第30章-原子核物理

1、30-1-1 核的构成 1919年，卢瑟福在实验中首先年，卢瑟福在实验中首先实现了原子核的人工破裂，并发现实现了原子核的人工破裂，并发现了质子，记作了质子，记作p； 1932年，英国物理学家查德威克年，英国物理学家查德威克在实验中发现了中子，记作在实验中发现了中子，记作n。 原子核是由质子和中子构成 ！核子：核子：质子、中子质子、中子核子半径：核子半径： 约约 0.810-15 m kg106726231. 127pm质子质量：质子质量：中子质量：中子质量：kg101.674928627nm原子质量单位：原子质量单位：kg106605402. 1u127定义：定义：碳同位素碳同位素12C的质量

2、为的质量为12u u0072765. 1pm质子质量：质子质量：中子质量：中子质量：u0086649. 1nm核素：核素：各种原子核的统称。各种原子核的统称。XAZX ：元素符号。：元素符号。 A：核素的质量数（核子数）。：核素的质量数（核子数）。 Z：核电荷数（核内质子数）：核电荷数（核内质子数） u1u1例如：例如：铝：铝：A=27 ， Z =13 Al2713原子核的平均半径：原子核的平均半径：310Arr m102 . 1150rfm2 . 1m101fm15飞米飞米（fm ）氢原子核密度氢原子核密度: m102 . 115rkg1067. 127m317315273mkg103.2m

3、102.134kg1067.134rm30-1-2 核的大小 30-1-3 核的自旋和磁矩21中子质子ss质子和中子的自旋角动量：质子和中子的自旋角动量： 1ssS2321zS质子和中子的自旋角动量的质子和中子的自旋角动量的z分量：分量： 原子核的自旋角动量：原子核的自旋角动量： 1IIJI 为原子核的为原子核的自旋量子数自旋量子数 原子核的自旋角动量的原子核的自旋角动量的z分量：分量： ImJz)021, )1(,(或IImI基态：基态：A = 偶数偶数 I = 整数整数 A = 奇数奇数 I = 半整数半整数 A = Z（偶数）（偶数）+N （偶数）（偶数）I = 0 结论：结论：核子的自

4、旋分量两两反向。核子的自旋分量两两反向。 核磁子：核磁子： 18127pNTeV103.15245TJ1005079. 52meBN18361质子的磁矩：质子的磁矩：N7928. 2中子的磁矩：中子的磁矩：N9135. 1负号表示磁矩方向与自旋角动量方向相反。负号表示磁矩方向与自旋角动量方向相反。 30-2 核力 核力：核力：核子之间的相互作用力。核子之间的相互作用力。60402020012345 MeVrUfmrpp60402020012345 M Me eV VrUfmrnp核力的几个重要性质：核力的几个重要性质： 自然界最强的一种基本力，其相互作用强度是电自然界最强的一种基本力，其相互作

5、用强度是电磁力的磁力的100多倍，又称作多倍，又称作强相互作用强相互作用。 核力是一种核力是一种短程力短程力，它的作用半径约为，它的作用半径约为3fm。 核力与电荷无关。无论是（核力与电荷无关。无论是（p-p）、（）、（p-n）或）或（n-n）作用，核力的作用性质完全相同。）作用，核力的作用性质完全相同。 核力的大小与参与相互作用的核子的相对自旋取核力的大小与参与相互作用的核子的相对自旋取向有关。向有关。 质量亏损：质量亏损：核子结合成原子核以后的质量损失。核子结合成原子核以后的质量损失。NmNmZmmn np p相应的能量值：相应的能量值： 22cmNmZmmcENn np pb b结合能：

6、结合能： 22cmNmZmmcENn nH Hb b比结合能：比结合能： AEb比结合能越大，核子之间结合比结合能越大，核子之间结合得越紧密，原子核越稳定。得越紧密，原子核越稳定。 A0 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 9050150100250200)(MeV 核子0 . 0H21He42C126Ni6228U23892A = 60：结合能最大 重核重核裂变裂变轻核轻核聚变聚变 释放能量释放能量 一、一、液滴模型和质量（或结合能）半经验公式液滴模型和质量（或结合能）半经验公式（1 1）液滴模型实验依据）液滴模型实验依据 在原子核的模型理论中

