水准测量电子教案

1、CH.2水准测量1 1、水准测量水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。此方法施测简单，且精度较高施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。2 2、三角高程测量三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离（或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法的精度受各种条件的限制，一此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件下才被采用。般只在适当的条件下才被采用。其他：其他：气压高程测量、重力高程测量、摄影高程测量、GPS高程测量。二、高程测量的方法二、高程测量的方法 水准点水准点（Bench MarkBench

2、 Mark）：通过）：通过水准测量建立的高程控制点，水准测量建立的高程控制点，工程上常用工程上常用BMBM来标记，水准点来标记，水准点顶面顶面一般为一般为凸起状凸起状 水准点的等级及埋设水准点的等级及埋设 国家水准点国家水准点分为（分为（从高到低从高到低）一、二、三、四等四个等级，）一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志。用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半

3、球状标志。 墙上水准点墙上水准点 图根水准点和一些施工测量使用的水准点图根水准点和一些施工测量使用的水准点常采用临时性标志常采用临时性标志, ,例如例如: :木桩或牢固建筑物。木桩或牢固建筑物。大铁钉打入地面，也可选取地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等再用红油漆标记。水准点的位置：宜选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之记。（a）（b） 基本原理基本原理 水准测量的实质：测量两点之间的高差。水准测量的实质：测量两点之间的高差。 水准测量的基本原理：水准测量的基本原理： 1-2 1-2 水准测量原理水准测量原理利用水准仪建立一条严格水平利用水准仪建

4、立一条严格水平视线，配合水准尺来测定两点视线，配合水准尺来测定两点间的高差，从而由已知点的高间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。程推算出未知点的高程。lA A、B B两点的高差为：两点的高差为：( (利用利用水水准仪准仪提供的水平视线，分别读提供的水平视线，分别读取取A A点点水准尺水准尺上的读数上的读数a a和和B B点的点的读数读数b b ) )bahAB如果如果A A点是已知高程点，点是已知高程点，B B点是待求高程点。则点是待求高程点。则B B点高程为点高程为: :)(baHhHHAABABab一、高差法一、高差法则：则：v 高差高差= =后视读数后视读数 - - 前视读数

5、前视读数 观测者站在仪器处，面向前进方向，面前所立尺为观测者站在仪器处，面向前进方向，面前所立尺为前视，背后所立尺为后视。前视，背后所立尺为后视。v 高差的符号高差的符号 高差的正负号反映两点的高低关系高差的正负号反映两点的高低关系 高差的正负号又与测量前进的方向有关高差的正负号又与测量前进的方向有关 h hABAB= =h hBABA 连续水准测量：在两点间连续地多次安置仪器所进连续水准测量：在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。行的水准测量。 图中测站：安置仪器的点（在图中图中测站：安置仪器的点（在图中、为安置仪器点）为安置仪器点） 转点：（转点：（Turning PointTurn

6、ing Point）常简写为：）常简写为：TPTP，是传递高程的点（，是传递高程的点（1 1、2 2 ）。）。在转点上先有前视读数后有后视读数。假设在转点上先有前视读数后有后视读数。假设A A点高程已知为点高程已知为H HA A，各，各测站测得的高差为测站测得的高差为h hn n，则有：，则有： bahhbahbahbahABnnn 222111 hAB为为A A、B B两点间测得的高差，两点间测得的高差， 则：未知点则：未知点B B的高程为的高程为：ABABhHH 高差的计算检核：高差的计算检核：aab=hb=hABAB 高程的计算检核：高程的计算检核： H HB BH HA A= =hAB

7、 适用场合适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。 仪高法仪高法： 仪器的视线高：仪器的视线高：H Hi i = H= HA A +a+a 待求点高程：待求点高程： H H B B = H= Hi i b = b = （H HA A +a+a）b b 中间点：中间点：在测量过程中不起传递高程作用的在测量过程中不起传递高程作用的高程高程待求点待求点，这些点上只有一个前视读数这些点上只有一个前视读数C, C, 也称也称“中视读中视读数数”。 其其高程：高程： caHcHHAi

8、c)(如图如图 中间点高程中间点高程= = 仪器的视线高仪器的视线高 - - 中视读数中视读数置镜置镜点：点：H HP1P1 = =（H HA A+a+a1 1）- C- C1 ; 1 ; H HP2P2 = =（H HA A+a+a1 1）- C- C2 2 H HTP1TP1 = =（H HA A+a+a1 1）- b- b1 1置镜置镜 II II 点：点：H HP3P3 = =（H HTP1TP1+a+a2 2）- C- C3 3； H HP4P4 = =（ H HTP1 TP1 +a+a2 2）- C- C4 4； H HTP2TP2= = （H HTP1TP1+a+a2 2）- b

9、- b2 2； 一、水准仪的种类 1 1、光学水准仪：、光学水准仪： 微倾式水准仪微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线；：用水准管来获得水平视线； 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。 2 2、电子水准仪、电子水准仪 二、水准仪按仪器精度分：DSDS0.50.5、DSDS1 1、DSDS3 3、DSDS1010、DSDS2020五五个等级个等级。D D、S S分别分别是是“大地大地”和和“水准仪水准仪”汉语拼音的第一个字汉语拼音的第一个字母，数字母，数字0.5 0.5 、1 1 、3 3 、10 10 、2020表示该仪器的精度（每公里往、表示该仪

