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1、第一章质点运动学和牛顿运动定律1.222轨迹方程y=xtga 一 2gx 22vo cos a一一 ，一一 r1.1平均速度v = 一 t1.2瞬时速度、rHe1.3速度v=ijmo匕 lirno 山一，一 ，、 一 V1.6平均加速度a= t1.7瞬时加速度(加速度)_ Av _dv a=l1m0 ”21.23 向心加速度a= R1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法 向加速度矢量和a=at+an1.25 加速度数值a= 0a： a21.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加2速度相同an=R1.27切向加速度只改变速度的大小dv at =出1.8瞬时加速度琮与1.281.11 匀速直线

2、运动质点坐标X=Xo+Vt1.12 变速运动速度v=v o+at1.29dsv dt角速度R«出 d小dt1.13 变速运动质点坐标x=xo+vot+ - at221.14 速度随坐标变化公式：v 2-v o2=2a(x-x o)1.15 自由落体运动1.16竖直上抛运动1.3o1.31角加速度d codtd2 dt2角加速度a与线加速度an、at间的关系an=1.17抛体运动速度分量VxVo cosaVyVo sin a gt，一、2(RW)r()2 R 3R1.18 抛体运动距离分量dv at =dtRax vo cosa ? t1.2y vo sin a ?t gt21.19

3、射程*=遥回 g1.20 射高 Y=v2 sin 2a2g21.21 飞行时间 y=xtga - -gx- g牛顿第一定律：任何物体都保持静止或 匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被 迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时， 所获得的加速度a的大小与外力F的大小成 正比，与物体的质量m成反比；加速度的方 向与外力的方向相同。1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体 A以力F1作用与 物体B,则同时物体B必以力F2作用与物体 A;这两个力的大小相等、方向相反，而且 沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点问 存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的 乘积成正比，与两质点间的距离的二次方

4、成2.4t2Fdt =t1v2v d(mv) =mumv反比；引力的方向沿两质点的连线1.39 F=Gm G为万有引力称量=6.67 rx 10-11N?m/kg21.40 重力P=mg （g重力加速度）Mm1.41 重力 P=G1- r1.42 有上两式重力加速度 g=叫（物体的 r重力加速度与物体本身的质量无关，而 紧随它到地心的距离而变）1.43 胡克定律F=kx （k是比例常数，称 为弹簧的劲度系数）1.44 最大静摩擦力f最大川oN （卜0静摩擦 系数）1.45 滑动摩擦系数f二仙N （小滑动摩擦系 数略小于0 o）第二章守恒定律2.1 动量 P=mv2.2 牛顿第二定律F=dlmv

5、） dPdt dt2.3 动量定理的微分形式Fdt=mdv=d（mv）F=ma=mv出_、-t22.5 /中量 I= Fdtt12.6 动量定理I=P 2-P12.7 平均冲力F与冲量t2Fdt =F (t 2-t 1)t1t2,FdtIt2.9 平均冲力F = = t2 3 t2Lmv2 m»t2 t12.12 质点系的动量定理（Fi+F） t=（m 1V1+mv2） （miV1o+mv2o）左面为系统所受的外力的总动量，第 一项为系统的末动量，二为初动量2.13 质点系的动量定理：nnnFi Atmumu。i 1i 1i 1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14

6、质点系的动量守恒定律（系统不受外 力或外力矢量和为零）nnmiVi =miVio =常矢量i 1i 12.16 L p?R mvR圆周运动角动量R为半径2.17 L p ?d mvd非圆周运动，d为参考点。到p点的垂直距离2.18 L mvr sin 同上2.21 M Fd Fr sin F 对参考点的力矩2.22 M r ?F 力矩2.24 M dL作用在质点上的合外力矩等dt于质点角动量的时间变化率dL2.26 4; 如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零， 则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28 Imiri2刚体对给定转轴的转动惯量2.2

7、9 M I （刚体的合外力矩）刚体在 外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外 合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反 比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30 I r2dm r2 dv 转动惯量（dvmv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处 的密度)2.31 L I 角动量2.32 m ia dL物体所受对某给定轴的dt合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量2.33 Mdt dL冲量距tL2.34 Mdt dL L L0 I I 0t°L0002.35 LI常量2.36 W Fr cos2.37 W F ?r力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38Wabba d

