物理实验研究性报告电子版_

1、北京航空航天大学基础物理实验研究性报告北航物理实验研究性报告专题:法拉第磁光效应 第一作者：李凯学号：13051216班级：130517（教学）第二作者：杨文钰 学号：13051146班级：130514（教学）目录摘要3实验目的3实验原理31法拉第效应32法拉第效应的唯象解释4实验仪器8实验内容91电磁铁磁头中心磁场的测量（图5.16.7）92正交消光法测量法拉第效应实验（图5.16.8）10数据记录与处理11讨论与分析151.电磁铁间磁场变化幅度对实验误差的影响分析153.对于本实验提出的一些改进想法。17实验感想19摘要本实验“消光法研究法拉第效应”部分，首先测出电磁铁中心磁场，在不改变电

2、磁铁距离的情况下将样品放入，测量其费尔德常数。由于样品厚度7.96mm，选择电磁铁间距10mm最接近样品厚度，使得误差最小。我们实验小组后续进一步测量了电磁铁相距不同距离时两电磁铁之间磁场的变化幅度，对于选择不同电磁铁间距会带来的误差进行定量的分析，并针对此实验提出一些仪器改进方法。实验目的1.用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，分析线性范围。2.法拉第效应实验：正交消光法检测法拉第旋光玻璃的费尔德常数。实验原理1法拉第效应实验表明，在磁场不是非常强时，如图5.16.1所示，偏振面旋转的角度q 与光波在介质中走过的路程d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比，即：q =VBd

3、 （5.16.1）比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德（Verdet）常数。图5.16.1 法拉第磁致旋光效应不同的物质，偏振面旋转的方向也可能不同。习惯上规定，以顺着磁场观察偏振面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为“右旋”介质，其费尔德常数V>0；反向旋转的称为“左旋”介质，费尔德常数V<0。2法拉第效应的唯象解释从光波在介质中传播的图象看，法拉第效应可以做如下理解：一束平行于磁场方向传播的线偏振光，可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加。这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。图5.16.3 法拉第效应的唯象解释如果磁场的作用是使右旋

4、圆偏振光的传播速度c / nR 和左旋圆偏振光的传播速度c / nL不等，于是通过厚度为的介质后，便产生不同的相位滞后： ， （5.16.2）式中l 为真空中的波长。在磁致旋光介质的入射截面上，入射线偏振光的电矢量E可以分解为图5.16.3(a)所示两个旋转方向不同的圆偏振光ER和EL，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.3(b)所示。 （5.16.3）所以 （5.16.4）由（6.16.2）式得 （5.16.5）当nR > nL时，q >0，表示右旋；当nR < nL时，q >0，表示左旋。假如nR和nL

5、的差值正比于磁感应强度B，由（5.16.5）式便可以得到法拉第效应公式（5.16.1）。式中的为单位长度上的旋转角，称为比法拉第旋转。其实，从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解。在这个模型中，把原子中被束缚的电子看做是一些偶极振子，把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下做强迫振动的结果。现在除了光波以外，还有一个静磁场作用在电子上，于是电子的运动方程是 （5.16.6）式中是电子离开平衡位置的位移，m和e分别为电子的质量和电荷， k是这个偶极子的弹性恢复力。上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用，第二项是磁场作用于电子的洛仑兹力。假定入射光波场

6、具有通常的简谐波的时间变化形式eiwt，因为我们要求的特解是在外加光波场作用下受迫振动的稳定解，所以的时间变化形式也应是eiwt，因此式（5.16.6）可以写成 （5.16.7）式中，为电子共振频率。设磁场沿 +z方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式表示为将式（5.16.7）写成分量形式 （5.16.8） （5.16.9）将式（5.16.9）乘并与式（5.16.8）相加可得 （5.16.10）因此，电子振荡的复振幅为 （5.16.11）设单位体积内有N个电子，则介质的电极化强度矢量。由宏观电动力学的物质关系式（c 为有效的极化率张量）可得 （5.16.12）将式（5.16

7、.10）代入式（5.16.12）得到 （5.16.13）令wc=eB/m（wc称为回旋加速角频率），则 （5.16.14）由于，因此 （5.16.15）对于可见光，w 为（2.5-4.7）´1015s-1，当B=1T时，wc1.7´1011s-1 <<w，这种情况下式（5.16.15）可以表示为 （5.16.16）式中wL= wc/2=(e/2m)B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor）进动频率。 若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使wL前的符号改变，即有 （5.16.17）对比无磁场时的色散公式 （5.16.18）可以看到两点：一是在外磁场的作用