10、器的精度（每公里往、返水准测量误差返水准测量误差/ /毫米）毫米） DSDS0.50.5 和和DSDS1 1 用于精密水准测量，用于精密水准测量，DSDS3 3 用于一般工程水准测用于一般工程水准测量，量，DSDS1010、 DSDS2020则用于简易水准测量。则用于简易水准测量。 用干燥优质木材或合金制成，要求尺长稳定，刻划准确。 最常用的有双面尺和塔尺两种。最常用的有双面尺和塔尺两种。 双面尺双面尺多用于三、四等及以多用于三、四等及以下精度的水准测量（红面尺底零下精度的水准测量（红面尺底零点差为点差为46874687或或4787mm4787mm，一般用于，一般用于测站检核）。测站检核）。

11、塔尺塔尺用三节或五节套接在一用三节或五节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺起，能伸缩，携带方便。一般尺长为长为5m5m，尺的底部为零点，尺面，尺的底部为零点，尺面绘有绘有1cm1cm或或5mm5mm黑白相间的分格，黑白相间的分格，米和分米处注有数字。米和分米处注有数字。三、水准尺和尺垫三、水准尺和尺垫 尺垫是在转点上放置水准尺垫是在转点上放置水准尺用的，尺用的，尺垫可使转点稳固，尺垫可使转点稳固，防止下沉。防止下沉。 用钢板或铸铁制成，一般用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突出的为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个尖脚。半球体，下方有三个尖脚。 用时把三个尖脚用力踩入用时把三个尖

12、脚用力踩入土中，把水准尺立在突出的土中，把水准尺立在突出的圆顶上。圆顶上。尺尺垫垫DS3微倾式水准仪的构造 四、四、DS3DS3微倾式水准仪的构造及使用微倾式水准仪的构造及使用 作用：它可以提供视线，并可读作用：它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数出远处水准尺上的读数 构造：物镜、目镜、对光透镜和构造：物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板。十字丝分划板。 （1 1） 物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。 （2 2）调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。 （3 3）目镜：放大十字丝和目标的成像。目镜：放大十字丝和目标的成像

13、。 （4 4）十字丝分划板：十字丝分划板：竖丝竖丝 是为了瞄准目标，是为了瞄准目标， 中丝中丝（单丝或楔形丝）（单丝或楔形丝）读取读数。读取读数。 视距丝视距丝 上、下短丝，用于测距。上、下短丝，用于测距。 视准轴视准轴（即视线）：（即视线）：十字丝交点与物镜光心的连线，十字丝交点与物镜光心的连线，它是水准它是水准仪的主要轴线之一。仪的主要轴线之一。 DSDS3 3水准仪水准仪望远镜放大率望远镜放大率一般为一般为3030倍倍。1 1、望、望 远远 镜镜 管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于精平。反映视线是否水平，用于精平。 水准管的零点：水准管的零点：管面上刻有间隔为管面上刻有间隔为2m

14、m的分划线，分划线的对称中心的分划线，分划线的对称中心O称称为零点。为零点。 水准管轴（LL）：过零点与管内壁纵向相切的直线。：过零点与管内壁纵向相切的直线。 当当气泡的中心点气泡的中心点与与零点零点重合时，称重合时，称气泡居中气泡居中，此时水准管轴位于水平位置，此时水准管轴位于水平位置，即即视线水平。视线水平。 若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，视线不水平。视线不水平。2 2水准器（管水准器和圆水准器）水准器（管水准器和圆水准器）定义：水准管水准管2mm2mm的弧长所对圆心角的弧长所对圆心角，（即气泡每移动一格时，（即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜

15、的角值），称为分化值。水准管轴所倾斜的角值），称为分化值。 水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。水准管曲率水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。水准管曲率半径越大，分化值越小，则水准管灵敏度越高。半径越大，分化值越小，则水准管灵敏度越高。 DSDS3 3 型水准管分划值一般为型水准管分划值一般为2020/2mm/2mm。l符合水准器符合水准器l当两半气泡影像当两半气泡影像“符合符合”为为圆弧圆弧时，表明管水准气泡精确居中。时，表明管水准气泡精确居中。这是这是正确读取水准尺读数的前提正确读取水准尺读数的前提! ! 左边气泡左边气泡影像的移影像的移动方向与动方向与微倾螺旋微倾螺旋的转

16、动方的转动方向一致向一致避免惯性使然避免惯性使然 圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈，圆圈圆心就是零点。央有一圆圈，圆圈圆心就是零点。 圆水准器轴：通过零点和球心的连线。圆水准器轴：通过零点和球心的连线。 当圆水准器气泡居中时，圆水准轴当圆水准器气泡居中时，圆水准轴LLLL铅锤、仪器竖轴铅锤、仪器竖轴VVVV铅锤。铅锤。 圆水准器的分划值：气泡中心偏离零点圆水准器的分划值：气泡中心偏离零点2mm2mm的弧长所对圆心角的的弧长所对圆心角的大小。大小。 DSDS3 3水准仪圆水准器分划值水准仪圆水准器分划值一般

