ARMA模型的eviews的建立时间序列分析实验指导

1、50100150200250ARMA模型的eviews的建立时间序列分析实验指实验指导42 0-2-4NRND统计与应用数学学院、人 前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。 为此， 我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。这套实验教学指导书具有以下特点： 理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 理论教学与应用软件相结合，我们根据

2、不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、 MATLAB 、 EVIEWS 等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平， 欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。统计与数学模型分析实验中心2007年2月目录实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作 -1 -实验二 确定性时间序列建模方法 -8 -实验三时间序列随机性和平稳性检验 -18 -实验四 时间序列季节性、可逆性检验 -20 -实验五 ARMA模型的建立、

3、识别、检验 -26 -实验六 ARMA模型的诊断性检验 -29 -实验七ARMA模型的预测-30 -实验八 复习ARM健模过程 -32 -实验九 时间序列非平稳性检验 -34 -实验一 EVIEWS 中时间序列相关函数操作【实验目的】 熟悉 Eviews 的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。【实验内容】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；二、各种常用差分函数表达式；三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；【实验步骤】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；创建工作文件1 .菜单方式启动EViews软件之后，进入 EViews主窗口在主菜单上依次点

4、击File/New/Workfile ，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率( frequency ) 、起始期和终止期。选择时间频率为Annual (年度)，再分别点击起始期栏(Start date) 和终止期栏(End date ),输入相应的日期，然后点击 OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。工作文件窗口是EViews 的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C (保存估计系数用)，另一个是残差序列RESID (实际值 与拟合值之差) 。2 .命令方式在EViews软件的命令窗口中直接键入CREAT

5、盼令，也可以建立工作文件。命令格式为： CREATE 时间频率类型起始期 终止期则菜单方式过程可写为： CREATE A 1985 1998输入Y、 X 的数据1 . DATAT令方式在EViews软件的命令窗口键入 DATAT令，命令格式为：DATA 序列名1 序列名2序列名n本例中可在命令窗口键入如下命令：DATA Y X2 .鼠标图形界面方式在EViews软件主窗口或工作文件窗口点击Objects/New Object ,对象类型选择 Series ，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。再从工作文件目录中选取并双击所创建的新序列就可以展示该对象，选择Edit / ，进入编辑状态，输入数

6、据。生成log (Y)、log (X)、XA2、1/X、时间变量T等序列在命令窗口中依次键入以下命令即可：GENR LOGY=LOG(Y)GENR LOGX=LOG(X)GENR X1=XA2GENR X2=1/XGENR T=TREND(84)选择若干变量构成数组，在数组中增加变量。在工作文件窗口中单击所要选择的变量， 按住 Ctrl 键不放， 继续用鼠标选择要展示的变量，选择完以后，单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中点击Open/as Group,则会弹出数组窗口，其中变量从左至右按在工作文件窗口中选 择变量的顺序来排列。在数组窗口点击Edit / ，进入全屏幕编辑状态，选择一个空列，点击标

7、题栏， 在编辑窗口输入变量名， 再点击屏幕任意位置， 即可增加一个新变量。增加变量后，即可输入数据。点击要删除的变量列的标题栏，在编辑窗口输入新变量名，再点击屏幕任意位置，弹出RENAME话框，点击YES按钮即可。在工作文件窗口中删除、更名变量。1 .在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量并单击鼠标右键，在弹出 的快捷菜单中选择Delete (删除)或Rename(更名)即可2 .在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量，点击工作文件窗口菜单 栏中的 Objects/Delete selected (Rename selected ),即可删除(更名) 变量3 .在工作文件窗口中选取所要删除

8、的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的 Delete 按钮即可删除变量。三、图形分析与描述统计分析用PLO怖令绘制趋势图在命令窗口中键入：PLOT Y也可以利用PLO怖令将多个变量的变化趋势描绘在同一张图中，例如键入 以下命令，可以观察变量 丫、X的变化趋势PLOT Y X利用SCA偷令绘制X、Y的散点图在命令窗口中键入：SCAT X Y则可以初步观察变量之间的相关程度与相关类型二、各种常用差分函数表达式表1-1:1949年1月-I960 年12月数据1949年1950年1951年1952年1953年1954年1955年1956年1957年1958年1959年1960年11121151451711

