大学物理实验课程绪论学习教案

1、会计学1大学物理实验课程大学物理实验课程(kchng)绪论绪论第一页，共98页。2第1页/共97页第二页，共98页。3第2页/共97页第三页，共98页。4 物理学是研究物质运动一般规律(gul)及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。凡物理学的概念、规律(gul)及公式等都是以客观实验为基础的。因此物理学绝不能脱离物理实验结果的验证，实验是物理学的基础。第3页/共97页第四页，共98页。5 诺贝尔奖得主丁肇中教授在国内大学演讲时曾经说：我是学实验物理的，实验是自然科学的基础，理

2、论如果没有实验的证明，是没有意义的。当实验推翻了理论以后(yhu)，才可能创建新的理论，理论是不可能推翻实验的。第4页/共97页第五页，共98页。6第5页/共97页第六页，共98页。7第6页/共97页第七页，共98页。8n苏克林施特默崔琦第7页/共97页第八页，共98页。9第8页/共97页第九页，共98页。10英国(yn u)华裔科学家高锟光纤通信美国(mi u)科学家威拉德博伊尔和乔治史密斯半导体成像器件电荷耦合器件(CCD)图像传感器 第9页/共97页第十页，共98页。11第10页/共97页第十一页，共98页。12第11页/共97页第十二页，共98页。13第12页/共97页第十三页，共98

3、页。14第13页/共97页第十四页，共98页。15真正能学有所得。真正能学有所得。第14页/共97页第十五页，共98页。16第15页/共97页第十六页，共98页。17第16页/共97页第十七页，共98页。18直接测量间接测量测量可分为:第17页/共97页第十八页，共98页。19第18页/共97页第十九页，共98页。20510152051015202222980/9.80/0.00980/9.8/cm sm skm sm s科学记数法：6328063286328107.nmmm第19页/共97页第二十页，共98页。21说明: （1）有效位的多少，是测量实际的客观反映，不能随意增减测得值的有效位。

4、 （2）有效数字只有最后一位是存疑数字。 （3）有效数字的位数与小数点的位置无关； 1.25(3位) 1.250(4位) 0.0125(3位) 1.0025(5位) （4）有效数字中数值中间的“0”与末尾的“0”均为有效数字； 0.2870mm(4位)；3.00V(3位); 数字前面的“0”不是有效数字 例：0.0012m(2位)（5）在单位换算或变换指数幂时,不能改变(gibin)有效数字位数; 1.35g=1.3510-3kg=1.35103mg 6371km6731000m637100000cm 102s (误差min)第20页/共97页第二十一页，共98页。22（6）要用科学计数法表示

5、; 632.8mm=6.32810-1m（7）测量(cling)结果有效数字位数由绝对误差（合成不确定度）决定，一般地,绝对误差只取1位有效数字的最末一位应与误差所在位对齐； 02. 0452. 3 02. 05 . 3 02. 045. 3lcmlcml18.50.3t 18.54500.3123t 第21页/共97页第二十二页，共98页。23第22页/共97页第二十三页，共98页。24第23页/共97页第二十四页，共98页。25nn Cos2016119.324.402第24页/共97页第二十五页，共98页。26第25页/共97页第二十六页，共98页。27数值修约规则（按国家标准文件：GB

6、8170-87） 在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。口诀： 4舍6入5看右，5后有数进上去， 尾数(wish)为0向左看，左数奇进偶舍弃。 第26页/共97页第二十七页，共98页。28第27页/共97页第二十八页，共98页。29第28页/共97页第二十九页，共98页。30举例(j l)：的有效(yuxio)位为5位。 应为 4 位q=(1.612480.28765)kg 10-10 C改为(i wi)：q=(1.610.29) 10-10 C400 2500/(12.605-11.