17、为一般为5 5 1010 /2mm/2mm。由于它。由于它的精度较低，故只用于仪器的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。的粗略整平。 4 4、圆水准器：反映竖轴是否竖直，用于粗平、圆水准器：反映竖轴是否竖直，用于粗平 用于整平仪器，它支撑仪器的上部，使其在水平方向上用于整平仪器，它支撑仪器的上部，使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。 基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。 调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，即：使仪器调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，即：使仪器粗略整平。粗略整平。 微倾式水准

18、仪的使用包括：微倾式水准仪的使用包括：（）安置仪器、（）粗略整平、（）瞄准水准尺、（）精平与读数等操作步骤。等操作步骤。 1安置仪器 在测站上安置三脚架，架头大致水平。在测站上安置三脚架，架头大致水平。 用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。 2粗略整平（粗平） 粗平概念：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大粗平概念：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。致铅直，从而使视准轴粗略水平。 气泡的移动方向：与左手大拇指（右手的食指）运动的方向气泡的移动方向：与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致一致 操作：如图所示

19、（脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动操作：如图所示（脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动该端降低，气泡移向高处）该端降低，气泡移向高处）l操作：操作：w气泡未居中而位于气泡未居中而位于a a 处，则先按图上箭头所指的方向用两处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋，使气泡移到手相对转动脚螺旋，使气泡移到b b的位置。的位置。w然后单独转动另一脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进然后单独转动另一脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进行行。图图2-14 目镜对焦：先转动目镜对光螺旋，使十字丝的成像清晰。目镜对焦：先转动目镜对光螺旋，使十字丝的成像清晰。 粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线

20、，制动望粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线，制动望远镜。远镜。 物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目标成像清物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目标成像清晰则消除视差。晰则消除视差。 精确照准：转动水平微动螺旋使目标的中心与竖丝重合精确照准：转动水平微动螺旋使目标的中心与竖丝重合（或在竖丝附近）（或在竖丝附近） 注意：瞄准水准尺时必须消除视差。注意：瞄准水准尺时必须消除视差。 视差视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间有相对运动的现象，叫十字丝视差，简称视差。有相对运动的现象，叫十字丝视差，简称视差。 视差产生的原因及消除

21、的方法：视差产生的原因及消除的方法： 产生视差的原因产生视差的原因: :尺像未正确落在十字丝分划板平面上。尺像未正确落在十字丝分划板平面上。 消除的方法：重新调焦（物镜）消除的方法：重新调焦（物镜） 精平：精平：转动转动微倾螺旋微倾螺旋使符使符合水准管气泡居中（影像合水准管气泡居中（影像符合）。符合）。 读数：读数：用用十字丝横丝切尺十字丝横丝切尺上的刻划直接读出上的刻划直接读出米、分米、分米和厘米数，米和厘米数，并估读出毫并估读出毫米数米数，保证每个读数均为，保证每个读数均为四位数，即使某位数是零四位数，即使某位数是零也不可省略。也不可省略。 读数方法：读数方法： 由小到大的原则由小到大的原

22、则（倒像仪器时由上而下读取）（倒像仪器时由上而下读取）。 图图中中的读数为的读数为: : 1.258m。7 7精平、读数、符合精平、读数、符合五、自动安平水准仪五、自动安平水准仪l用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而自动获得水平视线的水准仪。l观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，点触补偿器按钮，即可直接读取水平视线读数。l具有观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。l补偿器有一定的补偿范围，应特别注意圆水准器的气泡居中l要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于正常工作状态。图示：自动安平水准仪图示：自动安平水准仪（ Topcon系列）（ Leica 型）一、水准路线的布设

23、形式一、水准路线的布设形式 1-4 1-4 水准测量的方法水准测量的方法水准路线：水准测量所经过的路线。附合水准路线附合水准路线闭合水准路线闭合水准路线支水准路线支水准路线水准网水准网往往 测测返返 测测1.3641.4321.4431.2171.5441.0641.2671.3721.2920.896ABTP8TP7TP5TP6TP3BMABMBTP1TP2TP4测站测站测站测站测站测站测站测站测站测站前后视距补偿前、后视折线v图图2-222-22中：中：v水准点水准点A A为已知点，为已知点，高程为高程为51.903 m51.903 m；vB B为待定高程的点为待定高程的点 ；v施测过程施

24、测过程( (高差高差= =后视后视- -前视前视 h hi i=a=ai i-b-bi i)测测 点点 水准尺读数（水准尺读数（m m）高差（高差（m m）仪器高仪器高 （m m） 高高 程程 （m m）附附 注注后视后视中视中视前视前视BMA1.33951.903已知已知A A点高程点高程TPTP1 11.4181.4020.0630.063TPTP2 21.5191.1870.2310.231TPTP3 31.2420.9840.5350.535TPTP4 41.2671.3470.1050.105BMB0.8960.8710.3960.39652.89752.89752.90552.90

25、5TPTP5 51.3691.2900.3940.394( (改后高程改后高程) )TPTP6 61.0641.2670.1020.102TPTP7 71.1441.5280.4640.464TPTP8 81.4081.4430.2990.299BMA1.3640.0440.04451.88612.66612.66612.68312.6831.3081.3081.3251.325 a ab b -17mm -17mm h h-17mm -17mm H H终终H H始始-17mm -17mm ； - -f fh h /2=+8.5mm /2=+8.5mm f fh h-17mm , -17mm

