物理选修2-1.阶段复习课3.

1、第三章 阶段复习课一、磁场及其描述一、磁场及其描述1.1.磁场磁场(1)(1)磁体和通电导体的周围都存在磁场，磁场是一种特殊物质。磁体和通电导体的周围都存在磁场，磁场是一种特殊物质。(2)(2)磁场方向：规定在磁场中任一点小磁针磁场方向：规定在磁场中任一点小磁针N N极受力的方向极受力的方向( (或者或者小磁针静止时小磁针静止时N N极的指向极的指向) )就是那一点的磁场方向。就是那一点的磁场方向。2.2.磁感线磁感线(1)(1)定义：在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表定义：在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，示该位置

2、的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。它是为了形象地描述磁场在空间的这一系列曲线称为磁感线。它是为了形象地描述磁场在空间的分布情况而人为假设的有向曲线。分布情况而人为假设的有向曲线。(2)(2)电流电流( (包括直线电流、环形电流、通电螺线管中的电流包括直线电流、环形电流、通电螺线管中的电流) )周围周围的磁感线方向与电流方向的关系，可以由安培定则来判定。的磁感线方向与电流方向的关系，可以由安培定则来判定。(3)(3)磁感线的特点磁感线的特点曲线的切线方向为磁场方向；曲线的切线方向为磁场方向；曲线的疏密表示磁场的强弱；曲线的疏密表示磁场的强弱；磁感线都是闭合曲线

3、；磁感线都是闭合曲线；任意两条磁感线不相交。任意两条磁感线不相交。3.3.磁感应强度磁感应强度(1)(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线受到的磁场定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线受到的磁场力力F F与电流与电流I I和导线长度和导线长度L L的乘积的比值叫做通电直导线所在处的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度。的磁感应强度。(2)(2)定义式：定义式： (3)(3)国际单位：特斯拉，符号为国际单位：特斯拉，符号为T T。 1 T=1 N/Am1 T=1 N/AmFBIL。(4)(4)物理意义：表示磁场的强弱和方向。磁感应强度的方向就是物理意义：表示磁场的强弱和方向。磁

4、感应强度的方向就是该位置的磁场方向，磁感应强度越大表示磁场越强。该位置的磁场方向，磁感应强度越大表示磁场越强。(5)(5)匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处处相等，方向都匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处处相等，方向都相同，那么这个区域的磁场叫做匀强磁场。相同，那么这个区域的磁场叫做匀强磁场。距离很近的两个异名磁极之间距离很近的两个异名磁极之间( (除边缘之外除边缘之外) )、长直密绕通电螺、长直密绕通电螺线管内部线管内部( (除两端之外除两端之外) )都可以认为是匀强磁场。都可以认为是匀强磁场。匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线。匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线。4.4.磁通量磁通

5、量(1)(1)定义定义设在磁感应强度为设在磁感应强度为B B的匀强磁场中，有一个与磁场垂直的面积的匀强磁场中，有一个与磁场垂直的面积为为S S的平面，则的平面，则B B与与S S的乘积叫做穿过该平面的磁通量。的乘积叫做穿过该平面的磁通量。(2)(2)定义式定义式=BS=BS，条件：，条件：B B与与S S垂直。垂直。(3)(3)单位单位韦伯，符号为韦伯，符号为WbWb，1 Wb=1 T1 Wb=1 Tm m2 2。 二、磁场对导线和运动电荷的作用二、磁场对导线和运动电荷的作用1.1.安培力安培力(1)(1)安培力大小的计算安培力大小的计算通电直导线垂直于磁场方向时通电直导线垂直于磁场方向时F=

6、BILF=BIL。通电直导线平行于磁场方向时通电直导线平行于磁场方向时F=0F=0。(2)(2)安培力的方向安培力的方向既与磁感应强度既与磁感应强度B B的方向垂直，又与电流的方向垂直，又与电流I I的方向垂直，即的方向垂直，即F F总是总是垂直于垂直于B B和和I I所确定的平面，可由左手定则判断。所确定的平面，可由左手定则判断。2.2.洛伦兹力洛伦兹力(1)(1)大小大小当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小为小为qvBqvB。当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力的大当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力的大

