星星背后的物理

1、从地球出发，飞跃太阳系 | 星星背后的物理（一）编者按：在星星背后的物理系列中，科普作家张天蓉将带领我们从地球出发，全面系统地了解我们所在的宇宙。启程第一篇，我们将游历整个太阳系，认识太阳系大家庭的主要成员。各位，穿好宇航服，戴好头盔，启动生命保障系统READY？GO！撰文 | 张天蓉（美国德州大学奥斯汀分校理论物理博士） 责编 | 胡一鸣（特约）1前言夜空中的满天繁星，给人类带来无限的遐想。闪烁星星的背后是些什么？这个世界从何而来？向何处去？外星生命存在吗？深不可测的宇宙中似乎暗藏着无穷多的奥秘，这是对人类永恒的诱惑！古人仰望苍穹不明就里，编出了一个一个的神话故事来寄托他们的梦想和遐思。幸运

2、的是，我们生在现代的文明社会，人类发展至今，已经积累了够多的天文资料，今天，就让我们跟随着天文学家的脚步，作一个快速又简洁的“宇宙漫游梦”，去宇宙逍遥逍遥（“快速又简洁宇宙旅行”，我们不会详细介绍太阳系、银河系以及相关的基本天文知识，想要更详细了解这方面的读者请阅读参考文献【1】。我们挑了几个有趣的事例简单说明和解释天体物理中一些必需的概念）。2太阳系大家庭 从地球出发后最快能到达的星球是我们地球的卫星：月球。很多孩子最早的天文知识，开始于白天的太阳和晚上的月亮，然后才了解了一些其它常见到的星星。金木水火土是中国古代认知体系的五种元素，同时也是用来命名五个肉眼可见行星的名字：水星，金星，火星，

3、木星，土星。西方则大多数以希腊罗马神话中的诸神来称呼它们。我们知道，天空中最亮的东西：太阳、月亮，还有其它和我们地球一样绕着太阳转圈的星星一起，组成了一个“太阳系”大家庭。图1-1：太阳系示意图这个大家庭中，最重要的主角是太阳。太阳是一个会发光发热的庞然大物，大到可以放下1百万个地球。它供给我们必不可少的赖以生存的能量。有了太阳，地球上的生命才得以孕育，低级生命才得以进化为高等智慧的人类，人类发展了引为自傲的高科技及现代文明。如果没有了太阳，或者太阳某一天突然停止发光发热，地球上的这一切都将化为乌有。地球在太阳系中的确小得可怜，不仅仅是相对于太阳而言，即使在八个兄弟姐妹中，地球的个头也很不起眼

4、，见图1-1a。不过，尽管大小不一，绕太阳转圈的八大行星却能够和谐共处，各行其“椭圆轨道”，各有其“性情特色”。 以太阳为核心，距离它最近的是水星。也许人们想象水星最能探听太阳的秘密，所以把它的英文名字（Mercury）取为神话中的情报商业之神。但水星并不是一个适合居住的地方，因为它的表面温度白天可达425摄氏度，晚上冷到零下175摄氏度。 水星之外，是离太阳第二近的金星。她在黑暗的天空中亮丽抢眼，因而被称之为“美神”（Venus）。美神虽美，却又太热情，温度总在摄氏470度以上，所以对我们人类而言，只能遥望，不宜亲近。 接下来便是我们可爱的家园，郁郁葱葱的绿色地球，这是唯一一个没有用“神”来

5、命名的太阳系行星，也是迄今为止我们唯一发现有智慧生物居住的地方。 比地球离太阳稍远一点的是火星。火星并不“火热”，温度比地球还低，从零下80摄氏度到零上35摄氏度。火星表面大气稀薄，土壤内富含铁质类的氧化物，经常狂风四起，常常铺天盖地而来的挂起红褐色的含铁沙尘暴。从地球上看这颗行星发出红光，似乎预示着血光之灾，因此无论中外，古代的天文学家都把它和战争联系起来，使它赢得了一个“战神”（Mars）的英名。 火星之外，是块头最大的木星。木星上也无木头，是一颗气态加液态组成的行星，它内心炙热（温度上万度），外表却冷漠（只有零下110摄氏度）。极大的温差使得木星表面天气恶劣。下一位是土星兄弟，比木星稍小

6、一点，也是气态氢为主。据说因为它看起来呈土黄色，中国古人将它称为“土”星，西方人似乎也认为它适宜耕种，用罗马神话中的农业之神（Saturn）来命名它。它有两个与众不同之处：一是它特有的、引人注目的、使它显得飘渺潇洒的光环，那是由冰粒和尘埃构成的。另一个特点是“多子多孙”：它有60多个卫星，其中有一个“土卫六”（Titan），是由荷兰物理学家惠更斯在1655年发现的，土卫六拥有浓厚的大气层，被怀疑有可能存在生命体，从而曾引起研究者们极大的兴趣。图1-2：太阳系大家庭从土星再往太阳系的外围走，下一个是天王星（Uranus），这个名字来自于罗马神话和希腊神话中共同的“天空之神”。天王星离地球较远，但

7、用肉眼仍然依稀可见。1821年，法国天文学家布瓦德根据牛顿万有引力定律计算天王星的运动轨道，发现算出的轨道与观测结果极不相符。科学家们对此提出各种猜测，被大多数人接收的假设是认为天王星轨道之外可能存在另一颗行星，由于它的引力作用使天王星的轨道运动受到干扰，也就是天文学上所谓的“摄动”作用。20多年之后，英国的亚当斯和法国的勒维耶两位年轻人，分别独立地进行计算，反过来用天王星运动的偏差估计摄动的大小, 从而推算出未知行星的质量和轨道位置。1846年9月，柏林天文台的天文学家果然在预报位置附近发现了这颗新行星，并将其以罗马神话中的海神尼普顿（Neptunus）命名，中文翻译为海王星。海王星距离太阳

8、最远，表面溫度低達零下203摄氏度，是太阳系中最冷的地区之一。海王星的发现，证实了牛顿定律的正确，体现了科学预言的无比威力。从此之后，天文学家在人们心目中，似乎变成了一群破解宇宙之谜的“大师”，能追捕未知星球的“侦探”。天文学家根据对海王星的观察推测有其他行星摄动天王星的轨道，后来又发现了以地狱之神（Pluto）命名的冥王星。不过，因为后来又有许多类似的矮行星及其它小天体陆续被发现，冥王星于2006年被取消了太阳系行星的资格，我们的大家庭最后留下 “八大金刚”。图1-3：八大行星可以被“塞进”地球和月亮之间虽然在大家庭中，月球是地球最亲近的“伴侣”，但月球对地球总是“羞羞答答”“犹抱琵琶半遮面

9、”，永远只是用它的正面对着地球，直到1959年，前苏联的月球3号太空船才拍摄到了月球背面的第一张影像。造成这种现象的物理原因是因为月球的自转速度和绕地公转速度一致。这种一致性平衡了星体“腹背”所受到的不同引力。这种因为作用于物体不同部位引力之不同而引起物体内部产生的应力被称为潮汐力，在漫长的岁月里起着刹车的作用，最终将月球“潮汐锁定”。实际上，月球这个属性并不是太阳系中独一无二的。许多卫星的“面孔”取向，都符合这种“潮汐锁定”现象，只用一面对着它的“主人”，以使得内部应力最小。这似乎又一次证实了：大自然造物按照某种“极值”规律！潮汐力这类引力效应，以后还会碰到，因而在此略作介绍。潮汐力的名词来

10、源于地球上海洋的潮起潮落，但后来在广义相对论中，人们将由于引力不均匀而造成的现象都统称为潮汐力。我们所熟知的地球表面海洋的潮汐现象，是因为月亮对地球的引力不是一个均匀引力场而形成的，见图1-4a。人站在地球上，地球施加在我们头顶的力比施加在双脚的力要小一些（图1-4b）。但因为我们个人的身体尺寸，比较起地球来说太小了，我们感觉不到重力在身体不同部位产生的微小差异。然而，在某些大质量天体比如黑洞附近，这种引力的差异就会导致物体被拉长，见图1-4c。图1-4：潮汐力月亮离地球说近也不近，与太阳系大家庭比起来，它俩非常亲近，但比较起月亮和地球的体积大小而言，中间似乎空空荡荡的什么也没有。要知道月地距

11、离是38万公里，地球半径不过6千公里，因而，地球直径大约只是月地距离的三十分之一，如图1-3所示，你可能没有想到，太阳系的八大行星可以被排成一排，完全“塞进”地球和月亮之间，还仍然有剩余空间。不过，还好我们的八大行星从未挤到地球月亮之间来过，如果发生那种情形，将会引起一场大灾难！ 下一站，我们将奔赴太阳这颗离我们最近的恒星，你真的了解它吗？太阳也有“生老病死” | 星星背后的物理（二）古人望着满天繁星说：“天上一颗星，地上一个人”。他们将星星看作是地球上人的化身，用心目中的英雄人物为最亮的星座命名。如今的孩子们，早就知道了星星并不是人，他们要问的问题可能是：“星星是不是也有生有死呢？”的确，星

12、星和人一样，也有生老病死。不过，星星的寿命要比人类个体的寿命长得多，经常都需要以“亿年”为单位来计算！人生易老天难老啊。天体物理学家们最感兴趣的是像太阳这样的恒星。从天文观测的角度看，恒星会主动发光，而行星只是被动地反射或折射恒星发出的光线而已。恒星的质量较大，强大的万有引力使它们“心中燃着一把火”，也使得它们的生命过程轰轰烈烈、多姿多彩、急遽变化。科学家们将各类恒星的诞生、老化直至死亡的整个过程，称之为“恒星的演化周期”。根据恒星质量大小的不同，它们的演化周期（寿命）也大不相同。一般而言，恒星质量越小寿命越长，从几百万年到数兆年不等。1太阳能量的来源首先让我们的飞船停留在太阳系，考察一下我们

13、这个大家庭的主人，离我们最近的恒星太阳。太阳诞生于何时？经历了怎么样的生命周期？它还能照耀多久呢？太阳的“生死”决定了大家庭成员们的生死，也与我们地球上人类的生存息息相关，千万不可小觑。目前的太阳，形状几乎是一个理想球体，中间是核心，然后是辐射带，最外层是对流带（见图2-1b左上太阳内部截图）。恒星发光的原因是因为它们内部的热核反应，太阳也是如此。公众熟知的核反应例子是世界上各个大国掌握的核武器：原子弹和氢弹。前者的物理过程叫做“核裂变”，后者则叫做“核聚变”。裂变指的是一个大质量的原子核（例如铀）分裂成两个较小的原子核，聚变则是由较轻的原子核（例如氢）合成为一个较重的原子核，比方说氢弹，便是

14、使得氢（原子）核在一定条件下合成中子和氦（原子）核。无论是裂变还是聚变，反应前后的原子核总质量都发生了变化。爱因斯坦的狭义相对论认为质量和能量可以互相转换。在两类核反应中都有一部分静止质量在反应后转化成了巨大的能量被释放出来，这就是为什么核武器具有巨大杀伤能力的原因。太阳内部所发生的，是与氢弹原理相同的核聚变，如图2-1所示。图2-1：太阳内部的部分核反应核聚变要求的条件非常苛刻，需要超高温和超高压。地球上的人类人为地制造这种条件不是那么容易，虽然人类已经有了氢弹，但那是一种破坏性的、对付敌人的武器，要想办法控制这种能量并加以和平利用，仍然是困难重重。可是，在太阳的核心区域中却天然地提供了这一

