大学物理上动力学01

1、第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽牛顿牛顿(Isaac Newton, 16421727) 英国伟大的物理学家、数学家、天英国伟大的物理学家、数学家、天 文学家。恩格斯说：文学家。恩格斯说：“牛顿由于发现了牛顿由于发现了 万有引力定律而创立了天文学，由于进万有引力定律而创立了天文学，由于进 行光的分解而创立了科学的光学，由于行光的分解而创立了科学的光学，由于 创立了二项式定理和无限理论而创立了创立了二项式定理和无限理论而创立了 科学的数学，由于认识了力学的本性而科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力学。创立了科学的力学。”的确，牛顿在

2、自然科学领域里作了的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基的贡献，堪称科学巨匠。牛顿出生于英国北部林肯郡奠基的贡献，堪称科学巨匠。牛顿出生于英国北部林肯郡的一个农民家庭。的一个农民家庭。1661年考上剑桥大学特里尼蒂学校，年考上剑桥大学特里尼蒂学校，1665年毕业，这是正赶上鼠疫，牛顿回家避疫两年，期间年毕业，这是正赶上鼠疫，牛顿回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面，特别是他一生中几乎考虑了他一生中所研究的各个方面，特别是他一生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、微积分和光的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、微积分和光学。学。第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿

3、运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 著名意大利数学家、天文学家、物著名意大利数学家、天文学家、物理学家、哲学家，是首先在科学实验理学家、哲学家，是首先在科学实验的基础上融合贯通了数学、天文学、的基础上融合贯通了数学、天文学、物理学三门科学的科学巨人。加利略物理学三门科学的科学巨人。加利略是科学革命的先驱，毕生把哥白尼、是科学革命的先驱，毕生把哥白尼、开普勒开创的新世界观加以证明和广开普勒开创的新世界观加以证明和广伽利略伽利略(15641642)泛宣传，并以自己在教会迫害下的牺牲唤起人们对日泛宣传，并以自己在教会迫害下的牺牲唤起人们对日心说的公认，在人类思想解放和文明发展的过程中作心说的公认，

4、在人类思想解放和文明发展的过程中作出了划时代的贡献。出了划时代的贡献。 300多年后的多年后的1979年年11月月10日，罗马教皇才公开承认日，罗马教皇才公开承认对加利略审判的不公正，对加利略审判的不公正，1980年十月，世界主教会再年十月，世界主教会再一次声明，为科学巨人加利略沉冤昭雪。一次声明，为科学巨人加利略沉冤昭雪。第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.7.1 1.7.1 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）Newtons First Law of Motion ( Inertial law) 任何物体都保持静止或匀速直线运

5、动的状态，直任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。1.7 1.7 牛顿运动定律牛顿运动定律2 2、质量、质量Mass : :是惯性大小的量度（惯性质量）。是惯性大小的量度（惯性质量）。1 1、惯性、惯性Inertia ：物体保持静止或匀速直线运动状态：物体保持静止或匀速直线运动状态 的性质，称为惯性。的性质，称为惯性。3 3、力、力Force : :是物体间的相互作用，即为了改变一物体是物体间的相互作用，即为了改变一物体的静止或匀速直线运动状态，其它物体对它的作用。的静止或匀速直线运动状态，其它物体对它的作用。 第

6、一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.7.2 牛顿第二定律牛顿第二定律Newtons Second Law of Motion 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。向与外力的矢量和的方向相同。amvmdtddtPdFm宏观低速运动中视为常量)(在在SI制中，质量的单位为制中，质量的单位为kg，加速度的单位为，加速度的单位为m/s2，力的单位为牛顿（力的单位为牛顿（N）。）。第一章第一章

7、 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1、瞬时性、瞬时性Simultaneity and Instantaneity ：力和加速度同时存在、同时改变、同时消失。力和加速度同时存在、同时改变、同时消失。2、矢量性：、矢量性： 直角坐标系直角坐标系 自然坐标系自然坐标系3、叠加性、叠加性Superposition ：amF4、平衡状态：、平衡状态： 0FzzyyxxmaFmaFmaFdtdvmmaFRvmmaFnn2第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.7.3 1.7.3 牛顿第三定律牛顿第三定律Newtons T

8、hird Law 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反的方向。1 1、二作用力为同时出现、同时消失；、二作用力为同时出现、同时消失；2 2、二力为同性质的力；、二力为同性质的力；3 3、二力不是平衡力。、二力不是平衡力。mmTTPP地球地球第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.7.4 几种常见力几种常见力1、重力、重力The Gravity ： 由于地球吸引使物体所受的力。大小为质量与重力由于地球吸引使物体所受的力。大小为质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。加

9、速度的乘积，方向竖直向下。 F=mg g=9.8m/s22、摩擦力、摩擦力The Forces of Friction ：当两个物体有相对运：当两个物体有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。动的力。 分为滑动摩擦力和静摩擦力。分为滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为：大小分别为： fk= kN 及及 fsmax= sN。其中其中N为二物体间垂直接触面的正压力。为二物体间垂直接触面的正压力。 第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽3、弹力、弹力Forces of Elasticity

