿梁轴呈45度铺层。工字梁受弯时上、下翼缘除承受压缩应力和拉伸应力，还承受横向应力和平面剪切应力，这可能足以使复合材料型材破坏。可以考虑选择最优的型材截面形状和尺寸。最好采用双腹板的“”型材。 复合材料在计算时用不同材料的组合梁理论。 组合梁的中性轴位置为 式中 - 第 层中面到参考轴的距离； - 第 层材料的纵向弹性模量； - 折算前第 层的面积

15、；iiiiiiiiiiZEZFEFaZFaeiZiiiEiiF 折算梁的截面惯性矩 为 式中 -第 层中面到中性轴的距离。 折算梁的弯曲刚度 为 折算梁各层处的截面模量为 组合梁各层正应力为 式中 M-该截面处的弯矩。梁内剪应力可采用同样的方法处理。在 R 处的剪应力 为: 式中 Q-该截面处的剪力； -折算成参照材料以后的R-R线以上部分截面积对中性轴的静距 式中 -R处梁的宽度。0J 20iiiZFJiZi00JE 22000iiiiiiZFEZFEJE0/iiZJW iiiiiWMEZJEM00r00JbQSrr0S0iiiZFSrb根据小变形假设，组合梁的挠度 式中 -弯矩力产生的挠度

16、； -剪切力产生的挠度； -组合梁承受的分布载荷； -折算梁的截面面积， -参照材料的剪切模量。 （2）夹层梁dxdxGFqdxdxJEMfff0000211f2fq0F0GniiiFGGF1001 进行结构计算时，一般认为蒙皮承担弯曲应力，芯材承担剪切应力。 中性轴离底板中面距离为 夹层结构的弯曲刚度为 一般情况下， 远小于 ，故 若上、下面板的材料和厚度都相同，则 式中 -面板材料的拉伸弹性模量； -面板的厚度； -芯子的厚度。122112/2/EEtthhtec32231122211221112tEtEhhhtEtEtEtEEJc21tt ch2221122112hhtEtEtEtEEJc222121cfffcffhtEthtEEJfEftch若单位宽度梁上的弯矩为M,假定上、下面板的正应力均匀分布，且上、下面板材料相同、厚度相等，则面板正应力为 若单位宽度截面上的剪力用Q表