9、962042422843153403604172118126150180196188233277301318342391313214117819323623526731735636240641941291351631812352272693133483483964615121125172183229234270318355363420472613514917821824326431537442243547253571481701992302643023644134654915486228148170199242272293347405467505559606913615818420923725

10、9312355404404463508101191331621912112292743063473594074611110411414617218020323727130531036239012118140166194201229278306306337405432(一)利用D(x)命令系列对时间序列进行差分(x为表1-1中的数据)1、在命令窗口中键入：genr dx= D(x)则生成的新序列为序列x的一阶差分序列2、在命令窗口中键入：genr dxn= D(x,n)则生成的新序列为序列x的n阶差分3、在命令窗口中键入：genr dxs= D(x,0,s)则生成的新序列为序列x的对周期长度为s

11、一阶季节差分。4、在命令窗口中键入：genr dxsn= D(x,n,s)则生成的新序列为对周期长度为s的时间序列x取一阶季节差分后的序 列再取n阶差分。5、在命令窗口中键入：genr dlx= Dlog(x)则生成的新序列为x取自然对数后，再取一阶差分。6、在命令窗口中键入：genr dlxsn= Dlog(x,n,s)则生成的新序列为周期长度为s的时间序列x先取自然对数，再取一阶 季节差分，然后再对序列取n阶差分。在EVIEW外操作的图形分别为：15010050 0-50-100-15049 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60DX249 50 51 52 53

12、 54 55 56 57 58 59 60DX126040200-20-4049 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60DX121 I0.30.20.10.0-0.1-0.2-0.349 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60| 一 DLX0.150.10 _0.050.00-0.05-0.10 -0.154950 5152 5354 55 5657 58 5960DLX121、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； （一）观察时间序列的自相关图。命令方式：（1）在命令行输入命令：Ident x （x为序列名称）；（2）然后在出现的对话框中输入

13、滞后时期数。（可取默认数）菜单方式：（1）双击序列图标。菜单操作方式：ViewCorrelogram ,在出现的对话框中输入滞后数。（可取默认数）（二）练习：观察一些文件中的序列自相关函数Autocorrelation ,偏自相关函数 Partial autocorrelation 的特征练习1:操作文件：Stpoor1.wf1（美国S&P500工业股票彳/T格指数1980年1月1996年 2 月）步骤：（1）打开该文件。(2)观察序列stpoorr的趋势图，自相关图(自相关函数，偏自相关函 数)的特征。(3)对序列取一阶差分，生成新序列 dsp： genr dsp=d(stpoor),并观

14、察其趋势图，自相关图(同上，下略)的特征。(4)对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlnsp : genrdlnsp=dlog(stpoor),并观察其趋势图，自相关图。练习 2： 操作文件： usagnp.wf1（ 美国 1947年第一季度1970年第四季度GNP数据 ）步骤： （ 1）打开该文件。（ 2）观察序列usagdp 的趋势图的特征，自相关图的特征。（ 3）对该序列取一阶差分，生新的序列dgdp： Genr dgdp=d（usagdp） 。观察其趋势图，自相关图。（ 4 ）对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlngdp ： Genrdlngdp=dlog（gdp）

15、。观察其趋势图，自相关图。（ 5）对序列一阶季节差分，生成新序列dsgdp=d（usagdp,0,4） 观察其趋势图，自相关图的特征。（ 6） 对 该序列的 自 然对数取一阶季节差分， 生成新的序列 ：dslngdp=dlog（usagdp,0,4） ，观察其趋势图、自相关图 。实验二 确定性时间序列建模方法熟悉确定性时间序列模型的建模原理；掌握确定性时间序列建立模型的几种常用方法。【实验内容】一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习；三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；【实验步骤】-、多项式模型和加权最小二乘法的建立 ；1、我国1974199

16、4年的发电量资料列于表中，已知 1995年的发电量为10077.26亿千瓦小时，试以表1.1中的资料为样本：(1)据拟合优度和外推检验的结果建立最合适的多项式模型。(2)采用加权最小二乘法估计我国工业发电量的线性趋势，并与普通最小二乘法估计的线性模型进行比较，列出 01昉法预测值和 W=0.6,W=0.7时1992到1995年预测值以及相对误差。74-7879-8384-8889-9394-9516682820377058489281195830064107621210077.26203130934495677522343277497375392566351454528395操作过程： 建立

