大学物理学36第十二章12-1电磁感应定律12-2动生电动势和感生电动势12-3自感和互感概述

1、第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件大学物理学电子教案大学物理学电子教案电磁感应定律与动生电动势电磁感应定律与动生电动势12-1 电磁感应定律电磁感应定律12-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势12-3 自感和互感自感和互感第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件复复 习习 磁介质、磁化强度磁介质、磁化强度 磁介质磁介质 磁介质的磁化磁介质的磁化

2、磁化强度磁化强度 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 磁场强度磁场强度 磁介质中的安培环路定律磁介质中的安培环路定律 磁场强度与磁感应强度的关系磁场强度与磁感应强度的关系 铁磁质铁磁质 铁磁质的特性铁磁质的特性 磁畴磁畴 磁化曲线磁化曲线 磁滞回线磁滞回线 铁磁性材料铁磁性材料第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件电磁感应电磁感应 电磁场电磁场电磁感应现象的发现是电磁学发展史上的一个重要成就，电磁感应现象的发现是电磁学发展史上的一个重要成就，它进一步揭示了自然界电现象

3、与磁现象之间的联系。它进一步揭示了自然界电现象与磁现象之间的联系。在理论上在理论上，它为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实，它为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实验基础，促进了电磁场理论的形成和发展；验基础，促进了电磁场理论的形成和发展；在实践上在实践上，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。标志着一场重大的工业和技术革命的到来。第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 法拉第法拉第 （Micha

4、el Faraday, 1791-1867），），伟大的英国物理学伟大的英国物理学家和化学家家和化学家. 他创造性地提出场他创造性地提出场的思想的思想 ，磁场这一名称是法拉第，磁场这一名称是法拉第最早引入的最早引入的 . 他是电磁理论的创他是电磁理论的创始人之一始人之一 ，于，于1831年发现电磁感年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转的偏振面在磁场中的旋转.12-1 电磁感应定律电磁感应定律第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版

5、）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件一一 电磁感应现象电磁感应现象 磁铁相对线圈运动磁铁相对线圈运动 通电线圈相对线圈通电线圈相对线圈运动运动第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 磁场中运动的导体所产生的感应现象磁场中运动的导体所产生的感应现象第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 当穿过闭合回路所围当穿过闭合回路所围面积的磁通量发

6、生变化时，面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值量对时间变化率的负值.二二 电磁感应定律电磁感应定律国际单位制国际单位制韦伯韦伯iE伏特伏特tiddE 电流通断时所产生的电流通断时所产生的感应现象感应现象第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1）闭合回路由）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 N磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）2）若闭合回路的电阻为）若闭合回路的电阻为 R

7、 ，感应电流为感应电流为tRIdd1i时间内，流过回路的电荷时间内，流过回路的电荷12ttt21dtttIq)(1d12121RRtddiE第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件)()d(dttt 感应电动势的方向感应电动势的方向0ddtNB0iEiE与回路取向相与回路取向相反反tddiE0（ 与回路成与回路成右右螺旋）螺旋）B第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学

8、课件NB00ddt当线圈有当线圈有 N 匝时匝时tNddiEtddiE0iEiE与回路取向相与回路取向相同同第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件NSBv三三 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）化或线圈变形等）.FtddiE第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电

9、磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件NBSvNSBv用楞次定律判断感应电流方向II第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 楞次定律是能量楞次定律是能量守恒定律的一种表现守恒定律的一种表现viI 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热服安培力做功转化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电闭合的导线

10、回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因感应的原因.mF+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +B第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件RNooiBne 例例1 在匀强磁场中在匀强磁场中, 置有面积为置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈 . 若线圈以角速度若线圈以角速度 作匀

11、速转动作匀速转动. 求求线圈线圈 中的感应电动势中的感应电动势.第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件已知已知 , , NS求求E解解设设 时时,0tBne与与 同向同向 , 则则ttNBSNcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 则则R RNooiBne第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件tIRisinmERImmE 在匀强磁场中匀速转在匀

