对实验弹簧振子振动周期经验公式总结时间测量的改进

1、瓣粪瓣聪弹篱摄予掇韵周期经验公式总结时间测量的改进周莹杨燕婷王敏李孟亮广东工业大学实验教学部捅费通过对待统的约利秤的结构和读数标尺透行边取对数专利（专利号）。对该改进后约利秤的介绍见参考文献。改进后的约利弹簧秤的优点：约利弹簧秤总体高度减至；主尺游标测量精度为，较传统秤提高了一个量级的精度；采用同步齿轮旋转带动螺杆转动机制，从而带动测量游标上下滑动。改进后的约利秤易于操作，而且美观精致，也便于学生直观的理解约利秤的工作原理。（）当不变时，是常数，则与之间成线性关系。是该直线的斜率，是该直线的截距。同理，当不变时，是常数，与之间成线性关系。是该直线的斜率，【是该直线的截距，从而可以得到弹簧振子振

2、动周期的经验公式。改进，提高了测量精度一个数量级；摒弃传统的手工记录振子周期的方法，改为利用霍尔传感器测量振子周期，消除人为遣成的记录误差，减少了测量次数。据我们所知，此设计是首次将霍尔效应应用在计时的仪器设计上。最后我们根据对测量数据的计算，从误差理论上说明改进后的实验相对传统的实验误差要小一个数量级以上。关键词弹簧振子；约利秤；周期计时仪；相对误差传统测量仪器和方法的缺陷物理实验常使用约利弹簧秤测量弹簧劲度系数，作为研究弹簧振子振动周期经验公式总结的常用实验仪器卜。约利秤是弹簧秤的一种，就其结构而言，它是一个倒置的弹簧秤，采用三线对齐的原理保持弹簧的下端为固定端，上端自由。而振动周期数据的

3、读取则采用手工操作秒表的方式。首先，传统的约利秤存在很多的不足，主要表现为：）传统的约利有秤高，放在实验台上，学生是很难读数的。）传动装置不当。传统的约利秤的内管采用绳子或钢丝带动，绳子易断，钢丝易打滑。想要使内管产生小的位移非常难操作。）内管的读数精度低，为。在测量弹簧劲度系数时会产生较大的误差，这是造成实验误差大的一个主要原因。其次，对于周期的数据通常是采用手工操作秒表的方式，计时起点和中止都要靠人的反应，为了减小误差就需要测量个整周期才能得到较为准确的数巾图分类弓：通过对研究弹簧振子振动周期经验公式的传统实验仪器进行改进，进一步提高了测量精度。主要从以下两方面对原有实验仪器进行了改进：）

4、对传统的约利秤的结构和读数标尺进行了改进，提高测量精度一个数量级；）摒弃传统的手工记录振子周期的方法，改为乖用霍尔传感器测量振子周期，消除了人为造成的记录误差，减少了测量次数。据我们所知，此设计是首次将霍尔效应应用在计时的仪器设计上。最后我们根据对测量数据的计算，从误差理论上说明改进后的实验相对传统的实验误差要小一个数量级以上，精度得到较大的提高，而且容易操作。图改进后的约利秤和周期计时仪自行设计制作了周期计时仪据我们所知，本设计是首次利用霍尔效应原理，设计了一个可以自动记录周期个数和所用时问的计时仪器。首先和用霍尔效应，我们制作了一个霍尔传感器，在不受磁场作用时，没有霍尔电势差，因而传感器所

5、在电路为断路。我们在砝码钩的下面安置了一个磁极，当振子振动到霍尔传感器附近时，霍尔传感器就受到了一个磁场的作用，这时，就会有霍尔电势差产生，安装在电路的小灯泡就会亮，据此可以判断振子振动的次数。考虑到计时起点的问题，我们专门设计的周期计时仪的程序，充分考虑了这个问题，无论何时按下。计时开始”键，计时仪都会在第二次灯亮后开始计时。此设计摒弃了手动计时的弊端，大大减小了由人为因素而导致的误差，也减少了测量整周期的个数，一般在实验中取个整周期即可。在实验过程中，具体操作为：调整砝码的高度，使得霍尔感应器所在电路为导通状态，即灯发光，这时向上调节砝码，让灯刚好熄灭，这样给振子一个很小，实验基本原理对弹

