国庆假专题二次函数图像与性质中考题与一元二次方程

1、国庆假专题二次函数图像与性质中考题与一元二次方程一、选择题1（2010福建福州）已知二次函数yAx2BxC的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc0OxyA图5x = 2B(第10题)【答案】D 2（2010 河北）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）3（2010 山东莱芜）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过x（第9题图）yOA第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限4（2010年贵州毕节）

2、函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 5（2010年贵州毕节）把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则（ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=216（2010湖北荆门）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是Aab0 Bac0 C当x2时，函数值随x的增大而增大；当x2时，函数值随x的增大而减小 D二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。【答案】B 7（2010 四川成都）把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）（A

3、） （B） （C） （D）8（2010山东潍坊）已知函数y1x2与函数y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2或x C2x D x2或x9（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A向上平移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位10（2010湖北鄂州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个 A1234

4、11（2010湖北省咸宁）已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A B C D不能确定12（2010北京）将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)22 13（2010山东泰安）下列函数：；，其中的值随值增大而增大的函数有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个14（2010四川乐山）.设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）yxOyxOyxO11yxO11A. 6或1B. 6或1C.6D. 115（2

5、010黑龙江哈尔滨）在抛物线上的一个点是（ ）（A）（4，4）（B）（1，4）（C）（2，0）（D）（0，4）16（2010江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向左平移4个单位 D向右平移4个单位17（2010陕西西安）已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、 关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位18（2010 福建

6、三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且CD且20（2010安徽蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是 A B C D21（2010安徽省中中考） 若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A）0.5 B）0.1 C）4.5 D）4.122（2010甘肃兰州） 二次函数的图像的顶点坐标是 A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）23（2010甘肃兰州） 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=22

7、7（2010台湾）坐标平面上有一函数y=24x2-48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，-2) (B) (1，-24) (C) (0，-48) (D) (2，48) 。 28（2010台湾） 坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？ (A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移勤6单位 (D) 向下移动6单位 。29（2010浙江杭州）定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m

8、 > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小； 当m ¹ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 30（2010 嵊州市）已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( )A. B. C. D.、大小关系不能确定31（2010 浙江台州市）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为() yxO（第10题）A3 B1 C5 D8 32（2010浙江金华）

9、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值233（2010 山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ） A3B2C1D034（2010 浙江衢州）下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B36（2010 天津）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：； ； ； 其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4第（10）题yxO37（2010 内蒙古包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结

10、论：；其中正确结论的个数是 个39（2010 四川自贡）y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。Aa=5Ba5Ca3Da3 40.（回族自治区）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）A B C D41（2010 湖北咸宁）已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A B C D不能确定42（2010 广西钦州市）已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac >0； ab +c <0； 当x <0时，y <

11、;0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 （A） （B） （C） （D） 第18题x =143（2010青海西宁）下列哪一个函数，其图象与轴有两个交点A. B. C. D. 一元二次方程应用题1.两个连续奇数的积是323，求这两个数举一反三：【变式1】两个连续整数的积是210，求这两个数2有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数 3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？举一反三：【变式1】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少

12、小分支？3.某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？ 【变式1】某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率4.王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）5.某商

13、场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 举一反三：【变式1】某超市将进货单价为40元的商品按50元出售，每天可卖500件如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，假设超市为使这种商品每天赚得8 000元的利润，商品的售价应定为每件多少元?2某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元若每降价1元，每天可多销售5件，如果每天要盈利1 600元，每件应降价多少元？【变

14、式3】某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销量(件)始终存在下表中的数量关系：(1)请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销量减少的数量(件)之间的关系(2)在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1 600元？6. 某商店购进一种商品，进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？举一反三：【变式1】益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？2.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多