26、, F Fh h40L=40L=400.3=400.3=21.9mm21.9mm， f fh h F Fh h （核！）相 关 计 算NoImage+ 8三、水准测量的检核三、水准测量的检核 为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。检核的方法主要有以下几种：1. 计算检核2. 测站检核3. 成果检核在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。 表中:（1）a b = h 说明高差的计算是正确的。（2）HB HA= h 说明高程的计算也是正确的。如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。通常采用以下两种方法：（1 1）变动仪器高法：）变动仪器高法：在一个测站上在一个测站上两次置镜两

27、次置镜( (变动仪高变动仪高0.1m0.1m) )所得高差之差不超过容许值所得高差之差不超过容许值则认为符合要求，并取其平均值作为最则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则，必须重测。后结果，否则，必须重测。（2 2）双面尺法）双面尺法 利用同一水准尺利用同一水准尺红面与黑面两次测得红面与黑面两次测得高差高差，扣除一对尺常数差后，较差扣除一对尺常数差后，较差均在容许值范围内均在容许值范围内, ,则取其平均值作为则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。v具体水准测量时，到底采用哪一种测站检核方法，依据测量规范及实际情况确定

28、。 将整个水准路线的成果与理论值进行比较：将整个水准路线的成果与理论值进行比较：能检测能检测出多个测站的累计误差出多个测站的累计误差如：温度、风力、仪器、大气如：温度、风力、仪器、大气折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。 方法方法：按水准路线的布设形式求出：按水准路线的布设形式求出高差闭合差高差闭合差并与并与限差（容许误差）限差（容许误差）比较：比较： 高差闭合差高差闭合差= =（实测高差理论高差）（实测高差理论高差） 限差限差 其大小在一定程度上反映了测量成果的质量；其大小在一定程度上反映了测量成果的质量； 不同路线，其闭合差计算公式不同。不同

29、路线，其闭合差计算公式不同。（1 1）附合水准路线）附合水准路线 此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。 高差闭合差：高差闭合差：（2 2）闭合水准路线）闭合水准路线 此种布设形式亦可对成果进行可靠的检核。此种布设形式亦可对成果进行可靠的检核。 高差闭合差高差闭合差：（3 3）支水准路线）支水准路线 此种布设形式没有可靠的成果检核条件此种布设形式没有可靠的成果检核条件 进行往返测或两组并行测量进行往返测或两组并行测量 往返测：往返测： 两组并测：两组并测：）起终测HHhfh(hfh返往hhfh 21hhfh 其大小在一定程度上反映了测量成果的等级 闭合差的

30、数值应该在容许值范围内，否则应检查原因，返工重测 高差闭合差的容许值，一般用 fh容表示。如 图根水准测量：图根水准测量： 四等水准测量四等水准测量 ： 要求：要求： 表示观测成果满足精度要求，可分配。表示观测成果满足精度要求，可分配。 反之，应检查外业资料，甚至重测。反之，应检查外业资料，甚至重测。 )(12 )(40 mmnfmmLfhh容容山地：平地： )(6 )(20 mmnfmmLfhh容容山地：平地：式中：式中：L水准路水准路线 长 度 ， 以线 长 度 ， 以KM为单位为单位n为测站总为测站总数数容hhff l计算出高差闭合差和容许闭合差计算出高差闭合差和容许闭合差l当实际闭合差

31、小于限差时，对其进行调当实际闭合差小于限差时，对其进行调整，求出改正后的高差。整，求出改正后的高差。l求出待定水准点的高程求出待定水准点的高程（熟悉表格计算形式熟悉表格计算形式）一、附合水准测量路线的成果计算一、附合水准测量路线的成果计算l按图根水准测量的方法按图根水准测量的方法测得各测段的观测高测得各测段的观测高差和水准路线的长度差和水准路线的长度lBMBMA A、BMBMB B为已知高程的水准点为已知高程的水准点; ;lBMBM1 1、BMBM2 2、BMBM3 3为待定高程的水准点。为待定高程的水准点。通常采用表格计算的形式。记录计算方式见通常采用表格计算的形式。记录计算方式见下表下表附

32、合水准路线成果计算（附合水准路线成果计算（原始数据原始数据）测测 段段点点 号号路线长度路线长度（km）测站数测站数实测高差实测高差（m）改改 正正 数数（mm）改正后改正后高差高差（m）高高 程程（m）1BMA2.3 +0.748 46.216BM1 21.2 -0.423 BM2 32.4 +0.298 BM3 42.1 -1.476 BMB45.331 辅辅助助计计算算附合水准路线成果计算（内业计算）附合水准路线成果计算（内业计算）测测 段段点点 号号路线长度路线长度（km）测站数测站数实测高差实测高差（m）改改 正正 数数（mm）改正后改正后高差高差（m）高高 程程（m） 1BMA2.

33、3 +0.748-9+0.73946.216BM146.95521.2 -0.423-5-0.428BM246.52732.4 +0.298-10+0.288BM346.81542.1 -1.476-8-1.484BMB45.3318.0 -0.853-32-0.885 辅辅助助计计算算mm113840容hfm032. 0)216.46331.45(853. 0)(ABhHHhfihiLLfv 高差闭合差的调整高差闭合差的调整 当闭合差在容许值范围内时，可把闭合差分配到各测段的高差当闭合差在容许值范围内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。上。 分配的原则分配的原则：将闭合差反号按测站数或水准路

34、线长度成正比分将闭合差反号按测站数或水准路线长度成正比分配到各测段的高差上。配到各测段的高差上。（各测段的改正数与测站数或水准路线的各测段的改正数与测站数或水准路线的长度成正比长度成正比 ） 计算各测段高差改正数计算各测段高差改正数: :( (表中第表中第6 6列）列）ihiLLfv ihinnfv或或 检核：各段改正数的总和应与高差闭合差的大小相等且检核：各段改正数的总和应与高差闭合差的大小相等且符号相反，即符号相反，即 v vi i = = - - f fh h 。 例：如表中例：如表中 v v1 1= -= -（32/832/8）2.3=-9 mm 2.3=-9 mm 记于表中第记于表中

35、第6 6列相应行中。列相应行中。 检核： - 9 - 5 - 10 - 8= - 32mm- 9 - 5 - 10 - 8= - 32mm（ v vi i = = - - f f h h ） 计算改正后高差（见表中第计算改正后高差（见表中第7 7列）列） 计算待定点高程（见表中第计算待定点高程（见表中第8 8列）列）二、闭合水准测量路线的成果计算二、闭合水准测量路线的成果计算闭合水准路线可视为附合水准路线的一个特例闭合水准路线可视为附合水准路线的一个特例hfh“闭合闭合”高差闭合差高差闭合差：“附合附合”高差闭合差高差闭合差：）起终HHhfh(三、支水准测量路线的成果计算n支水准路线（往返或两

36、组并测）是闭合水准路线特例（两点）支水准路线（往返或两组并测）是闭合水准路线特例（两点）n支水准路线，应将闭合差反号平均分配在往测和返测的实测高差上支水准路线，应将闭合差反号平均分配在往测和返测的实测高差上 当高差闭合差小于限差时，亦可当高差闭合差小于限差时，亦可: :hi = （hi往 hi返） 2 在A、B 间进行往返水准测量,已知HA=53.218 m, h往=+0.165 m,h返=0.183 m,AB间路线长L=2 km,求改正后B点的高程(按图根水准测量精度要求计算)。 【解】【解】改正后返测高差：改正后返测高差： m018. 0183. 0165. 0返往hhfh，容容hhhff

37、fmm57240m174. 0009. 0165. 0)2(hfhh往往m174. 0009. 0183. 0)2(hfhh返返m392.53174. 0218.53返往hHhHHAAB高差闭合差：高差闭合差：容许高差闭合差：容许高差闭合差：改正后往测高差：改正后往测高差：B B点高程：点高程：l检校的时间检校的时间：l购进仪器购进仪器l长途运输长途运输l项目开工项目开工l出现问题出现问题l检校目的检校目的：使仪器各种轴系关系处于正常状态：使仪器各种轴系关系处于正常状态一、微倾式水准仪的检验和校正一、微倾式水准仪的检验和校正l水准仪的主要轴、线：水准仪的主要轴、线：v视准轴视准轴CCCCv水准

38、管轴水准管轴LLLLv仪器竖轴仪器竖轴VVVVv圆水准器轴圆水准器轴L L L L v十字丝横丝（中丝）十字丝横丝（中丝）l轴线之间应满足的几何条件轴线之间应满足的几何条件vL L VVv横丝横丝VVvLLCC1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正l目的目的 使使L L L L VVVV ，圆水准器气泡居中时，竖轴位于，圆水准器气泡居中时，竖轴位于铅垂位置。铅垂位置。l检验检验 （1 1）旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中 （2 2）将望远镜水平方向绕竖轴旋转将望远镜水平方向绕竖轴旋转180180，若气泡仍居，若气泡仍居中，则中，则

39、L L L L VVVV ，若气泡偏离，则需进行校正。，若气泡偏离，则需进行校正。l校正校正 v先用脚螺旋使气泡向中央先用脚螺旋使气泡向中央方向移动偏离量的一半；方向移动偏离量的一半；v稍松中间的固定螺丝（有稍松中间的固定螺丝（有的仪器无此螺丝）；的仪器无此螺丝）；v再用校正针拨动圆水准器再用校正针拨动圆水准器的三个校正螺丝使气泡居中。的三个校正螺丝使气泡居中。l重复上述的检验和校正重复上述的检验和校正，使仪，使仪器上部旋转到任何位置气泡都器上部旋转到任何位置气泡都能居中为止。能居中为止。l最后应注意旋紧固定螺丝最后应注意旋紧固定螺丝。2、十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验和校正、十字丝横丝垂直于

40、仪器竖轴的检验和校正l目的目的 使使横丝横丝VVVV ，当，当仪器粗略整平后，横丝仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任基本水平，用横丝上任意位置所得读数均相同。意位置所得读数均相同。l 检验检验 水准仪整平后，先用十字丝横丝的一端切准一水准仪整平后，先用十字丝横丝的一端切准一个点状目标个点状目标P P ，若，若P P点始终在横丝上移动，说明横丝已与点始终在横丝上移动，说明横丝已与竖轴垂直；若竖轴垂直；若P P点移动的轨迹离开了横丝，则说明横丝与点移动的轨迹离开了横丝，则说明横丝与竖轴不垂直，需要校正。竖轴不垂直，需要校正。l校正校正 v打开十字丝分划板的护打开十字丝分划板的护罩，可见到三个

41、或四个罩，可见到三个或四个分划板的固定螺丝分划板的固定螺丝v松开这些固定螺丝松开这些固定螺丝v用手转动十字丝分划板用手转动十字丝分划板座，使横丝的另一端与座，使横丝的另一端与目标相切。目标相切。v反复试验使横丝的两端反复试验使横丝的两端都能与目标相切，则校都能与目标相切，则校正完成。正完成。v最后旋紧所有固定螺丝。最后旋紧所有固定螺丝。 i i角：角：水准管轴和视准轴在垂直面上的投影水准管轴和视准轴在垂直面上的投影的夹角。的夹角。 交叉误差：交叉误差：上述两轴在水平面上投影的夹上述两轴在水平面上投影的夹角。角。在等外水准在等外水准 测量中可忽略其影响测量中可忽略其影响 为使为使LLLLCCCC

42、，两轴在水平面和垂直面的投，两轴在水平面和垂直面的投影都应平行。影都应平行。 i i角检验：角检验：是水准仪检校中是水准仪检校中最重要最重要的一项，的一项， i i角检验目的角检验目的 当水准管气泡符合时，视当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置，使读数正确。准轴就处于水平位置，使读数正确。 a2 a2 a1检验方法：检验方法： 在平坦之地选相距在平坦之地选相距606080 m80 m的的A A、B B两点，在两点打入木桩两点，在两点打入木桩水准仪置于水准仪置于 I I 点点（ A A、B B两点的中点两点的中点）用双仪高法测得用双仪高法测得A A B B 两点的高差两点的高差h h1 1=

43、a=a1 1-b-b1 1把将仪器搬至把将仪器搬至 II II 点点（距（距B B点略大于点略大于2 2米米）测得测得A A、B B两点高差两点高差h2=a2-b2h2=a2-b2如果如果h2=h1h2=h1，说明水准管轴与视准轴平行，即，说明水准管轴与视准轴平行，即i=0i=0。如果。如果h2h1h2h1则则说明存在说明存在i i角误差：角误差： 式中式中 =h h2 2- -h h1 1=a=a2 2-a-a2 2 两点所测两点所测高差之差；高差之差； D DABABA A、B B两点间的距离；两点间的距离； 206265206265。当当或或i i角为正时，视线向上倾斜，反之向下倾斜。角

44、为正时，视线向上倾斜，反之向下倾斜。l对于对于DSDS3 3水准仪，要求水准仪，要求i i角不大于角不大于2020 ，否则应进行校正。，否则应进行校正。 ABDil 仪器在仪器在 II II 处处，用微倾螺旋使远点，用微倾螺旋使远点A A的读数从的读数从a a2 2改变到改变到a a2 2= = b b2 2+ + h h1 1 。此时。此时视准轴处于水平位置视准轴处于水平位置，但水准管，但水准管也因随之变动而气泡不再符合。也因随之变动而气泡不再符合。l 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝使气泡符合（如下图）用校正针拨动水准管一端的校正螺丝使气泡符合（如下图）l 则水准管轴也处于水平位置，从而使

45、水准管轴平行于视则水准管轴也处于水平位置，从而使水准管轴平行于视准轴。水准管的校正螺丝，校正时先松动左右两校正螺准轴。水准管的校正螺丝，校正时先松动左右两校正螺丝，然后拨上下两校正螺丝使气泡符合。拨动上下校正丝，然后拨上下两校正螺丝使气泡符合。拨动上下校正螺丝时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正螺丝时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正完毕时，所有校正螺丝都应适度旋紧。完毕时，所有校正螺丝都应适度旋紧。以上检验校正要以上检验校正要反复进行，直到反复进行，直到i i角小于角小于2020为止。为止。4 4、水准管轴和视准轴交叉误差的检验和校正、水准管轴和视准轴交叉误差的检验和校正l由

46、于交叉误差的影响较小，所以一般工由于交叉误差的影响较小，所以一般工程水准测量中可不进行此项检验。程水准测量中可不进行此项检验。l对于精密水准测量，则应进行交叉误差对于精密水准测量，则应进行交叉误差的检验。的检验。l如果需要进行这项检验时，如果需要进行这项检验时，应安排在应安排在i i角检验校正之前进行。角检验校正之前进行。因为这两项检校因为这两项检校互相有影响，但互相有影响，但i i角的检校最为重要，角的检校最为重要，应在最后进行。应在最后进行。二、自动安平水准仪的检验和校正二、自动安平水准仪的检验和校正l自动安平水准仪应满足的条件自动安平水准仪应满足的条件l圆水准器轴平行仪器的竖轴；圆水准器