15、切难得的条件。那儿的物质密度很高，大约是水密度的150倍，温度接近1500万摄氏度。因此，在太阳核心处进行着大量的核聚变反应。太阳内部的热核反应，产生携带着大量能量的伽马射线，也就是一种频率比可见光更高的光子，同时也产生另外一种叫做中微子的基本粒子【注1】。因而，在我们的宇宙太空中，不仅飞舞着各种频率的光子（电磁波），也飞舞着大量的中微子！中微子字面上的意思是“中性不带电的微小粒子”，是上世纪30年代才发现的一种基本粒子。中微子有许多有趣的特性，有待人们去认识和研究。比如说，科学家们原来以为中微子和光子一样没有静止质量，但现在我们知道了中微子的质量并不是零。太阳核心球的半径大约只有整个半径的五

16、分之一到四分之一。核心之外的辐射层中充满了电子、质子、中子等基本粒子。光子和中微子在太阳内部的核反应中被同时产生出来，但它们的旅途经历却完全不一样。光子是个“外交家”，与诸多基本粒子都能“交往”，它们一出太阳核心，旅行不到一厘米便会被核心外的其它粒子吸收，或者是被转化成能量更低的光子向四面八方散射。 如图2-1b所示，光子的轨迹弯弯曲曲。说起来你会难以相信，一个光子经过反反复复、曲折迂回的路线之后，平均来说，要经过上万年到十几万年的时间，才能从太阳核心到达太阳的表面，继而再飞向宇宙空间，照耀太阳系大家庭，促成地球上的“万物生长”。当光子来到太阳表面时，已经不再是能量虽高却看不见的伽马射线，而是

17、变成了我们看得见的“可见光”，单个光子的能量大幅减弱，太阳表面的温度也已大大降低到大约只有6000度左右。中微子的行程大不相同，是直接往外冲，它不怎么和其它的物质相互作用，因而，它在通过核聚变反应产生出来之后，两秒钟左右便旅行到了太阳表面，从太阳表面逃逸到太空中去了。所以，非常有趣，假设我们在地球上同时接收到从太阳辐射来的光子和中微子时，它们的年龄可是相差太大了：中微子是个太阳核心几分钟之前的“新生儿”，产生后直达地球，同时来到地球的光子却已经是多少万年之前的“老头”产物了。无论如何，太阳系大家庭的有用能量之来源是太阳核心的核反应。聚变反应的每一秒钟，都有超过400万吨的物质（静止质量）转化成

18、能量。如此一来，科学家们不由得担心起来：太阳以如此巨大的速度“燃烧”，还能够烧多久呢？简单的计算可以给我们一个近似的答案。太阳的质量大约是2x1023万吨，每秒钟烧掉400万吨，每年大约要烧掉1010万吨。因此，如果太阳按照这个速度进行核反应，大约还能燃烧1013年，即100亿年。这个结论多少让我们放下心来：太阳离它的“死期”还远着呢！2太阳的一生恒星的生命周期和演变过程取决于它最初的质量。大多数恒星的寿命在10亿岁到100亿岁之间。粗略一想，你可能会认为质量越大的恒星就可以燃烧更久，便意味着寿命更长。但事实却是相反：质量越大寿命反而越短，质量小的细水长流，命反而长。比如说，一个质量等于太阳6

19、0倍的恒星，寿命只有3百万年，而质量是太阳一半的恒星，预期的寿命可达几百亿年，比现在宇宙的寿命还长。就我们的太阳而言，其生命周期中的“大事记”可参考图2-2。图2-2：太阳的生命周期图中可见，太阳是在大约45.7亿年前诞生的，目前“正值中年”。太阳在45亿年之前，是一团因引力而坍缩的氢分子云。科学家们使用“放射性定年法”得到太阳中最古老的物质是45.67亿岁，这点与估算的太阳年龄相符合。恒星的年龄与恒星的质量有关，其原因是因为“引力”在恒星演化中起着重要的作用。描写引力作用的理论有牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论。这两个理论被应用在引力较弱的范围时，结果一致，但对于强引力场，或者是宇宙

20、大尺度引力现象时，必须使用广义相对论，才能得出正确的结论。详情请参考笔者有关广义相对论的科普读物2。 世界的万物之间都存在引力，引力使得两个质量互相吸引。一个系统中，如果没有别的足够大的斥力来平衡这种吸引力的话，所有的物质便会因为引力吸引而越来越靠近，越来越紧密地聚集在一起，并且，这种过程进行得快速而猛烈，该现象被称为“引力塌缩”。在通常所见的物体中，物质结构是稳定的，并不发生引力塌缩，那是因为原子中的电磁力在起着平衡的作用。在恒星形成和演化过程中存在引力塌缩。所有恒星都是从分子云的气体尘埃坍缩中诞生的，随之凝聚成一团被称为原恒星的高热旋转气体。这一过程也经常被称作引力凝聚，凝聚成原恒星之后的

21、发展过程则取决于原恒星的初始质量，因为太阳是科学家们最熟悉的恒星，所以在讨论恒星的质量时，一般习惯将太阳的质量看成是1，也就是用太阳的质量作为质量单位。质量大于十分之一（太阳质量）的恒星，自身引力引起的塌缩将使得天体核心的温度最终超过1,000万度，由此而启动质子链的聚变反应，氢融合成氘，再合成氦，大量能量从核心向外辐射。当天体内部辐射压力逐渐增加并与物质间的引力达成平衡之后，恒星便不再继续塌缩，进入稳定的“主序星”状态。我们的太阳现在便是处于这个阶段，如图2-2所示。质量太小（小于0.08）的原恒星，核心温度不够高，启动不了氢核聚变，就最终成不了恒星。如果还能进行氘核聚变的话，便可形成棕矮星

22、（或称褐矮星，颜色看起来在红棕之间）。如果连棕矮星的资格也够不上，便只有被淘汰的命运，无法自立门户，最终只能绕着别人转，变成一颗行星。图2-3：褐矮星假想图 太阳的主序星阶段很长，100亿年左右，到目前为止，太阳的生命刚走了一半，所以我们人类还可以稳当地继续50多亿年与目前差不多的日子，大可不必焦虑。尽管来日方长，但恒星内部的氢，即热核反应的燃料，终有被消耗殆尽的那一天。对太阳而言，从现在开始，温度将会慢慢升高，当它100亿岁左右，核心中的氢被烧完了，核心区域就会收缩，温度升高而点燃了氦聚变碳的过程。于是，太阳会突然膨胀起来，体积增大很多倍，形成红巨星。那时候，地球的灾难来了，将和太阳系的其它

