第二章岩石的物理力学性质

1、2.1岩石的基本物理性质2.12.1概述概述2.1 岩石的基本物理性质质质 量量孔孔 隙隙 性性含含 水水 性性软软 化化 性性膨膨 胀胀 性性VsVVVmsm2.1岩石的基本物理性质质质 量量 密密 度度 天然密度天然密度 饱和密度饱和密度 干密度干密度 重力密度重力密度3( /)mg cmV3( /)sVwsamVg cmV3( /)ssamg cmV3(/)WkN mV 颗粒密度颗粒密度3( /)sssmg cmV2.1岩石的基本物理性质ssad 密度试验通常用称重法。先测量标准试件的尺寸，然后放在感量精度为密度试验通常用称重法。先测量标准试件的尺寸，然后放在感量精度为0.01g的天平上

2、称重，计算密度参数。的天平上称重，计算密度参数。 天然密度天然密度：首先应该保持被测岩石的含水量，如岩石含有遇水溶解、遇水膨：首先应该保持被测岩石的含水量，如岩石含有遇水溶解、遇水膨胀的矿物成分，应采用水下称重的方法进行试验，即先将试件的外表涂上一层厚胀的矿物成分，应采用水下称重的方法进行试验，即先将试件的外表涂上一层厚度均匀的石蜡，然后放在水中称物体的重量，计算天然密度；度均匀的石蜡，然后放在水中称物体的重量，计算天然密度； 饱和密度饱和密度：采用：采用48h浸水法、抽真空法或者煮沸法使岩石试件饱和，然后再浸水法、抽真空法或者煮沸法使岩石试件饱和，然后再称重；称重； 干密度干密度：把试件放入

3、：把试件放入105-110烘箱中，将岩石烘至恒重烘箱中，将岩石烘至恒重(一般约为一般约为24h左左右右) ，再进行称重试验。，再进行称重试验。 岩石的颗粒密度岩石的颗粒密度: 首先，将岩石粉碎，并使岩粉通过直径为首先，将岩石粉碎，并使岩粉通过直径为0.25mm0.25mm的筛网筛选，的筛网筛选，然后，将其烘干至恒重，称出一定量的岩粉，将岩粉倒入已注入一定量煤油然后，将其烘干至恒重，称出一定量的岩粉，将岩粉倒入已注入一定量煤油( (或或纯水纯水) )的比重瓶内，摇晃比重瓶将岩粉中的空气排出，静置的比重瓶内，摇晃比重瓶将岩粉中的空气排出，静置4h 4h 后，由于加入岩粉后，由于加入岩粉使液面升高，

4、读出其刻度，即加入岩粉后体积的增量使液面升高，读出其刻度，即加入岩粉后体积的增量; ;最后，必须测量液体的温最后，必须测量液体的温度，修正由于液体温度的不同而造成的误差，并按要求计算出岩石的颗粒密度。度，修正由于液体温度的不同而造成的误差，并按要求计算出岩石的颗粒密度。 2.1岩石的基本物理性质孔孔 隙隙 性性孔孔 隙隙 比比孔孔 隙隙 率率VsVeV100%VVnV1nen1dsn? 孔隙率是衡量岩石工孔隙率是衡量岩石工程质量的重要物理性质指程质量的重要物理性质指标之一。岩石的孔隙率反标之一。岩石的孔隙率反映了孔隙和裂隙在岩石中映了孔隙和裂隙在岩石中所占的百分率，孔隙率愈所占的百分率，孔隙率

5、愈大，岩石中的孔隙和裂隙大，岩石中的孔隙和裂隙就愈多，岩石的力学性能就愈多，岩石的力学性能则愈差。则愈差。2.1岩石的基本物理性质2.1岩石的基本物理性质含含 水水 性性含含 水水 率率吸吸 水水 率率渗渗 透透 性性100%wsmwm100%100%saspssasmmwmmmwm3(/ )xdhqAKmsdx2.1岩石的基本物理性质 相互连通程度相互连通程度 裂隙张开程度裂隙张开程度 裂隙大小和形状裂隙大小和形状工工 程程 价价 值值l将水、油或者气体泵人多孔隙的岩体中；将水、油或者气体泵人多孔隙的岩体中；l为了能量转换而在地下洞室中贮存液体；为了能量转换而在地下洞室中贮存液体；l评价水库