7、小为小为 0 0。(2)(2)方向方向可用左手定则来判定：伸开左手，让磁感线垂直穿过手可用左手定则来判定：伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷的运动方向心，四指指向正电荷的运动方向( (或负电荷运动的反方向或负电荷运动的反方向) )，大拇指所指的方向就是运动电荷所受的洛伦兹力的方向。大拇指所指的方向就是运动电荷所受的洛伦兹力的方向。洛伦兹力的方向总是垂直于速度洛伦兹力的方向总是垂直于速度v v和磁场和磁场B B所在的平面，但所在的平面，但v v和和B B不一定垂直。不一定垂直。3.3.带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子在匀强磁场中运动( (不计重力不计重力) )(1)(1)若若vBvB

8、，带电粒子以速度，带电粒子以速度v v做匀速直线运动做匀速直线运动( (此情况下洛伦兹此情况下洛伦兹力为零力为零) )。(2)(2)若若vBvB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v v做做匀速圆周运动。匀速圆周运动。向心力由洛伦兹力提供：向心力由洛伦兹力提供：轨道半径公式：轨道半径公式：周期：周期：2mvqvB R。mvRqB。2 R2 mTvqB。(3)(3)说明：说明：T T、f f和和的两个特点的两个特点T T、f f和和的大小与轨道半径的大小与轨道半径R R和运行速率和运行速率v v无关，只与电荷的无关，只与电荷的电量电量q q和质量和

9、质量m m以及磁感应强度以及磁感应强度B B有关。有关。比荷比荷 相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T T、f f和和均均相同。相同。qm4.4.洛伦兹力的应用实例洛伦兹力的应用实例(1)(1)质谱仪：是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工质谱仪：是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。从谱线的位置就可以知道圆周的半径，如果再知道粒子具。从谱线的位置就可以知道圆周的半径，如果再知道粒子的带电量的带电量q q，就可以计算出粒子的质量。，就可以计算出粒子的质量。(2)(2)回旋加速器：利用磁场使带电粒子偏转，利用交变电场使回旋加速器：利用磁场使带电粒子偏

10、转，利用交变电场使带电粒子加速，只要交变电场的周期等于带电粒子做圆周运带电粒子加速，只要交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，带电粒子每运动半周就可以被加速一次，这样经动的周期，带电粒子每运动半周就可以被加速一次，这样经过多次加速，带电粒子可以获得很高的能量。过多次加速，带电粒子可以获得很高的能量。 【易错警示】【易错警示】易错点易错点1 1 误认为磁感线总是从误认为磁感线总是从N N极指向极指向S S极。极。分析：磁铁外部磁感线总是从分析：磁铁外部磁感线总是从N N极出发指向极出发指向S S极，但在磁铁内极，但在磁铁内部，磁感线是从部，磁感线是从S S极出发指向极出发指向N N极。极。

11、易错点易错点2 2 误认为磁感应强度误认为磁感应强度B B与磁场力与磁场力F F成正比，与电流强度和成正比，与电流强度和导线长度的乘积导线长度的乘积ILIL成反比。成反比。分析：公式分析：公式 只是磁感应强度的定义式，不能由此得出磁感只是磁感应强度的定义式，不能由此得出磁感应强度应强度B B与磁场力与磁场力F F成正比，与电流强度和导线长度的乘积成正比，与电流强度和导线长度的乘积ILIL成成反比。因为磁场中某点处的磁感应强度大小仅由磁场本身决反比。因为磁场中某点处的磁感应强度大小仅由磁场本身决定，与电流所受电场力大小、电流大小及导线长度无关。定，与电流所受电场力大小、电流大小及导线长度无关。F