6、簧振子的周期来说，影响其大小的因素有很多的，比如大气压、温度、振子的振动振幅、振子质量以及所用弹簧的劲度系数等等。根据定性观察，对的影响不大、对的影响大虽然对也有影响，但在较小时，对的影响也不大。如果要找一个包含全部影响因素的经验公式，势必复杂，甚至不可能求出，因此经验公式不可能也没有必要包括全部影响因素。根据以上分析，可以设想找一个常温常压下振幅较小的周期公式。这样就可以把周期经验公式的形式假设为据，人为因素很大。这是造成实验误差大的另一个主要原因。而且一个人操作时需要一边操作秒表一边数整周期的个数，非常不方便。针对以上的分析，我们对传统的测量仪器和计时方法进行了改进。改进型的约利秤和周期计

7、时仪改进后的约利秤改进后的约利秤如图，该改进已获。（）其中，仅，是待定常数。对式（）两万方数据程中国科技信息年第期¨删的振幅，就能使得周期计时仪工作。也就满足了在振幅很小的时候，研究振子振动周期的目的。本设计得到了学生的一致好评，在增加了实验仪器的易操作性的同时也增加了学生的实验兴趣，提高了实验教学效果。时，我们是连续记录个整周期，测量次，计算求得一个周期的时间，而利用周期计时仪测量时，是连续记录个整周期，测量次。表是振子的质量不变，取，而改变弹簧得到的振子周期的数据，测量次数与表相同。表各弹簧质量及劲度系数数据弹簧编号由表格用软件计算的结果如表所示。由表的实验数据结果来看，采用周期

8、计时仪得到的数据误差都要比采用传统秒表小一个数量级，具有更高的精度。实验测量数据结果及讨论室温为时测量三条弹簧的质量及劲度系数数据如表所示。选取编号为的弹簧，改变振子的质量，分别利用传统的秒表及周期计时仪测量了振子的振动周期，数据如表所示。其中利用传统的秒表测量质量（）“劲度系数（）传统型改进型参考文献昊福根，周誉昌，等大学物理实验北京：高等教育出版社：】王敏，陈华章约利弹簧秤的改装，物理实验，（）：表不变改变时振子的周期数据砝码质振子质量（）秒表计时仪秒表时仪世，（）【】张兆奎，缪连元，张立，等，大学物理实掰】北京高等教育出版衽：】王惠棣，任隆良，谷晋骐，等物理实验】天津：天津大学出版社：作

9、者简介周莹（）女本科。实验师。一表振子质量不变改变时振子的周期数据表数据误差分析及相对误差及相对误差一弹簧编号劫度系数伟统型政进犁及相对误著传统裂改进刑：秒表（计时仪秒表汁时仪一传统的秒表周期计时仪：；一】土接第页这一点上，二值化阈值的选取很重要，改的。参量和两个闽值，要设定参量比图像分割多，而且参量的选取标准不是太确定，一般都要看最终结果来判断，这样算法实用就不太方便。综合评定在轮廓质量方面，图像分割和边缘算子各有优劣，但有时闭合的轮廓对于几何测量是必要的，这一点边缘算子无法进精度可以从这点上出发，考虑其他阈值计算算法，例如双峰法或一些适合图像的算法等二，本方法在实用性上具有一定局限性，即对

10、设备的光学照明要求较高。在非均匀光照下，对图像分割会产生很大的影响在实际应用中，可先对图像进行平场校正等处理，再对图像进行分割和边缘提取，以减小照明条件的局限。电子工业出版社。】，；】，舭，：【】杨少荣，吴迪靖，段德山机器视觉算法与应用清华大学出版社，冈萨雷斯数字图像处理（第二版）电子工业出版社【】。实现在运算速度方面，图像分割略优于边缘算子在实用性方面，图像分割优于边缘算子。总体上来说，图像分割优于边缘算子。倒留由咖，：参考文献吴正毅测试技术与测试信号处理】北京：清华大学出版社】删邮，计算机视党黜印脚总结与展望通过上述的论证和实验的证明，图像分割的方法更加适合印刷电路板的表面测量，但图像分割仍然存在一些问题待解决：一，主要边缘的精度有待提高。在】侯格贤，毕骂彦，吴成柯图像分割质量方法研究中国图像图形学报，），万方数据对实验"弹簧振子振动周期经验公式总结"时间测量的改进作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：周莹， 杨燕婷， 王敏， 李孟亮广东工业大学实验教学部,510006中国科技信息CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFO