水力学水流阻力及水头损失学习教案

1、会计学1水力学水流阻力及水头水力学水流阻力及水头(shutu)损失损失第一页，共51页。水头损失(snsh)的分类第2页/共51页第二页，共51页。1.水头损失的产生(chnshng)原因内因(niyn)实际液体的粘滞性外因固体边界对水流的阻力，内部质点产生相对运动dudy产生水流(shuli)阻力损耗机械能hw理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布第3页/共51页第三页，共51页。2.水头(shutu)损失的分类1）沿程水头(shutu)损失hf2）局部(jb)水头损失hj固体边界的形状及尺寸沿程不变时，在长直流段中的水头损失。特点：产生沿程水头损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离边壁，

2、无漩涡产生，均匀流及渐变流一般只产生沿程水头损失。固体边界的形状及尺寸沿程急剧变化时所产生的水头损失。特点：产生局部水头损失的局部范围内，流线彼此不平行，主流与边界分离并产生漩涡。某一流段的总水头损失：=+邋wfjhhh各分段的沿程水头损失的总和各种局部水头损失的总和hf 1hf 2hf 3hf 4发生在平直的固体边界水道中进口突然放大突然缩小弯管闸门发生在产生漩涡的局部范围第4页/共51页第四页，共51页。雷诺实验(shyn)第5页/共51页第五页，共51页。1.雷诺实验(shyn)hf颜色水颜色水颜色水颜色水1883年英国物理学家雷诺对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种形态：层流和紊

3、流。颜色水呈直线形状，不与周围(zhuwi)的水流相混。颜色水直线逐渐弯曲(wnq)、动荡，但仍保持直线。不再保持直线，交错散乱运动，向四周扩散。层流：流速较小时，各流层的液体质点是以平行而不互相混杂的方 式运动。紊流：流速较大时，各流层的液体质点是相互混掺的无序无章流动。第6页/共51页第六页，共51页。1.雷诺实验(shyn)颜色水hfl颜色水hfl打开下游(xiyu)阀门，保持水箱水位稳定。再打开颜色水开关，则红色(hngs)水流入管道。层流：流速较小时，各流层的液体质点是以平行而 不互相混杂的方式运动。颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大，红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓。

4、颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大，红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。紊流：流速较大时，各流层的液体质点是相互混掺的 无序无章流动。第7页/共51页第七页，共51页。ACDE2.沿程水头损失hf与平均(pngjn)流速v的关系lgVlghfO流速由小至大流速由大至小cV121.0,cfVV hV流速(li s)由小到大：ACDE流速(li s)由大到小：EDBAcV雷诺实验C对应的流速：层流紊流 （上临界流速 ）cVB对应的流速：紊流层流 （下临界流速 ）cVABDBD：层流向紊流过度区AB：层流区，()1145q=mDE：紊流区()21.75

5、2.045q=-mABDE第8页/共51页第八页，共51页。3.流态的判别(pnbi)雷诺数下临界(ln ji)雷诺数上临界(ln ji)雷诺数ReckV dn=ReckV dn=n运动粘滞系数上临界雷诺数不稳定，故工程中采用下临界雷诺数作为层流、紊流的判别标准，且偏安全。雷诺数：Ren=VdRen=VRRe2320k下临界雷诺数Re580kReRek，水流为紊流（适用于管流）（适用非管流）mnr=第9页/共51页第九页，共51页。Ren=VR3.流态的判别(pnbi)雷诺数雷诺数：R(水力半径(bnjng)：过水断面面积A与湿周x的比值。x(湿周)：过水断面中液体与固体(gt)边壁的接触长度

6、。d=ARx244pp=dAdRxd第10页/共51页第十页，共51页。4.思考题思考1：变直径(zhjng)管流中，细断面直径(zhjng)d1，粗断面直径(zhjng)d2=2d1，则粗细 断面雷诺数关系是 Re1=2Re2思考2：有两个圆形管道，管径不同(b tn)，输送的液体也不同(b tn)，则流态判别数 （雷诺数）不相同。 A、正确(zhngqu)B、错误思考3：怎样判别粘性流体的两种流态层流和紊流？ 用下临界雷诺数Rek来判别。当雷诺数ReRek时，流动为紊流。思考4：为何不能直接用临界流速作为判别流态的标准？ 因为临界流速跟流体的粘度、流体的密度和管径（当为圆管流时）或水力半径