6、的渗水性；评价水库的渗水性；l排除深埋洞室的渗水等等。排除深埋洞室的渗水等等。2.1 岩石的基本物理性质水水 和和 岩岩 石石 相相 互互 作作 用用2.1 岩石的基本物理性质软软 化化 性性cccdRR矿物成分和风化程度矿物成分和风化程度崩崩 解解 性性2rdsmIm失去粘结性失去粘结性膨膨 胀胀 性性黏土矿物黏土矿物100%100%HDHVHDVD2.1岩石的基本物理性质抗抗 冻冻 性性ffsRKR各种矿物膨胀系数不同各种矿物膨胀系数不同孔隙中水结冰，体积膨胀孔隙中水结冰，体积膨胀0.75软化岩石软化岩石2.2 岩石的强度u 岩石在岩石在荷载荷载作用下作用下破坏破坏时所承受的时所承受的最大

7、最大荷载应力称为岩荷载应力称为岩石的强度。石的强度。 破坏强度和屈服强度的区别？为什么是岩石强度，岩体强度？ 2.2岩石的强度p岩石的抗压强度(compressive strength) 岩石单轴抗压强度岩石单轴抗压强度就是岩石试件在单轴压力作用下所能承受的最大压应力。ccPRA2.2 岩石的强度影响岩石单轴试验结果的主要因素有：承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据）试件的形状和尺寸 形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：大于矿物颗粒的10倍； 50的依据 高径比：研究表明；h/d(23)较合理 试件标准：试件标准： 圆柱形试件：圆柱形试件：4.85.2cm ，高，高H=（22.5

8、) 长方体试件：边长长方体试件：边长L= 4.85.2cm , 高高H=（22.5)L 试件两端不平度试件两端不平度0.5 mm；尺寸误差；尺寸误差0.3mm ；两端面垂直于轴线两端面垂直于轴线0.25o 加载速度 加载速度越大，表现强度越高 我国规定加载速度为0.5 1.0 MPa/s 环境 含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的23倍。 温度：温度增加，岩石强度降低。2.2 岩石的强度2.2岩石的强度岩石单轴压缩时的常见破坏形式：岩石单轴压缩时的常见破坏形式：2.2岩石的强度2.2 岩石的强度根据加载应力的不同可分为常规三轴和真三轴试验：常

9、规三轴压力试验是使圆柱体试件周边受到均匀压力，而轴向则用压力机加载。三轴压力试验测得的岩石强度和围压关系很大，岩石抗压强度随围压的增加而提高。通常岩石类脆性材料随围压的增加而具有延性。 2.2 岩石的强度根据加载应力的不同可分为常规三轴和真三轴试验：2.2 岩石的强度2.2 岩石的强度岩石的三轴抗压强度与岩性及围压组合的关系2.2 岩石的强度围压脆性破坏向塑性流动过脆性破坏向塑性流动过渡同围压的关系！？渡同围压的关系！？2.2 岩石的强度p岩石的抗拉强度（tensile strength） 岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度就是岩石试件在单轴拉力作用下抵抗破坏的极限能力，它在数值上等于破坏时的最大拉

10、应力值。 直接法直接法 试样抗拉强度为: 直接法存在的几个缺点： 岩样与夹具间要有足够的粘结力； 施加的轴力必须与岩石试件同轴； 试样制备困难； 试件固定附近常出现应力集中，同时难免 在试件两端面有弯曲力矩。ttPRA该方法用的不多该方法用的不多2.2 岩石的强度间接法间接法- -巴西法）巴西法） 2211221222121222112212sincossincos22coscos22cossincossin2xyxyPPtrrdtPPtrrdtPtrr12221120 xyxyPdtPPtrrdt 2.2 岩石的强度在圆心处产生的竖向应力为而水平方向的拉应力均值为 ，岩石的抗压强度为其抗拉强