12、强磁场中匀速转动的线圈内的感应电流是动的线圈内的感应电流是时间的正弦函数时间的正弦函数 . 这种电这种电流称流称交流电交流电.tsinmEE tIisinm第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 长江三峡水电站的大坝坝顶总长长江三峡水电站的大坝坝顶总长3035m，坝顶高度坝顶高度185m，正常蓄水位正常蓄水位175m，总库容总库容 ，共装，共装26台单机容量为台单机容量为70万万kw的发电机组的发电机组.83393 10 m第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁

13、场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例2 如图是电子计算机内作为存储元件的环形磁芯，如图是电子计算机内作为存储元件的环形磁芯，磁芯是用矩形磁滞回线的铁氧体材料制成的磁芯是用矩形磁滞回线的铁氧体材料制成的. 环形磁芯环形磁芯上绕有两个截面积均为上绕有两个截面积均为 S 4.5102 mm2 的线圈的线圈 a1 和和 a2 . 当线圈当线圈 a1 中有脉冲电流中有脉冲电流 i 通过时，在通过时，在 t 0.45106 s 的的时间内，磁芯内的磁感强度由时间内，磁芯内的磁感强度由 +B 转为转为 B. 设设 B 0.17 T，线圈

14、线圈 a2 的匝数的匝数 N 2. 求磁芯内的磁感强度翻转过程中，求磁芯内的磁感强度翻转过程中，线圈线圈 a2 中产生的感应电动势为多少？中产生的感应电动势为多少？ta1ia2iE第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件解解:2NBS26.8 10 V68mVa1ia2iEtNBSti2E 已知：已知： S 4.5102 mm2， t 0.45106 s ， B 0.17 T， N 2.第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）

15、（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积或者回路面积变化、取向变化等变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势 电动势电动势+-kEIlEdkEllEdkE 闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 kE: 非静电的电场强度非静电的电场强度.12-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理

16、学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP设杆长为设杆长为 l一一 动生电动势动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力-mF- -+eFBeFv)(m平衡时平衡时kemEeFFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdkiEBllBlvv0idEpoiE第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件解解lB

17、dvLllB0dLlB0idvE2i21LBElBd)(di vE 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场的均匀磁场中中, 以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，端转动，求求铜棒两端的感应电动势铜棒两端的感应电动势. LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPB（点点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势） 方向方向 O PiEvld第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波

18、物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均的均匀磁场相垂直匀磁场相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一质量为有一质量为 长为长为 的的可移动的细导体棒可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多其值较之导线的电阻值要大得很多. 若开始时若开始时, 细导细导体棒以速度体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动沿如图所示的矩形框运动, 试求棒的试求棒的速率随时间变化的函数关系速率随时间变化的函数关系. mlBMNR0v解解 如图建

19、立坐标如图建立坐标棒所受安培力棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿方向沿 轴反向轴反向oxF+lRBvoxMNvBliE棒中棒中且由且由MNI第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件Rv22lBIBlF方向沿方向沿 轴反向轴反向ox棒的运动方程为棒的运动方程为Rvv22ddlBtm则则ttlB022ddmRvvvv0计算得计算得棒的速率随时间变化的函数关系为棒的速率随时间变化的函数关系为tlB)(22emR0vvF+lRBvoxMNI第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和

20、电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件二二 感生电动势感生电动势 产生感生电动势的非静电场产生感生电动势的非静电场 感生电场感生电场 麦克斯韦尔假设麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发变化的磁场在其周围空间激发一种电场一种电场,这个电场叫感生电场这个电场叫感生电场 .kE闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势tlELdddkiESsBdSLsBtlEddddkSLstBlEddkiE第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海

21、洋大学理学院教学课件教学课件0dddktlEL 感生感生电场是电场是非非保守场保守场 和和 均对电荷有力的作用均对电荷有力的作用.kE静E感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比0d LlE静 静静电场是保守场电场是保守场 静静电场由电荷产生；电场由电荷产生；感生感生电场是由变化的磁场电场是由变化的磁场产生产生 .第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例3 如图所示，如图所示，有一半径为有一半径为 r ，电阻为电阻为 R 的细的细圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁

22、场中圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中. 设磁场的磁感强度随时间变化，且设磁场的磁感强度随时间变化，且 常量常量. 求圆环上的感应电流的值求圆环上的感应电流的值.ddBt r( )B t解解2dddddSBBSrttSLstBlEddddkiEtBRrRIidd2E第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件+ + + + + + + + + + + + +BvMNab 例例 如图导体棒如图导体棒 ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右做在均匀磁场中沿金属导轨向右做匀加速匀加速运

23、动，（导轨电阻不计，铁芯磁导率为常数）运动，（导轨电阻不计，铁芯磁导率为常数） 则则达稳定后在电容器的达稳定后在电容器的 M 极板上极板上（A）有一定量的正电荷；有一定量的正电荷；（B）有一定量的负电荷；有一定量的负电荷；（C）带有越来越多的正电荷；带有越来越多的正电荷；（D）带有越来越多的负电荷。带有越来越多的负电荷。第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件三三 涡电流涡电流 感应电流不仅感应电流不仅能在导电回能在导电回 路内出路内出现，现， 而且当而且当大块导大块导体体与磁场

24、有相对运与磁场有相对运动或处在变化的磁动或处在变化的磁场中时，在这块导场中时，在这块导体中也会激起感应体中也会激起感应电流电流. 这种在大块这种在大块导体内流动的感应导体内流动的感应电流电流, 叫做叫做涡电流涡电流, 简称涡流简称涡流.第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件SN阻阻 尼尼 摆摆工频感应炉工频感应炉金属块金属块 应用应用 热效应、电磁阻尼效应热效应、电磁阻尼效应.涡电流加热金属电极涡电流加热金属电极抽真空抽真空金属电极金属电极接高频接高频发生器发生器第十二章第十二

25、章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 自感现象自感现象RL 通过线圈的电流变化通过线圈的电流变化时，线圈自身会产生感时，线圈自身会产生感应现象应现象.12-3 自感和互感自感和互感第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件一 自感电动势自感电动势 自感自感穿过闭合电流回路的磁通量穿过闭合电流回路的磁通量LI 1）自感）自感 IL 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，ILN自感自感 磁

26、通匝数磁通匝数BI 无铁磁质时无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关有关.注意注意第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件0ddtL当当时，时，tILLddE)dddd(ddtLItILtLE2）自感电动势）自感电动势 自感自感tILLddE单位：单位：1 亨利亨利 （ H ）= 1 韦伯韦伯 / 安培安培 （1 Wb / A）H10H1,H10mH163第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第

27、二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件3）自感的计算方法）自感的计算方法nIHBlNn NBSN ISlNNL 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 , 求求其自感其自感 . （忽略边缘效应）（忽略边缘效应）,NSllSE解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B L.第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件tILLddE（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感）lSEISlNNlNn

28、 lSV VnL2SlNIL2 4）自感的应用）自感的应用 稳流稳流 , LC 谐振电路谐振电路, 滤波电路滤波电路, 感应圈等感应圈等 . 第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件互互 感感 现现 象象 在一个在一个线圈中通上线圈中通上交流电，在交流电，在旁边的另一旁边的另一线圈中会感线圈中会感应电流应电流, 使使与之串连的与之串连的灯泡发光灯泡发光.第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海

29、洋大学理学院教学课件教学课件二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 1I2I12121IM 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B2I1I 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1 ）互感系数）互感系数 （理论可证明理论可证明）2121212112IIMMM第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）

30、广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件tItIMdddd212121EE 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动； 4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC2 ）互感电动势）互感电动势 tIMdd212EtIMdd121E第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例2 两同轴长直密绕螺

31、线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（ r1r2 ）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .M 解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量M 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 , 则则1r1I1101101InIlNB1rr 在在 内内第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1101101InIlNB)(2112rlBn121210212) (IrlnnN代入代入 计算得计算得1B则则) (21210121212rlnnINM则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为) (2112212rBNN2r第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）