7、（当为明渠流时）有关。 B、错误第11页/共51页第十一页，共51页。4.思考题思考(sko)5：当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？ 不变，临界雷诺数只取决于水流边界形状(xngzhun)，即水流的过水断面形状(xngzhun)。 思考6：雷诺数与哪些因数有关？当管道流量一定(ydng)时，随管径的加 大，雷诺数是增大还是减小？ 雷诺数与流体的粘度、流速及水流的边界形状有关。随d增大，Re减小。 第12页/共51页第十二页，共51页。切应力与沿程水头损失(snsh)的关系第13页/共51页第十三页，共51页。1. 切应力(yngl)与沿程水头损失的关系1122LOOZ1Z2在均匀

8、(jnyn)流中，任取一段总流进行受力分析：1）两端断面(dun min)上动水压力：P1=Ap1 P2=Ap22）侧面上动水压力：垂直于流束；3）侧面上的切力：0c t=TLLx流束侧面表面积P1=Ap100G=gALP2=Ap20c t=TL4）重力：r=GgAL均匀流加速度为零，液流处于平衡状态，故：120sin0rac t-+-=p Ap AgALL12sina-=zzL第14页/共51页第十四页，共51页。1. 切应力与沿程水头损失(snsh)的关系01212()()tcrrr+-+=ppLZZggAg122010rc t-+-=zp Ap AgAzLLL120sin0rac t-+

9、-=p Ap AgALL000tttccrgg= =fLLLhAgAR沿程水头(shutu)损失：断面(dun min)1-1、2-2能量方程：2211221222aarr+=+fpVpVZZhgggg12=VV0tg=fRhL0tg=RJ=fhJL均匀流基本方程均匀流基本方程对管流和明渠均适用，对层流和紊流均适用。第15页/共51页第十五页，共51页。2. 切应力(yngl)的分布总流均匀流基本(jbn)方程：0tg=RJ流束均匀(jnyn)流基本方程：tg=R JR 流束的水力半径 切应力的分布0tt=RR对于圆管： 004242=drdrRR设任意点a距管壁的距离为y： 0=-rry00

10、00rrrrtttt=001tt骣=-桫yr意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应 力为最大值0，管轴处切应力为零。 对于明渠水流(水深为h)：01tt骣=-桫yhy 离渠底的距离 第16页/共51页第十六页，共51页。3. 思考题思考1：水在垂直管内(un ni)由上向下流动，相距l的两断面间，测压管水 头差h，两断面间沿程水头损失hf，则： A、hf = h B、hf = h + l C、hf = l h D、hf = l A、hf = h B、hf = h + l 思考2：圆管层流流动(lidng)过流断面上切应力分布为： A、在过流断面(dun min)上是常数；

11、B、管轴处是零，且与半径成正比； C、管壁处是零，向管轴线性增大； D、按抛物线分布。 B、管轴处是零，且与半径成正比； 第17页/共51页第十七页，共51页。层流(cn li)运动第18页/共51页第十八页，共51页。1. 圆管均匀(jnyn)层流1）流速(li s)分布0=-= -yrrdydr如图所示牛顿(ni dn)内摩擦定律： tmm= -dududydr12tgg=R JrJ12mg-=durJdr积分得： 24gm= -+JurC0,0=rr u204gm=JCr圆管层流的流速分布： ()2204gm=-Jurr管轴线上流速最大： 流速呈抛物线分布2max04gm=Jurrur0