12、BIL易错点易错点3 3 误认为在同一匀强磁场中，某平面的面积越大，穿过误认为在同一匀强磁场中，某平面的面积越大，穿过该平面的磁通量越大。该平面的磁通量越大。分析：磁通量定义式分析：磁通量定义式=BS=BS的适用条件是磁感应强度与平面垂直。的适用条件是磁感应强度与平面垂直。若磁感应强度与平面不垂直且与平面的夹角为若磁感应强度与平面不垂直且与平面的夹角为，则穿过平面，则穿过平面的磁通量为的磁通量为=BSsin,=BSsin,由该式可以得出：磁感应强度由该式可以得出：磁感应强度B B和平面和平面面积面积S S都大，磁通量都大，磁通量不一定大。不一定大。易错点易错点4 4 误认为安培力计算式误认为安

13、培力计算式F= BILF= BIL中的中的L L是导线的长度。是导线的长度。分析：只有当长直导线垂直匀强磁场放置时，安培力计算式分析：只有当长直导线垂直匀强磁场放置时，安培力计算式F= F= BILBIL中的中的L L才是导线的长度。其他情况，计算式才是导线的长度。其他情况，计算式F= BILF= BIL中的中的L L指的指的是导线的有效长度。是导线的有效长度。易错点易错点5 5 误认为洛伦兹力的计算式误认为洛伦兹力的计算式F= qvBF= qvB中的中的v v一定是带电粒一定是带电粒子的运动速度。子的运动速度。分析：只有当带电粒子垂直进入磁场时，洛伦兹力的计算式分析：只有当带电粒子垂直进入磁

14、场时，洛伦兹力的计算式F= F= qvBqvB中的中的v v才是带电粒子的运动速度。一般情况下，计算式才是带电粒子的运动速度。一般情况下，计算式F= F= qvBqvB中的中的v v是带电粒子沿垂直磁场方向的分速度。是带电粒子沿垂直磁场方向的分速度。易错点易错点6 6 混淆安培定则与左手定则。混淆安培定则与左手定则。分析：从两定则的作用上来考虑，安培定则是用来确定通电导分析：从两定则的作用上来考虑，安培定则是用来确定通电导线的电流及与它所产生的磁场的方向的关系，右手的姿势是四线的电流及与它所产生的磁场的方向的关系，右手的姿势是四指环绕相握、大拇指伸直；左手定则的作用是用来确定磁场力指环绕相握、

15、大拇指伸直；左手定则的作用是用来确定磁场力的方向与电流或带电粒子运动方向的关系，左手的姿势是五指的方向与电流或带电粒子运动方向的关系，左手的姿势是五指伸直，大拇指与四指垂直。伸直，大拇指与四指垂直。磁体磁体 电流电流 磁体磁体 运动电荷运动电荷 FB(BL)IL磁场强弱和方向磁场强弱和方向 小磁针小磁针N N极的受力方向极的受力方向 =BS(BS) =BS(BS) 磁感线磁感线 NSSNF=ILBsin F=ILBsin B B与与I I的夹角的夹角 由左手定则由左手定则 F=qvBsin F=qvBsin B B与与v v的夹角的夹角 左手定则左手定则 洛伦兹力对电荷不做功洛伦兹力对电荷不做

16、功 mvrqB2 mTqB一、安培力与其他知识的综合应用问题一、安培力与其他知识的综合应用问题(1)(1)通电导线在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向通电导线在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向与电流方向、磁场方向之间存在着较复杂的空间方位关系，因与电流方向、磁场方向之间存在着较复杂的空间方位关系，因此要求同学们有较强的空间想象力，并且善于把立体图画成此要求同学们有较强的空间想象力，并且善于把立体图画成平面图。将此类题目处理好，要注意两点：平面图。将此类题目处理好，要注意两点：分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又

17、跟电流方向垂直。垂直又跟电流方向垂直。画出导体受力的平面图。画出导体受力的平面图。(2)(2)安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析和求解问安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析和求解问题的方法与力学问题的分析方法相同，只不过在受力分析时题的方法与力学问题的分析方法相同，只不过在受力分析时再加上安培力即可。再加上安培力即可。【典例【典例1 1】如图，金属杆】如图，金属杆abab的质量为的质量为m m，长为，长为L L，通过的电流为，通过的电流为I I，处在磁感应强度为处在磁感应强度为B B的匀强磁场中，结果金属杆的匀强磁场中，结果金属杆abab静止且紧压在静止且紧压在水平导轨上。若

