相对论验证实验中误差分析——近代物理实验ppt课件

1、相对论验证明验中的误差分析相对论验证明验中的误差分析近代物理实验近代物理实验课题成员：胡旭时间：2019年6月19日地点：复旦物理楼二楼大会议室报告内容报告内容n实验原理n实验过程n实验数据处置n实验结果讨论实验安装n 实物图 原理图实验原理实验原理n电荷为e，速度为v的电子在磁感应强度为B的磁场中运动时，其运动方程为n 1n其中，电子的相对论质量 ，n为电子的静止质量。在特殊情况下，电子在垂直于均匀磁场的平面中运动时，1式变为n 2d(mV)eVBdt 022mmV1C2mVeVBPmVeBRR 实验原理实验原理n其中P为电子动量，R为电子运动轨道的曲率半径。n由电子的BR值可求出电子的动能

2、E，经典力学中动量值与动能的关系为n而在相对论关系下2kPE2m222 22 42k00oEmcmc(P cm c ) m c实验原理n在同一图中画出2者的图像如下：实验方法 n 在实验中选取一定的高压后，动量可以直接根据探头的位置X与磁场强度B计算得出。经过知各峰能量值的 ，两放射源定出软件中各道址代表的能量值，直接丈量得到能量，用软件直接拟合出所需图像，进而验证。137Cs60Co实验结果n经过实验，选取高压为700V，采集数据后经过软件拟合，得到如下数据：n表1：等效磁场拟合结果CHEXPCPCTAM/GsDPC/%1830.54619.80.9460.925644.172.33080.

3、81322.41.1981.222647.521.94281.075251.4641.501649.132.55421.32527.51.711.763650.3636511.563301.9552.011650.722.87611.80532.52.2012.259651.372.6实验结果n表2：平均磁场拟合结果nMF=647.3GsCHEXPCPCTDPC/%1830.54619.80.9510.9252.83080.81322.41.1981.22224281.075251.461.5012.75421.32527.51.7021.7633.46511.563301.9452.0113

4、.37611.80532.52.1872.2593.2实验结果n表3：等效磁场与平均磁场拟合结果的对比图CH等效磁场拟合DPC/%平均磁场拟合DPC/%D/%1832.32.8-0.53081.92-0.14282.52.7-0.254233.4-0.46512.83.3-0.57612.63.2-0.6误差分析n 由实验结果可知，在等效磁场拟合中，出现的最小误差为1.9%，最大为3.0%，这个结果是比较理想的，但仍存在误差，经过对实验原理的回视可以发现，本实验所验证相对论的主要根据来自于实验中所丈量的电子动量及能量，分动量方面的误差与能量方面的误差来讨论误差分析动量方面n由实验原理可知nP是

5、一个经过计算所间接得到的数据，在电子电量作为知条件的情况下，P的误差来源于对磁场B的估计与对X的丈量：XPmV=eBR=eB2D误差分析动量方面n来自B的误差：n在本实验中，用于产生均匀磁场的是两块较大的平板磁体。经过实验结果中的两组拟合结果可以看出，在X=19.8cm处，等效磁场约为644.17GS，而在X=32.5cm处，等效磁场升到了651.37GS，将拟合方式换为采取平均磁场拟合后，可以从表3明显看出，其误差普遍增大，幅度从0.1%到0.6%不等，这也阐明误差一部分来自于磁场的想法是合理的。误差分析动量方面n能够的缘由是由于产生磁场的磁体本身磁场不均匀，而且也遭到了外界的干扰，另一方面

6、，由实验原理中可以看出，探头及发射源所处的位置本身就位于磁场的边境，不能够处于均匀的磁场中。误差分析动量方面n另外，磁场的不均匀产生X丈量的误差，从而导致结果的误差误差分析动量方面n来自X的误差：n在实验中，X从标尺上直接读出，将其数值输入软件后软件自动减去发射源的位置以得到实践的间隔差，在实践丈量中，探头与出射孔的对齐如右图表示n在实验中对齐的主要断定来源于人眼对小孔上标志与探头上小孔对齐的断定，由于误差及小孔上的标志存在一定的宽度，所以会出现如右图所示的情形，即实践上电子的出射位置与刻度的位置不重合，X的丈量数值与实践数值存在的差值即为误差来源。误差分析能量方面n从能量方面来看，本实验中的

7、一切能量数据均由探头直接接纳，然后运用软件分析，因此能量的主要误差来源应该来自于定标时候的误差以及探头本身的仪器误差，对本实验，丈量的CH与E如下表：n表4：能量道址n采用origin软件拟合 E=A+B*CHn得到：A= B=n对B，相对误差为0.2%，曾经可以忽略不计，即定标曲线是严厉线性的，对实验本身产生的影响可不计。CH64284515588E0.1840.6621.171.3360.002194.46 100.042740.00186误差分析能量方面n实验中要求电子的轨迹室处在低真空形状下，上述数据的采集环境较稳定，真空度较好，但为了严厉起见，思索在轨迹室内存在气体杂质的情况下对实验

8、产生的误差影响。n在真空不纯的时候，电子的运动轨道如上图所示：n假设原天性量为E的粒子应该于A点出射，如今由于与杂质粒子的相互作用导致能量减少，于B点出射且轨道不规那么，呵斥的结果是实践上B点出射的粒子能量不等于其对应的能量。经过前面的数据中，点处于相对论曲线的上方可猜测此时的实践能量应该大于从X所计算出的能量。误差分析能量方面n对本次实验，仪器的真空度较好，为了验证上述猜测，此处援用B15组同窗的实验结果，在他们的实验中，真空系统出现了较明显的漏气景象。n 真空度好 真空度不好CH等效磁场拟合DPC /%空气模式拟合DPC/%D/%2322.10.51.62890.41.4-14403.71

9、.42.35584.21.72.56734.21.42.88015.32.33CH等效磁场拟合DPC/%空气模式拟合DPC/% 1832.32.13081.95.64282.55.7542366512.85.67612.65.4误差分析能量方面n此外对于电子，其能量越大，运动的轨迹越长，遭到杂质粒子的影响越严重，能量误差也就越大，表现出来的结果是道址越高，其误差越大，此点从援用的漏气组对比实验数据可以看出，在真空度较好的时候也有趋势误差分析数值nX：探头的狭缝宽约为0.3mm，在出射口上做的记号大约0.05mm宽n狭缝假设中：即使探头完全偏离狭缝，其误差也只需0.05mm，对于DX取最小，也就是55.50mm时，其相对误差为0.09%，缺乏以使总结果产生3%左右的误差。n磁场影响假设中：取极端情况，相对误差也只需0.2%，亦缺乏以产生3%左右误差。误差分析n综上，本实验的误差来源主要是磁场不均匀与实验