行车道板计算及杠杠原理

1、简支梁桥的计算一简支梁桥的计算一一、行车道板的计算二、杠杠原理法一、概述一、概述 计算过程计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是荷载计算裂缝挠度验算一、概述一、概述 简支梁桥设计计算的项目一般简支梁桥设计计算的项目一般有：有：主梁主梁：主要承重构件：主要承重构件桥面板桥面板：直接承受车辆荷载，：直接承受车辆荷载，又是主梁的受压翼缘又是主梁的受压翼缘横隔梁横隔梁：主要增强梁桥的横向：主要增强梁桥的横向刚性，起分布荷载作用刚性，起分布荷载作用支座支座：将主梁支点反力传递至：将主梁支点反力传递至墩台墩台二、行车道板的计算二、行车道板的计算 1、车辆活载在板上的分布、车辆活载在板

2、上的分布（1）公路汽车荷载）公路汽车荷载n轮压一般作为分布荷载处理轮压一般作为分布荷载处理n车轮着地面积：车轮着地面积：a1b1n桥面板荷载压力面：桥面板荷载压力面：a2b2 n荷载在铺装层内按荷载在铺装层内按45扩散扩散n沿纵向：沿纵向：a2a1 +2h n沿横向：沿横向：b2=b1+2hn桥面板的轮压局部分布荷载：桥面板的轮压局部分布荷载：222baPp 二、行车道板的计算二、行车道板的计算 1、车辆活载在板上的分布、车辆活载在板上的分布（2）铁路列车荷载）铁路列车荷载 二、行车道板的计算二、行车道板的计算 1、车辆活载在板上的分布、车辆活载在板上的分布（2）铁路列车荷载）铁路列车荷载2)

3、1 ( 4 .6614. 32 . 1250)1 (mkNp 人行道恒载：人行道恒载：支架栏杆、步板；支架栏杆、步板；人行道活载：人行道活载：距桥中心距桥中心2.45m以内（考虑维修道床时堆放道以内（考虑维修道床时堆放道碴），按碴），按10kN/m2计算；计算； 距桥中心距桥中心2.45m以外，按以外，按4kN/m2计算；计算； 明桥面：按明桥面：按4kN/m2计算。计算。二、行车道板的计算二、行车道板的计算 2、行车道板分类、行车道板分类 按行车道板支承情况，可分为：单边支承、两边支承、三按行车道板支承情况，可分为：单边支承、两边支承、三边支承和四边支承等四种情况边支承和四边支承等四种情况二

4、、行车道板的计算二、行车道板的计算 2、行车道板分类、行车道板分类按受力情况分：按受力情况分：单向板单向板：长边：长边/短边短边2 荷载绝大部分沿短跨方向传递荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为单由短跨承载的单向板；可视为单由短跨承载的单向板；双向板双向板：长边：长边/短边短边2悬臂板悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），可作为：如翼板端边自由（即三边支承板），可作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板来分析沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板来分析铰接悬臂板铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况，：相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况，按一端嵌固，一端铰接的悬臂板计算按一端嵌固，一端铰接

5、的悬臂板计算 3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度 板有效工作宽度（或荷载有效分布宽度）：板有效工作宽度（或荷载有效分布宽度）：除轮压除轮压局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与共局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与共同分担荷载。同分担荷载。 板有效工作宽度影响因素：板有效工作宽度影响因素：板支承条件、荷载性板支承条件、荷载性质、荷载位置质、荷载位置二、行车道板的计算二、行车道板的计算 3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度 （1）单向板 二、行车道板的计算二、行车道板的计算 3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度 （1 1）单向板）单向板 二、行车道板的计算二、行车道板的计算Md

6、ymmaxxmaxmaxxmMa 板的有效工作宽板的有效工作宽度或荷载有效分度或荷载有效分布宽度布宽度 3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度 （1）单向板）单向板 荷载在跨中荷载在跨中 单个荷载单个荷载 多个荷载多个荷载 荷载在板支承处荷载在板支承处 荷载靠近板支承处荷载靠近板支承处llhalaa3232312dlldhaldaa3232312二、行车道板的计算二、行车道板的计算thataaa212xthaxaaax2221二、行车道板的计算二、行车道板的计算3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度 （2）悬臂板）悬臂板 荷载靠近板边的情况：荷载靠近板边的情况：chacaa2221201022