7、6)=1.00 106/1.0=1.00 10638cm=380mm 38cm=3.8 102mm第29页/共97页第三十页，共98页。31第30页/共97页第三十一页，共98页。32真值：物理量在一定实验条件下的客观(kgun) 存在值1. 误 差第31页/共97页第三十二页，共98页。33 系统误差误差随机误差误 差两种不同的误差采取不同的处理方法来给予消除(xioch)和估计。第32页/共97页第三十三页，共98页。34第33页/共97页第三十四页，共98页。35测量(cling)的准确度、精密度、精确度精密度高(随机误差小)准确度差(系统误差大)精密度低(随机误差大)准确度高(系统误差

8、小)精确度高第34页/共97页第三十五页，共98页。3623.500.032.350.03lcmlcm0.03100%0.13%23.500.03100%1.3%2.35EE相对(xingdu)不确定度更全面反映测量的精确度第35页/共97页第三十六页，共98页。37n差；n测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。n2.未定系统误差：要估计出分布范围n如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。第36页/共97页第三十七页，共98页。38第37页/共97页第三十八页，共98页。39的分布函数为为标准差为真值xxf)( 1)(21exp21122nxxxxfnii第38页/共97页第三十九页，共98页。4

9、0随机误差的处理(chl) （） nxxnii/ )(1用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳(zu ji)结果第39页/共97页第四十页，共98页。41教材1、米尺刻度(kd)不均匀。系统误差2、测质量时天平没有(mi yu)调水平。系统误差3、用单摆(dn bi)测重力加速度时摆角过大。系统误差4、测量时对最小分度后一位的估读。随机误差第40页/共97页第四十一页，共98页。42x,xxxxnnnxxxix12偏差(pinch)测量值与平均值的差_ixx第41页/共97页第四十二页，共98页。43标准差表示测量值的离散(lsn)程度第42页/共97页第四十三页，共98页。44 这个概率叫置

10、信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，置信区间的半宽度(kund) 。 表示为：35.780.05R 0.68368%Pfx dx _xx_,xxx第43页/共97页第四十四页，共98页。45 222 ,2 0.95495%Pfx dx 333 ,3 0.99799%Pfx dx 因此，一般将2称为(chn wi)极限误差。测量列中若某一测量值与平均值之差大于2时，应将其当作坏值粗差而舍去。第44页/共97页第四十五页，共98页。46第45页/共97页第四十六页，共98页。47xxntxtxx95. 095. 0n345672.481.591.241.050.926nt950.第46页/

11、共97页第四十七页，共98页。48置信概率一般取第47页/共97页第四十八页，共98页。49AxAxxAntn95. 0,22,测量次数不大时测量次数很大时不确定度组成(z chn)A类、B类分量第48页/共97页第四十九页，共98页。50,Bcc 仪仪器允差B不确定(qudng)度组成第49页/共97页第五十页，共98页。51B3 仪第50页/共97页第五十一页，共98页。521 游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。2 螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪 器示值误差均为 。3 在使用机械停表和电子停表时，其误差主要来源于启动和制动停表时的操作误差，其极限误差约为。

12、4 物理实验常用的水银温度计，其极限误差为温度计的最小分度值 1 。5 指针式电流表和电压表的仪器误差限由量程和准确度等级决定。6 数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。7 电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式(gngsh)计算(见仪器标牌）第51页/共97页第五十二页，共98页。5322xAB 100%xrxx100%xxrxxxx第52页/共97页第五十三页，共98页。5418.50.3t 第53页/共97页第五十四页，共98页。55nxxi/ )(2_(1)ixxxnn第54页/共97页第五十五页，共98页。561.05B 仪A22xAB 100%xxrxxxx第55页/共97

13、页第五十六页，共98页。57 d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪= 0.004mm123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始数据表格(biog)id例1：用螺旋测微计测某一钢丝(n s)的直径，原始数据见下表，请给出完整的测量结果。第56页/共97页第五十七页，共98页。58 例解： 0iiddddd0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0

14、.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000id 没有异常数据,不用(byng)剔除idd 第57页/共97页第五十八页，共98页。59_0.951.050.002Addtmmn )(004. 005. 1mmB仪220.004()ABmm 100%2%drd_2/(1)0.002()idddnnmm 例解： 0.2460.004()2%rdm m测量结果表示为第58页/共97页第五十九页，共98页。602ixxiifx2lnixxiifxxhdV241第59页/共97页第六十页，共98页。6122222222/()()xyNxyyNxrrkmNxyNxyN