7、，较早提出且取得很在原子核的模型理论中，较早提出且取得很大成功的模型是玻尔（大成功的模型是玻尔（N.BohrN.Bohr）提出的液滴模型。）提出的液滴模型。他把原子核类比为一个液滴，其主要根据是他把原子核类比为一个液滴，其主要根据是：核的结合能核的结合能B B近似正比于核中的核子数近似正比于核中的核子数A A（即比结（即比结合能合能近似为常数），说明核子间相互作用有饱近似为常数），说明核子间相互作用有饱和性（否则和性（否则B BA A2 2），这与液体分子间相互作用），这与液体分子间相互作用力的饱和性类似。力的饱和性类似。 核物质密度近似为常数，表示原子核不可压缩，这核物质密度近似为常数，表示

8、原子核不可压缩，这亦与液体相似。核中的质子是带正电荷的，原子核应亦与液体相似。核中的质子是带正电荷的，原子核应类比为带电液滴，这种把原子核比作一个荷电液滴，类比为带电液滴，这种把原子核比作一个荷电液滴，来描述核性质的这种研究方法是一种近似的、唯象的来描述核性质的这种研究方法是一种近似的、唯象的模型法。把核比作液滴，称之为模型法。把核比作液滴，称之为“液滴模型液滴模型”。（2 2）韦塞克（）韦塞克（C.F.WeizsackerC.F.Weizsacker）公式）公式 19351935年，魏扎克根据液滴模型给出了一个结合年，魏扎克根据液滴模型给出了一个结合能半经验公式。能半经验公式。 实质上前三项

9、可以从经典的带电液滴来理解实质上前三项可以从经典的带电液滴来理解 ，后两，后两项是来自量子效应，但决定项是来自量子效应，但决定E大小的主要是前三项。大小的主要是前三项。下面逐项讨论各项的意义。下面逐项讨论各项的意义。 psymcsvEEEEEE 第一第一项项Ev为为体积能。它是结合能中贡献最大的项体积能。它是结合能中贡献最大的项。结合能结合能近似与近似与A成正比，所以有：成正比，所以有： Ev=a1A 其中其中a1是是一个比例常数，可作为一个可调参量，一个比例常数，可作为一个可调参量，由结合能实验值来定。由结合能实验值来定。 第二项为表面能。这是考虑到核的体积不是无穷大，第二项为表面能。这是考

10、虑到核的体积不是无穷大，而是有表面能存在。表面上的核子与体内不同，它没而是有表面能存在。表面上的核子与体内不同，它没有受到四周核子的包围，相比之下结合能要弱一点。有受到四周核子的包围，相比之下结合能要弱一点。因此，在结合能计算公式中要加一个负值修正项：因此，在结合能计算公式中要加一个负值修正项： Es=-a2A2/3 其中，其中，a2也为一个可调的比例常数。也为一个可调的比例常数。 第三项为第三项为电力项电力项。这也是一个负项，因为在核内有。这也是一个负项，因为在核内有Z Z个个质子，它们之间存在库仑斥力，它是导致核不稳定的因质子，它们之间存在库仑斥力，它是导致核不稳定的因素，是使结合能变小的

11、项。素，是使结合能变小的项。3123AZaEc第四项是不对称项。第四项是不对称项。当当N=ZN=Z时，时，E Esymsym=0=0；否则，由于泡利不相容原理，当核；否则，由于泡利不相容原理，当核内一种核子多于另一种核子时就会使结合能减小。系内一种核子多于另一种核子时就会使结合能减小。系数数a a4 4也可以算得，但不精确，实际上是从实验定出的。也可以算得，但不精确，实际上是从实验定出的。从从E Esymsym的来源可知，它是一种量子效应。的来源可知，它是一种量子效应。 AZAaEsym/)2(24第五项是第五项是对项对项。它的具体形式是：。它的具体形式是： 其中常数其中常数a a5 5也由实

12、验确定。对能项表明，偶偶核也由实验确定。对能项表明，偶偶核（中子数和质子数都是偶数的原子核）最稳定，奇（中子数和质子数都是偶数的原子核）最稳定，奇奇核（中子和质子数都是奇数的原子核）最不定。奇核（中子和质子数都是奇数的原子核）最不定。事实正是如此，自然界存在的事实正是如此，自然界存在的280280多种稳定核素中，多种稳定核素中，偶偶核占偶偶核占166166种，奇奇核只有种，奇奇核只有9 9种。这种偶偶核特别种。这种偶偶核特别稳定，奇奇核特别不稳定的效应（或奇偶效应），稳定，奇奇核特别不稳定的效应（或奇偶效应），这也是一种量子效应。这也是一种量子效应。1/25p1/25a AE0a A偶偶核奇偶