47、轴平行仪器的竖轴；l十字丝横丝垂直竖轴；十字丝横丝垂直竖轴；l水准仪在补偿范围内，应能起到补偿作用；水准仪在补偿范围内，应能起到补偿作用；l视准轴经过补偿后应与水平线一致。视准轴经过补偿后应与水平线一致。2 2、自动安平水准仪的检验和校正、自动安平水准仪的检验和校正l前两项的检校前两项的检校 与微倾式水准仪的检校方法完全相同。与微倾式水准仪的检校方法完全相同。l第三项（补偿器）的检验第三项（补偿器）的检验 v离水准仪约离水准仪约50 m50 m处竖立水准尺，仪器安置成如下位置：即使处竖立水准尺，仪器安置成如下位置：即使其中两个脚螺旋的连线垂直于仪器到水准尺连线的方向；其中两个脚螺旋的连线垂直于

48、仪器到水准尺连线的方向；v用圆水准器整平仪器，读取水准尺上读数；用圆水准器整平仪器，读取水准尺上读数；v四种情况（竖轴向前、后、左、右倾斜）下读数：四种情况（竖轴向前、后、左、右倾斜）下读数：l旋转视线方向上的第三个脚螺旋，让气泡中心偏离圆水旋转视线方向上的第三个脚螺旋，让气泡中心偏离圆水准器零点少许，使竖轴向前稍倾斜；然后再次旋转这个准器零点少许，使竖轴向前稍倾斜；然后再次旋转这个脚螺旋，使气泡中心向相反方向脚螺旋，使气泡中心向相反方向l重新整平仪器，用位于垂直于视线方向的两个脚螺旋，重新整平仪器，用位于垂直于视线方向的两个脚螺旋，先后使仪器向左右两侧倾斜先后使仪器向左右两侧倾斜v仪器竖轴向

49、前后左右倾斜时所得读数与仪器整仪器竖轴向前后左右倾斜时所得读数与仪器整平时所得读数之差不超过平时所得读数之差不超过2 mm2 mm，则可认为补偿器，则可认为补偿器工作正常，否则应检查原因或送工厂修理。工作正常，否则应检查原因或送工厂修理。（视准轴经过补偿后应与水平线一致）的检校（视准轴经过补偿后应与水平线一致）的检校 若视准轴经补偿后不能与水平线一致，则也构成若视准轴经补偿后不能与水平线一致，则也构成 i i角角，产生读数误差。，产生读数误差。l检验方法检验方法 与微倾式水准仪与微倾式水准仪i i角的检验方法相同角的检验方法相同l校正校正 校正十字丝。拨十字丝的校正螺丝，使校正十字丝。拨十字丝

50、的校正螺丝，使A A点的点的读数从读数从a a2 2改变到改变到a a2 2。l对于对于DSDS3 3水准仪也应使水准仪也应使i i角不大于角不大于20201-71-7水准测量的误差分析水准测量的误差分析 为了保证测量成果的精度，需要分析研究产为了保证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除或减小误差的生误差的原因，并采取措施消除或减小误差的影响。影响。主要的误差来源：主要的误差来源：v仪器仪器v观测者观测者v外界条件外界条件 仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差（i i角误差角误差 ） 此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。 在测量中，

51、保持在测量中，保持前视和后视的距离相等，可消除该项误差。前视和后视的距离相等，可消除该项误差。 因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么就那么就在下一在下一测站上使后视（或前视）距离较大测站上使后视（或前视）距离较大，可使误差，可使误差得到补偿。得到补偿。 水准尺的误差水准尺的误差 尺长误差尺长误差 ：尺长变化、弯曲引起的误差，通常限制弯曲度、施尺长变化、弯曲引起的误差，通常限制弯曲度、施加改正数消除。加改正数消除。 刻划误差：刻划误差：刻划不准确引起的误差，可施加改正数消除。刻划不准确引起的误差，可施加改正数消除。 零点误差：零点误差：尺底

52、的刻划值与理论值之差，可采用偶数站或使用一尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数站或使用一根水准尺消除。根水准尺消除。二、观测误差二、观测误差l气泡居中的误差 气泡居中的精度即水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确地居中或符合。l读数误差 估读的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。l视差影响l水准尺倾斜误差v水准尺倾斜会使读数增大：装有水准器的水准尺、摇尺法可消除。三、外界条件的影响三、外界条件的影响l仪器下沉和水准尺下沉仪器下沉和水准尺下沉v仪器下沉仪器下沉 ：“后、前、前、后后、前、前、后”的观测

53、程的观测程序，可减弱其影响。序，可减弱其影响。v水准尺下沉水准尺下沉 ：“往返测往返测” ” 可以减弱水准尺可以减弱水准尺下沉的影响。下沉的影响。l气候的影响气候的影响v温度的变化引起大气折光变化造成尺像跳动；温度的变化引起大气折光变化造成尺像跳动；v烈日直晒仪器和大风影响水准管气泡的整平。烈日直晒仪器和大风影响水准管气泡的整平。 尽量选择无风的阴天进行测量尽量选择无风的阴天进行测量v 地球曲率的影响地球曲率的影响 水准测量应根据水准面来求出两点的高水准测量应根据水准面来求出两点的高差，但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的差，但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差