10、： 发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。力、弹簧的弹力。（1）弹簧的弹力）弹簧的弹力The elastic forces of springs 在弹性限度内，满足胡克定律在弹性限度内，满足胡克定律 f = -kx，弹力的弹力的方向总是与形变的方向相反。方向总是与形变的方向相反。（2）绳内的张力）绳内的张力The tensions in ropes 当绳的质量可以当绳的质量可以 忽略时，绳内的张力处处相等，忽略时，绳内的张力处处相等，且等于绳

11、两端的拉力。且等于绳两端的拉力。（3）正压力）正压力The normal pressures 当二物体接触时，若二者由于相互挤压而发生当二物体接触时，若二者由于相互挤压而发生形变，所产生的垂直于二接触面作用力。形变，所产生的垂直于二接触面作用力。第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.7.5 基本的自然力基本的自然力1、万有引力、万有引力universal gravitational force ：大小：大小221rmGmf G=6.67 10-11Nm2/kg2例、地球对物体的引力例、地球对物体的引力Pmg=GMm/R2 所以所以g=GM/R2

12、 2、电磁力、电磁力electromagnetic force ：（库仑力）：（库仑力）f =kq1q2 /r2 k=9 109 Nm2/C2注意：电磁力远远大注意：电磁力远远大于万有引力！于万有引力！第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽3、强力、强力strong interaction force ：粒子之间的一种相：粒子之间的一种相互作用，作用范围在互作用，作用范围在0.4 10-15米至米至10-15米。米。4、弱力、弱力weak interaction force ：粒子之间的另一种作：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（用力，力程短、

13、力弱（102牛顿）牛顿） 以距源以距源 处强相互作用的力强度为处强相互作用的力强度为 1m1015四种基本相互作用比较四种基本相互作用比较力的种类力的种类相互作用的物体相互作用的物体力的强度力的强度力程力程万有引力万有引力一切质点一切质点无限远无限远3810弱弱 力力大多数粒子大多数粒子小于小于m10171310电电 磁磁 力力电荷电荷无限远无限远210强强 力力核子、介子等核子、介子等m10151第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三

14、人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖 . . 鲁比亚鲁比亚, , 范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖 . .电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.8 1.8 牛顿定律的应用牛顿定律的应用解题步骤：解题步骤：1 1、选好参照系，建立坐标系；、选好参照系，建立坐标系；Choose a frame of reference and set up a

15、convenient coordinate system;2 2、选好参考对象，将其隔离；、选好参考对象，将其隔离； Choose a right observed object and isolate it3 3、作该对象的受力分析，并在坐标系中行力的分解；、作该对象的受力分析，并在坐标系中行力的分解；Identify all forces acting on the object, and decompose the forces in the coordinate system;4 4、列分量方程，并求解；、列分量方程，并求解；Write out the component equati

16、ons, and calculate the results;5 5、综合结论。、综合结论。第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1.9 力学的相对性原理力学的相对性原理 不可能在惯性系内部进行任何的力学实验来确定该不可能在惯性系内部进行任何的力学实验来确定该系统作匀速直线运动的速度。系统作匀速直线运动的速度。牛顿定律成立的参照系，称为惯性系牛顿定律成立的参照系，称为惯性系inertial system 。力学规律对于所有的惯性系都是等价的。力学规律对于所有的惯性系都是等价的。单位制、量纲单位制、量纲惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系Inertial

17、 System and Noninertial System 第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽当车的当车的a =0时时,人和小球的状态符合牛顿定律；人和小球的状态符合牛顿定律；而当车的而当车的a0 时时,人和小球的状态不符合牛顿定律。人和小球的状态不符合牛顿定律。1、相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。、相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。2、相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯、相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯 性系。性系。3、地球是个较好的惯性系。、地球是个较好的惯性系。问题：问题：第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动

18、定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）内所）内所经过的距离经过的距离 . .力学的力学的基本单位基本单位 19841984年年2 2月月2727日，我国国务院颁布实行以国际日，我国国务院颁布实行以国际单位制（单位制（SISI）为基础的法定单位制）为基础的法定单位制 . . 1s1s 是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 CS 133 CS 原子发出的一原子发出的一个特征频率光波周期的个特征频率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “千克标准原器千克标准原器”

19、是用铂铱合金制造的一个是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒mkgs第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1导出量导出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功实际时间过程的时间实际时间过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 s102 . 417约约 （140亿年）亿年）地球公转周期地球公转周期s102 . 37 人脉搏周期人脉搏周期 约约.9s0最短粒子寿命最短粒子寿命s102

20、5第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径可观察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波长说话声波波长地球地球可见光波波长可见光波波长宇宙飞船宇宙飞船原子半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径质子半径电子电子夸克半径夸克半径光子，中微子光子，中微子m1026m104 . 66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 9310（静）（静）第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定

21、律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子成的式子 . 量纲作用量纲作用1 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系可定出同一物理量不同单位间的换算关系 . .3 3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 . .2 2）量纲可检验文字结果的正误量纲可检验文字结果的正误 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 纲纲某一物理量某一物理量 的量纲的量纲sqpQTMLdimQ第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理