18、磁场方向与导轨平面成水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成角，求：角，求：(1)(1)金属杆金属杆abab受到的摩擦力大小；受到的摩擦力大小；(2)(2)金属杆金属杆abab对导轨的压力大小。对导轨的压力大小。【规范解答】【规范解答】对金属杆对金属杆abab受力分析，如图所示受力分析，如图所示安培力大小安培力大小F FBILBIL，与磁场方向垂直斜向上，与竖直方向成，与磁场方向垂直斜向上，与竖直方向成角，金属杆还受竖直向下的重力角，金属杆还受竖直向下的重力mgmg、水平导轨的支持力、水平导轨的支持力F FN N和静和静摩擦力摩擦力F Ff f的作用。金属杆的作用。金属杆abab静止，合外力为零，静

19、止，合外力为零，则水平方向上：则水平方向上：F Ff fBILsinBILsin，竖直方向上：竖直方向上：F FN N+BILcos+BILcosmgmg，所以金属杆所以金属杆abab对导轨的压力对导轨的压力F FN N=F=FN Nmg-BILcosmg-BILcos。答案：答案：(1)BILsin (2)mg-BILcos(1)BILsin (2)mg-BILcos【变式训练】【变式训练】如图所示，电源电动势如图所示，电源电动势E E2 V2 V，内阻，内阻r r0.5 0.5 ，竖直导轨宽竖直导轨宽L L0.2 m0.2 m，导轨电阻不计。另有一金属棒质量，导轨电阻不计。另有一金属棒质量

20、m m0.1 kg0.1 kg，电阻，电阻R R0.5 0.5 ，它与导轨间的动摩擦因数，它与导轨间的动摩擦因数0.40.4，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为3030且与金属棒垂直指向纸里的匀强磁场且与金属棒垂直指向纸里的匀强磁场( (设最大静摩擦力等于设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力，g g取取10 m/s10 m/s2 2) )。求：。求：(1)(1)此磁场的方向；此磁场的方向；(2)(2)磁感应强度磁感应强度B B的取值范围。的取值范围。【解析】【解析】(1)(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出

21、要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由由abab的侧视图，并对棒的侧视图，并对棒abab受力分析如图所示。经分析知磁场受力分析如图所示。经分析知磁场的方向斜向下指向纸里。的方向斜向下指向纸里。(2)(2)如图所示，如图所示，当当abab棒有向下滑的趋势时，受摩擦力向上为棒有向下滑的趋势时，受摩擦力向上为F Ff f，则则Fsin30Fsin30F Ff fmgmg0 0，F FB B1 1ILIL，F Ff fFcos 30Fcos 30，I IE/(RE/(Rr)r)，联立四式并代入数值得联立四式并代入数值得B B1 13.0 T3.0 T。当当abab棒有向上滑的趋势时，受摩擦力向

22、下为棒有向上滑的趋势时，受摩擦力向下为FFf f，则，则Fsin30Fsin30FFf fmgmg0 0，FFf fFcos30Fcos30，FFB B2 2ILIL，可解得可解得B B2 216.3 T16.3 T。所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足3.0 TB16.3 T3.0 TB16.3 T。答案：答案：(1)(1)斜向下斜向下 (2)3.0 TB16.3 T(2)3.0 TB16.3 T EIRr，二、洛伦兹力作用下形成多解的问题二、洛伦兹力作用下形成多解的问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于某些条件不带电粒子在洛伦兹

23、力作用下做匀速圆周运动，由于某些条件不确定，使问题出现多解。确定，使问题出现多解。1.1.带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解带电粒子由于电性不确定，在初速度相同的条件下，正、负带带电粒子由于电性不确定，在初速度相同的条件下，正、负带电粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解。电粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解。2.2.磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解带电粒子在磁场方向不同的磁场中，所受洛伦兹力的方向是不带电粒子在磁场方向不同的磁场中，所受洛伦兹力的方向是不同的，在磁场中运动的轨迹就不同，若题目中只告诉磁感应强同的，在磁场中运动的轨迹就不同，若题目中只告诉磁感应