11、度的10倍，所以岩石试样在此种条下的破坏为受拉破坏受拉破坏。岩石的抗拉强度为：6yPdt2xPdtmax2tPRdt （3 3）抗弯法）抗弯法 四个基本假设：梁的截面严格保持为平面，材料是均四个基本假设：梁的截面严格保持为平面，材料是均质、符合胡克定律，弯曲发生在梁的对称平面内，质、符合胡克定律，弯曲发生在梁的对称平面内，拉伸拉伸和压缩的应力和压缩的应力- -应变特性相同。应变特性相同。tMCI2.2 岩石的强度 （4 4）点荷载试验法）点荷载试验法 点荷载试验法是在点荷载试验法是在2020世纪世纪70 70 年代发展起来年代发展起来的一种简便的现场试验方法。该试验方法最大的一种简便的现场试验

12、方法。该试验方法最大的特点是的特点是可利用现场取得的任何形状的岩块可利用现场取得的任何形状的岩块，可以是可以是5cm5cm的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下的不规则岩块，不作任何岩样加工直接进行试的不规则岩块，不作任何岩样加工直接进行试验。验。 加载原理类似于劈裂法，不同的是劈裂法加载原理类似于劈裂法，不同的是劈裂法所施加的是线荷载，而点荷载法所施加的是点所施加的是线荷载，而点荷载法所施加的是点荷载。荷载。 点荷载强度指数点荷载强度指数: :2sePID0.96tsRI2.2 岩石的强度2.2 岩石的强度p岩石的抗剪强度(shear strength) 岩石的抗剪

13、强度是岩石抵抗剪切破坏的极限能力，它是岩石力学中重要指标之一。 直接剪切试验( )ftanc2.2岩石的强度楔形剪切试验 楔形剪切试验又称变角板剪切试验，根据试件的受力情况，可得下列方程式： 整理后得到：cossinsincosPfAPfAcossin0cossin0NPPfQPfP2.2岩石的强度2.2岩石的强度2.2岩石的强度 2.3 岩石的强度准则p岩石强度准则 岩石破坏机制： 张裂破坏剪切破坏塑性流动岩石破坏类型：脆性破坏塑性破坏123(,)f 2.3 岩石的强度准则2.3 岩石的强度准则p经典材料强度准则 最大正应力理论最大正应力理论最大正应变理论最大正应变理论最大剪应力理论最大剪应

14、力理论 最大应变能理论最大应变能理论 1312 2221223311()()() 6UE2.3岩石的强度准则p岩石强度准则M-C准则 Mohr认为，破坏不仅取决于破坏面上的剪切应力，还和法向应力有关系。 nn()0nnfmax()0nnf2.3 岩石的强度准则怎么确定？怎么确定？实验！实验！2.3 岩石的强度准则Coulomb将所有的实验数据概况成一直线关系 tanc2.3 岩石的强度准则u建立在实验基础上u物理意义明确u形式简单，使用方便u破坏机理不明确u没有考虑到第二主应力的影响2.3 岩石的强度准则pGriffith准则 格里菲斯强度理论基本思想：l在固体材料的内部存在着许多随机分布的裂

15、纹，外力作用下，在裂纹尖端产生应力集中现象，当聚集的能量达到一定值时，裂纹开始扩展；l裂纹扩展方向，开始沿着与最大拉应力成直角的方向扩展，逐渐向最大主应力方向过渡；l当作用在裂纹尖端的有效应力达到形成新裂纹所需要能量时，裂纹开始扩展 1/22()tGEa2.3 岩石的强度准则 格里菲斯考虑了两种情况格里菲斯考虑了两种情况 有张力作用的情况有张力作用的情况1/22()GEa 有推压力作用的情况有推压力作用的情况2.3 岩石的强度准则根据弹性力学中椭圆孔的应力解，得格里菲斯强度准则 2131313133()308()30tt 2.3 岩石的强度准则优点：优点：岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩

16、石的真实情况；证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。 缺点：缺点：仅适用于脆性岩石，对一般岩石，莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。2.3 岩石的强度准则p岩石经验强度准则 E. Hoek E. Hoek 和和E. T. Brown E. T. Brown 根据岩石性态的理论和实践经验，提出了根据岩石性态的理论和实践经验，提出了岩岩体体的破坏判据，其极限主应力的表达式为的破坏判据，其极限主应力的表达式为: : 当当 时，时， 当当 时，