7、22lhalaa 对履带荷载，因其着地面较长，不考虑压力面以外对履带荷载，因其着地面较长，不考虑压力面以外板参加工作。板参加工作。二、行车道板的计算二、行车道板的计算3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度 4 4、行车道板的内力计算、行车道板的内力计算 行车道板通常由弯矩控制设计，常取沿桥长行车道板通常由弯矩控制设计，常取沿桥长方向方向1m宽板条，按梁式板计算。宽板条，按梁式板计算。 根据板的有效宽度可得梁式板计算荷载，根据板的有效宽度可得梁式板计算荷载，即荷载除以相应的板有效工作宽度得到每米板即荷载除以相应的板有效工作宽度得到每米板宽荷载。宽荷载。二、行车道板的计算二、行车道板的计算 4 4

8、 行车道板的内力计算行车道板的内力计算 （1 1）连续单向板：）连续单向板：先计算同跨简支板跨中弯先计算同跨简支板跨中弯矩矩M0，再修正。，再修正。 41ht070MM.中070MM.支41ht050 MM.中070MM.支二、行车道板的计算二、行车道板的计算gqMMM0001m宽简支板的跨中活载弯矩1m宽简支板的跨中恒载弯矩)2(8)(110blaPMq2g0g81lM 4 4 行车道板的内力计算行车道板的内力计算二、行车道板的计算二、行车道板的计算（1）连续单向板）连续单向板 4 4 行车道板的内力计算行车道板的内力计算二、行车道板的计算二、行车道板的计算（2）悬臂板内力）悬臂板内力（2

9、2）悬臂板内力）悬臂板内力 （ 时）或或 （ 时）恒载弯矩恒载弯矩 1m宽板条的最大设计弯矩宽板条的最大设计弯矩 201204)1 (2)1 (labPlpMAq02lb )2(2)1 ()2()1 (20202blaPblpbMAq02lb 20Agg21lMAqAgAMMM三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布是荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车辆活载辆活载 铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载

10、和铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载和列车活载均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需列车活载均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算简化为平面问题。简化为平面问题。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空

11、间问题，求解难度大。题，求解难度大。 应将空间问题简化为平面问题。应将空间问题简化为平面问题。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 )()(),(12xyPyxPS三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷载与轴重的比值载与轴重的比值 三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直荷载横向分布系数与各主梁

12、之间的横向联系有直接关系。接关系。 三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 常用的计算方法：常用的计算方法： 杠杆原理法杠杆原理法 刚性横梁法刚性横梁法 修正的刚性横梁法修正的刚性横梁法 铰接板（梁）法铰接板（梁）法 刚结板（梁）法刚结板（梁）法 比拟正交异性板法（比拟正交异性板法（G-M法）法） 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数三、荷载横向分布的计算三、

13、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 荷载横向分布影响线：荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某在梁上横向移动时，某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 对荷载横向分布影响线进行最不利加载对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可，可求得某主梁可行最大荷载力求得某主梁可行最大荷载力 荷载横向分布系数：荷载横向分布系数：将将Pi除以车辆轴重。除以车辆轴重。（1）杠杆分配法）杠杆分配法基本假定：基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视

14、作横向支板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板 荷载横向分布影响线为荷载横向分布影响线为三角形三角形适用情况适用情况 只有邻近两根主梁参与受力只有邻近两根主梁参与受力 虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 无中间横隔梁无中间横隔梁三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法）杠杆分配法三、荷载横向分布的计算三、荷

15、载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法）杠杆分配法 荷载横向分布影响线，如下图荷载横向分布影响线，如下图三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法）杠杆分配法 荷载横向分布系数计算：荷载横向分布系数计算： 根据最不利位置布载，求得相应影响线高度根据最不利位置布载，求得相应影响线高度 根据根据 得到得到 r0riqi0qm 21m 人群：汽车：PPmi例题：例题：三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法）杠杆分配法图示为一桥面净空为净7附20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设