《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射

1、1第八章第八章 热辐射基本定律及热辐射基本定律及 辐射特性辐射特性2意义和目的意义和目的qq意义：意义： 热辐射是热量传递的三种基本方式之一，在许多领域中具热辐射是热量传递的三种基本方式之一，在许多领域中具有重要应用，特别是航天器热控制中，热辐射更是必须考有重要应用，特别是航天器热控制中，热辐射更是必须考虑的，如：虑的，如：3意义和目的意义和目的意义：意义： 日常生活中也随处可见热辐射的例子，如：日常生活中也随处可见热辐射的例子，如： (1)(1)当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热；当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热；(2)(2) 在冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没

2、有窗帘在冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘 时要舒服；时要舒服；(3)(3)太阳能传递到地面太阳能传递到地面(4)(4)冬天，在蔬菜大棚内的空气温度在冬天，在蔬菜大棚内的空气温度在00以上，但地面却可以上，但地面却可 能结冰。能结冰。4目的：目的： (1) (1) 认识热辐射的性质；认识热辐射的性质； (2) (2) 掌握表面热辐射的基本传递规律；掌握表面热辐射的基本传递规律； (3) (3) 了解气体辐射的过程了解气体辐射的过程 (4) (4) 掌握热辐射换热的基本研究方法和过程掌握热辐射换热的基本研究方法和过程58-1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念一一. 热辐射的定义及区别

3、于导热对流的特点热辐射的定义及区别于导热对流的特点(1)(1) 定义定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；(2)(2) 特点特点： a 任何物体，只要温度高于任何物体，只要温度高于0 0 K，就会不停地向周围空间发，就会不停地向周围空间发出热辐射；出热辐射； b 可以在真空中传播；可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变；伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性；具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关；辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于温度的发射辐射取决于温度的4次方。次方。6（3）热辐射的定义及区别于导热对流的特点）

4、热辐射的定义及区别于导热对流的特点a:热辐射的能量传递不需要其他介质存在，而且在真空中传递热辐射的能量传递不需要其他介质存在，而且在真空中传递的效率最高；的效率最高；b:在物体发射与吸收辐射能量的过程中发生了电磁能与热能两在物体发射与吸收辐射能量的过程中发生了电磁能与热能两种能量形式的转换种能量形式的转换7二 从电磁波的角度描述热辐射的特性1.传播速率与波长、频率间的关系传播速率与波长、频率间的关系热辐射具有一般辐射现象的共性，以光速在空间传播。热辐射具有一般辐射现象的共性，以光速在空间传播。电磁波的速率与波长、频率间的关系电磁波的速率与波长、频率间的关系 v式中：式中：f 频率，频率，s-1

5、; 波长，波长，mcf82. 电磁波谱电磁波谱物体辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，如图物体辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，如图8-18-1所示，而所示，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.10.1100100mm。注1：红外线区段：0.7620m 可见光区段：可见光区段：0.380.76m 太阳辐射：太阳辐射： 0.22m注2：波长在1mm1m之间的电磁波称为微波。9电电 磁磁 辐辐 射射 波波 谱谱图8-110当热辐射投射到物体表面上时，一般当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿会发生三种

6、现象，即吸收、反射和穿透，如图透，如图8-2所示。所示。11QQQQQQQQQQ1 1）物体对热辐射的吸收、反射和穿透）物体对热辐射的吸收、反射和穿透 图图8.28.2物体对热辐射物体对热辐射的吸收反射和穿透的吸收反射和穿透3.物体表面对电磁波的作用11对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：对于黑体： 镜体或白体：镜体或白体：1111,01,0透明体：透明体：2）反射又分镜反射和漫反射两种）反射又分镜反射和漫反射两种图图8-3 镜反射镜反射图图8-4 漫反射漫反射12黑体概念黑体概念黑体：黑体：是指能吸收投入到其面是指能吸收投入到其面

7、上的所有热辐射能的物体，是上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。工制造出近似的人工黑体。图图8-5 8-5 黑体模型黑体模型三三 黑体模型及其重要性黑体模型及其重要性黑体：镜体：透明体：111.定义： 1138-2 8-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律1.1.热辐射能量的表示方法热辐射能量的表示方法辐射力辐射力E E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。波长的能量总和。 (W/m2)；光谱辐射力光