23、几个内层行星一起，被太阳吞掉。但愿那时人类的科学技术已经发达到很高的程度，人类早已搬离了太阳系，去到了一个安全的地方。太阳最后的结局是白矮星，之后不断降温直到黑矮星。这儿我们用“矮”字来表示那种体积小但质量大的天体。恒星家族中有五种小矮子：黄矮星、红矮星、白矮星、褐矮星、黑矮星。不过，天体物理中人们最感兴趣的是白矮星。人类对恒星的研究始于太阳但不止于太阳。特别是，恒星的生命周期长达数十上百亿年，比我们个人的寿命不知道大了多少倍。恒星的进化过程缓慢，我们看到的太阳天天如此，年年如此，好像世世代代都如此。如果仅仅从太阳这一个恒星的观测数据，很难验证我们上面图2-2中对太阳生命周期（大约140亿年）

24、的描述，我们任何人的一生中，都无法观察到太阳过去的诞生过程，也无法看到它变成红巨星以致白矮星时候的模样，我们所能看到的，只不过是太阳生命过程中一段极其微小的窗口。科学家总能够找到解决问题的办法，宇宙中除了太阳之外，还有许许多多各种各样的恒星，有的与太阳十分相似，有的则迥然不同。它们分别处于生命的不同时期，有的还是刚刚诞生的“婴儿”恒星；有的和太阳类似，正在熊熊燃烧自己的生命之火，已经到了青年、中年或壮年；也有短暂但发出强光的红巨星和超新星；还有一些已经走到生命尽头的“老耄之辈”，变成了一颗“暗星”，这其中包括白矮星和中子星，或许还有从未观察到的“夸克星”？此外还有黑洞，它们是质量较大的恒星的最

25、后归宿，可比喻为恒星老死后的尸体或遗迹。观测研究这些形形色色的处于不同生命阶段的恒星，便能给予我们丰富的实验资料，不但能归纳得到太阳的演化过程，还可用以研究其它天体的演化，星系的演化，以至于宇宙的演化。更多有关恒星的演化过程，将在后续文章中继续介绍。超越旅行者1号，去探索银河系的秘密|星星背后的物理（三）1977年9月5日，美国宇航局发射了旅行者1号探测器，将近39年过去了，旅行者1号这个运行速度约为每秒17公里的人造天体早已飞越木星，掠过土星，2013年已经正式离开太阳风的边界【注1】，成为迄今为止唯一一个进入太阳系外空间的人类使者。根据2016年6月NASA的资料，旅行者1号目前距地球约2

26、02亿公里（见图3-1）。看起来是在向着半人马座的方向冲去！但实际上还离得远着呢。半人马座中的，是离太阳最近的恒星，距离为4.37光年。图3-1 旅行者1号飞离太阳系不过，我们的假想旅行将很快地超越旅行者1号，才能去探索太阳系之外的迢迢银河！天上的街市银河是一座宇宙中的星城，是天上的好莱坞。我们肉眼可辨的所有恒星，包括我们的太阳和太阳系，绝大多数都属于这座巨大的星城银河系。宇宙实在太大太大了！如果将每个天体比作一个生命体，我们人类只像是寄生于地球身体上极其微小的小生物。那么，太阳系算是地球之家，银河系则是这个家所在的城市。现在，我们就来探索一下这个城市。图3-2：地面的星城和天上的星城在非常久

27、远的古代，人类就认识了银河。那是悬挂在静谧奇妙的夜空中，令人想入非非的一道星河。孩子们想象着是否可以跳到天河中去游泳？成年人则从银河两边两颗晶莹闪烁的星星编出了牛郎织女等浪漫的神话故事。此外，中国古诗词中也不乏描写银河的句子：例如，王建用“天河悠悠漏水长，南楼北斗两相当”的句子来描写夜空。西方文化中也有类似的神话，将银河称为“牛奶路”。这个“奶”字来源于希腊神话，意指这条“天河”，是天帝宙斯的妻子（天后赫拉）在天上洒落的乳汁。但是，神话和联想只停留在文学和艺术的意义上，科学才能让我们进行更深入的探索。有了科学的帮助，人类才得以了解满天繁星后面暗藏着的秘密。比如说，我们现在知道了：夜晚为我们指路

28、的北极星距离地球约323光年，就是说我们看到它发出的光已经走了323年！而牛郎星和织女星呢，它们相距16光年，就算这对恋人能用光速进行通话，信号来回一次也要32年，看来是不可能约定每年一次的七夕相会的。探索银河系古人也知道银河是由无数星星组成的，但人类真正对银河系有了科学的认识，还是从近代才开始。与银河系有关的许多天文观测记录，都和一位传奇的女天文学家卡罗琳赫歇尔（Caroline Lucretia Herschel，1750年-1848年），以及她的哥哥：英国著名天文学家威廉赫歇耳（William Herschel，1738年-1822年）的贡献有关。1785年，威廉认为银河系是扁平的，太阳

29、系位于其中心。30多年后，美国天文学家沙普利从威廉兄妹的观测数据，得出太阳系位于银河系边缘的结论。直到上世纪二十年代，天文学家们才认识到银河系正在不停地自转。赫歇耳这个名字，实际上是天文界一个著名的家族，其中主要包括上面提及的威廉，他的妹妹卡罗琳，和威廉的儿子约翰赫歇尔（John Herschel，1792年-1871年）。图3-3：赫歇尔兄妹自制望远镜卡罗琳是科学史上少有的杰出女性之一，经历颇富传奇性。她是赫歇尔家庭中十个孩子的第八位，小时候健康不佳多灾多病。在10岁时，她得了斑疹伤寒，导致脸上留下疤痕累累，且身材矮小，据说高度长到4英尺3英寸就停止了。由于她的发育不良，她的父母认为她不会结