8、Wba F ?drba F cos ds(L)(L)(L)2.39W ba F?drba(F1 F2Fn)?dr W1(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和W2.40 N 功率等于功比上时间tW dW2.41 N lim dW t 0 t dts 一2.42 N lim F cos 一 F cos v F ?v t 0t瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘 积2.43 W v mvdv 1mv2 1mv02 功等于022动能的增量12.44 Ek一 mv2物体的动能22.45 W Ek Ek。合力对物体所作的功等于物体动能的增量(动能定理)2.46 Wab mg(ha儿)重力做的功b/GM

9、m、/GMm、2.47 WabbF ?dr ()()rarb万有引力做的功2.48 Waba F ?dr -kxa2 3 kxb2 弹性22力做的功2.49 W保EpEpbEp势能定义abpapbp2.50 Ep mgh重力的势能表达式 p2.51 Ep GMm万有引力势能 r2.52 Ep1kx2弹性势能表达式 p 22.53 W外 W内Ek Ek0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和(质点系的动能定理)2.54 W外W保内 W非内Ek Ek.保守内力和不保守内力2.55 W保内 Ep0 EpEp系统中的保W2Wn守内力的功等于系统势能的减少量2.56 W外 W非内(Ek Ep

10、) (Ek0 E/2.57 E Ek Ep系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能2.58 W外 W非内 E Eo质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保 守内力的功的总和(功能原理)2.59当W外 。W非内 0时，有E Ek Ep 常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系 统内部又没有非保守内力做功，则在运动过 程中系统的动能与势能之和保持不变，即系 统的机械能不随时间改变，这就是机械能守 恒定律。C ”12.122.60 - mv mgh - mv0 mgh0 重力作22用下机械能守恒的一个特例2.61 mv2 1 kx2 - mv02 1

11、kx：弹性力2222作用下的机械能守恒第三章气体动理论1 毫米汞柱等于 133.3Pa 1mmHg=133.3Pa1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013 105Pa热力学温度T=273.15+t3.2 气体定律 PV- PV2 常量即TiT2PV二常量T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强 下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。 在标准状态下，即压强Po=1atm、温度 To=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为 vo=22.41 L/mol3.3 罗常量 Na=6.022 1 0 mol-13.5 普适气体常量R Pv0国际单位制To为：8.314 J/（m

12、ol.K）压强用大气压，体积用升8.206 X 10-2atm.L/（mol.K）3.7 理想气体的状态方程：PV= M RTM mol丫=创一（质量为M摩尔质量为Mmol的 Mmol气体中包含的摩尔数）（R为与气体无关 的普适常量，称为普适气体常量）3.8 理想气体压强公式P= 1 mnv2 （n= "N为3V单位体积中的平均分字数，称为分子数 密度；m为每个分子的质量，v为分子 热运动的速率）3.9MRTNmRTN RNP=T nkT （nMmolVNAmV V NAV为气体分子密度，R和冲都是普适常量，二 者之比称为波尔兹常量k= 1.38 10 23 J / KNA3.12

13、气体动理论温度公式：平均动能-3t -kT （平均动能只与温度有关）2完全确定一个物体在一个空间的位置 所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的 自由度。双原子分子共有五个自由度，其中 三个是平动自由度，两个适转动自由度，三 原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能-kT2_ _i3.13 t-kT i为自由度数，上面3/22为一个原子分子自由度3.14 1摩尔理想气体的内能为：一一一一 1 一一一 iE）= N AN A kT RT223.15 质量为M摩尔质量为MU的理想气体能能为 e= E0 Me。UrtM molM mol 2气体分

14、子热运动速率的三种统计平均值3.20 最概然速率（就是与速率分布曲线的极 大值所对应哦速率，物理意义：速率在p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）p户1.41户（温 m ，m度越高，p越大，分子质量m越大p）R3.21 因为k= NA和mNA=Mm球以上式可表示为2kT 2RT 2RT 1 41 RT p m ；mNA Mmol . ： M mololmM3.22v平 均 速8kT 8RT ：RT1.60；m . M mol, M mol3.23 方 均 根 速 率3RT 173 RT'M mol . M molc为摩尔热容量三种速率，方均根速率最大，平均速率 次之，最概速率最小；