17、WORKFILE: CREATE A 1974 1995 生成新序列Y: data y生成新的时间趋势序列t : genr t=trend(1973) 建立系列方程：smpl 1974 1994Is y c tIs y c t tA2Is y c t tA2 tA3 lxequation: EQ01 orkfile: UNTITLEDVi ew | Proc s | Obj ects | Print Name Freeze | Estimate | Forecast | Stats | Resids |Date: 02/16/07 Time:11:11Sample 1974 1994Inclu

18、ded observations21VariableCoefficientStd Error t-StatisticProb.C638 0524262.42882 4313350.0251T344 653220 8997816490760 0000R-squared0 934696Mean dependent var4429 238Adjusted R-squared0 931259S D dependent var2211 962S.E of regression579 9452Akaike info criterion15.65414Sum squared residG390393.Sch

19、warz criterion15,75362Log likelihood-162.3684F-statistic271.9453Durbin-Watson stat0 166011Prob(F-statistic)0 ooooooVDependent Vanable Y Method Least Squares Equation: EQ02 lorkfile: UHTITLED口回区|Vie|Procs|Objects| Print|mQ|卜60| EstiiatolForecast|StatslRosi&slDependent Variable YMethod. Least SquaresD

20、ate: 02/16/07 Time: 11:12Sample: 1974 1994Included observations 21VariableCoefficientStd. Errort-Statisti:Prob.c1977.299145.787013.562930.0000T4.71550130 62386-0 1544860 8789P215 880401 34748611 78520oooooR-squared0 992508 Mean dependent var 4429 238W Equation: EQO3 Workfile: TOTITLED回回区iriw|Fr|nbje

21、ts| Fvitit卜u”二式回3|黑整山|Dependent Variable YALlethod Least SquaresDate 0216-0? Time11 13Sample 1974 19S4Included observations21VariableCoefficientStd. Error tStatisticProb.C1387 91697 0631614.182210 0000T293764137 630447.S403120.0000P2-16.151323 926393 4 1135260 0007P30 9706580 117493S26U200 0000R-squ

22、ared0.996506M=ctn dependent af4429 238Adjusted R squared0 993242S.D dependentvar2211 962S E of regression92 73660Akaike info criterion12.06705Sum squared resid146201.3Sch:/arz criterian12,26600 v通过拟合优度和外推检验的结果发现一元三次多项式模型效果最好。首先生成权数序列：genr m=sqr(0.6A(21-t)加权最小二乘法的命令方式：ls(w=m) y c t普通最小二乘法命令方式：Is y c

23、t进行预测：打开对应的方程窗口，点 forecast按纽，将出现对 话框，修改对话框sample range for forecast中的时间期限的 截止日期为预测期.相对误差的计算公式为：(实际值-预测值)/实际值File 曰住 Objects Yiew Procs Qukk Oations Window HelpJnlxls(w=m) y c t Equation: UNTITLED WorkfleVis|Procs|Objects| Print|Name|Freeze| Estimate|Forecast|Resids|Dependent Variable YMethod Least S

24、quaresDate: 02/26/07 Time: 19:11Sample 1974 1994Included observations: 21Weighting series MVsriableCoefficientStd. Error StatisticFrob.CT-4502 831647.6798623 4462 .7 22248631 8147620.35784000000 0000Weighted StatisticsR-squaredAdjusted R-squared S E of regression Sum squared resid Log likelihood Cur

25、bm-Watson stat0 9985310 998453 462 6655 4067127. -157.62390467697Mean dependent var S D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Pob(Fstatistic)7101 967 11764 89 15 20228 15.30176 414 4416 0000000Path = c：evi ews3 DE = none WF = untitledMethcd:ForeoastForecast of YSeries nam

26、es:L： Static(ignoreOutpul：Sample range for forecast Do jgraphS Fdiecastevaluation Insert actuals for out-of sample、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习2、某地区19962003年的人口数据如表1.2 ,运用二次指数平滑法预测该镇2004年底的人口数（单位：人）。0.419961997199819992000200120022003114333115823117171118517119850121121122389123626建立 WORKFILE : create U 19