30、婚，应该被训练成一名仆人，就没给予正规教育。但是后来，老赫歇尔去世后，威廉发现了妹妹的天赋，将卡罗琳从家中解救出来，走向外面的广阔世界。威廉赫歇尔对音乐有浓厚的兴趣，造诣颇深。他让卡罗琳学习音乐，教她如何唱歌，卡罗琳很快成为一个多才多艺的女高音，不过她只在威廉举办的音乐会上演唱。但当威廉的兴趣集中转向天文观测方面之后，卡罗琳便成为他这方面不可或缺的得力助手。卡罗琳学会了如何擦亮透镜，如何自己制作望远镜。威廉还教卡罗琳如何记录观察到的资料和数据，如何进行必需的数学计算。兄妹俩用亲手制成的望远镜（见图3-3），先后探察了北半球1083个天区共计11万多颗星星。1781年3月13日，赫歇尔兄妹在观测

31、双星时发现了一颗新的行星天王星Uranus。这项发现使他们赢得了巨大的声誉，也使威廉于1782年成为英国皇家天文学家。于是，卡罗琳随哥哥前往英国，但威廉经常需要外出进行学术活动，卡罗琳则作为威廉的管家和助理留在家里。这种时候，她也从不放过任何一天观测天象的机会。并且，她逐渐积累起不少自己独立观测到的天文记录。1783年2月26日，卡罗琳发现了一个疏散星团（今天被称为NGC 2360），并在那年年底又发现了另外两个星团。在1786年8月1日，卡罗琳发现一个发光物体在夜空中缓缓行驶。她在第二天晚上再次观察，并立即通过邮件提醒其他天文学家，宣布自己发现了一颗彗星，并告知其他人该彗星的路径特点，使他们

32、可以观测研究。这是目前公认的第一位女性发现的一颗彗星。这一发现使卡罗琳赢得了她的第一份工资，1787年，卡罗琳正式被乔治三世国王聘用为威廉的助手，成为第一位因为科学研究而得到国王发给工资报酬的女性。卡罗琳总共独立地发现了14个星云和8颗彗星。卡罗琳后来真的终身未嫁，是否谈过恋爱我们也不得而知。她把每一天的生命都贡献给了天文观测。图3-4：卡罗琳从家庭仆人成为“领工资”的天文学家在1822年威廉去世后卡罗琳从英国返回德国，但并没有放弃天文研究，她整理好自1800年威廉发现的2500个星云列表。她帮助天文学会整理和勘误天文观测资料，补充遗漏，提交索引。英国皇家天文学会为表彰她的贡献，授予她金质奖章

33、，在96岁时，普鲁士国王也授予她金奖。威廉死后，他的儿子约翰子承父业，继续父亲和姑姑的工作。约翰把观测基地移到了南非，在地球的南半球共探测了2299个天区计70万颗星，第一次为人类确定了银河系的盘状旋臂结构，把人类的视野从太阳系伸展到10万光年之遥。从三位赫歇耳大量的观测结果（近百万颗星星！），人们才开始认识到世界之大，银河系之大，整个太阳系不过是银河系边缘上一个不起眼的极小区域而已。后来，是美国著名的天文学家爱德温哈勃（Edwin Hubble，1889年-1953年），第一次将人类的眼光投向了银河系之外。也就是当人们认识到“天外还有天，河外还有河”之后，才对银河系这个天上的大城市有了更多的

34、认识和了解。有些时候，需要设想让自己“跳出”银河系来观察银河系才更为准确，否则便成了：不识银河真面目，只缘身在此河中。图3-5：哈勃的星系分类法哈勃将宇宙中的星系按其外观分为两类：椭球星系和螺旋星系，螺旋星系中又包括漩涡星系和棒旋星系，此外，还观察到一些形状不太规则的，暂时称它们为不规则星系，见图3-5。哈勃的星系分类规则被沿用至今，不过，从现代天体物理的观点看，哈勃对这几类星系演化历史的解释却不正确。哈勃当时认为他提出的星系分类法，也可以描述星系的演化。也就是说，星系按照图3-4中从左到右所示的过程演化：最左边最接近球形的星系是幼儿时期，然后变成椭球，再变成有旋臂的螺旋星系，之后旋臂会逐渐减

35、少。而根据现代的星系演化理论，星系形成和演化的图像非常复杂，不同类型的星系不一定有演化关系，可能经历了完全不同的形成和演化过程。有些星系完全是其它塌缩之后的自演化，有些经历了次并合，有些经历了主并合。我们的位置现代的观测估计，银河系大约包含了2千亿颗恒星，恒星只是星系的主要成员，但这个数目就已经大大地超过了地球上的总人口数。所以，将银河系仅仅比喻为一座大城市，其实是大大地“小看”它了！这么巨大的人口，是如何分布在城市里的呢？银河系在不停地自转，属于螺旋星系中的棒旋星系，因为在它的旋转核心中央，有一个类似长棒的聚集区，见图3-6a中的俯视图和侧视图。太阳系又以每秒250公里的速度围绕银河中心旋转

36、，旋转周期约2.2亿年。据说估计银河系包括暗物质的总质量大约是8000亿个太阳（这个数值很难说，各种模型的估算值之间相差很大！）。整个银河看起来，像是一个形状扁平的飞碟，在空中飞速旋转。飞碟直径大到10万光年，中心厚度大约1.5万光年，边缘厚度也有0.3万光年。太阳系则算是住在银河系的“郊区”，离中心处大概2.8万光年左右。也正因为地球是从比较边缘处望这个大盘子，所以看起来才像一条带子，或者说像是“一条河”了。大多数亮晶晶的星星都集中在银核和银盘上，银盘实际上又是由几条旋臂组成。银河系主要区域是圆盘形，但外面还有两层由稀疏的恒星和星际物质组成的球状体，称为银晕，见图3-6a右上方图中的内层银晕