15、在讨论速率分布 时用最概然速率，计算分子运动通过的 平均距离时用平均速率，计算分子的平 均平动动能时用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡 状态1向状态2的变化中，外界对系 统所做的功 W和外界传给系统的热量 Q二者之和是恒定的，等于系统内能的 改变E-Ei4.1 W +Q= E2-Ei4.2 Q= E 2-E1+W注意这里为 W同一过程中 系统对外界所做的功（Q>0系统从外界 吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热 量；W>0系统对外界做正功；W<0系统 对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW （系统从外界吸收微小热量 dQ内能增加微小两dE,对外界做

16、微量 功dW4.4 平衡过程功的计算dW=PSl =PdVV24.5 W= PdVV14.7等压过程：Qp -Cp(T2T1)定压p M mol p4.6 平衡过程中热量的计算，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量摩尔热容量4.8等容过程：QvM 八,、CM T1)M mol定容4.14V14.9内能增量E2-E尸 -R(T2 T1)4.16 QP E2 E1W (等压膨胀过程中,dEM molRdT4.11P M RTMo?V4.12 4.13 Q=G-EiMeCv(T2 T1)等容过程 系 统 不 对 外 界 做 功系 统 从 外 界 吸 收 的 热 量 中 只 有一部 分 用 于 增

17、 加 系 统程 内 能 变 化的内能，其余部分R (1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比 在等容过程中要多吸收 8.31焦耳的热量，用来 转化为体积膨胀时对外 所做的功，由此可见，普4.18泊松比4.19 4.204.21Cpcv4.22PVRT4.234.25QT4.26PV适气体常量R的物理意 义：1摩尔理想气体在等压过程中升温界所做的功。|Czcv常量z , , V22P1V1 In 或V1等温过MW M mol1度对外CpP1V1P2V24.244.31QiQ2Q（不可能把所有的热量都转化为功）4.33制冷系数Q2'-w循环Q2Q1Q2(Q2为从低温热库中吸收的热量）5.1

18、库仑定律：第五章静电场真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力 F的 大小与它们的带电量q1、q2 的乘积成正比，与它们之间 的距离r的二次方成反比， 作用力的方向沿着两个点电荷的连MM molRTln V2V1F -L4 oqq2热容量计算：基元电荷:e=1.60210 19cV2RTln （全部转化为功）空电容率=8.85121o ;绝热过程个参数都变化=8.99 1o94 o常量或P1VlP2V2绝热过程的能量转换关系5.2qQ库仑定律的适量形4.27 W 也 1 (V1)r 11V24.28 WM Cv (T2T1）根据已知量求绝热过程的功4.29 W 循环=Q1外界的热量5.35.

19、4场强qoQ24.30热机循环效率Q2为热机循环中放给5.55.6E qoQ - 4 or3r为位矢电场强度叠加原理（矢量和）电偶极子（大小相等电荷相反）场强W巴（Q一个循Q11 P -匚三电偶极距o r环从高温热库吸收的热量有多少转化为有 用的功）5.7P=ql 电荷连续分布的任意带电体1 dq cE dE W?5.2040 r均匀带点细直棒5.8dExdE cosdxcos4o1 5.9dEydEsin4dx0l2sin5.225.215.10像电荷都集中在球心E=0 (r<R)均匀带点球壳内部场强处处为零E无限大均匀带点平面(场强 2 0大小与到带点平面的距离无关，垂直向外(正电荷

20、)Aab -Qq(-)电场力所作的功40 ra %E (sin sin a)i40r5.11无限长直棒E j2 0r5.12 E 上能 在电场中任一点附近穿过dS,5.23 口 E?dl 0 静电场力沿闭合路径所 (cosa sos L) j做的功为零(静电场场强的 环流包等于零)5.24 电势差 Uab Ua Ub bE ?dl a无限远5.25 电势Ua E?dl注意电势零点 a5.26 Aab q?Uab q(U a Ub)电场力所场强方向的单位面积的电 场线数5.13 电通量 d E EdS EdScos5.14 d E E?dS5.15 Ed EE?dSs5.16 E o E?dS