54、误差 “p”p”。 P=DP=D2 2 (2R) (2R)v 大气折光的影响大气折光的影响 在一般大气情况下，在一般大气情况下，大气折光误差大气折光误差 “ ” ”是地球曲率误差是地球曲率误差“p”p”的的1/71/7; ; = = D D2 2 (14R) (14R)v 地球曲率与大气折光的共同影响地球曲率与大气折光的共同影响 ： f = p - f = p - =0.43D =0.43D2 2 R Rv 若前后视距相等若前后视距相等, ,该误差可在计算高差时自行消除。该误差可在计算高差时自行消除。3 3、地球曲率和大气折光的影响、地球曲率和大气折光的影响地球曲率与大气折光的共同影响：地球曲

55、率与大气折光的共同影响： f = p - f = p - = 0.43D = 0.43D2 2 R R地球曲率的影响地球曲率的影响P=DP=D2 2 (2R) (2R)；大气折光大气折光 = = D D2 2 (14R) (14R)1-81-8精密水准仪与水准尺精密水准仪与水准尺一、精密水准仪一、精密水准仪lDSDS0505、DSDS1 1均属于精密水准仪，均属于精密水准仪，精密水准仪主要用于国精密水准仪主要用于国家一、二等水准测量家一、二等水准测量 以及建筑物沉降观测、大型桥梁以及建筑物沉降观测、大型桥梁施工的高程控制、精密机械设备安装等精密工程；施工的高程控制、精密机械设备安装等精密工程；

56、l精密水准仪的构造：与精密水准仪的构造：与DSDS3 3水准仪基本相同，也有微倾水准仪基本相同，也有微倾式和自动安平式之分。式和自动安平式之分。l不同之处不同之处：有光学测微器进行尺读数。：有光学测微器进行尺读数。TrimbleDiNi电子水准仪电子水准仪 LeicaDNA03铟钢尺铟钢尺 二、精密水准尺二、精密水准尺l铟钢尺铟钢尺，其原理就是一根用铟钢带尺刻划，并按一定，其原理就是一根用铟钢带尺刻划，并按一定条件固定在尺框内，主要用于精密水准测量。用铟钢条件固定在尺框内，主要用于精密水准测量。用铟钢带作刻划读数的基质，热膨胀系数较小，材料很贵；带作刻划读数的基质，热膨胀系数较小，材料很贵；刻

57、划精度较高；固定铟钢带有讲究，基本上是正好自刻划精度较高；固定铟钢带有讲究，基本上是正好自由状态，用手触动可以感觉到。综合以上要素，铟钢由状态，用手触动可以感觉到。综合以上要素，铟钢尺刻划很严密，精度高，热膨胀系数小，受外界温度尺刻划很严密，精度高，热膨胀系数小，受外界温度影响几乎可以忽略（正常工作范围内，极限条件另影响几乎可以忽略（正常工作范围内，极限条件另论），所以，精密水准测量首选该类尺子。论），所以，精密水准测量首选该类尺子。 1-91-9电子水准仪简介电子水准仪简介一、电子水准仪的原理及使用一、电子水准仪的原理及使用v电子水准仪又称数字水准仪电子水准仪又称数字水准仪。它是以自动安平水

58、准仪。它是以自动安平水准仪为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和探测（为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和探测（CCDCCD）, ,并采用条形码标尺和图像处理电子系统采用条形码标并采用条形码标尺和图像处理电子系统采用条形码标尺。尺。v电子水准仪使用：可以象普通自动安平水准仪一样使电子水准仪使用：可以象普通自动安平水准仪一样使用。用。v组成：望远镜组成：望远镜（包括目镜、物镜、物镜对光螺旋等）；（包括目镜、物镜、物镜对光螺旋等）；整平装置整平装置（包括圆水准器、脚螺旋等）；（包括圆水准器、脚螺旋等）；显示窗显示窗；操操作键盘作键盘（包括数字键和各种功能键）；（包括数字键和各种功能键）；串行接口串行

59、接口；提提手手等辅助装置。等辅助装置。二、电子水准仪的特点及应用二、电子水准仪的特点及应用特点特点：v读数客观读数客观 不存在误读、误记问题，没有人为不存在误读、误记问题，没有人为读数误差读数误差v精度高精度高v速度快速度快 测量时间与传统仪器相比可以节省测量时间与传统仪器相比可以节省1/31/3左右左右v效率高效率高 可实现内外业一体化可实现内外业一体化应用前景应用前景：v快速水准测量，其工作效率可提高快速水准测量，其工作效率可提高30305050v自动沉降监测自动沉降监测v机器、转台等的精密工业测量机器、转台等的精密工业测量v仪器与计算机相连仪器与计算机相连，可实现实时、自动的可实现实时、

60、自动的连续高程测量连续高程测量v标准测量标准测量、地形测量、线路测量及施工放样等地形测量、线路测量及施工放样等三、桥梁高程控制测量三、桥梁高程控制测量作用作用： 建立本桥统一的高程基准；建立本桥统一的高程基准； 高程放样、（竣工后）桥梁墩台垂直变形监测之需。高程放样、（竣工后）桥梁墩台垂直变形监测之需。 一、布设形式及技术要求一、布设形式及技术要求 桥梁高程控制点施工高程控制点基本高程控制点水准网三角高程网建立高程控制网的方法三角高程测量水准测量高程控制网的主要形式是水准网。按工程测量技术规范规定：水准测量分为一、二、三等。 桥长 1000m： 一等水准测量(垂直位移监测之需) 300m桥长