37、和外层银晕。此外，按照最新的理论，图中所画的这一切都应该淹没在一个更大的“暗物质”的海洋中。图3-6：银河系的结构依靠近几年来天文探测技术的突飞猛进，科学家们发现，大多数星系的中央都存在一个超重黑洞。我们的银河系也是如此。在距离地球2.6万光年的地方，其实也就是靠近银河系的中心处了，有一个人马星座，也叫射手座。人们在这个星座所观察到的星星的排列方式看起来如同一个半人半马射手的形象，因而得名“人马”。还有另一个也类似半人半马形象的星座叫做半人马座。近几年来，人马座A*引起了天文学家们的极大兴趣，因为它是一个强大的红外线和X射线辐射源。一位德国科学家在2008年最终证实，“人马座A*”位于银河系中

38、心，就是一个质量约为太阳400万倍的超大黑洞。我们这个大盘子城市的“市中心”的最中心部分竟然是一个超大质量的黑洞！有趣的是，黑洞具有将周边物体吸进洞中的能力，进去就出不来，有点像是恒星的“坟墓”。在黑洞的周围是密集恒星的“银核”。银核则像一座长长的橄榄球形城堡，也可以说是一个“养老院”，因为其中居住的几百亿颗恒星中，大多数是老耄之年的白矮星（图3-6a）。银核的外面是银盘。这个天天挂在我们夜空中的大盘子实际上是由好几条螺旋形的“手臂”组成，称之为银臂。我们从地球上看到它的侧影，很像一条河。但如果我们能够跳出地球，到大盘子的正面去看它，却是更像一个旋转的风车，见图3-6a。风车有4个叶片，即银河

39、系的4条旋臂，分别是矩尺、半人马盾牌、人马与英仙等主要旋臂。太阳系的位置介于半人马与英仙臂间的次旋臂（猎户臂）中。旋臂主要由星际物质构成，也有或疏或密的恒星散布其中，就像城市边沿的郊区部分，居民比市中心少多了，时而密集，时而零落，散布在空旷的原野中，见图3-6b。在银河旋臂中居住的主要是年轻的恒星，类似太阳，它们还在发光发热，处于精力旺盛的主序星阶段，喜欢住郊区。此外，那儿也有聚聚散散四处游荡玩耍的童年恒星。在球形外围的银晕部分，大部分是稀疏的尘埃和星云，也零散地分布着少量恒星，可谓“独行大侠”。奇怪的是，其中也有一些白矮星类型的“孤寡老人”。 注释：【注1】所谓太阳系边界的定义大致有两种，一

40、种是太阳风的边界称为heliosphere，位置比较确定。旅行者1号实际上是穿越了太阳风的边界。另一种是太阳的引力边界，其定义比较模糊，取决于参考的天体，但是都比太阳风的边界远得多。“引力助推”和“三体”问题 | 星星背后的物理（四）如果有人问你，人类飞向太空的第一阻力是什么？大多数人会不约而同地回答：是引力。的确如此，人类实现飞天梦的最艰难历程就是克服地球的引力。我们从中学物理中就学到了如何计算几个宇宙速度，那是人类摆脱地球或太阳引力的束缚冲向太空的几道门槛：如果达到第一宇宙速度（7.9km/s）能让物体围绕地球旋转；如果达到第二宇宙速度（11.2km/s）便可以克服地球引力，绕着太阳转；第

41、三宇宙速度（16.7km/s）标志着能够摆脱太阳的引力羁跘。“旅行者”计划不过，想跨越这几个门槛谈何容易？人类努力了几十年，迄今为止发射速度最快的航天器“新事业”（New Horizons），2006年发射时相对地球的速度为16.26 km/s，尚未达到第三宇宙速度。然而，人类于39年前发射的两个“旅行者号”探测器（voyager 1和voyager 2），旅行中的最高速度，却大大超过了这个速度。这其中有何奥秘呢？人造飞行器额外的动能从何而来？图1： “新视野号”和“旅行者号”以上问题的答案也是：引力。也就是说，对人类发射的航天飞行器而言，引力有时是阻力，有时又可能成为“推力”，我们可以利用太

42、阳系中各大行星与飞行器间的引力作用，来加速飞行器。换个通俗的说法，让飞行器从高速运动的行星旁边掠过，顺便让自己得到加速度，从行星身上“揩点油”！这种方法叫做“引力助推”，航天技术中经常用来改变飞行器的轨道和速度，以此节省燃料、时间和成本，这种方法既可用于加速飞行器，也可用于在一定的情况下降低飞行器速度。如图1a中的红色曲线所示，便是“旅行者2号”的速度在飞行过程中的变化情形。注意图中的速度是相对于太阳系坐标而言，因而与我们提及的相对于地球坐标而言的“宇宙速度”值有所区别，其差值是地球的公转速度，大约30km/s。红色曲线上的四个尖峰分别代表该飞行器在经过土星、木星、天王星、海王星时因为“引力助

43、推”而产生的速度变化。图中也画出2006年1月发射的“新视野号”的速度曲线（绿色），与“旅行者号”的速度曲线相比较，明显地看出在四个行星附近，“引力助推”对“旅行者2号”的加速作用。图1b则显示了两个“旅行者号”探测器的行程。不过，引力助推的机会可遇不可求，要碰上一定的时机。1964年夏天，美国宇航局喷气推进实验室的Flandro，负责研究外太阳系行星任务。Flandro研究了木星、土星、天王星和海王星的运动规律，发现了一个176年才有一次的最好时机，那段时间（大约12年）以内，木星、土星、天王星和海王星都将位于太阳的同一侧，运行至实现“引力助推”的理想地点，形成一个特别的行星几何排阵。基于这