17、时， 当用莫尔圆表示时，当用莫尔圆表示时， 与莫尔强度很接近，能用曲线来表示岩石的强度是它最大的优点，只是表达式稍显复杂。2133ccms 3021()cmccss岩体的单轴抗压强度130,t 21(4 )2tmtcmms （）3() 14cmm2.3 岩石的强度准则p岩石屈服理论(Tresca) 人们从钢材的破坏中发现，这些材料的破坏是由于内部晶格之间发生了剪切滑移，这些破坏线通常发生在与轴向成45的斜面上，该处也是剪应力最大的地方。由此提出材料的破坏是剪切破坏，破坏准则为： 2.3 岩石的强度准则p岩石强度准则最大剪应力理论(Tresca) 所以在三向受力情况下，已知三个方向的主应力时有：

18、2222221312230RRR2.3 岩石的强度准则Mises屈服准则(1913) Tresca试验结果在平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实。 米赛斯准则认为:当应力强度达到一定数值时， 岩石材料开始进人塑性状态。 2222122331()()()2k2.4 岩石的变形(Rock deformation) 岩石的变形岩石的变形是指岩石在物理因素作用下形状和大小的变化。工程中通常研究的变形有两类：由于外力作用引起的变形和由于岩石二次应力分布引起的变形。2.4 岩石的变形 刚性压力机刚性压力机2.4 岩石的变形p弹性模量(modulus of e

19、lasticity)：加载曲线直线段的斜率，加载曲线直线段大致与卸载曲线的割线相平行。 p变形模量(modulus of deformation)：取决于总的变形量，即弹性变形与塑性变形之和，它是正应力与总的正应变之比，它相应于割线OP的斜率。n切线模量切线模量就是曲线上的切线的斜率；就是曲线上的切线的斜率； n割线模量割线模量就是割线的斜率；就是割线的斜率； n卸载模量卸载模量就是卸载曲线上的切线斜率。就是卸载曲线上的切线斜率。 ddEE 切割2.4 岩石的变形p岩石峰前变形特征 弹性模量： 对于线弹性岩石而言： 对于非线性弹性岩石而言：E ddEE 切割2.4 岩石的变形p岩石峰前变形特征

20、 对于粘弹性岩石而言： 岩石卸载后变形能够全部恢复，但具有滞后性，因此加载路线和卸载路线不一。 对于弹塑性岩石而言： 岩石应力应变曲线大致与卸载曲线一致，工程中常取极限强度的50%对应点的割线模量作为岩石弹性模量。2.4 岩石的变形p岩石变形指标 弹性模量（弹性模量（ modulus of elasticity) 泊松比泊松比(poissonratio)剪切模量剪切模量(shear modulus)拉梅常数拉梅常数 (Lame constant)体积模量体积模量(bulk modulus)2.4 岩石的变形p常见岩石的变形模量和泊松比2.4 岩石的变形p刚性试验机 一般试验机在对试件加载的同时

21、，本身会产生很大变形，此时积蓄在压力机中的能量在岩石试样达到极限强度的瞬间得到大量释放，得到试件猛烈破坏飞溅，从而得不到岩石的残余强度。岩石的残余强度必须在刚性试验机上试验才能得到。材料刚度不同，在相同外力作用下，储存的能量是不同的！2.4 岩石的变形p刚性试验机 对于试验机-试件系统来说： 所以储存于试验机中的能量为： 如果， ，储存于试验机内部的能量是试件的5倍！()MRMRMRMRPPPKKK KKK2111122RMWPPKK43.5 10RKMPa cm40.7 10MKMPa cm2.4 岩石的变形p刚性试验机 在岩石材料达到峰值强度后，试验机和试件之间产生的是一种同步变形，相同的