13、核奇奇核归纳上面讨论，可得结合能半径经验公式：归纳上面讨论，可得结合能半径经验公式：222313(A 2Z)Z1234pAAE(Z,A)a Aa AaaE以及相应的质量半经验公式：以及相应的质量半经验公式：222313Hn(A 2Z)2Z1234pAAM(Z,A)ZM(AZ)ma Aa AaaB /c 通过对大量已知核素的相应的原子质量通过对大量已知核素的相应的原子质量的拟合，可定的拟合，可定出出上上式式中的中的5 5个参量，有一个参量，有一组参量值如下：组参量值如下：一般由上述得到的理论值与实验值的偏差小一般由上述得到的理论值与实验值的偏差小于于1。 12345a15.753MeVa17.8

14、04MeVa0.7103MeVa23.69MeVa11.18MeV30-5-1 原子核的稳定性 现今发现核素：现今发现核素：约约 2500 种种稳定核素：稳定核素： 300 种种放射性衰变：放射性衰变：一种核素自发一种核素自发地放出射线而衰变成其他核地放出射线而衰变成其他核素的现象。素的现象。ZN稳定核素30-5-2 放射性 三种射线：三种射线： 射线射线（氦核束）：穿透能力最差，约（氦核束）：穿透能力最差，约0.01mm厚厚的铅薄片就能阻止它穿过。的铅薄片就能阻止它穿过。 射线射线（电子束）：穿透力稍强，可以穿透（电子束）：穿透力稍强，可以穿透0.1mm厚的铅板。厚的铅板。 射线射线（光子束

15、）：穿透能力最强，它可以穿透大（光子束）：穿透能力最强，它可以穿透大约约100mm厚的铅板。厚的铅板。 放射性衰变时遵循：能量守恒、动量守恒、角动量放射性衰变时遵循：能量守恒、动量守恒、角动量守恒、电荷数守恒、核子数守恒等一些基本物理学守恒、电荷数守恒、核子数守恒等一些基本物理学定律。定律。 衰变式：衰变式： )(HeYX4242AZAZ 衰变条件：衰变条件：衰变前，母核原子的质量必须大于衰衰变前，母核原子的质量必须大于衰变后子核原子和氦原子质量之和。变后子核原子和氦原子质量之和。 )(HeRnRa422228622688例如：例如： 衰变：衰变： （1） 衰变：衰变： 衰变中原子核释放出的是

16、负电子衰变中原子核释放出的是负电子 eePaTh2349123490例如：例如：（2） 衰变：衰变： 衰变中原子核释放出的是正电子衰变中原子核释放出的是正电子 eeCN126127例如：例如：（3） 电子俘获电子俘获（K俘获）：原子核自发地俘获一俘获）：原子核自发地俘获一个核外轨道电子。个核外轨道电子。 LieBe730174例如：例如：粒子数mEMeVE如何解释如何解释 -射线的连续能谱？射线的连续能谱？ 中微子假设：中微子假设：在衰变中放出每一个电子在衰变中放出每一个电子的同时会伴随一个中微子的同时会伴随一个中微子（轻的中性粒子）出射（轻的中性粒子）出射 。三种三种 衰变的一般形式：衰变的

17、一般形式： 1AAZZeXYe1AAZZeXYe1AAZZeXeY中微子特性：中微子特性： 不带电；不带电； 质量几乎为零；质量几乎为零； 自旋量子数为自旋量子数为 1/2 。 衰变：衰变： 射线是一种高能电磁辐射。射线是一种高能电磁辐射。 GeV1MeV1h 衰变式：衰变式： YYAZAZY* 表示处于激发态的原子核。表示处于激发态的原子核。veCB*126125CC126126例如：例如：30-5-3 放射性衰变规律 半衰期 放射性衰变规律：放射性衰变规律：NtNdd ：衰变恒量衰变恒量 积分可得：积分可得：tNNe0 越大，衰变越快。越大，衰变越快。 080N40N20N0N21T212