8、谱辐射力E E：单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内( (包含某一给定波长包含某一给定波长) )，物，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；14E、E关系关系:显然，显然， E和和E之间具有如下关系：之间具有如下关系：dEE0黑体一般采用下标黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的黑体的光谱辐射力光谱辐射力为为Eb152.黑体辐射的三个基本定律及相关性质黑体辐射的三个基本定律及相关性质 1)(512TcbecE式中，式中， 波长，波长，m m ； T T 黑体温度，黑体温度，K K ； c c

9、1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.43881.43881010-2-2 W W K K； (1)Planck(1)Planck定律定律( (第一个定律第一个定律) )：图图8-68-6是根据上式描绘的黑是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温体光谱辐射力随波长和温度的依变关系。度的依变关系。mm与与T T 的关系由的关系由WienWien位移位移定律给出，定律给出，KmTm3108976. 2图图8-6 Planck 定律的图示定律的图示16(2)Stefan-Boltzmann(

10、2)Stefan-Boltzmann定律定律( (第二个定律第二个定律) )： 40)(51012TdecdEETcbb 式中，式中， = 5.67= 5.6710-8 w/(m210-8 w/(m2 K4)K4)， 是是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。17普朗克定律与斯蒂芬玻耳兹曼定律的关系光谱辐射力曲线下的面积就是该温度下黑体的辐射力251/()01bbcTocEE dde练习题：练习题：分析为何炼钢时随着温度的升高，钢锭表面颜色由暗分析为何炼钢时随着温度的升高，钢锭表面颜色由暗红逐渐变白？红逐渐变白？ 18黑体在波长黑体在波长11和和22区段区

11、段内所发射的辐射力，如图内所发射的辐射力，如图8-78-7所示：所示：(3)(3)黑体辐射能按波段的分布黑体辐射能按波段的分布图图8-7 8-7 特定波长区段内的特定波长区段内的 黑体辐射力黑体辐射力2121()bbEE d19黑体辐射函数黑体辐射函数: :)()(1112)0()0(00440)(1212212121TfTfFFdEdETdETdEdEFbbbbbbbb注：(0)0bbEE d在任意两个波长 之间黑体的辐射能为：21、12()(0)(0)1221()()bbbbbbEFEFFE20(4) 立体角立体角 前面涉及到的只是半球空间内的光谱特性，下面将前面涉及到的只是半球空间内的光

12、谱特性，下面将要介绍的是黑体发射辐射的空间方向特性。首先引入立要介绍的是黑体发射辐射的空间方向特性。首先引入立体角的概念。体角的概念。定义：球面面积除以球半径的平方称为立定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：体角，单位：sr sr( (球面度球面度) )。2cr 21 要说明黑体向半球空间辐射出去的能量按不同方向分要说明黑体向半球空间辐射出去的能量按不同方向分布的规律，只有对不同方向的相等的立体角来比较才有意布的规律，只有对不同方向的相等的立体角来比较才有意义。如图义。如图8-8和和8-9所示：所示：图图8-9 8-9 立体角定义图立体角定义图22图图8-9 8-9 计算微元立体角的

13、几何关系计算微元立体角的几何关系sincdArdrd ddsindd2rAc称为经度角，称为经度角， 称为纬度角称为纬度角23定义：定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量。单位立体角内发射的一切波长的能量。参见图参见图8-108-10。注：对于黑体辐射可以预期，由于对称性注：对于黑体辐射可以预期，由于对称性在相同的纬度角在相同的纬度角下从微元黑体下从微元黑体面积面积dAdA向空间向空间不同经度角不同经度角方向单位立体角中辐射出去的方向单位立体角中辐射出去的能量是相等能量是相等的。的。因此，研究黑体辐射在

14、空间不同方向的分布只要因此，研究黑体辐射在空间不同方向的分布只要查明辐射能按不同纬度查明辐射能按不同纬度角分布的规律角分布的规律就可以了。就可以了。根据前面辐射力的定义，根据前面辐射力的定义， ，如果考察落，如果考察落到到d 立体角内的能量，则立体角内的能量，则 因此，定向因此，定向辐射力定义式可写为：辐射力定义式可写为： AEd),(d),(5) (5) 定向辐射强度定向辐射强度I I( ( , , ) )：dd),(d),(AE24d ( )cos( )ddIAd ( )ddcos( )IA图图8-10 8-10 定向辐射强度的定义图定向辐射强度的定义图25(6) Lambert 定律定律

