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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数1、二次函数的概念:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c均是常数,且a0)的函数,叫做二次函数。a的绝对值越大,抛物线的开口越小解析:二次函数的表达式a(二次项系数)B(一次项系数)C(常数项)自变量x取值范围y=ax2+bx+ca0b0c0全体实数y=ax2a0b=0c=0全体实数y=ax2+ ca0b=0c0全体实数y=ax2+bxa0b0c=0全体实数2、二次函数的几种形式及性质二次函数的形式a的符号抛物线开口方向顶点坐标对称轴性质y=ax2a0向上(0,0)y轴x0时,y随x的增大而增大;x0时,y随x的增大而减小;x=0时,y有最小值0a0向
2、下(0,0)y轴x0时,y随x的增大而减小;x0时,y随x的增大而增大;x=0时,y有最大值0y=ax2+ c(上加下减)a0向上(0,c)y轴x0时,y随x的增大而增大;x0时,y随x的增大而减小;x=0时,y有最小值ca0向下(0,c)y轴x0时,y随x的增大而减小;x0时,y随x的增大而增大;x=0时,y有最大值cy=a(x-h)2(左加右减)a0向上(h,0)x=hxh时,y随x的增大而增大;xh时,y随x的增大而减小;x=h时,y有最小值0a0向下(h,0)x=hxh时,y随x的增大而减小;xh时,y随x的增大而增大;x=h时,y有最大值0y=a(x-h)2+k(左加右减)a0向上(
3、h,k)x=hxh时,y随x的增大而增大;xh时,y随x的增大而减小;x=h时,y有最小值ka0向下(h,k)x=hxh时,y随x的增大而减小;xh时,y随x的增大而增大;x=h时,y有最大值k二次函数的形式a的符号抛物线开口方向顶点坐标对称轴性质y=ax2+bx+ca0向上(,)x=x时,y随x的增大而增大;x时,y随x的增大而减小;x = 时,y有最小值a0向下(,)x=x时,y随x的增大而减小;x时,y随x的增大而增大;x = 时,y有最大值3、二次函数的几种表达方式名称函数表达式顶点对称轴备注一般式(标准式)y=ax2+bx+c(a0)(,)x = 两点式y=a(x-m)(x-n)(a0)已知抛物线与X轴的两个交点坐标(m,0)、(n,0)顶
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