15、xyx yNxyNx ykmN或 第60页/共97页第六十一页，共98页。6223Nxy22(2)(3)Nxy2Nxy22()()yNxNxy22()()NxyNNxy22lnln()()NNxyrNNNxy1、2、第61页/共97页第六十二页，共98页。632xyNZln1Nxxx对求导：ln1Nyyy对求导：lnln2lnlnlnNxyz2222ln()()()iyxzrNxiiNxxyz2222()()()yxzNrNxyNxyzz3、ln1Nzzz对 求导：第62页/共97页第六十三页，共98页。64xyNxylnlnlnln()Nxyxy11xxylnN对x求导:x22221111N

16、rNxyxxyNyxy代入公式：（）=）（NrNrNxyNxy4、11yyxylnN对y 求导:第63页/共97页第六十四页，共98页。65第64页/共97页第六十五页，共98页。66举例1：已知:x =(34.50.2)m， y =(12.40.3)m, 求N =x +y，写出最后(zuhu)结果表达式.34.5 12.446.9( )NxymmyxN4 . 03 . 02 . 022220.4100%0.85%46.9NNENmNNN) 4 . 09 .46(第65页/共97页第六十六页，共98页。67254.62.0109.2()Nxym2)5109(mNNN2222()()0 . 30

17、 . 1()()5 . 0 %5 4 . 62 . 0NyNxExyN2109.25.0%5()NNNEm例2：已知x =(54.60.3)m，y =(2.00.1)m, 求 ,并写出最后结果表达式.Nxy第66页/共97页第六十七页，共98页。68例3：已测得金属环的外形尺寸如下，要求(yoqi)给出其体积的测量结果 cm 004. 0575. 2cm 004. 0600. 3cm 004. 0880. 2hDD、外径内径解 :2. 由于间接测量与直接测量量之间没有简单关系(gun x)，故先推导出间接测量的合成不确定度)(436.9)(4322cmhDDV内径外径1.2222222223(

18、2)(2)()0.08()4iVxDhDiiDDhfVVVuxDDhDhDhDDcm外径内径外径内径内径外径内径外径外径内径第67页/共97页第六十八页，共98页。690.080.8%9.436VrVV39.440.08()0.8%rVVcm解 3. 求相对(xingdu)不确定度4. 实验(shyn)结果表示例4：P15第68页/共97页第六十九页，共98页。70第69页/共97页第七十页，共98页。713.1 列表法处理(chl)实验数据要求：(1) 有标题，说明是什么(shn me)量的关系表；(2) 注明表中各符号所表示的物理量名称且写 出单位；(3) 表中的数据要正确反映测量值的有效

19、数字；(4) 必要时可对某一项目加以说明。第70页/共97页第七十一页，共98页。72U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.选择合适(hsh)的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据U 轴可选1mm V，I 轴可选1mm mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130 mm130 m。表1：伏安法测电阻(dinz)实验数据步骤 例:第71页/共97页第七十二

20、页，共98页。732.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位(dnwi),再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同

21、的符号）。 第72页/共97页第七十三页，共98页。745.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线(zhxin)可给出被测电阻R大小：从所绘直线(zhxin)上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些(mu xi)必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电

22、阻R为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此(zhc)一张图才算完成电阻伏安特性曲线作者：xx第73页/共97页第七十四页，共98页。75不当图例(tl)展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺(zh ch)、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。第74页/共97页第七十五页，共98页。76n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.68006

23、00.0400.0玻璃材料色散曲线图改正(gizhng)为：第75页/共97页第七十六页，共98页。77图 2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字(yu xio sh z)的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。第76页/共97页第七十七页，共98页。78I (mA)U (V)o1.002.003.004.008

24、.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正(gizhng)为：第77页/共97页第七十八页，共98页。79xkylnlnlnglT2lgT224kxy第78页/共97页第七十九页，共98页。803.3.逐差法 逐差法处理(chl)实验数据，是把x0，x1，x2，xn（n+1=偶数）数据分成对称的两组，求对应项的逐差。01714025136247341234141, , 14414iiiixxxxxxxxxxx举 例 ： 数 据 ， 分 成 两 组平 均 值算 术 平 均 绝 对 误 差第79页/共97页第八十页，共98页。81 设此两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bxi，等精度地测得一组互相独立的实验数据(shj) xi，yi i = 1,.,n当所测各 yi 值与拟合直线上的 a +bxi之间偏差的平方和最小，即 所得系数a, b 最好,拟合公式即为最佳经验公式。21()niiiQyabx最小叫残差Q第80页/共97页第八十一