27、96 2004建立新序列Y和T:data y然后输入数值。genr t=trend(1995)打开y序列，点击 exponential smoothing按纽,出现如图所示对话 框按照图示选项点击确定即可。Ele Edit 匚依 比Procs Quick O 口电口。E 宜icdar 班1 口dta y&nr t= n trid(l S?95)Wurkrikez UNTrFLCDfT4til 口Sw Lablt/ |I F.tih|stDk 口!10 Gmr 15amjl.1Filter. *Default Eq NoneRanyt 1995 200434 mp 也 1996 2口口4国C0

28、residSt土)、T EmysFiilly ?ompii + dW7 =Expcrwentia I SmoothingSmoothing Melhod:# ParametersSmoothed Series:|YSMSeries name for smoothed and forecasted values.Estimation Sample:)S,ingle Rouble-Holt-Winters -No seasonalHoU-Winters AdditiveHolt-Winters MultiplicativeSmoothing Parameters:1396 2004Abha:(me

29、an |旦.Ik(trend)Gamma: (ssasonaljCycle for Seasonal:Forecasts begin in period following estimation endpoint.Cancel3、某地区19962003年农村用电量数据见表1.3，试利用Holt双参数指 数平滑法预测该地区2004年该地区农村用电量(单位：千瓦时)。19961997199819992000200120022003844.5963.21106.91244.81473.91655.71812.71980.1建立 WORKFILE : create U 1996 2004建立新序列Y和

30、T: data y然后输入数值。genr t=trend(1995)打开y序列，点击 exponential smoothing按纽，出现如图所示对话 框按照图示选项点击确定即可。三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测 ；4、我国民航客运量数据的季节调整。 有关数据如表1.4 ,对序列进行季节调 整。（1指1993年10月，54指1998年3月）并对调整后序列建立二次曲线和 对数曲线趋势模型，得到两个方程的民航客运量趋势估计值，并进行季节调整,求出两个趋势方程建立的季节模型预测值。（选做）1234567328263251241249316344111213141516173843684013

31、6333636633121222324252627397.31463509474508458.944123132333435363744748343951455048953441424344454647416451486.2507458.9949356251525354398442404.55428实验三 时间序列随机性和平稳性检验【实验目的】 认识 Eviews 输出的时间序列自相关图的内容及含义：自相关函数、偏自相关函数、95%置信限、Q-statistic 。学会通过自相关图的Q统计量判断序列是否为白噪声。通过观察序列的趋势图及自相关图判断序列是否为平稳序列。【实验内容】一、 本次练习主

32、要操作文件为 ar1.wf1 ，ar2.wf1 ， ma1.wf1，ma2.wf1， arma11.wf1 ， arma21.wf1 ，各文件中包含的序列都是模拟生成的零均值平稳序列。二、总结各种过程自相关函数，偏自相关函数的特征。三、观察其他文件中的序列，看其是否平稳，若不平稳，试通过适当的差分变换、方差平稳化变换（ 取对数，平方根等） 使其转化为平稳 序列，然后观察序列的自相关函数，偏自相关函数的特征，并与自已总结的各种过程的特征对照。【实验步骤】练习 1. 操作文件： ar1.wf1说明：该文件中含有三个序列： at 为模拟生成的正态白噪声序列； x 、 y 均是模拟生成的ar（1） 过

33、程，其参数各不相同。文件中有两个模型：EQX EQY别是对x、y的估计结果。操作内容：（ 1）观察序列 at 的自相关图，看其是否为白噪声序列，为什么？（2）观察序列x的自相关图：样本自相关函数（SACF呈指数衰 减，样本偏自相关函数（SPACF滞后一阶截尾。（ 3）观察序列y 的自相关图：样本自相关函数呈正负交替的指数衰减，样本偏自相关函数滞后一阶截尾。（4）分别打开EQX EQY试写出对x、y的估计结果。练习2：操作文件：ar2.wf1 说明：该文件中含有四个序列： at 为模拟生成的白噪声序列； x ， y ， z 均为模拟生成的AR（2）过程，且其参数各不相同。文件中有三个模型：分别是