15、(黑体辐射的第三个基本定律黑体辐射的第三个基本定律) a: 黑体的定向辐射强度是个常量，黑体的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关（度量是以单位可视面积）与空间方向无关（度量是以单位可视面积） b:黑体单位面积辐射（度量是以单位黑体单位面积辐射（度量是以单位实际辐射面积）出去的能量在空间的不同方实际辐射面积）出去的能量在空间的不同方向分布是不均匀的，按空间纬度角向分布是不均匀的，按空间纬度角 的余弦规律变化：在的余弦规律变化：在垂直于该表面的方向最大，而与表面平行的方向为零。垂直于该表面的方向最大，而与表面平行的方向为零。 它说明黑体的定向辐射力随天顶角它说明黑体的定向辐射力随天顶角 呈余弦规

16、律变化，呈余弦规律变化，见图见图8-11，因此，因此， Lambert定律也称为余弦定律。定律也称为余弦定律。d ( )ddcos( )IAd ( )cos( )ddIA26图图8-11 Lambert8-11 Lambert定律图示定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:E:2cos dbbEII 可见，遵守兰贝特定律的辐射，数值上其可见，遵守兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的辐射力等于定向辐射强度的 倍。倍。27(1) Planck定律定律: 给出了特定波长下的辐射力；给出了特定波长下的辐射力； (2) Stefan-Bo

17、ltzmann定律定律: 给出了一切波长下的总辐射力；给出了一切波长下的总辐射力；(3) Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律；定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律；(4) Wien位移定律：位移定律： 给出了给出了m与与T 的关系的关系28 8-3 实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性一一 实际物体的辐射力实际物体的辐射力v前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；v真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；真实物体表面的发射能力

18、低于同温度下的黑体；v定义定义:发射率发射率 (也称为黑度也称为黑度) ：相同温度下，相同温度下，实际物体的半球总辐射力与实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比黑体半球总辐射力之比:4TEEEb44100boTEETC29上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection (angle from the surface normal)黑体真实表面黑体，T真实表面，T二实际物体的光谱辐射力30 实际物体的光谱辐射力是随波长分布的

19、规律与普朗克定律不同，但定性上是一致的。（1）黑体的辐射波谱是随波长连续地变化的（光滑曲线）；（2）对任何波长，T，Eb（3）对于某一温度而言，辐射力有最大值。T，最大值向左移动；（4）辐射能和温度有关。当温度较低时，可见光所占分额很少（0.6；金属：T，（形成氧化无薄层）；非金属：或 （可增可减）。45前面讲过，黑体、灰体、白体等都是前面讲过，黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，不完全与这些理想物体相同，比如，(1)(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图的辐射力的差别见

20、图7-147-14；(2)(2) 实际实际物体的辐射力并不完全与热力学温度物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；的四次方成正比；(3)(3) 实际物体的定实际物体的定向辐射强度也不严格遵守向辐射强度也不严格遵守LambertLambert定定律，等等。所有这些差别全部归于上律，等等。所有这些差别全部归于上面的系数，因此，他们一般需要实验面的系数，因此，他们一般需要实验来确定，形式也可能很复杂。在工程来确定，形式也可能很复杂。在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。上一般都将真实表面假设为漫发射面。图图8-14 实际物体、黑体实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱和灰体的辐射能量光谱46本

21、节中，还有几点需要注意本节中，还有几点需要注意1.1.将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；很难理论确定，实际上是一种权宜之计；2.2.服从服从LambertLambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合定向发射率并不完全符合LambertLambert定律，但仍然近似地认定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从为大多数工程材料服从LambertLambert定律，这有许多原因；定律，这有许多原因；3.3.物体表面的发射率取决于物质

22、种类、表面温度和表面状况。物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。界条件。477-4 7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。情况又是如何呢？本节将对其作出解答。Semi-transparent mediumAbsorptiv

23、ity deals with what happens to _, while emissivity deals with _481. 1. 投入辐射投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 2. 选择性吸收选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际 物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变 化，这叫选择性吸收化，这叫选择性吸收3. 3. 吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用 表表 示示，即，即

