全等三角形的定义与性质

1、 授课教师：姜辛惠（1）（3）（2）思考：思考： 1、每组图形有什么共同的特征、每组图形有什么共同的特征?请观察，并说出你看到的现象 2、能完全重合吗、能完全重合吗?答：每组图形的形状和大小完全相同，能完全重合形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。1、能够完全重合的两个图形叫做、能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？、你能够找出生活中的一些全等图形吗？把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合的

2、纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？吗？ABC DEF定义：能够完全重合的两个三角形叫做定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形ABC全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法ABC DEF DEF思考思考:两个三角形全等表示的两个三角形全等表示的含义是什么含义是什么?两个全等三角形能够完全重合两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫_互相重合的边叫互相重合的边叫_其中重合的角叫其中重合的角叫_对应顶点对应顶点对应角对应角对应边对应边点点A、点、点F的对应顶的对应顶点分别是点分别是_、 _AB、DF的对应边分别是的对应边分别是_、 _A、F的对应

3、角分的对应角分别是别是_、 _DCDEACDC(读作读作: ABC全等于全等于 DEF)ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。ABC DEFABC EFD想一想： BD与FH DC与HG BC与FGB与F D与H C与G 能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BDA与B AOC与BOD C与D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。2、BDC FHG1、如图 AOC BODACODBABC全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等

4、 DEF如图：如图：ABC DEF （已知）（已知） AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） A=D B=E C=F （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）几何语言：几何语言：练习练习:有什么办法判断两个三角形全等？有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式用数学式子表示两个三角形全等子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边并指出对应角、对应边这两个三角形全等是通过什么方法验证的？这两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移平移解：对应边是：解：对应边是：对应角是：对应角是：AC与与DF，AB与与DE，BC与与EFAA与与D D，B

5、B与与E E，C C与与F FCABFED小结：最大边（角）是对应边（角）。小结：最大边（角）是对应边（角）。 最小边（角）是对应边（角）。最小边（角）是对应边（角）。ACODB如图如图AOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是AA的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB旋转旋转小结：有对顶角的，对顶角也是对应角小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.ABCDAABBDC如图如图ABDABDABCABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABC

6、D翻折翻折小结：有公共边的，公共边也是对应边小结：有公共边的，公共边也是对应边.ABCDABBCDAACAC的对应边是的对应边是ABAB的对应边是的对应边是ABCABC的对应角的对应角是是BDBABADBADABCD翻折翻折有那些办法可以验证两个三角形全等？有那些办法可以验证两个三角形全等？（1）有公共边的，公共边也是对应边）有公共边的，公共边也是对应边.（2）有公共角的，公共角也是对应角）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4）最大边（角）是对应边（角）最大边（角）是对应边（角）. 最小边（角）是对应边（角）最小边（角）是对应

7、边（角）. 对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边.小结：找对应元素的规律：小结：找对应元素的规律：提高提高1。请指出下列全等三角形的对应边和对应角。请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中如上图中 ABD CDB则则AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ； CDCBDBCDBCBDC提高提高2。如图已知。如图已知 AOC BOD求证：求证：ACBD提高提高3。如图。如图 ABD ，若，若AB=6，AD=4，BD=5，则，则AC= ，CD= 。ABCDEACE62 小结提高小结提高全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？2、找全等三角形对应边、对应角的方法、找全等三角形对应边、对应角的方法.、大、大（小）（小）边对应大边对应大（小）（小）边，边， 大大（小）（小）角对应大角对应大（小）（小）角角.、公共边是对应边，公共角是对应角，、公共边是对应边，公共角是对应角， 对顶角也是对应角。对顶角也是对应角。、对应边所对的角是对应角，、对应边所对的角是