34、对x 、 y 、 z 的估计结果。操作内容：（ 1）分别观察序列 x ， y ， z 的自相关图，看其样本自相关函数，样本偏自相关函数各有什么特征。 （提示：其样本自相关函数分别呈混合指数衰减、正负交替的混合指数衰减、阻尼正弦波衰减；样本偏自相关函数均滞后二阶截尾） 。（2）分别打开EQX EQY EQZ写出对x、y、z的估计结果。练习3：操作方件：ma1.wf1说明：文件中的序列x、y分别为模拟生成的ma（1）过程，其参数各不相同。文件中的模型EQX EQY%对x、y的估计结果。操作内容： （ 1）分别观察序列x， y 的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关图各有什么特征。 （提示： 其样本

35、自相关函数均呈滞后一阶截尾， 样 本偏自相关函数分别呈指数衰减、正负交替的指数衰减） 。（2）分别打开EQX EQY写出对x、y的估计结果。练习4：操作文件：ma2.wf2说明：文件中的序列分别为模拟生成的MA（2）过程，其参数各不相同。操作内容： （ 1）分别观察序列x， y 的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关图各有什么特征。 （提示： 各序列的样本自相关函数均滞后二阶截尾， 样本偏自相关函数分别呈混合指数衰减、正负交替的混合指数衰减，阻尼正弦波衰减） 。（2）分别打开EQX EQY写出对x、y的估计结果。练习5：操作文件：ARMA11.wf1说明：文件中的序列x, y, z分别为模拟生

36、成的不同参数的 ARMA（1,1）过程， EQX EQY EQ份别为对各序列估计的结果。操作内容： （ 1）分别观察序列x， y 的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关图各有什么特征。 （提示： 各序列的自相关函数， 偏自相关函数都呈指数衰减） 。（ 2）写出各模型的估计结果。练习 6：操作文件： ARMA21.wf1操作内容： （ 1）分别观察序列 x， y 的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关图各有什么特征。 （提示：各序列的自相关函数， 偏自相关函数都呈指数衰减） 。（ 2）写出各模型的估计结果。实验四 时间序列季节性、可逆性检验观察具有实际背景的经济数据，判断其是否平稳、是否含有季节

37、性，均值是否为零。能运用合适的方法如差分、季节差分、取对数、平方根等，使序列变为平稳序列；平稳序列减去其均值，使其零均值化。一、判断序列的平稳性和可逆性，给出相应判断依据，并写出模型形式。二、找出自己感兴趣的数据，判断数据是否平稳，是否具有季节性，均值是否为零等。【实验步骤】练习一操作文件： ar1.wf1 ， ar2.wf1 ， ma1.wf1， ma2.wf1 ， arma11.wf1 ， arma21.wf1操作内容 ：一、( 1)打开文件ar1.wf1 ，(2) 依 据 EQX， 写 出 关 于 序 列 x 的 模 型 形 式 ： Xt=0.68Xt-1+at(3)写出用B算子表示的模

38、型形式：(10.68B) Xt = at(4) 判断模型是否平稳？说明原因。(5) 写出该模型的传递形式。( 1)打开文件ar2.wf1(2)依据EQXg出序列x的模型形式为：Xt=0.49Xt-1 +0.25Xt-2+at(3) 写出用 B 算子表示的形式：(4) 判断模型是否平稳?说明原因。(5) 试推导模型的传递形式。并写出其前 5 个格林函数。(1)打开文件ma1.wf1(2)依据EQX写出序列X的模型形式：Xt= at 0.82at-1(3) 写出用 B 算子表示的形式： Xt= (1 0.82B)at(4) 判断模型是否可逆？说明原因。( 5)写出该模型的逆转形式。四、 （ 1）打

39、开文件arma1.wf1（2）依据 EQXg 出序列 X 的模型形式：Xt= 0.92 Xt-1 +at 0.57at-1（3）写出用B算子表示的形式：（10.92B）Xt= （1 0.57B）at（4） 判断模型是否平稳？是否平稳？说明原因。（ 5）试推该模型的传递函数形式。五、打开ma2.wf1,写出各序列模型形式及用 B算子表示的形式，判断序列 是否可逆，试推导其逆转形式。打开ARMA21.wf1写出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判断序 列是否平稳，是否可逆，试推导其传递函数形式，逆转形式。练习二操 作 文 件 ： zl1.wf1zl20.wf1 ， gdp.wf1 ， gdpin