24、)(投入辐射投入的能量吸收的能量首先介绍几个概念：首先介绍几个概念：494 光谱吸收比光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。体现了实际物体的选择性吸收的特性。能量投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的),(1T图图8-17和和8-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系。波长的关系。图图8-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系50图图

25、8-18 8-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系515.实际物体的吸收具有选择性 物体的光谱吸收比随波长而异的特性称为物体的吸收具有选择性。 （1）玻璃暖房温室效应 （2）焊接工人戴墨镜 （3）物体的颜色 52设下标设下标1 1、2 2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1 1的吸的吸收比为收比为)21,(d)(),(d)(),(),(2102202211的性质表面的性质，表面投入的总能量吸收的总能量TTfTETTETTbb6实际物体吸收的选择性对辐射传热计算所造成的困难 物体的吸收比除了与

26、自身表面的性质和温度（T1）有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关，投入辐射按波长的能量分布有取决于发出投入辐射的物体的性质和温度（T2）。物体的吸收比要根据吸收一方和发出投入辐射一方两方面的性质和温度来确定。53图图8-19给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为，则上式可变为1),(2Tb)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性质表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb54图图8-1

27、9 8-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系55 物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨

28、大麻烦，对此，一般有般有两种两种处理方法，即处理方法，即(1)(1)灰体法灰体法，即将光谱吸收比，即将光谱吸收比 ( ( ) ) 等效为常数，即等效为常数，即 = = ( ( ) ) = const= const。并将。并将 ( ( ) )与波长无关的物体称为灰体与波长无关的物体称为灰体，与黑体类，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；体假设带来的误差是可以容忍的；(2)(2)谱带模型法谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个

29、小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。体假设。567.灰体的概念及其工程应用 因单色吸收率对不同波长辐射的选择性，从而吸收率与投因单色吸收率对不同波长辐射的选择性，从而吸收率与投入辐射有关。如果入辐射有关。如果=C=C（即单色吸收率与波长无关），从而（即单色吸收率与波长无关），从而=C=C。 定义灰体定义灰体：光谱吸收比（单色吸收率）与波长无关的物体：光谱吸收比（单色吸收率）与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比 都是同都是同一个常数。一个常数。 = = = C=

30、 C 灰体和黑体一样灰体和黑体一样, ,也是一种理想物体也是一种理想物体, ,但在工业中遇到的热但在工业中遇到的热辐射，波长主要在辐射，波长主要在0.760.761010微米之间，在此范围内，把实际物微米之间，在此范围内，把实际物体看作灰体误差不大，也可看作是漫射表面。体看作灰体误差不大，也可看作是漫射表面。57在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一下二者之间具有什么样的联系，下二者之间具有什么样的联系，18591859年，基尔霍夫用热力年，基尔霍夫用热力学方法回答了这个问题，从而提出了学方法回答了这个问题，从而提出了基尔霍夫基尔霍

31、夫定律。定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图如图8-208-20所示，板所示，板1 1时黑体，板时黑体，板2 2是任意物体，参数分别为是任意物体，参数分别为E Eb b T T1 1 以及以及E E, , , T, T2 2 则当系统处于热平衡时，有则当系统处于热平衡时，有 8.吸收比与发射率的关系基尔霍夫定律（1）实际物体吸收比和发射率间的关系58 两个平行放置无限大平板，两板相距很近，板1为黑体，其辐射力为Eb，吸收率为b=1，温度为T1，板2为实际物体，温度为T2，黑度为。求板2 的能量收支差额。bbEEEE图图8

32、-20 8-20 平行平板平行平板间的辐射换热间的辐射换热bbbbbEEEEEEqTTEEEEqEEq221121 0 )1 ( 1 2从而有（处于热平衡）若：板：板59 任何物体的辐射力和它对来自黑体辐射的吸收率的比值恒等于Eb。 注意：只有在热平衡条件下才能成立。v推论：v 1. 善于辐射的物体必善于吸收；v 2. 因1，所以EEb。即在同一温度下，黑体的辐射力最大 Kirchhoff 定律的表达式说明，在热力学平衡状态下，定律的表达式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制限制：60(1)(1)整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；(2)(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；于同一温度下的值才能相等；(3)(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体投射辐射源必须是同温度下的黑体。为了将为了将Kirchhoff Kirchhoff 定律推向实际的工程应用，人们考察、定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式，见表式，见表8-38-3。只取决于本身性）（不考虑热平衡过程，）（常数