44、点，专家们促使NASA启动了“旅行者号”探测计划。1977年8月20日和9月5日，“旅行者2号”和“旅行者1号”从佛罗里达州的航天中心发射【注1】，这是两个几乎一模一样的“双胞胎姐妹”航天器，携带着镌刻了人类的消息和录音的金唱片，计算机的内存只有64KB（40年前的老古董电子设备，诸位可想而知是什么模样！）。“旅行者2号”，比她“姐姐” 的速度稍慢一点，但她丰富多产，成果不菲，顺利完成了造访4颗外行星的任务。这对“姊妹花”都曾经探测过土卫六的地貌，虽然不很成功，但也为后来的探索提供了许多有用的信息。土卫六是土星最大的卫星，有可能存在生命！“旅行者2号”在旅途中经过四次“引力助推”，将原来需要4

45、0年完成的4颗行星探索任务，用10年左右的时间内就提前完成了！“旅行者1号”快速访问了木星和土星后，继续高速飞行，如今已经越过太阳风的日球层边界，到达恒星际空间，成为了飞的最远的人类使者。两颗“旅行者号”虽然早已完成为预订任务，却并未“退休”，至今仍然每天向人类发回旅途日记。由于距离地球十分遥远，以光速传回的这些信息需要历时17小时才能抵达地球。引力助推原理最早提出该想法的是苏联物理学家尤里康德拉图克。尤里于1897年生于乌克兰，是航天工程的先驱和理论家，曾被苏联政府流放和监禁，但在艰难的环境下钻研航天理论。后来，第二次世界大战中，尤里自愿入伍加入苏联红军，并于1943年在战争中阵亡。图2：理

46、解引力助推（或称重力弹弓）原理的直观图尽管精确地计算飞行器的引力助推过程需要复杂的数学，但其物理原理却可以用图2中的例子，简单地使用动量守恒定律来直观解释。引力助推也被称为“重力弹弓”，因为它与弹性碰撞颇为类似。它利用飞船与行星及太阳之间的万有引力，使行星与飞船交换轨道能量，像弹弓一样把飞船抛出去。如图2右图所示，想象将一个篮球投向一列对面疾驶而来的火车。设篮球速度为V1=30mph，火车速度U=50mph，方向相反。最后结果如何？鉴于火车的质量比篮球大很多，篮球的质量可忽略不计，得到的结论是：碰撞后，篮球从火车那儿“捞了一把”，将以V2=V1+2U=130mph的速度向后方（火车的前方）飞去

47、。火车因为质量大，速度几乎不变，仍然以原来的速度U照常行驶。人类发射到土星轨道附近的飞船与土星相遇时的情形便与刚才描述的“篮球撞火车”情形十分类似，只是飞船与土星并未直接接触，而是像图2左图所示的那样绕行过去，引力在其中扮演着重要的角色。两者的物理原理虽然不同，但最后效果却是类似的：飞船得到了两倍土星速度的速度增值。也许有人会觉得以上的说法有违能量守恒。结论当然不是如此，实际上在两种情形下严格的计算都需要用到能量守恒。篮球的速度增加了，虽然看起来对火车似乎没有影响，但应该有那么一点极其微小的扰动，篮球增加的动能最终是来自于火车的动力系统。对飞船而言，能量则来自行星或太阳系。只有同时符合动量守恒

48、定律、能量守恒定律、以及行星（如火车）质量远大于飞船（如篮球）质量，才能得到V2=V1+2U（建议读者简单推导一下，体会物理学的奥妙！图3：研究引力助推的迈克尔引力助推想法早已被前苏联物理学家提出，据说苏联月球3号曾应用此技术绕到月球背面拍照。但真正深入研究这项技术的是美国数学家迈克尔（见图3）【注3】。上世纪60年代初，迈克尔还只是加州大学洛杉矶分校的一名研究生，他因为研究“三体问题”而得到了使用当时运算速度最快的计算机的机会，在模拟“三体问题”的过程中，他发现，一艘飞船飞经绕日的行星，可以在不使用任何火箭燃料的情况下窃取行星的一点儿轨道速度，加速离开太阳，迈克尔由此而认识到重力弹弓对加速航

49、天器的巨大潜力，并说服NASA将此思想运用于实践。三体问题和拉格朗日点三体问题的历史悠久，还得从牛顿时代说起。牛顿创建了微积分和万有引力定律之后，将它们用于研究天体运动问题。他用数学方法严格地证明了开普勒三大定律，使二体问题得到彻底的解决。所谓二体问题，只考虑两个具有质量m1和m2的质点之间的相互作用（通常是考虑万有引力）时，研究它们的运动情况。也就是说，像地球的自转、形状等等，我们是统统不考虑的。二体问题数学上可以归结为求解如下的微分方程：公式中的F12和F21是两个质量之间的作用力，在天体运动情况下是万有引力，在微观世界中可以是其它的力，比如电磁作用之类的。不过我们以后在谈及二体、三体或N

50、体问题时，只考虑万有引力。牛顿时代就已经得到了上述二体问题微分方程的精确解，凡是学过中学物理的人都知道，这时的两个质点在一个平面上绕着共同质心作圆锥曲线运动，轨道可以是圆、椭圆、抛物线或者双曲线。不过，在大多数实用情况下，人们通常感兴趣的是椭圆轨道类型的问题，因为对其它两种情况，天体逃之夭夭，不知跑到哪里去了，也许有了新的同伴，那就是另外的新问题了。因此，之后考虑三体问题时，大多数情况，我们也只讨论互相作绕圈运动的情形。二体问题的成功解决给牛顿以希望，他开始研究三体问题，没想到从2加到3之后的问题使牛顿头痛不已。岂止是牛顿，之后的一些数学家，即使几百年之后的今天，三体问题仍然未能圆满地解决，大

51、于3的N体问题自然就更为困难了。如此困难的三体问题却是天体运动中非常常见的情况。比如考虑太阳、地球、月亮三者，或者如上所述，研究飞船、行星、太阳的运动规律时，就是典型的三体问题。从数学方法来说，解二体和三体问题都是解微分方程组，但二体问题可以通过求积分就简单解决了，同样的方法却无法对付三体问题。但数学家们总有他们的办法，问题解不出来时就将其简化。既然二体问题之解令人十分满意，那就在二体问题解的基础上做文章。首先可以假设，3个天体中两个的质量m1和m2比第3个质量m要大得多。所以，第3个小天体对两个大天体的影响完全可以忽略，这样就可以将两个大天体的运动作为二体问题解出来。然后，再将第3个天体看作