22、变形条件下，刚性试验机和柔性试验机释放的能量不同！符合压力机刚度大于试件刚度的压力试验机称为符合压力机刚度大于试件刚度的压力试验机称为刚性压力试验机刚性压力试验机2.4 岩石的变形p反复加载与卸载条件下的岩石变形特性 卸载应力水平一定时，每次循环中的塑性应变增量逐渐减小，加、卸载循环次数足够多后，塑性应变增量将趋于零。加卸载循环次数足够多时，卸载曲线与其后一次再加载曲线之间所形成的滞回环的面积将愈变愈小，且愈靠拢而又愈趋于平行。2.4 岩石的变形p反复加载与卸载条件下的岩石变形特性 随着循环次数的增加，塑性滞回环的面积也有所扩大，卸载曲线的斜率也逐次略有增加（强化）。 每次卸载后再加载，在荷载

23、超过上一次循环的最大荷载以后，变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升，好像不曾受到反复加卸荷载的影响似的，这就是所谓的岩石具有记忆效应。 2.4 岩石的变形p三轴压缩状态下岩石的变形特性随着围压的增大，岩石的抗压强度显著增加；随着围压的增大，岩石的变形显著增大；随着围压的增大，岩石的弹性极限显著增大；随着围压的增大，岩石的应力-应变曲线形态发生明显改变，岩石的性质发生了变化：由弹脆性弹塑性应变硬化。 不同围压情况下石英岩全应力-应变曲线2.4 岩石的变形p真三轴压缩试验岩石的变形特性 岩石的真三轴压缩试验 ， 可充分反映中间主应力对岩石变形 及强度的影响。日本茂木清夫对山 口县大理岩进行了真三轴

24、试验：当 时，随围压增加，岩 石塑性和破坏强度同时增加。 常数， 增加，岩石强度屈 服强度有所增加，塑性减小。 常数，随 增加，强度塑性 增加，屈服极限无变化。123()2332232.4 岩石的变形p真三轴压缩试验岩石的变形特性岩石的体积应变如下式： 随压力增加，体积应变开始偏离弹性，并逐渐减小，实际体积却在增加，接近破裂时体积超过原来体积，产生负压缩变形，称之为扩容。（扩容形成原因？） 0123VV V 2.4 岩石的变形p真三轴压缩试验岩石的变形特性岩石扩容 2.4 岩石的变形p真三轴压缩试验岩石的变形特性体积应变曲线可以分为三个阶段：体积应变曲线可以分为三个阶段： 体积变形阶段体积变形

25、阶段 体积应变在弹性阶段内随应力增加而呈线性变化（体积应变在弹性阶段内随应力增加而呈线性变化（体体积减小积减小），在此阶段内，轴向压缩应变大于侧向膨胀，称为体积变形），在此阶段内，轴向压缩应变大于侧向膨胀，称为体积变形阶段。在此阶段后期，随应力增加，岩石的体积变形曲线向左弯曲，阶段。在此阶段后期，随应力增加，岩石的体积变形曲线向左弯曲，开始偏离直线段，出现扩容。在一般情况下，岩石开始出现扩容时的开始偏离直线段，出现扩容。在一般情况下，岩石开始出现扩容时的应力约为其抗压强度的应力约为其抗压强度的1/31/2左右。左右。体积不变阶段体积不变阶段 在这一阶段内，随着应力的增加，岩石虽有变形，但在这一

26、阶段内，随着应力的增加，岩石虽有变形，但体积应变增量近于零，即岩石体积大小几乎没有变化。在此阶段内可体积应变增量近于零，即岩石体积大小几乎没有变化。在此阶段内可认为轴向压缩应变等于侧向膨胀，因此称为认为轴向压缩应变等于侧向膨胀，因此称为体积不变体积不变阶段。阶段。扩容阶段扩容阶段 当外力继续增加，岩石试件的体积不是减小，而是大幅度当外力继续增加，岩石试件的体积不是减小，而是大幅度增加，且增长速率越来越大，最终将导致岩石试件的破坏，此阶段称增加，且增长速率越来越大，最终将导致岩石试件的破坏，此阶段称为扩容阶段。在此阶段内，当试件临近破坏时，两侧向膨胀变形之和为扩容阶段。在此阶段内，当试件临近破坏