12、第19页/共51页第十九页，共51页。1. 圆管均匀(jnyn)层流2）流量(liling)Q 取半径为r处的环形面积（阴影部分）为微分面积， ，通过dA的流量： 2p=dArdr=dQudA()2204gm=-Jurr()22024gpm=-Jrrrdr()022444400000124428128gpgpgpgpmmmm骣=-=-=桫rJJJJQrrrdrrrrd3）断面(dun min)平均流速V 2max0182gm=QJVruA2max04gm=Jur第20页/共51页第二十页，共51页。1. 圆管均匀(jnyn)层流4）沿程水头损失(snsh)hf及沿程水头损失(snsh)系数20

13、2088gmmg=JVVrJr02=dr=fhJl232mg=flhVd,mngrr=g232n=lVgd2642n=l VVddg22l=fl Vhdg6464Reln=Vd沿程水头(shutu)损失：沿程水头损失系数：圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数Re有关，与管壁粗糙程度无关。 第21页/共51页第二十一页，共51页。2. 思考题思考1：在圆管流中，层流的断面流速(li s)分布符合： A、均匀规律(gul)； B、直线变化规律(gul)； C、抛物线规律； D、 对数(du sh)曲线规律。 思考2：圆管层流，实测管轴线上流速为4ms，则断面平均流速为： A、 4ms； B、3.2ms

14、； C、 2ms； D、 1ms。 C、抛物线规律； D、 对数曲线规律。 C、 2ms； D、 1ms。 第22页/共51页第二十二页，共51页。3. 沿程水头损失(snsh)的一般公式22l=fdl Vhg适用(shyng)于管流4=dR242l=fRl Vhg适用(shyng)于管流与明渠流达西-魏斯巴赫公式第23页/共51页第二十三页，共51页。紊流特征(tzhng)第24页/共51页第二十四页，共51页。选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成(xngchng)条件涡体的产生(chnshng)雷诺数达到(d do)一定的数值1.紊流形成过程的分析第25页/

15、共51页第二十五页，共51页。2.紊流特征(tzhng)质点运动特征：液体质点互相混掺、碰撞(pn zhun)，杂乱无章地运动着运动要素的脉动现象瞬时(shn sh)运动要素（流速、压强）随时间发生波动的现象。A紊流xu瞬时流速xu脉动流速tuxOxu时均流速=-xxxuuu或=+xxxuuu01=Txxuu dtT010 =Txxuu dtT（时均）恒定流（时均）非恒定流紊流产生附加切应力2212()ttthr=+=+xxduduldydy由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力第26页/共51页第二十六页，共51页。紊流粘性底层在紊流中紧靠固体边

16、界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞(zhn zh)切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。2.紊流特征(tzhng)粘性底层0紊流粘性(zhn xn)底层厚度032.8Redl=d可见，0随雷诺数的增加而减小。当Re较小时，水力光滑壁面当Re较大时，00水力粗糙壁面0过渡粗糙壁面粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。第27页/共51页第二十七页，共51页。紊动使流速分布(fnb)均匀化紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞(pn zhun)，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点

17、，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。流速分布(fnb)的指数公式：0()=nxmuyur当Re105时，1118910n采用 或或流速分布的对数公式：5.75lg*=+xuuyC摩阻流速：tr*=u层流流速分布紊流流速分布2.紊流特征第28页/共51页第二十八页，共51页。沿程阻力系数(xsh)试验尼古拉兹实验第29页/共51页第二十九页，共51页。1.尼古拉兹实验(shyn)22l=fL Vhdg或242l=fL VhRghf1933年尼古拉兹揭示了人工粗糙管道沿程水头损失系数的规律。人工粗糙管道是用粒径相等的砂粒均匀粘贴在管径为d的管壁上制成的管道。取/d作为粗糙

18、标志。第30页/共51页第三十页，共51页。2.尼古拉兹实验(shyn)曲线 lg（100）130D=d161.2D=d1120D=d1252D=d1507D=d11014D=d64R el=层流区：lgRe()lD= fd紊流粗糙区（阻力平方区）：(Re,)lD= fd紊流过渡粗糙区：第区第区第区第区第区(Re)l= f水力光滑区（紊流光滑区）：层流(cn li)向紊流过渡区第31页/共51页第三十一页，共51页。3.尼古拉兹实验(shyn)规律第区液流属于(shy)层流，与/d无关，仅与Re有关。1）层流(cn li)区( )Rel= f64Rel=2）层流向紊流过渡区第区流动复杂，范围不