18、T213Tt tN2/1e210TNN半衰期计算式：半衰期计算式：693. 02ln2/1T定义半衰期定义半衰期（T1/2 ） ：放射性核素衰减到原来数：放射性核素衰减到原来数目的一半所需要的时间。目的一半所需要的时间。半衰期半衰期: 反映放射性核素稳定性的物理量。反映放射性核素稳定性的物理量。平均寿命平均寿命（ ） ：描述放射性核素衰变快慢的物描述放射性核素衰变快慢的物理量。理量。0000ded1)d(1tttNtNNtNt2/12/144. 12ln1TT1将将tNNe0代入代入010%37eNNN得得结论：结论：经过平均寿命后，剩下的核素数目约为原经过平均寿命后，剩下的核素数目约为原来的

19、来的37。 放射性活度放射性活度（A ）：放射性物质在单位时间内发生）：放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数目。衰变的原子核数目。NNtNAtedd0贝克（贝克（Bq） （每秒产生一次核衰变）（每秒产生一次核衰变）1s1Bq1Bq103.7Ci110居里（居里（Ci） 夜光表中放射性物质的放射性活度：夜光表中放射性物质的放射性活度： 4104Bq 用于癌症治疗的放射性活度约为：用于癌症治疗的放射性活度约为： 41013Bq 单位：单位：例例1 放射性元素镭放射性元素镭 的半衰期是的半衰期是1600年，（年，（1）它的衰变常数是多少？它的衰变常数是多少？ （2）若）若 t = 0 时样品中含

20、有时样品中含有 3.01016个镭核，试确定个镭核，试确定2000年后其放射性活度。年后其放射性活度。Ra22688解解 s1015. 3a17s100 . 5s103.15101.6107321T11111021s104 . 1s100 . 5693. 0693. 0T 160100 . 3NBq104.2103.0s104 . 151611100NAs106.3s103.15100 . 21073ts103 . 6s104 . 115010111es102 . 4etAABq1075. 1530-6-1 原子核裂变A0 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70

21、. 80 . 9050150100250200)(MeV 核子0 . 0H21He42C126Ni6228U23892A = 240 ，7.6 MeV A = 120 ， 8.5 MeV 比结合能差：比结合能差：0.9 MeV MeV200MeV9 . 0235释放能量：释放能量：7090110 130 150铀铀 裂变碎片按裂变碎片按质量数分布图。质量数分布图。 U23592裂变反应式：裂变反应式： nYXUnU10236921023592k（k = 1，2，） 常见的反应式：常见的反应式：n3KrBanU109236141561023592n2KrXenU10943814054102359

22、2二分裂变：二分裂变：分裂成两块碎片。分裂成两块碎片。三分裂变：三分裂变：分裂成三块碎片。分裂成三块碎片。平均一个铀核裂变产生平均一个铀核裂变产生2.5个中子。个中子。链式反应链式反应 ：30-6-2 核聚变 核聚变：核聚变：当两个或两个以上的轻核结合成较重原当两个或两个以上的轻核结合成较重原子核时，会有能量释放出来的过程。子核时，会有能量释放出来的过程。 目前实验室研究的核聚变反应目前实验室研究的核聚变反应 ：HHHH11312121MeV03. 4nHeHH10423121MeV6 .17nHeHH10322121MeV27. 3HHeHeH11423221MeV3 .18聚变核子平均：聚

23、变核子平均： 3.6 MeV 裂变核子平均：裂变核子平均： 0.85 MeV m10215ppEp =1.210-13 J Ek = 0.610-13 J 按经典理论估算：按经典理论估算： K1031038. 13106 . 023292313kET引发聚变反应（热核反应）的一般温度：引发聚变反应（热核反应）的一般温度： 108 K聚变反应条件：聚变反应条件： 等离子体温度和密度必须足够大；等离子体温度和密度必须足够大； 等离子体的温度和密度必须维持足够长时间。等离子体的温度和密度必须维持足够长时间。 核技术应用u同位素示踪同位素示踪u核成像技术核成像技术u离子束分析离子束分析u中子活化分析中子活化分析u检测用核技术检测用核技术u辐射工艺辐射工艺同位素示踪uG. de Hevesyv1911年， Hevesy在英国卢瑟福实验室工作期间，因怀疑女房东总是把剩菜改头换面之后给他吃。于是，他在剩菜中放上微量的放射性钍，然后在下一次的菜中检验是否有放射性，结果他每次都能准确地判断出他所吃的菜是剩菜还是新菜。同位素示踪u在生物领域的应用在生物领域的应用v 1923年， Hevesy在丹麦玻尔实验室工作期间，将豆科植物浸泡在含有放射性2