22、学院 姜海丽练习题练习题1、质量相等的两物体、质量相等的两物体A和和B，分别固定在弹簧的两端，竖，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面直放在光滑水平面C上，如图所示弹簧的质量与物体上，如图所示弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计若把支持面的质量相比，可以忽略不计若把支持面C迅速移走，迅速移走，则在移开的一瞬间，则在移开的一瞬间，A的加速度大小的加速度大小aA_，B的的加速度的大小加速度的大小aB_ AB A F 02g m v第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽2、 沿水平方向的外力沿水平方向的外力F将物体将物体A压在竖直墙上，由于

23、物压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为静摩擦力为f0，若外力增至，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦，则此时物体所受静摩擦力为力为_ f 0 3、 质量质量m=40 kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为与底板之间的静摩擦系数为ms0.40，滑动摩擦系数为，滑动摩擦系数为mk0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向擦力的大小和方向 (1)卡车以卡车以a = 2 m/s2的加速

24、度行驶，的加速度行驶，f =_，方向方向_ (2)卡车以卡车以a = -5 m/s2的加速度急刹车，的加速度急刹车，f =_，方向方向_ 80 N, 与车行方向相同与车行方向相同,98 N, 与车行方向相反与车行方向相反第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽例例1、水平面上有一质量为、水平面上有一质量为51kg的小车的小车D，其上有一，其上有一定滑轮定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和和m2=4kg的物体的物体A 和和B。其中物体。其中物体A在小车的水平面在小车的水平面上，物体上，物体B被绳悬挂，系

25、统处于静止瞬间，如图所示。被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体上，才能使物体A与小车与小车D之间无相对滑动。（滑轮之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBA第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽The wagon D is at a standstill on the horizontal surface, whose mass is 51 kg. And the object A an

26、d B are connected by a light string that passes over a frictionless pulley C fixed on the wagon. The masses of A and B are m1 = 5 kg and m2 = 4 kg. As shown below the object A is on the horizontal surface of the wagon, and the object B is hanged vertically. Try to calculate the magnitude of the push

27、ing force acting on the wagon in order to make A rested on the wagon D, assuming all surfaces and the axletree of concerned objects are smooth.( The mass of the pulley can be neglected.)第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽XYO解：建立坐标系并作受力分析图：解：建立坐标系并作受力分析图：列方程：列方程：xxxMaTTFgmTamTamTsincossin221解出

28、：解出：222122122212)(mmgmMmmFmmgmax=784NAm1gN1Tm1Bm2gTm2DMgN2FTTN1第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽例例2、在出发点、在出发点O以速度以速度 v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的小球。小球运动时，除受重力外还受一大小为的小球。小球运动时，除受重力外还受一大小为 f = kmv2 的粘滞阻力，的粘滞阻力，k为常数，为常数，v为小球的速率。为小球的速率。求求（1）小球能上升的最大高度；）小球能上升的最大高度； （2）当小球上升到最高点，）当小球上升到最高点， 然后又回到出发

29、点时的然后又回到出发点时的 速率。速率。v0H第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽A ball is thrown from the start position O with an initial velocity of v0 right upward. An air resistance f acts on the ball besides the gravity , and f = kmv2, where k is a constant and v is the speed of the ball. Try to determine: (1

30、) the maximum height the ball can reach; (2) the speed of the ball back on the start position O.第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽gkvgkHdykvgvdvHv20002ln210dydvvdtdydydvdtdvdtdvmmakmvmg2解解（1 1）取坐标，作受力图。取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有fvmgayoH第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽（2 2）下落过程中：

31、下落过程中： dydvvdtdydydvdtdvdtdvmmakmvmg而而22002ln21kvggkHdykvgvdvHv2020202ln21ln21kvggvvgkvgkkvggkH得得：由由：此题是一变加速运动，主要涉及积分变量换算！此题是一变加速运动，主要涉及积分变量换算！ 第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽例例3、在光滑的水平面上，、在光滑的水平面上， 固定平放如图所示的半圆固定平放如图所示的半圆形挡板形挡板S， 质量为质量为 m 的滑块以初速度的滑块以初速度 v0 沿切线方向沿切线方向进入挡板内，滑块与屏间的摩擦系数为进入挡板内

32、，滑块与屏间的摩擦系数为 。求：滑块。求：滑块沿挡板运动时任一时刻的速度沿挡板运动时任一时刻的速度v及路程及路程S.v0OA hemicycle barrier S is fixed on a smooth horizontal plane, and a block with a mass of m slides into the barrier along the direction of the tangent of the arc at point A with an initial velocity of v0 . Try to calculate (1) the instantaneous velocity v of the block at any moment during its sliding along the barrier. (2) the distance traveled S (t) at any moment, if the coefficient of kinetic friction between the barrier and the block is . 第一章第一章 质点力学质点力学 牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：建立自然坐标系，受力分析如图解：建立自然坐标系，受力分析如图dtdvmNfRvmNr2dtdvR