8、下，电子做受迫振动，振子的固有频率由w0变成w0±wL，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于w0的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的，尤其在w 接近w0时，差别更为突出，这便是法拉第效应。实际上，通常nL、nR和n相差甚微，近似有 （5.16.19）由式（5.16.5）得到 （5.16.20）将式（5.16.19）代入上式得到 （5.16.21）将式（5.16.16）、式（5.16.17）、式（5.16.18）代入上式得到 （5.16.22）由于，在上式的推导中略去了项。由式（5.16.18）得 （5.16.23）由式（5.16.22）和式（5.16.23

9、）可以得到 （5.16.24）因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。 实验仪器FD-MOC-A磁光效应综合实验仪包括：导轨滑块光学部件、两个控制主机、直流可调稳压电源、双踪示波器。实验内容1电磁铁磁头中心磁场的测量（图5.16.7） 将直流稳压电源的两输出端（“红”“黑”两端）用四根带红黑手枪插头的连接线与电磁铁相连，注意：一般情况下，电磁铁两线圈并联(应预先判断单个磁极的方向)。 调节两个磁头上端的固定螺丝，使两个磁头中心对准（验证标准为中心孔完全通光），并使磁头间隙为一定数值，如：20mm或者10mm。 将特斯拉计探头与装有特斯拉计的磁光效应综合实验仪主机对应五芯航空插座相

10、连，另外一端通过探头臂固定在电磁铁上，并使探头处于两个磁头正中心，旋转探头方向，使磁力线垂直穿过探头前端的霍尔传感器，这样测量出的磁感应强度最大，对应特斯拉计此时测量最准确。图5.16.7 磁场测量实验装置连接示意 调节直流稳压电源的电流调节电位器，使电流逐渐增大，并记录不同电流情况下的磁感应强度。然后列表画图分析电流中心磁感应强度的线性变化区域，并分析磁感应强度饱和的原因。2正交消光法测量法拉第效应实验（图5.16.8） 将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上； 将半导体激光器与主机上“3V输出”相连，将光电接收器与光功率计的“输入”端相连；图5.16.

11、8 正交消光法测量法拉第效应实验装置连接示意 将恒流电源与电磁铁相连（注意电磁铁两个线圈一般选择并联）； 在磁头中间放入实验样品，样品共两种，这里选择费尔德常数比较大的法拉第旋光玻璃样品。 调节激光器，使激光依次穿过起偏器、透镜、磁铁中心、样品、检偏器，并能够被光电接收器接收；连接光路和主机，先拿去检偏器，调节激光器，使激光斑正好入射进光电探测器（可以调节探测器前的光阑孔的大小，使激光完全入射进光电探测器），转动起偏器，使光功率计输出数值最大（可以换档调节），这样调节是因为，半导体激光器输出的是部分偏振光，所以实验前应该使起偏器的起偏方向和激光器的振动方向较强的方向一致，这样输出光强最大，以后

12、的实验中就可以固定起偏器的方向。 由于半导体激光器为部分偏振光，可调节起偏器来调节输入光强的大小；调节检偏器，使其与起偏器偏振方向正交，这时检测到的光信号为最小，读取此时检偏器的角度q1； 打开恒流电源，给样品加上恒定磁场，可看到光功率计读数增大，转动检偏器，使光功率计读数为最小，读取此时检偏器的角度q2，得到样品在该磁场下的偏转角q=q2-q1； 关掉半导体激光器，取下样品，用高斯计测量磁隙中心的磁感应强度B，用游标卡尺测量样品厚度d，根据公式：q=VBd，可以求出该样品的费尔德常数V。数据记录与处理消光法研究法拉第效应1. 实验数据记录（d=10mm）i12345678I（A)0.10.2

13、0.30.40.50.60.70.8B（mT）30486990110131154174910111213141516170.911.11.21.31.41.51.61.71962132372542742953153343481819202122232425261.81.922.12.22.32.42.52.63673763904174284354504674732. 在坐标纸上作图，如图所示由图像可以看出，在I的区间位于【0.10，1.60】A时，I与B之间有很强的线性关系。取I【0.10，1.60】内的数据经行一元线性回归拟合，有：b=I*B-I*BI2-I2=204.56a=B-bI=8.

