高考物理专题四曲线运动课件

1、知识点一知识点一 曲线运动曲线运动1.速度的方向速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_.2.运动的性质运动的性质做曲线运动的物体，速度的做曲线运动的物体，速度的_时刻在改变，所以曲线运动一定时刻在改变，所以曲线运动一定是是_运动运动. 切线方向切线方向方向方向变速变速3.曲线运动的条件曲线运动的条件知识点二知识点二 运动的合成与分解运动的合成与分解1.遵循法则遵循法则描述运动的物理量如位移描述运动的物理量如位移(x)、速度、速度(v)、加速度、加速度(a)都是矢量，故都是矢量，故它们的合成与分解都遵循矢量运算法则它们的合成与分解都遵循矢量运

2、算法则_ _. 平行四边形定则平行四边形定则(或或三角形定则三角形定则)相等相等独立进行独立进行等效替代等效替代【名师助学名师助学】判断合运动性质的技巧判断合运动性质的技巧 知识点三知识点三 平抛运动平抛运动1.定义定义以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_作用下的运动作用下的运动.2.性质性质平抛运动是加速度为平抛运动是加速度为g的的_曲线运动，其运动轨迹是曲线运动，其运动轨迹是_.3.平抛运动的条件平抛运动的条件v00，沿，沿_；只受只受_作用作用.4.研究方法研究方法平抛运动可以分解为水平方向的平抛运动可以分解为水平方向的_运动和竖直方向的运动和竖

3、直方向的_运动运动. 重力重力匀加速匀加速抛物线抛物线水平方向水平方向重力重力匀速直线匀速直线自由落体自由落体5.基本规律基本规律(如图所示如图所示)位移关系位移关系v0t速度关系速度关系gt高度高度水平初速度水平初速度高度高度7.几个有用的结论几个有用的结论(1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相等，即做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相等，即vgt，方向竖直向下，方向竖直向下. 【名师助学名师助学】求解平抛运动的两条思路求解平抛运动的两条思路 知识点四知识点四 圆周运动圆周运动1.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量快慢快慢切线切线转动快慢转动快慢rad/s一周一

4、周圆心方向圆心方向方向方向大小大小圆心圆心变变3.对向心力的理解对向心力的理解(1)向心力是按效果来命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各向心力是按效果来命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.(2)受力分析中不要加上向心力受力分析中不要加上向心力. 4.匀速圆周运动匀速圆周运动(1)定义：线速度定义：线速度_的圆周运动的圆周运动.(2)性质：向心加速度大小性质：向心加速度大小_，方向总是，方向总是_的变加速的变加速曲线运动曲线运动.(3)质点做匀速圆周运动的条件质点做匀速圆周运动的条件合力合力_不变，方向始终与速度方

5、向不变，方向始终与速度方向_且指向圆心且指向圆心. 大小不变大小不变不变不变大小大小垂直垂直指向圆心指向圆心知识点五知识点五 离心运动离心运动1.本质本质做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的倾向飞出去的倾向. 圆周切线方向圆周切线方向(1)当当F_时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；(2)当当F0时，物体沿时，物体沿_飞出；飞出；(3)当当F_时，物体逐渐远离圆心，时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力为实际提供的向心力.(4)当当Fmr2时，物体逐渐向时，物体逐渐向_靠近，做靠近，做_运动运动. 2.受力特点受力特点(

6、如图所示如图所示)mr2切线方向切线方向mr2圆心圆心向心向心【易错防范易错防范】(1)匀速圆周运动的线速度恒定不变匀速圆周运动的线速度恒定不变.()(2)匀速圆周运动是变加速运动，其向心加速度大小不变，方向总匀速圆周运动是变加速运动，其向心加速度大小不变，方向总是指向圆心是指向圆心.()(3)做圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心做圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心.()过河最小位移为过河最小位移为xmind.(2)建模指导建模指导物体的实际运动一定是合运动物体的实际运动一定是合运动.求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具

7、有等时性、独立性、等效性的关系性、独立性、等效性的关系.在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向沿水流方向的两个运动的两个运动. 【典例典例1】 如图所示，人沿平直的河岸以速度如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行平行.当绳与河岸的夹角为当绳与河岸的夹角为时，船的速度大小为时，船的速度大小为()解析将人的运动分解为沿绳方向的分运动解析将人的运动分解为沿绳方向的分运动v1和与绳垂直和与绳

