物理知识建构表(3)

1、物理知识建构表（3）刚体力学知识建构刚体力学物理概念或物理量物理概念或物理量名称符号过程量/状态量定义刻画（或表达）什么相关的物理量与相关物理量的关系对轴的力矩M过程量一刚体绕顶轴z转动，力F作用在物体上一点P，则力F在转动平面内的分力，则对定轴的力矩M即为F与矢径r的向量积。刻画了力作用在顶轴转动的物体上时，产生的力矩。矢径r，作用力FM=r×F刚体定轴转动的角速度过程量一刚体绕顶轴z转动时，物体上的点做圆周运动的角位移和时间的比值，即为刚体定轴转动的角速度。刻画了定周转动的物体上点角位移变化的快慢。角位移，时间=ddt刚体定轴转动的角加速度过程量一刚体绕顶轴z转动时，某一时刻物体

2、上的点做圆周运动的角速度元dw和时间微元dt的比值，即为刚体定轴转动的角加速度。刻画了定周转动的物体上点角速度变化的快慢。角速度，时间=ddt线密度（质量）状态量单位长度内的质量质量对长度的微分dmdl=dmdl面密度（质量）状态量单位面积内的质量质量对面积的微分dmds=dmds体密度（质量）状态量单位体积内的质量质量对体积的微分dmdv=dmdv动量臂d状态量Rsind=rsin转动平面各质点圆周运动形成的平面质点转动时所处的地点转轴与转动平面垂直角速度矢量L状态量物体运动的角速度以及方向物体转动的快慢以及方向vv=r转动惯量J状态量J=miri2,其中，mi为质点的质量，ri为质点到转轴

3、的距离刚体在转动中惯性的量度刚体的质量，形状和转轴位置J=miri2转动动能Ek状态量组成刚体的各质点动能之和转动惯量J，转动速度wEk=1/2(Jw2)定轴转动刚体的角动量L状态量刚体中个质点对轴的角动量的矢量和刻画了一种刚体质心系统运动的状态。即与位置矢量和动量都有关系的一种状态。科里奥利力F过程量旋转体系，我们认为有一个驱使质点运动轨迹形成曲线的假想力；刻画了旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移离心力F过程量使物体远离旋转中心的一种惯性力刻画了物体远离旋转中心的趋势角速度、质量、半径F=mr2线速度、质量、半径F=mv2r向心加速度F=-ma角加速度F=

4、-mr元功dW过程量力在元位移上的功称为元功刻画了极小位移内力做的功功率P=dWdt功率P状态量功与完成这些功与所用时间的比值刻画了物体做功的快慢功功率用来量度做功的快慢瞬时功率P状态量当t0是平均功率的极限刻画了物体某一时刻做功的快慢功P=dWdt平均功率P过程量一个过程中物体所做功的多少与所用时间的比值刻画了物体在某一过程中做功的平均快慢功P=Wt质心m状态量质点系质量分布的平均位置描述了该质点系的质量分布各质点的质量m，质点相对某固定点的矢径r，质心的矢径rcrcmirimi质心速度V状态量在惯性系中质点系整体运动的速度刻画了质点系运动的速度质点系整体运动的速度vV=v刚体一个物体中任意

5、两个质点之间的距离在运动过程中都保持不变平动在一个运动过程中，刚体内部任意两个质点之间的连线的方向始终不变描述了刚体的平动质点的位移，速度，加速度，作用在物体上的合外力F=ma转动在一个运动过程中，刚体上所有的质点均绕同一直线做圆周运动描述了刚体的定轴转动转动平面M，质点的矢径r，角速度w，角加速度aV=rw法向加速度at=ra切向加速度an=rw2质点系由若干个质点组成的系统外力F外各质点间的相互作用力F内F合=F外+F内内力F内状态量质点系中各质点彼此之间的相互作用力描述了质点系中各质点间的相互作用力各质点受到的内力FiF内=Fi外力F外状态量质点系中各质点受到的系统外的物体对它们的作用力

6、描述了质点系受到的外力各质点受到的外力FiF外=Fi应力状态量材料发生形变时其内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布内力在一点的集度.描述了物体由于外因（受力、温度变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置Fj 表示在j 方向的施力；Ai 表示在i 方向的受力面积=Fj/Ai摩擦力偶矩M状态量摩擦力和摩擦力臂的乘积；其中r是从转动轴到力的矢量描述了物体的一种受影响状态摩擦力；力臂M=f×r转轴状态量物体转动所绕的轴刻画了刚体定轴转动的特点线应变状态量在直角坐标中所取单元体为正六面体时，三条

7、相互，垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。转心 O状态量 物体转动所绕的中心表达了刚体定点转动的特征几何中心 O状态量只有规则的图形才有几何中心，而每个几何图形都有几何重心，当为均匀介质的规则几何图形时，重心就在几何中心。力矩的功A过程量当刚体转动时，力所做的功等于该力对转轴的力矩对角坐标的积分表达了力矩在角位移上的积累量；刻画了力矩做的功力矩；角位移A=0Mzd力矩的功率P状态量力矩的功率等于力矩与角速度的乘积刻画了力矩做功的快慢；力矩；角位移P=dAdt=Mzddt滑动摩擦系数两表面间