40、dex.wf1 ， stpoor.wf1 ， usagnp.wf1 等。文件说明： （1） zl1wf1zl20.wf1 各文件是教材后附录III 所列资料，各数据背景参见附录。 2） gdp.wfl 为我国 19782001 各年 GDF据。Gdpindex.wfl 为我国19532001各年GDP旨数，即各年 GDpg 展速度数据。 3） 3） stpoor.wf1 ， usagnp.wf1 文件说明见第一次上机实习内容说 明。判断是否平稳、是否具有季节性的方法：（ 1）通过序列的趋势图粗略的判断。（ 2）通过序列的自相关图判断。若序列自相关函数衰减缓慢，滞后较长时期仍不为零，则可初步断定

41、序列非平稳。若序列的自相关函数周期性的显著不为零（如月度数据的滞后12 期， 24 期， 36 期等自相关函数显著不为零；季度数据的滞后 4， 8， 12， 16 各期自相关函数显著不为零）则可判断序列含有季节性。使序列平稳化的方法：（ 1） 若数据方差非平稳，应先通过对数变换、平方根变换等方法， 使序列方差平稳。2）先通过差分消除序列的长期趋势（如果有的话）(3)再通过季节差分消除序列的季节性(如果有的话)差分函数的使用可见前两次上机实习内容。使平稳序列零均值化的方法：在Eviews中可通过函数mean状序列的均值。如要求平稳序列x的均值，并对序列x零均值化，则可用如下命令：Scalar m

42、=mean(x)Genr y=x m其中：Scalar命令在Eviews中表示生成标量数据(均值只是一个数，而 不是序列)。Y 为对x零均值化后的序列。当然，上述命令也可简化为：Genr y=x mean(x)习题三：用自相关分析图识别1990年1月至1997年12月我国工业总产值的月度时间序 列及其自然对数的平稳性，并说明理由。若不平稳试绘制自然对数序列的一阶 逐期差分和一阶季节差分后的我国工业总产值序列的相关分析图。1990年1月至1997年12月我国工业总产值(单位：亿元)1si199011421.4r 21367.431719.741759.6r 51795.7161848.17163

43、7.381670.9191760.1101789.5111888.6r 121981.4199111757.821485.731893.941969.852033.7P 6210371836.381914.792022.2P 102045.1112069.212213611992-11984.221812.432274.7P 42328.952373.162515.8P 722888232192441.1102502.6112608.8122823.81993r 12179.122408.732869.4r 42916.753022.163274.5r 72862.9182864.292908

44、102911.81113101.3123664.3199412903.322513.83340943499.553642.663871.473373P 83463.493663.74103753.38113973.17P 124469.02199512996.722740.31-33580.943746.353817.9P 64046.673483.983510.6P 93703.1103810.7114091124650.799199613476.622970.3r 33942.644067.654746.899r 64417.29973806.883746.3r 94011.1110412

45、9.6114372.899124991.51199713843.8423181.2634404.4944520.1854638.9964969.9374146.89984198.7r 94536.839104718.91r ii5034.9391125545.74实验五 ARMA模型的建立、识别、检验【实验目的】 熟悉对零均值平稳序列建立 ARMA真型的前三个阶段：模型识 别、模型参数估计、诊断检验。(1)根据时间序列自相关图对零均值平稳序列进行初步的模型识别。(2)运用Eviews软件估计ARMA型参数。对所建立的模型是否为适应性模型进行诊断检验。【实验内容】模型识别根据零均值平稳化后的序列

46、的自相关函数和偏自相关函数表现出的特征, 对序列进行初步的模型识别(注：这种方法并不总是有效)。模型参数估计Eviews 建立ARMA型的命令用至U AR MA SAR SM*参数项。其中SAR SMAW参数在建立季节性时间序列模型时要用到。例如：对一个 零均值的平稳序列x建立ARMA (2,1)模型，(1)命令操作方式为：ls x arar(2) ma(1)(2)菜单操作方式：Quick- Estimate equation，输入：x ar(1)ar(2)ma(1), OK以上述操作方式建模时，Eviews自动采用非线性最小二乘法估计模型参 数。模型的诊断检验：1.判断模型是否为适应性模型判