8、垂直方向的分运动方向的分运动v2，如图所示如图所示.船的速率等于沿绳方向的分速船的速率等于沿绳方向的分速度度v1vcos ，C正确正确.答案答案C【典例典例2】 (2015河南中原名校联考河南中原名校联考)一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v25 m/s，求：，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长

9、时间？位移是多少？位移是多少？ 思路点拨思路点拨将船实际的速度将船实际的速度(合速度合速度)分解为垂直河岸方向和平行分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间垂直分速度影响渡河的时间，而平行分而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移速度只影响船在平行河岸方向的位移.(2)欲使船渡河航程最短欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向合速度应沿垂直河岸方向.船头应朝船头应朝图乙中的图乙中的v2方方向向.答案见解析答案见解析要点二斜面上的平抛运动要点二斜面上的平抛运动突破指南突破指南在解答斜面上的平抛问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度在解答斜面上的

10、平抛问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角、位移偏角和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角、位移偏角和速度偏角三者之间的关系，从而使问题得到顺利解决偏角三者之间的关系，从而使问题得到顺利解决.常见的模型如下常见的模型如下 【典例典例3】 (2015广东实验中学月考广东实验中学月考)如图所示，足够长的斜面如图所示，足够长的斜面上上A点，以水平速度点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为斜面上所用的时间为t1；若将此球改用；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所抛出，落到斜面上所用时间为用

11、时间为t2，则，则t1与与t2之比为之比为()A.1 1B.12C.13D.14答案答案B【借题发挥借题发挥】 求解平抛运动的三种分解方法求解平抛运动的三种分解方法【跟踪演练跟踪演练】 如图所示，小球以如图所示，小球以v0正对倾角为正对倾角为的斜面水平抛出，的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为为(重力加速度为重力加速度为g)()答案答案D要点三圆周运动中的运动学分析要点三圆周运动中的运动学分析突破指南突破指南 1.2.三种传动方式的特点三种传动方式的特点方式方式情景情景特点特点皮带传动皮带传动vAvB摩擦摩擦(或齿轮或齿轮) 传动传动vA

12、vB同轴转动同轴转动AB【典例典例4】 (2015山东德州一中月考山东德州一中月考)(多选多选)如图所示为皮带传动如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是大轮的半径是4r，小，小轮的半径是轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心点在小轮上，到小轮中心的距离为的距离为r，c点和点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则过程中皮带不打滑，则() A.a点和点和b点的线速度大小相等点的线速度大小相等B.a点和点和b点的角速度大小相等点的角速度大小

13、相等C.a点和点和c点的线速度大小相等点的线速度大小相等D.a点和点和d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等 答案答案CD【借题发挥借题发挥】 在处理传动装置中各物理量间的关系时在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量关键是确定其相同的量(线速度或角速度线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确确定其他各量间的关系定其他各量间的关系. 要点四圆周运动中的动力学分析要点四圆周运动中的动力学分析突破指南突破指南1.向心力的来源向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等向心力是按力的作用效果命名的，可以

14、是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力力就是向心力. 4.从动力学角度解决圆周运动问题从动力学角度解决圆周运动问题(1)解题思想：匀速圆周运动中，由合外力来提供向心力解题思想：匀速圆周运动中，

15、由合外力来提供向心力.(2)解题步骤：解题步骤： 【典例典例5】 如图所示，半径为如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴的对称轴OO重合重合.转台以一定角速度转台以一定角速度匀速旋转，一质量为匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和它和O点的连线与点的连线与OO之间的夹角之间的夹角为为60. 重力加速度大小为重力加速度大小为g.(1)若若0

16、，小物块受到的摩擦力恰好为零，求，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若若(1k)0，且，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和，求小物块受到的摩擦力大小和方向方向. 【解题探究解题探究】 (1)若小物块受到的摩擦力为零若小物块受到的摩擦力为零，那么小物块受哪些那么小物块受哪些力？合力方向怎样？力？合力方向怎样？(2)若若0时时，摩擦力的方向为摩擦力的方向为_；若若0时时，摩擦力的方向为摩擦力的方向为_.提示提示(1)小物块受重力和支持力、合力垂直指向转轴小物块受重力和支持力、合力垂直指向转轴.(2)沿圆弧切线向上；沿圆弧切线向下沿圆弧切线向上；沿圆弧切线向下. 当当(1k)0时时，对物块受