27、时，两侧向膨胀变形之和超过最大主应力方向上的压缩变形值。这时，岩石试件的泊松比已经超过最大主应力方向上的压缩变形值。这时，岩石试件的泊松比已经不是一个常量。不是一个常量。2.4 岩石的变形p岩石的各向异性 实际上许多岩石的全部或部分物理、力学性质随方向的不同而表现出显著的差异，称为岩石的各向异性。 2.4 岩石的变形p岩石的各向异性极端各向异性体的应力应变关系 在物体内的任一点沿任何两个不同方向的弹性性质都互不相同，任何一个应力分量都会引起六个应变分量。三向应力状态下，弹性矩阵为对称矩阵，36个弹性常数只有21个是独立的。2.4 岩石的变形p岩石的各向异性正交各向异性体的应力应变关系 在弹性体

28、中存在着三个互相正交的弹性对称面，在各个面两边的对称方向上，弹性相同，但在这个弹性主向上弹性并不相同，这种物体称为正交各向异性体。 由于对称的关系，正应力分量只能引起线应变，不会引起剪应变；剪应力分量只能引起与其相应的剪应变，不会引起线应变。 正交各向异性体只有9个独立的弹性常数。2.4 岩石的变形p岩石的各向异性横观各向同性体 在岩石某一平面内的各方向弹性性质相同，这个面称为各向同性面，而垂直此面方向的力学性质是不同的，具有这种性质的物体称为横观各向同性体（Z方向和X方向的弹性性质相同）。 2.4 岩石的变形p岩石的各向异性各向同性体 若物体内的任一点沿任何方向的弹性都相同，则这样的物体称为

29、各向同性体。各向同性体的弹性参数中只有2个是独立的，即弹性模量E 和泊松比v。2.5 岩石的流变(Rock Rheology)p流变概念流变(Rheology)岩石在力作用下发生的与时间相关的变形性质，主要包含蠕变、松弛和弹性后效。蠕变(Creep)指应力恒定的情况下岩石变形随时间发展的现象；松弛(Relaxation)指在应变保持恒定的情况下岩石的应力随时间而减小的现象；弹性后效指在卸载过程中弹性应变滞后于应力的现象。2.5 岩石的流变p2.5.1 岩石的蠕变性质 一般蠕变曲线类型典型蠕变破坏曲线分段2.5 岩石的流变p2.5.1 岩石的蠕变性质-蠕变曲线 低应力蠕变渐趋稳定，高应力蠕变导致

30、破坏；临界荷载的存在，其大小为岩石的长期强度。石膏蠕变与单轴压应力的关系2.5 岩石的流变p2.5.1 岩石的蠕变性质-蠕变曲线经验方程法： 根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程。微分方程法：2.5 岩石的流变p2.5.1 岩石的蠕变性质-单元蠕变模型 为描述岩石的蠕变现象，目前常采用简单模型进行组合得到较复杂的模型，描述岩石蠕变的基本单元有三种：弹性单元、塑性单元以及粘性单元。 虎克（Hooke）体(弹性单元) 材料在荷载作用下完全符合虎克定律，其力学模型以弹簧表示： 其性能有：瞬时变形、应力-应变随时间保持一致。2.5 岩石的流变p2.5.1 岩石的蠕变性质-单元蠕

31、变模型 库伦（Coulomb）体（塑性单元） 物体受力小于某临界值时，物体内部存在应力但不会产生变形，当应力大于临界值时，应力虽不增加也会使得变形不断进行下去。00:0: 2.5 岩石的流变p2.5.1 岩石的蠕变性质-单元蠕变模型 牛顿（Newton）体（粘性单元） 粘性体，符合牛顿流动定义，即应力与应变速率成正比，所以有： 求解上式可得： 当时间为零，应变为零，有：ddt或1tC1t2.5 岩石的流变p2.5.1 岩石的蠕变性质-组合蠕变模型 将以上若干子模型串联或并联可得到不同的组合模型，串联时：单元模型担负着同一总荷载，应变之和等于总应变；并联时：单元模型担负荷载之和等于总荷载，而它们的应变相等。 麦克斯韦（Maxwell）模型 对于弹性原件