21、封闭曲面s高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的15.17 ° E ?dS - q 若连续分布在带S01电体上= dqQ F0做的功5.27 U Q?带点量为Q的点电荷的 40r电场中的电势分布，很多电 荷时代数叠加，注意为rn5.28 U aq电势的叠加原理i 1 40 riUdq-5.29 U a Q /,电荷连续分布Q 40r的带电体的电势_P5.30 U P-?电偶极子电势分布，r 40r为位矢，P=ql5.31 U Q半径为R的均4 o(R2 x2) 2匀带电Q圆环轴线上各点 的电势分布5.36 W=qU一个电荷静电

22、势能，电量与电势的乘积5.37 E 或oE静电场中导体0表面场强5.38 C 9孤立导体的电容U5.39 U= Q 孤立导体球4 oR5.40 C 4 oR孤立导体的电容5.41 C 一q一两个极板的电容器电Ui U2容5.42 C q 'S平行板电容器电Ui U2 d容Q 2 cL5.43 C Q 0 圆柱形电容器电Uln（R2 R1）容R2是大的5.44 U 电介质对电场的影响rC U 5.45 r 一 一相对电谷率Co UoS5.46 CrCo -r- 一 二 r o 叫这d d种电介质的电容率（介电系 数）（充满电解质后，电容 器的电容增大为真空时电容的倍。）（平行板电容器）5

23、.47 E 区 在平行板电容器的两极板问r充满各项同性均匀电解质 后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1 r5.49 E=E o+U电解质内的电场（省去几 个）D R35.50 E - J 半径为R的均匀带3 o rr2点球放在相对电容率r的油中，球外电场分布八2445.61 WQ-1QU-CU 2电容器储2C22能第六章 稳恒电流的磁场6.1 I dq 电流强度（单位时间内通过导 dt体任一横截面的电量）dI26.2 j ? 电流密度（女/米）dS垂直6.4 I jd cos j?dS电流强度等 SS J于通过S的电流密度的通 量6.5 。j ?dS 四电流的连续性方程Sdt6.6

24、 %j?dS=o电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒 电场。6.7 Ek ?dl电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向 为电动势的正方向）6.8 Ek ?dl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周 时非静电力所做的功。在电 源外部Ek=o时，6.8就成 6.7 了6.9 B Fm磁感应强度大小qv毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点 P产生的磁感应轻度dB的 大小与电流元Idl的大小 成正比，与电流元和电流元 到P电的位矢r之间的夹角 的正弦成正比，与电流元 到P点的距离r的二次方成 反比。6.10 dB,Idl 52n，为比例系4 r4数，0410 7T?m/A为真空

25、磁导率6.14o Idl sin4 r2(con载流直导线的磁场（R为 点到导线的垂直距离）6.15B评点恰好在导线的一端且导线很长的情况6.16B上导线很长，点正好在导线2 R的中部6.17oIR22(R22)32圆形载流线圈轴线上的磁场分布6.18 B上在圆形载流线圈的圆心2R处，即x=0时磁场分布6.20 B在很远处时2 x3平面载流线圈的磁场也常用磁矩 Pm,定义为 线圈中的电流I与线圈所 包围的面积的乘积。磁矩的 方向与线圈的平面的法线 方向相同。6.21 Pm ISn n表示法线正方向的单位矢量。6.22 Pm NISn线圈有N匝6.23 B,要圆形与非圆形平面4 x3载流线圈的磁

26、场（离线圈较远时才适用）6.24 B上上扇形导线圆心处的磁4 R场强度 -为圆弧所对 R的圆心角（弧度）16cos 2）I -Q nqvS运动电荷的电流强 t度6.26 B ，型运动电荷单个电荷在4 r距离r处产生的磁场6.27 d B cos ds B?dS 磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb6.28 m B?dS通过任一曲面S的总磁 m S通量6.29 o B?dS 0通过闭合曲面的总磁通S6.30 1B?dl°I磁感应强度 B沿任意闭合路径L的积分6.31 B?dl 0 I内在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合 路径的环路积分，等于这个 闭合路径所包围的电流的代数和与真空