19、大，不做分析。 3）紊流区水力光滑区（紊流光滑区）：第区与层流类似，与/d无关，仅与Re有关。()12lg Re0.8ll=-普朗特，适用于5Re10140.3164Rel=布拉休斯，适用于5Re10v水水，若两管雷诺数相 等，则沿程水头损失： A、hf油油=hf水水 ；B、hf油油hf水水； C、hf油油hf水水； C、hf油油hf水水；D、关系不定 第38页/共51页第三十八页，共51页。局部水头(shutu)损失第39页/共51页第三十九页，共51页。1.局部水头(shutu)损失产生的原因1）导致液流中产生(chnshng)旋涡，加大水流的紊乱与脉动，增大液流的能 量损失。2）造成液流

20、断面流速重分布(fnb)，加大流速梯度及紊流附加切应力，导 致局部较集中的水头损失。局部水头损失的大小主要取决于边界变化的急剧情况。第40页/共51页第四十页，共51页。2.局部(jb)水头损失计算水流由直径为d1的管道流入直径为d2的管道，取渐变流过水断面1-1和2-2，列出能量方程，1、2断面间的水头(shutu)损失主要是局部水头(shutu)损失，沿程水头(shutu)损失可忽略不计。对1-1、2-2断面列能量(nngling)方程：221112221222aagg+=+wpVpVZZhgg2212112212()()()22jppVVhZZggaagg=-+-+-121aa=2212

21、1212()()2gg-=-+-+jppVVhZZgd1d2V1V2221133L1z2z第41页/共51页第四十一页，共51页。取1-1、2-2断面之间的液体(yt)为控制体，进行受力分析：2.局部(jb)水头损失计算过水断面(dun min)的动水压力：断面3-1-1-3: 顺流向112=Pp Ax2P1PG222=Pp A断面2-2： 逆流向重力沿流动方向的分量：()2212sinsinGA LAzzqgqg=-壁面对水流的摩擦阻力忽略不计。对控制体沿水流方向x列动量方程：()12222122211()grbb-+-=-p Ap AAzzQVV1221212()gg-+-=ppVV Vz

22、zg化简得121bb=22QAV=第42页/共51页第四十二页，共51页。2.局部水头损失(snsh)计算2222121212()()22-=+=jVV VVVVVhggg22121212()()2gg-=-+-+jppVVhZZg1221212()gg-+-=ppVV Vzzg2222112221(212)(1=-AVVAAAgg2222z=jVhg2112z=jVhg2112(1)z=-AA2221(1)z=-AA用管道断面扩大(kud)前的流速用管道断面(dun min)扩大后的流速局部水头损失的通用计算公式：22z=jVhg第43页/共51页第四十三页，共51页。2.局部水头损失(sn

23、sh)计算1）出口(ch ku)损失系数0 管道突然扩大到水池或容器，120AA221000122zzz=jVVhgg2）管道突然缩小(suxio)的损失系数s 22210 .5 12zz骣=-桫jssVAhgA3）管道突然缩小的损失系数管道突然缩小的损失系数e 22z=jeVhg第44页/共51页第四十四页，共51页。2.局部(jb)水头损失计算例题1：水从水箱(shuxing)流入一管径不同的管道，已知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0llzzz=dmm lmdmm lm进口收缩阀门（以上值均采用发生局部水头损失(snsh)后的流速）l1l2V00d2d1H当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。第45页/共51页第四十五页，共51页。2.局部(jb)水头损失计算解：列能量(nngling)方程：l1l2V00d2d1H1122002200002+=+wVHhg12=+=+邋wfjffjjjhhhhhhhh进口收缩阀门222221122122121222222llzzz=+l Vl VVVVdgdgggg进口收缩阀门1210.0251.415/3.140.154=QVm sA2220.0252.04/3.140.1254=QVm sA2222