47、断模型是否为序列的适应性模型，主要根据模型残差是否为白噪声来判 断，若残差是白噪声，则可认为此模型是序列的适应性模型，否则，不是。Eviews 操作： 在模型窗口，View- Residual tests- Correlogram Q statistics根据输出的残差的Q统计量判断残差是否为白噪声序列。怎么根据Q的统计量判断残差是否为白噪声序列？2,模型中各项的取舍若建立的模型为适应性模型，还要看输出项中各变量是否显著（通过输出结 果中的t统计量值及相应的P值），对不显著的项，要剔除，然后重新建模。3 .模型的选择（定阶）对于同一个序列来说，可能有多个适应性模型，要从这多个适应性模型中 选择

48、，通常根据多个模型输出项中的赤池信息准则 （AlCAkaike info criterion） 和施瓦茨准则（SBC；, Schwartz Bayes criterion） 进行比较，一般认为这两个统 计量值越小的模型越好。4 .模型平稳性和可逆性的判断判断模型是适应性模型后，还应判断模型是否平稳和可逆，判断方法如下。模型输出结果最下方输出的两项，AR inverted root （ 如果有的话）和MAinverted root（如果有的话），其含义分别为：inverted AR root :为模型自回归AR部分所对应的差分方程的特征方程 的特征根。若特征根的绝对值都小于1,则说明模型是稳的；

49、若其中有大于或等于1的，说明模型非稳；若有等于 1或很接近于1的，说明原序列为单 位根过程，需要先对序列进行差分平稳化变换（有几个单位根，作几阶差分变换），然后建模。inverted MAroot ：为模型移动平均MA部分所对应的差分方程的特征方程 的特征根。若特征根绝对值都小于1,则说明模型是可逆的；若有大于或等于1 的，说明模型不可逆；若有等于1或很接近于1的，则很有可能在数据处理过 程中，对原序列过度差分了，这时需要减少对序列差分的阶数，再重新建模。；【实验步骤】练习一操作文件：参见上机3练习一操作内容：打开一个文件，如 arma2.wf1（1）选取一个序列，如x,判断序列是否为平稳，均

50、值是否零均值平稳序列（本例略) 。(2) 观察该序列自相关图，根据自相关函数滞后二阶截尾，偏自相关函数表现为拖尾，初步判断模型阶数AR(2) 。(3) 建模： ls x ar(1) ar(2)(4) 诊断检验：a. 模型是否为序列的适应性模型：检验模型残差是否为白噪声。b. 模型中各项是否显著：用各变量的 t 检验值及相应的 p 值。c.模型选择：先记下拟合的aK2)模型的AIC和SBC 再拟合其它模型如：ARMA(2,1),记下卒&出的AIC和SBC 比较上述结果，看哪个更小。d. 判断模型是否平稳：看inverted AR root 是否小于 1.练习二 ：操作文件：参见上机3 练习二操作

51、内容：打开一个文件( 1) 选取一个序列，判断序列是否平稳，均值是否为零，若否，应先将序列转化为零均值平稳序列。转化方法见以前上机实习内容。( 2) ( 4)同上。实验六 ARMA 模型的诊断性检验通过练习，进一步熟悉建模步骤：模型识别，参数估计，诊断 检验(适应性检验、模型定阶等)】(1)三个模型是否都为适应性模型？(2)哪个模型更佳？(3)三个模型中均包含了常数项，其与序列均值有何关系？(4)各个模型的估计中， 实际用到的观察值的个数分别为多少？【实验步骤】操作文件：zl1.wf1zl20.wf1 及其它具有实际背景的数据。练习一 zl14.wf1 磨轮剖面数据，见附录。操作步骤： 1、判断序列 mlpm 是否平稳，均值是否为零。2、根据自相关图，进行模型识别。3、建立模型：ls mlpm c ar(1) ar(2)4、模型诊断检验