52、是在前两个天体的引力势场中运动的粒子而求解其运动方程。这样简化后的问题被称之为“限制性三体问题”。但实际情况令人很不愉快，即使是简化到了这种地步，小质点m的运动方程仍然无法求解。于是，又进一步简化成“平面限制性三体问题”，就是要求三个质点都在同一个平面上运动，但似乎还是得不出方程的通解。得不到通解便研究一些近似解和特殊解，这两方面倒是有点成效。颇为成功的近似方法是“摄动理论”，实质上就是一种微扰法。考虑两个物体的运动，将第三个物体的作用作为对前两者的微扰。这种方法在解决和预测太阳系中的一些现象时卓有成效。对“平面限制性三体问题”，18世纪的欧拉和拉格朗日则求到了小质量运动方程的几个特解【注4】

53、，见图4。图4：小质量天体在二体系统中的拉格朗日点图5：木星的特洛伊群小行星这些小质量在二体系统中的特解被统称为称为拉格朗日点。这是指在两大物体引力作用下，能使小物体达到引力平衡的几个点，其中的L1、L2、L3实际上是欧拉得到的，L4和L5由拉格朗日在1772年得到，发表在他的论文“三体问题”中。从图4a所示，拉格朗日点中的三个：L1、L2、L3位于两个大天体的连线上，L4和L5则分别位于连线的上方和下方与大天体距离相等并组成一个正三角形的两个对称点上。可以从数学上证明，在连线上的三个拉格朗日点不是真正“稳定”的点，它们对应于“鞍点”类型的极值点。只有L4和L5是对应于最小值的稳定点。也就是说

54、，当小质量位于L4和L5时，即使受到一些外界引力的扰动，它仍然有保持在原来位置的倾向。图4b显示了在L4点对小天体的3个作用力（地球引力、太阳引力、离心力）是如何平衡的。有趣的是，我们都知道力学结构中的三角形与稳定性有关，当小质量位于L4和L5时，三个质点正好构成一个等边三角形，这是否暗藏了某种稳定性原理呢？L4和L5有时也被称为“三角拉格朗日点”或“特洛伊点”。初一看，五个拉格朗日点的存在似乎没有多大的实际意义，只像是个趣味数学游戏。但是，没想到它们还真有一定的实际用途，自然界的实例也证明，稳定解在太阳系里就存在。1906年，天文学家首次发现木星的第588号小行星和太阳正好等距离，它同木星几

55、乎在同一轨道上超前60°运动，三者一起构成等边三角形。同年发现的第617号小行星则在木星轨道上落后60°左右，构成第2个正三角形。之后进一步证实，木星轨道上有小行星群（特洛伊群和希腊群）是分别位于木星和太阳的拉格朗日点L4和L5上。有时将这类小行星群统称为特洛伊群，到2007年9月为止，已经确认的特洛伊小行星有2239颗，其中1192颗在L4点，1047颗在L5点。此外，在土星-太阳系统及火星-太阳系统的L4和L5点上也都发现有小卫星存在。还曾经在地球-太阳系统的L4和L5点上发现存在尘埃群，2010 TK7是首颗被发现的地球的特洛伊小行星。对微观世界的研究也发现拉格朗日稳

56、定点的存在。在发射人造卫星及其它人造天体时，科学家和工程师们也考虑和利用这些拉格朗日点的存在。以太阳和地球加小星体的系统为例来考察一下这些特殊点。比如，L1、L2、L3都在日地连线上，L1在日地之间，小星体在这个位置时，轨道周期恰好等于地球的轨道周期。日光探测仪即可围绕日地系统的L1点运行。L2点偏向地球一侧，通常用于放置空间天文台，如此可以保持天文台背向太阳和地球的方位，易于卫星的温度控制、保护和校准。L3在日地连线上偏向太阳一侧，像是与地球对称，一些科幻小说中称之为“反地球”。所以，18世纪时拉格朗日研究三体问题找到的特解还是有点用处的。但是如果回到三体问题微分方程的通解问题，数学家们至今

57、仍然是一筹莫展，只能用计算机数字求解来探讨这类问题。法国数学家庞加莱（1854-1912）对三体问题的研究导致和催生了“混沌”这个崭新的数学概念。在1887年，瑞典国王奥斯卡二世为了祝贺他自己的60岁寿诞，赞助了一项现金奖励的竞赛，征求太阳系的稳定性问题的解答，这实际上是三体问题的一个变种。尽管当时庞加莱没有真正解决这个问题，但他对此问题超凡的分析方法使他赢得了奖金。庞加莱提出的实际上就是后来被称之为“蝴蝶效应”【注5】的概念，即如果初始值有一个小的扰动，后来的结果就可能会有极大的不同，以至于我们不能完全预测系统的最终状态。图6：从二体问题的精确解到三体问题的混沌解庞加莱发现即使在简单的三体问

58、题中，方程的解的状况也会非常地复杂，以至于对于给定的初始条件，几乎是没有办法预测当时间趋于无穷时，这个轨道的最终命运。事实上，这正是后来物理学上发现的著名的混沌概念之萌芽。注释：【注1】所谓太阳系边界的定义大致有两种，一种是太阳风的边界称为heliosphere，位置比较确定。“旅行者1号”实际上是穿越了太阳风的边界。另一种是太阳的引力边界，其定义比较模糊，取决于参考的天体，但是都比太阳风的边界远得多。【注2】维基百科：航海家计划/wiki/%E8%88%AA%E6%B5%B7%E5%AE%B6%E8%A8%88%E7%95%AB【注3】参考文献：Minovitch, Michael (July 11, 1961). "An Alternative Method forDetermination of Elliptic and Hyperbolic Trajectories" (PDF). JetPropulsion Laboratory Technical Memos (TM-312