14、875且r=I*B-I*BI2-I2*（B2-B2）=0.99971说明在此段内I与B存在很好的一元线性关系，且其表达式为：B=204.56I+8.875（其中I取单位A，B取单位mT）磁感应强度饱和的原因：这是由磁性材料多的物理特性决定的，由于导磁材料物理结构的限制，通过的磁通量是不可以无限增大的。随着电流I的增大，磁场强度H会继续增大，但是磁感应强度B制于导磁材料物理性质，基本不再增大。<二>正交消光法测量法拉第效应1， 实验数据记录d=7.96mmI（A)12B=204.56I+8.875B*d(T*m）0.780.5876.5152.0671.2104*10(-3)180.

15、590.510213.4351.69894*10(-3)1.380.59413.5274.8032.18743*10(-3)2， 计算费尔德常数V由公式：=vBd,不妨设=y,Bd=x，则可写作y=vx下面由最小二乘原理推断v值，应满足yi测量值与vxi之差的平方和取极小。i=13yi-vxi2=min其必要条件为：v(yi-vxi)2=0即有：i=132(yi-vxi)*(-xi)=0整理后有：vi=13xi2=i=13xi*yi解得：v=xyx2=103.8971 rad/(J*m)下面计算v的不确定度。则其A类不确定度有：ua(v)=(yi-vxi)k-2=0.015则其B类不确定度有：

16、1，=8.727*10-3，所以ub()= 3=0.005042, B=1mT，所以ub(B)= B3=0.58那么有：ub(v)v=(ub()2+(ub(B)B)2所以ubv=3.01所以合成不确定度为：u（v）=(ua(v)2+(ubv)2=3费尔德常数最终表达式为：v=(104±3) rad/(T*m)讨论与分析1.电磁铁间磁场变化幅度对实验误差的影响分析实验数据整理如下：B为电磁场中点处的磁感应强度，B(max)为电磁场靠近磁极处轴线上的最大强度。由于电磁铁中心处有小孔，影响到了B(max)，我们取小孔周围一圈的位置磁场中的最大值代替。分别对五组数据进行线性拟合如下图：可看出

17、，在0-1.5A均为线性区域，符合实验要求。进一步对B-I进行折线图表现，只分析本实验要用到的线性区域如下图所示：如图，横向分析，发现B随着电流的增大而增大，即说明在电流较大时，电磁铁中心处磁场到边界处磁场变化幅度大，将第一个小实验中测出的磁场带入时，电磁场的不均匀度对实验结果的影响比较大。纵向分析，当两电磁铁相距距离比较近时，其折线整体比较靠下，即磁场变化幅度比较小，磁场的不均匀度对本实验的影响比较小。通过对本探究实验的进一步研究，我们发现我们的分析仍然不全面，因为磁场中心到两边并不是均匀变化的，两电磁铁相距较远时，虽然磁场变化幅度大，但中心处的磁感线是趋于直线的，到达两极时汇聚在一起，因此

18、当距离较大时产生的影响要比上述实验数据预计的小一些。因此，10mm-20mm都是本实验的较为合适的距离，具体的磁场变化幅度还要根据其他因素共同判断。经过查阅资料，发现磁铁的形状、磁极面积等也对磁场的变化幅度起着重要的影响。3. 对于本实验提出的一些改进想法。 调整并优化电磁铁的尖端面积，尽可能增大，同时应保持电磁铁锥形部分的空间角为60度左右，使得中间磁场均匀度提高。 建议增加盛放法拉第旋光样品支座的横向支撑，使得样品不易滚落损坏。 在调整光路时，发现两电磁铁处比较难与光路的其他部分保持共线，主要表现为左右歪斜。设计如下装卡机构：前后的横向调节螺钉顶死后电磁铁即可处于共线状态 本实验进行时，没有较为精确的测距方法，使得在选定电磁铁间距时只能估计，主观因素对于实验造成的误差比较大。出于成本和便捷的考虑，可制作一定宽度的木片，学生将标准木片顶住两电磁铁的锥形尖端即可得到较为准确的距离。 实验时，部分直流稳压电源（如图）只是微调就有很大的电流变化，仅调节合适的电流就耗费了大量的时间，建议定时检测维修。操作性好 操作性差实验感想本实验让我