17、力分析如图丙对物块受力分析如图丙，摩擦力方向沿罐壁摩擦力方向沿罐壁切线向上切线向上，水平方向：水平方向：Nsin fcos m2Rsin 要点五生活中常见的圆周运动要点五生活中常见的圆周运动突破指南突破指南 模型模型水平转盘水平转盘圆锥筒圆锥筒(摆摆)拱拱(凹凹)形桥形桥圆锥筒圆锥筒圆锥摆圆锥摆拱形桥拱形桥凹形桥凹形桥受力示意图受力示意图【典例典例6】 (多选多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯

18、道处没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()A.路面外侧高内侧低路面外侧高内侧低B.车速只要低于车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小的值变小 答案答案AC要点六竖直面内圆周运动的要点六竖直面内圆周运动的“轻绳、轻杆轻绳、轻杆”模型模型突破指南突破指南1.模型构建模型构建在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高

19、点时的受力情况可分为两况可分为两类类.一是无支撑一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的如球与绳连接，沿内轨道的“过山过山车车”等等)，称为，称为“轻绳模型轻绳模型”；二是有支撑；二是有支撑(如球与杆连接，小球如球与杆连接，小球在弯管内运动等在弯管内运动等)，称为，称为“轻杆模型轻杆模型”.2.模型条件模型条件(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动物体在竖直平面内做变速圆周运动.(2)“轻绳模型轻绳模型”在轨道最高点无支撑，在轨道最高点无支撑，“轻杆模型轻杆模型”在轨道最高在轨道最高点有支撑点有支撑. 3.模型特点模型特点该类问题常有临界问题，并伴有该类问题常有临界问题，并伴有“最大最大”“”“最小

20、最小”“”“刚好刚好”等等词语，现对两种模型分析比较如下：词语，现对两种模型分析比较如下： 轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型情景图示情景图示【典例典例7】 如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质点，下端系一质量量m1.0 kg 的小球的小球.现将小球拉到现将小球拉到A点点(保持绳绷直保持绳绷直)由静止释放，由静止释放，当它经过当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点点.地面上的地面上的D点与点与OB在同一竖直线上，已知绳长在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离点离地高度地高度H1.0

21、m，A、B两点的高度差两点的高度差h0.5 m，重力加速度，重力加速度g取取10 m/s2，不计空气影响，求：，不计空气影响，求：(1)地面上地面上DC两点间的距离两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小轻绳所受的最大拉力大小. 【规范答题规范答题】第一步：规范审题第一步：规范审题关键点关键点获取信息获取信息将小球拉到将小球拉到A点点(保持绳绷保持绳绷直直)由静止释放由静止释放小球在竖直面内做圆周运动小球在竖直面内做圆周运动，机械能守恒机械能守恒(只有重力做功只有重力做功)经过经过B点时绳恰好被拉断点时绳恰好被拉断B点为圆周的最低点点为圆周的最低点，向心力向心力由轻绳的拉力和重力的合力提由

22、轻绳的拉力和重力的合力提供供小球平抛后落在水平地面小球平抛后落在水平地面上的上的C点点小球从小球从B到到C做平抛运动做平抛运动第二步：根据设问寻找解题突破口第二步：根据设问寻找解题突破口答案答案(1)1.41 m (2)20 N曲线运动中求解极值的四种方法曲线运动中求解极值的四种方法1.临界条件法临界条件法假设未知数，对物理情景和物理过程进行分析，利用临界条件和假设未知数，对物理情景和物理过程进行分析，利用临界条件和关系建立方程组关系建立方程组. 【典例典例1】 如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬的细线悬挂一质量为挂一质量为m的小球的小球.圆锥体固定

23、在水平面上不动，其轴线沿圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30.求小球沿圆锥体表求小球沿圆锥体表面在水平面内做圆周运动的最大速度面在水平面内做圆周运动的最大速度.思路点拨小球不离开圆锥表面的临界条件为受到的支持力思路点拨小球不离开圆锥表面的临界条件为受到的支持力等于零等于零.解析如图所示解析如图所示，小球在锥面上运动小球在锥面上运动，当支持力当支持力FN0时时，小小球只受重力球只受重力mg和线的拉力和线的拉力FT的作用的作用，其合力其合力F应沿水平面指向应沿水平面指向轴线轴线，由几何关系知由几何关系知Fmgtan 30【典例典例2】 (2014杭州二中模拟杭州二中模拟)在一次国际城市运动会中，要求在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为运动员从高为H的平台上的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为点由静止出发，沿着动摩擦因数为的的滑道向下运动到滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中点后水平滑出，最后落在水池中.设滑道的水平设滑道的水平距离为距离为L，B点的高度点的高度h可由运动员可由运动员自由调节自由调节(取取g10 m/s2).求：求：(1)运动员到达运动员到达B点