高二物理配套课件：1.4 阻尼振动受迫振动(教科版选修3-4

1、名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习4阻尼振动受迫振动阻尼振动受迫振动名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习1知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率率2知道什么是共振以及发生共振的条件知道什么是共振以及发生共振的条件3知道共振的应用和防止的实例知道共振的应用和防止的实例名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习一、阻尼振动一、阻尼振动阻尼振动阻尼振动：系系统在振动过程中受到统在振动

2、过程中受到 的作用，振幅不的作用，振幅不断断 ，振动能量逐步转变为其他能量，振动能量逐步转变为其他能量 自由振动自由振动：系系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动又叫做无阻尼振动复力作用下的振动又叫做无阻尼振动固有频率固有频率：自由自由振动的频率振动的频率自由振动和阻尼振动的振动图像，如图自由振动和阻尼振动的振动图像，如图1-4-1所示所示阻力阻力减小减小名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习(a)自由振动图像自由振动图像(b)阻尼振动图像阻尼振动图像图图1-4-1名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例

3、 析析自自 主主 学学 习习二、受迫振动二、受迫振动持续振动的获得持续振动的获得实实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，简单的办法是使动，简单的办法是使 的外力作用于振动系统，外力对系的外力作用于振动系统，外力对系统统 ，补偿系统的能量损耗，补偿系统的能量损耗驱动力驱动力：作作用于振动系统的用于振动系统的 的外力的外力受迫振动受迫振动：振振动系统在动系统在 作用下的振动作用下的振动受迫振动的频率受迫振动的频率做做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于 的频率，的频率，与物体的与物体

4、的 无关无关周期性周期性做功做功周期性周期性驱动力驱动力驱动力驱动力固有频率固有频率名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习三、共振三、共振条件：条件：驱驱动力的频率动力的频率 振动物体的固有频率振动物体的固有频率特征：特征：在在无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的 最大最大受迫振动的振幅与驱动力的频率受迫振动的振幅与驱动力的频率f的关系曲线，如图的关系曲线，如图1-4-2所示所示图图1-4-2等于等于振幅振幅名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习共振的应用和防止共振的应用和防止在在需要利用共振时，应使驱动力

5、的频率需要利用共振时，应使驱动力的频率 或或 振动系统的振动系统的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率 振动系振动系统的固有频率统的固有频率接近接近等于等于远离远离名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑，阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动，都不考虑，阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动，而受迫振动则是物体做阻尼

6、振动时受到周期性驱动力作用下的振而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动，三者对比列表如下：动，三者对比列表如下：名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习振幅振幅不变不变减小减小大小变化大小变化不确定不确定振动图像振动图像形状不确定形状不确定实例实例弹簧振子振弹簧振子振动，单摆做小动，单摆做小角度摆动角度摆动敲锣打鼓发出的声音敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越弱，是因振幅越来越小越来越小扬声器纸盆振扬声器纸盆振动发声，钟摆动发声，钟摆的摆动的摆动名名 师师 解解 疑疑分分 类类

7、 例例 析析自自 主主 学学 习习特别提醒特别提醒 (1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定此频率称为固有频率，由振动系统决定(2)受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因振受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动动名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习二、产生共振的条件二、产生共振的条件从从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它

8、的运动方受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习从功能关系看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动从功能关

9、系看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对就越大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加不论从受力角度，还是从功能关系角度来看，当驱动力的频率等不论从受力角度，还是从功能关系角度来看，当驱动力的频率等于物体的固有

10、频率时，物体做受迫振动的振幅最大，即发生共于物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大，即发生共振振名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习【典例【典例1】 如如图图1-4-3所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是() 对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解 图图1-4-3名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习A振子在振子在A时刻的动能等于时刻的动能等于B时刻的动能时刻的动

11、能B振子在振子在A时刻的势能等于时刻的势能等于B时刻的势能时刻的势能C振子在振子在A时刻的机械能等于时刻的机械能等于B时刻的机械能时刻的机械能D振子在振子在A时刻的机械能大于时刻的机械能大于B时刻的机械能时刻的机械能解析解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于时刻的机械能大于B时刻时刻的机械能，选项的机械能，选项C错、错、D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移即位移)有关，所以选项有关，所以选项B对；振子在对；振子在A时刻的动能大于时刻的动能大于B时刻的动时刻的动能，选项能，选项A错错答案答案BD名名 师师 解解

12、 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习借题发挥借题发挥只有正确理解阻尼振动，才能解答本题做阻尼振动只有正确理解阻尼振动，才能解答本题做阻尼振动的物体，由于克服阻力做功，所以机械能会逐渐减少，但在机械的物体，由于克服阻力做功，所以机械能会逐渐减少，但在机械能减少的过程中，动能和势能还会交替变化能减少的过程中，动能和势能还会交替变化名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习【变式【变式1】下下列说法中正确的是列说法中正确的是()A有阻力的振动叫做受迫振动有阻力的振动叫做受迫振动B物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫

13、振动C物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率动力频率名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习解析解析物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项C对，对，B错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不行，错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对对答

14、案答案CD名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习【典例【典例2】 把把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了内完成了10次全振动在某次全振动在某电压下电动偏心轮转速是电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期