27、磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）6.32 B onl oNl螺线管内的磁场6.33 B 上 无限长载流直圆柱面的磁 2 r场（长直圆柱面外磁场分布 与整个柱面电流集中到中 心轴线同）6.34 B -环形导管上绕 N匝的线圈 2 r（大圈与小圈之间有磁场， 之外之内没有）6.35 dF BIdl sin 安培定律：放在磁场 中某点处的电流元Idl ,将 受到磁场力dF,当电流元 Idl与所在处的磁感应强度 B成任意角度时，作用力 的大小为：6.36 dF Idl B B是电流元Idl所在处的 磁感应强度。6.37 Fl1dl B6.38 F IBL sin 方向垂直与导线和磁场 方向

28、组成的平面，右手螺旋 确定6.39 f2 叱 平行无限长直载流导线 2 a间的相互作用，电流方向相 同作用力为引力，大小相 等，方向相反作用力相斥。 a为两导线之间的距离。I26.40 f I1 I2 I时的情况2 a6.40 M ISBsinPm?Bsin平面载流线圈力矩6.41 M Pm B力矩：如果有N匝时就乘 以N（垂直与速度方向，只改变 方向不改变速度大小）6.43 F qv B （F的方向即垂直于v又 垂直于B,当q为正时的情 况）6.44 F q（E v B）洛伦兹力，空间既有 电场又有磁场6.45 R mv 带点离子速度与 B qB （q m）B垂直的情况做匀速圆周运 动6.4

29、6 t 2_R 冽周期v qB6.47 R mvJ带点离子v与B成角 qB时的情况。做螺旋线运动2 mvcos6.47 h 螺距qB6.48 UhRh旦霍尔效应。导体板放在磁d场中通入电流在导体板两侧会产生电势差6.49 Uh vBl l为导体板的宽度1 BI1 .6.50 U h霍尔系数Rh 一由nq dnq此得到6.48公式B6.51 r 一 相对磁导率（加入磁介质后B0磁场会发生改变）大于1顺 磁质小于1抗磁质远大于1 铁磁质6.52 B B0 B'说明顺磁质使磁场加强,'一、4 ,一.4»,.、一一6.42 F qvBsin（离子受磁场力的大小）6.54 B

30、B° B抗磁质使原磁场减弱6.55 B?dl o(NI Is)有磁介质时的安培环路定理I s为介质表 面的电流6.56 NI Is NIo称为磁介质的磁导率B6.57 %一? dl I 内6.58 B H H成为磁场强度矢量6.59 o H ?dlI内磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分，等 于该闭合路径所包围的传 导电流的代数和，与磁化电 流及闭合路径之外的传导 电流无关(有磁介质时的安 培环路定理)6.60 H nl无限长直螺线管磁场强度6.61 B H nl °rnl无限长直螺线管管内磁感应强度大小 第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通 量发生

31、变化时，回路中就产 生感应电动势。楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总 是使得由它所激发的磁场 来阻碍感应电流的磁通量 的变化任一给定回路的感应电动势8的大小与穿 过回路所围面积的磁通量的变化率d m/dt成正比7.17.27.3ddt ddtN -叫做全磁通，dt dt又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和7.4 Bl-dxBlv动生电动势dt dt7.5 Ekfm v B作用于导体内部自由e电子上的磁场力就是提供 动生电动势的非静电力，可 用洛伦兹除以电子电荷7.6 Ek?dl (v B)?dlb7.7 (v B)?dl Blv导体棒产生的a动生电动势7.8 Blv si

32、n 导体棒v与B成一任一角度时的情况7.9 o(v B)?dl磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式7.10 P ?I IBlv 感应电动势的功率7.11 NBS sin t交流发电机线圈的动生电动势7.12 m NBS 当sin t=1时，电动势有最大值m所以7.11可为 m sin tdB 7.14 一?dS感生电动势sdt7.15 ELE感?dl感生电动势与静电场的区别在于一是 感生电场不是由电荷激发 的，而是由变化的磁场所激 发；二是描述感生电场的电 场线是闭合的，因而它不是 保守场，场强的环流不等于 零，而静电场的电场线是不 闭合的，他是保守场，场强 的环流包等于零。7.18 2

33、M21I1 M21称为回路C对C2额互感系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通7.19 1 M12I27.20 M1 M2 M回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与 电流无关则相等7.21 M 两个回路间的互感系I 2 I 1数(互感系数在数值上等于 一个回路中的电流为1安 时在另一个回路中的全磁 通)7.22 2Md11 M 也互感dtdt电动势7.23 M 互感系数dl1 dtdl2 dt7.24 LI比例系数L为自感系数，简称自感又称电感7.25 L 自感系数在数值上等于线圈中I的电流为1A时通过自身的 全磁通7.26 L此 线圈中电流变化时线圈产dt生的自感电动势7.27 L