8、的滑动摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值刻画物体表面的本质属性滑动摩擦力；正压力f滑=N滚动摩擦系数滚动摩擦力矩的大小和支撑力Fn的比例常数刻画物体表面的本质属性滚动摩擦力矩；支撑力M滚=N静摩擦力f当相互接触的两个物体相对静止，但是存在着相对运动的趋势时，在接触面之间会产生一个阻碍相对运动的力刻画了两物体相对运动趋势的大小；滑动摩擦力f两个有相对滑动的物体间在接触面上产生的阻碍它们相对滑动的力表达了物体在另一物体上相对滑动时的阻碍大小滑动摩擦系数；正压力f滑=N滚动摩擦力偶矩M滚物体滚动时，接触面一直在变化着，物体所受的摩擦力矩刻画了一物体在另一物体表面做无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由

9、于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用大小滚动摩擦系数正压力M滚=N定轴转动转轴固定不动的转动；若物体运动时，所有质元都在某一直线垂直的诸平面上作圆周运动，且圆心在该直线上，则称为定轴转动刻画了物体的一种运动状态定点转动绕固定点转动的刚体只有一点不动，而其余各点则分别在以该固定点为中心的同心球面上运动刻画了物体的一种运动状态自转（自旋）均质刚体绕几何对称轴的转动刻画了物体的一种运动状态旋进（进动）一物体以一定的角速度自转，并同时自转物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象刻画了物体的一种运动状态章动当陀螺的自转角速度w 不够大时，则除了自转和进动外，陀螺的对称轴还会在铅垂面内上下摆动

10、，即q 角会有大小波动，称为章动刻画了物体的一种运动状态刚体力学基本规律知识建构定律/定理/原理的名称中文表述关联物理量关联物理量之间的数学表达式内涵与外延常用于求解哪些物理问题适用条件动量定理物体动量的增量等于它所受合外力的冲量动量、冲量Ft=vm1、既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体2、是一个实验规律3、可用牛顿第二定律和运动学公式推导出来。求相撞物体的速度动量守恒定律如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变外力、动量p=p.系统内力只改变系统内各物体的运动状态,不能改变整个系统的运动状态，只有外力才能改变整个系统

11、的运动状态,所以，系统不受或所受外力为0时,系统总动量保持不变.求物体相撞问题动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。合外力、动能、功E1-E2=K1-K2动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法1能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。求物体始末速度惯性系功能原理质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和机械能、非保守内力做功W外+W非保外=E2-E1能量的转化，得到能量，就会消耗能量，但总量不变

12、质点系机械能守恒定律对于只有保守内力做功的系统，系统的机械能是一守恒量保守内力机械能系统各组成部分的能量可以互相转移，总和不会变化质点系能量守恒定律一个孤立系统经历任何变化过程时，系统所有能量的总和保持不变能量能量只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体能量守恒一个孤立系统角动量定理质点受到合外力矩等于质点角动量对时间的变化率力矩、角动量、时间1. 角动量变化的原因在于受到外力矩的作用2. 定量给出了合外力矩与角动量变化率的关系合外力矩、质点角动量质点系角动量守恒定律如果作用在质点上的外力对参考点形成的合外力矩等于0，质点对该参考点的角动量应该守恒合外力矩、角动量若M外=

13、0则L=r·p=恒矢量描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关，内力不能改变质点系的整体转动情况角动量、位矢、动量质点系力的叠加原理几个外力作用于一个物体上所产生的加速度，等于各个外力单独作用在该物体上所产生的加速度的总和，这个原理称为叠加原理力力的可加性合外力、分力、加速度惯性系质点系的角动量定理（微分形式）质点系所受合外力矩等于质点系的角动量随时间的变化率（对时间的一阶导数）合外力矩、角动量ext dt=dL质点系角动量的改变只与外力矩有关，与内力矩无关。但是，内力矩会改变总角动量的分配。质点系的角动量随时间的变化率惯性系力矩和角动量为同一参考点（通常都为坐标原点

14、）质点系角动量定理（积分形式）在一个过程中，质点受到的合外力矩的冲量矩等于质点角动量的增量合外力矩、角动量t1t2ext dt=L质点系角动量的改变只与外力矩有关，与内力矩无关。但是，内力矩会改变总角动量的分配。求一段时间内的合外力矩的冲量矩平行轴定理若刚体对过质心的C的轴zC的转动惯量为JC，则刚体对另一与zC平行的轴z的转动惯量为：JJCmd2，其中m为刚体的质量，d为两周之间的距离转动惯量、质量、距离JJcmd2用于求转动惯量刚体，且两轴平行垂直轴定理无穷小厚度的薄板对一与它垂直的坐标轴的转动惯量，等于薄板对板内另二直角坐标轴的转动惯量之和。转动惯量Iz=Ix+Iy用于求解转动惯量刚体，薄板厚度无穷小刚体定轴转动的转动定律在定轴转动中刚体角加速度的大小与合外力矩成正比而与刚体的转动惯量成反比，角加速度的方向与合外力矩的方向一致合外力矩