15、，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()A提高输入电压提高输入电压 B降低输入电压降低输入电压C增加筛子质量增加筛子质量 D减少筛子质量减少筛子质量对共振现象的理解对共振现象的理解 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习解析解析筛子的固有频率筛子的固有频率f固固0.5 Hz，偏心轮的转速，偏心轮的转速n36 r/min0.6 r/s，故，故f驱驱0.6 Hz，可见，可见f固固f驱驱，由共振条件可知，要增大筛，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使子做受迫振动的振幅，就要使f固固与与f驱驱尽量接近，可降

16、低输入电压，尽量接近，可降低输入电压，以降低以降低f驱驱，B正确；也可以减小筛子质量，使正确；也可以减小筛子质量，使T固固减小，减小，f固固增大，增大，D正确正确答案答案BD借题发挥借题发挥首先要明确是利用共振还是防止共振，然后根据共振首先要明确是利用共振还是防止共振，然后根据共振产生的条件，利用共振时使驱动力的频率接近或等于系统的固有产生的条件，利用共振时使驱动力的频率接近或等于系统的固有频率，或使系统的固有频率接近或等于驱动力的频率防止共振频率，或使系统的固有频率接近或等于驱动力的频率防止共振时使驱动力的频率远离物体的固有频率时使驱动力的频率远离物体的固有频率名名 师师 解解 疑疑分分 类

17、类 例例 析析自自 主主 学学 习习【变式【变式2】在在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为向垂直的减速带，减速带间距为10 m，当车辆经过减速带时，当车辆经过减速带时会产生振动若某汽车的固有频率为会产生振动若某汽车的固有频率为1.25 Hz，则当该车以，则当该车以_m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为种现象称为_名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学

18、学 习习被风被风“刮刮”断的大桥断的大桥曾经的塔科马海峡大桥，昵称：舞动的格蒂曾经的塔科马海峡大桥，昵称：舞动的格蒂(Galloping Gertie)只通车只通车7个多月就没了个多月就没了.名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习大桥被风吹垮发生于美国太平洋时间大桥被风吹垮发生于美国太平洋时间1940年年11月月7日上午日上午11时，原因是机械共振大桥是由坚硬的碳钢和混凝土建成的原时，原因是机械共振大桥是由坚硬的碳钢和混凝土建成的原先的设计是在路基下使用格状桁架梁这将是第一座以板状钢梁先的设计是在路基下使用格状桁架梁这将是第一座以板状钢梁作为支撑的大桥按照原先的设计

19、，风只会直接通过桁架，但新作为支撑的大桥按照原先的设计，风只会直接通过桁架，但新的设计将风转移到了桥面上下两端大桥在的设计将风转移到了桥面上下两端大桥在1940年年6月底建成后不月底建成后不久久(通车于通车于1940年年7月月1日日)，人们就发现大桥在微风的吹拂下会出现，人们就发现大桥在微风的吹拂下会出现晃动甚至扭曲变形的情况这种共振是横向的，沿着桥面的扭曲，晃动甚至扭曲变形的情况这种共振是横向的，沿着桥面的扭曲，桥面的一端上升，另一端下降司机在桥上驾车时可以见到另一桥面的一端上升，另一端下降司机在桥上驾车时可以见到另一端的汽车随着桥面的扭动一会儿消失一会儿又出现的奇观端的汽车随着桥面的扭动一

20、会儿消失一会儿又出现的奇观 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习因为这种现象的存在，当地人幽默地将大桥称为因为这种现象的存在，当地人幽默地将大桥称为“舞动的格舞动的格蒂蒂”然而，人们仍然认为桥梁的结构强度足以支撑大桥然而，人们仍然认为桥梁的结构强度足以支撑大桥大桥的倒塌发生在一个此前从未见过的扭曲形式发生后，当时的大桥的倒塌发生在一个此前从未见过的扭曲形式发生后，当时的风速大约为每小时风速大约为每小时40英里这就是力学上的扭转变形，中心不动，英里这就是力学上的扭转变形，中心不动，两边因有扭矩而扭曲，并不断振动这种振动是由于空气弹性颤两边因有扭矩而扭曲，并不断振动这

21、种振动是由于空气弹性颤振引起的颤振的出现使风对桥的影响越来越大，最终桥梁结构振引起的颤振的出现使风对桥的影响越来越大，最终桥梁结构像麻花一样彻底扭曲了在塔科马海峡大桥坍塌事件中，风能最像麻花一样彻底扭曲了在塔科马海峡大桥坍塌事件中，风能最终战胜了钢的挠曲变形，使钢梁发生断裂拉起大桥的钢缆断裂终战胜了钢的挠曲变形，使钢梁发生断裂拉起大桥的钢缆断裂后使桥面受到的支持力减小并加重了桥面的重量随着越来越多后使桥面受到的支持力减小并加重了桥面的重量随着越来越多的钢缆断裂，最终桥面承受不住重量而彻底倒塌了的钢缆断裂，最终桥面承受不住重量而彻底倒塌了名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习塔科马海峡大桥的坍塌使得空气动力学和共振实验成为了建塔科马海峡大桥的坍塌使得空气动力学和共振实验成为了建筑工程学的必修课这里的共振和受迫共振筑工程学的必修课这里的共振和受迫共振(由周期运动引发的，由周期运动引发的，如步伐整齐的一队士兵渡桥如步伐整齐的一队士兵渡桥)不同在该案例中没有周期性扰不同在该案例中没有周期性扰动当时风速稳定在每小时动当时风速稳定在每小时42英里英里(67公里公里/小时小时)，频率，频率0.2赫