24、强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑磁度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。感应强度方向不确定而形成的多解。3.3.临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，可能会从不同的位置穿越边界，临界状态迹是圆弧状，因此，可能会从不同的位置穿越边界，临界状态不唯一会形成多解。不唯一会形成多解。【典例【典例2 2】在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖】在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的

25、轴直方向的轴O O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到磁场的方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到A A点时，点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是法正确的是( )( )A.A.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B.B.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C.C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变

26、D.D.小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小【规范解答】【规范解答】选选A A、C C、D D。题中并未给出带电小球的电性，故需。题中并未给出带电小球的电性，故需要考虑两种情况。要考虑两种情况。(1)(1)如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，时针的匀速圆

27、周运动，半径不变，A A选项正确。如果洛伦兹力和选项正确。如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大。率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大。(2)(2)如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由 可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受拉力的一半可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C C选选项正确，

28、当洛伦兹力的大小大于小球所受拉力的一半时，绳子项正确，当洛伦兹力的大小大于小球所受拉力的一半时，绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，小，D D选项正确，综合以上，选项正确，综合以上，A A、C C、D D正确，正确，B B错误。错误。2TvFqvBmR【变式训练】【变式训练】如图所示，一带负电的如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为正电荷做匀速圆周运动，周期为T T0 0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭

29、头所示，现加一垂直于轨道平面图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )( )A.A.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T T0 0B.B.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T T0 0C.C.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T T0 0D.D.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T T0 0【解析】【解析】选选A A、D D。此题中

30、，只说明磁场方向垂直轨道平面，因。此题中，只说明磁场方向垂直轨道平面，因此磁场的方向有两种可能。当磁场方向指向纸里时，质点所受此磁场的方向有两种可能。当磁场方向指向纸里时，质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小。的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小。由由 可知，当轨道半径可知，当轨道半径R R不变时，该质点运动周期必不变时，该质点运动周期必增大；当磁场方向指向纸外时，质点所受的洛伦兹力指向圆增大；当磁场方向指向纸外时，质点所受的洛伦兹力指向圆心，则向心力增大，该质点运动周期必减小，故正确的选项为心，则向心力增大，该质点运动周期必减小，故正确的选项为A A、

31、D D。 22FmRT（）三、三、“磁偏转磁偏转”与与“电偏转电偏转”的区别的区别所谓所谓“电偏转电偏转”与与“磁偏转磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别。用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别。【典例【典例3 3】如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为】如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E E的匀的匀强电场可使初速度是强电场可使初速度是v v0 0的某种正离子偏转的某种正离子偏转角。在同样宽度范角。在同样宽度范围

32、内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过该围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为区域，并使偏转角也为，( (不计离子的重力不计离子的重力) )求：求：(1)(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)(2)离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？【规范解答】【规范解答】(1)(1)离子在电场中做类平抛运动有离子在电场中做类平抛运动有v vy yv v0 0tan tan 且且 其中其中d d为场的宽度。为场的宽度。当改用匀强磁场时，离子做匀速圆周运动。当改用匀强磁场时，离子做匀速圆周运动。轨道

33、半径轨道半径 联立联立得：得：yqEvtm0dtv0mvdrsinqB0EcosBv(2)(2)离子在电场中运动的时间离子在电场中运动的时间 离子在磁场中运动的时间离子在磁场中运动的时间 由由得：得：t t1 1tt2 2sinsin。答案：答案：(1) (2)sin(1) (2)sin10dtv200rdtvv sin0Ecosv【变式训练】【变式训练】有两对正对的平行金属板有两对正对的平行金属板A A、B B和和C C、D D，分别加上，分别加上某一电压某一电压U U1 1、U U2 2后可在板间各自形成匀强电场后可在板间各自形成匀强电场( (不考虑各自在周不考虑各自在周围产生的电场围产生的电场) )，A A、B B板倾斜放置，与水平方向成板倾斜放置，与水平方向成角；角；C C、D D板板水平放置，其中心线左端水平放置，其中心线左端N N靠近靠近B B板边缘，两对金属板间距均为板边缘，两对金属板间距均为d d，C C、D D板长为板长为 且在且在C C、D D间有水平