34、dI dt7.28 L0n2V螺线管的自感系数与他的体积V和单位长度匝数的 二次方成正比17.29 Wm 1LI 2具有自感系数为L的线圈2有电流I时所储存的磁能7.30 Ln2V螺线管内充满相对磁导率为的磁介质的情况下螺线管的自感系数7.31 B nI螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度17.32 Wm - H 2螺线管内单位体积磁场2的能量即磁能密度17.33 Wm BHdV磁场内任一体积V中 m 2 v的总磁场能量7.34 H 电 环状铁芯线圈内的磁场强2 r 度7.35 H圆柱形导体内任一点的磁2 R2场强度第八章机械振动d 2x8.1 m沼kx 0弹簧振子简

35、谐振动 dt28.2 -2 k为弹簧的劲度系数md 2x28.3 d-X2x 0弹簧振子运动方程dt28.4 x Acos( t)弹簧振子运动方程8.5 x Asin( t )一2dx8.6 u Asin( t )简谐振动的 dt速度8.7 a2x简谐振动的加速度28.8 T 2 T 简谐振动的周期18.9 ,简谐振动的频率T8.10 2简谐振动的角频率(弧度/秒)8.11xo Acos 当 t=0 时9.5Acos （t 一）简谐波运动方程9.68.12UoAsin8.1322 U。Xo2振幅8.14tgUoXoarctg Uo 初相XoAcos2 （vt 一）Acos2 （ ） Acos速

36、度等于频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式）9.7(v）或v2 .(x2 Xi ) 间8.15Ek1 2 mu21 -mA 22 2sin2( t弹簧的动能谐波波形曲线 示p2落后 9.8P2与P1之间的相位差负号表2(vtx)8.16 Ep1kx2p 2簧的弹性势能12 2，kA cos( t2y Acos (tx_一 A cos 2 v)(vtx 一 一一）Acos 2（尸8.171 2 mu21kx2振动系的总机械2沿负向传播的简谐波的方程台匕 目匕9.9 Ek22-2VA sin(t-) v波质点8.182 A2-kA2总机械能守恒2的动能9.10 EP8.19Acos( t）同

37、方向同频率简(V)A2 2 sin2(tx 一一）波质 v点的势能谐振动合成，和移动位移9.11EkEp8.20v'A2A2AA28s( 21)和振12 2 2VA sin2(t-)波 v传播过程中质元的动能和势能相等9.12 E Ek_22 2Ed VA sin p8.21tgA1 sin 1A2sin 2A1 cos 1A2 cos 2质元总机械能第九章机械波9.13A 222A sin9. 1波速v等于频率和波长量密度(t -)v（t 一）波的能的乘积9.39.14平均能量密度2 2波在一个时间周期内的v横波JN介质的切变弹性模量Nv纵波E介质9勺15氏弹ttvS量W能畴介质的密

38、度9.16vA2 2能流密度或波的9.4 v纵波B B为介质的荣变弹性模量强度9.17（在液体或气体中传播）log I。声强级9.18 y yi y?Acos( t )波的干涉2(2 i) (2 i)2 k 田9.20 ' 217' 2" 波k 0,1,2,的叠加(两振动在P点的相位差为派的偶数 倍时和振幅最大)9.21(2 1)二(2r1)(2k 1) 波 k 0,1,2,3,的叠加两振动在P点的相位差为派的偶数 倍时和振幅最小9.22 r1 r2 2k ,k 0,1,2, 两个2波源的初相位相同时的情况9.23 r1 r2(2k 1) ,k 0,1,2,2第十章电磁震荡与电磁波10.1 d-q q 0无阻尼自由震荡(有 dt2 LC电容C和电感L组成的电路)10.2 q Q0 cos( t)10.3 I I0sin( t)10.4 、1T 2 . LC.LC1 1J震荡的圆频率(角频率)、周期、2 : LC频率10.6 E。 华电磁波的基本性质(电矢量E,磁矢量B)和 分别为介质中的电容率和磁导率一一1cB10.8 W We Wm ( E2 )