--运动的合成与分解

1、m300水水v知道合运动、分运动的具体情况，知道合运动和分运动具有同时性和独立性知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则深入体会合运动是物体的实际运动并能灵活掌握运动的合成与分解。运动的合成与分解-教学目标水平方向：水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动蜡块随管向右做匀速直线运动竖直方向：竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动蜡块相对管向上做匀速直线运动蜡块相对黑板蜡块相对黑板向右上方运动向右上方运动实例：红蜡块在平面内的运动实例：红蜡块在平面内的运动一、运动的合成与分解建立直角坐标系建立直角坐标系蜡块的位置蜡块的位置P的坐标：的坐标：x = vx ty = vy t一、运动

2、的合成与分解消去时间消去时间t：yyxvxv蜡块相对于黑板的运动轨蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条迹是过原点的一条直线直线一、运动的合成与分解速度大小：速度大小：22xyvvvtanyxvvq蜡块相对于黑板的运动是蜡块相对于黑板的运动是匀速匀速直线直线运动运动蜡块在这段时间内运动蜡块在这段时间内运动2222xyOPxyt vv速度方向速度方向：一、运动的合成与分解位移大小：位移大小：1、物体物体实际的运动实际的运动叫合运动叫合运动2 2、物体同时参与合成运动的运动叫分运动、物体同时参与合成运动的运动叫分运动3 3、由分运动求合运动的过程叫运动的合成、由分运动求合运动的过程叫运动的合成4

3、4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解、由合运动求分运动的过程叫运动的分解物体的物体的实际运动实际运动的的位移（位移（速度、加速度、加速度）速度）叫叫合合位移（位移（合速度、合速度、合合加速度）加速度）。一、运动的合成与分解例例1：一人一猴在玩杂技。如图所示，直杆：一人一猴在玩杂技。如图所示，直杆ABAB长长12m12m，猴子在直杆上由，猴子在直杆上由A A向向B B匀速向上爬，同时人匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动。已知在用鼻子顶着直杆水平匀速运动。已知在10s10s内，猴内，猴子由子由A A运动到运动到B B，而人也由甲位置运动到了乙位置。，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知已

4、知x=9m,x=9m,求：求：（1 1）猴子对地的位移。）猴子对地的位移。（2 2）猴子对人的速度，猴子对地的速）猴子对人的速度，猴子对地的速度。度。讨论总结：合运动与分运动的关系讨论总结：合运动与分运动的关系独立性：各分运动互不影响。独立性：各分运动互不影响。一、运动的合成与分解等时性：各分运动以及合运动的运动时间相等。等时性：各分运动以及合运动的运动时间相等。等效性：各分运动的共同效果与合运动效果相同。等效性：各分运动的共同效果与合运动效果相同。同体性：同一物体的运动同体性：同一物体的运动合运动是物体的实际运动合运动是物体的实际运动例例1：一人一猴在玩杂技。如图所示，直杆：一人一猴在玩杂技

5、。如图所示，直杆ABAB长长12m12m，猴子在直杆上由，猴子在直杆上由A A向向B B匀速向上爬，同时人匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动。已知在用鼻子顶着直杆水平匀速运动。已知在10s10s内，猴内，猴子由子由A A运动到运动到B B，而人也由甲位置运动到了乙位置。，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知已知x=9m,x=9m,求：求：（1 1）猴子对地的位移。）猴子对地的位移。（2 2）猴子对人的速度，猴子对地的速）猴子对人的速度，猴子对地的速度。度。（3 3）若人从静止开始匀加速向右运动，）若人从静止开始匀加速向右运动，其他条件不变，试在图中画出猴子运动其他条件不变，试在图中画出

6、猴子运动的轨迹。的轨迹。一个方向匀速一个方向匀加速的运动一个方向匀速一个方向匀加速的运动二、小船渡河问题例例2:2:一船准备渡河，河宽一船准备渡河，河宽s=200ms=200m已知水流速度为已知水流速度为v v0 0=1m/s=1m/s，船在静水中的航速为船在静水中的航速为v v1 1 =2m/s =2m/s，则：则： 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？所用时间为多少？所用时间为多少？ 要使船最短距离渡河，那么应向何方划船？渡要使船最短距离渡河，那么应向何方划船？渡河时间是多少？河时间是多少？ v0vv0v vvq q二、小船渡河问题宽宽30030

7、0米，河水流速米，河水流速3 3m/sm/s，船在静水中的航速为船在静水中的航速为5 5m/sm/s，则该船渡河的最短时间为则该船渡河的最短时间为 ，船登陆地点，船登陆地点离出发点正对岸的距离是离出发点正对岸的距离是 。渡河的最短位移为渡河的最短位移为 ，此时渡河时间此时渡河时间是是 。 mints 60minsm 300sm 180ts 75二、小船渡河问题例例3 3：如图所示，纤绳以恒定速率：如图所示，纤绳以恒定速率v v沿水平方向通过定滑轮沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为 时，船靠岸的速度时，船靠岸的速度是是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的

8、速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。 （填：匀速、加速、减速）（填：匀速、加速、减速） q qcosv v v v三、关联速度问题此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在对多个用绳连接的物体系统，

9、要牢记在。 6.此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。三、关联速度问题练习：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度练习：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v v前进，则前进，则当拉绳与水平方向成当拉绳与水平方向成 角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体MM的速度为的速度为vM= = 。 vMvq qcosvvM 三、关联速度问题作业作业1 1、导学新思维、导学新思维（P145-P147） （P235）曲线运动当堂曲线运动当堂检测。检测。2、课时作业课时作业（P235 ）曲线运动练习案）曲线运动练习案。一人横渡一人横渡40米宽的河，河水流速米宽的河，河水流速3 m/s，下游距下下

10、游距下水水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的速度至少为多少？速度至少为多少？m40水水vs/m.vmin42 v1为水流速度，为水流速度，v2为船相对于静水的速度，为船相对于静水的速度，为为v1与与v2的夹的夹角，角，d为河宽。为河宽。 速度为速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动的匀速直线运动 速度为速度为v=v2sin的匀速直线运动的匀速直线运动 欲使船垂直渡河，欲使船垂直渡河，v=0 欲使船垂直渡河时间最短，欲使船垂直渡河时间最短，=900q q1v2v2v2v 宽宽300米，河水流速米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为

11、船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短，渡河的最短位移为位移为 。 stmin300 msmin900 m300水水vstmin300 msmin900 一人横渡一人横渡40米宽的河，河水流速米宽的河，河水流速3 m/s，下游距下下游距下水水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的速度至少为多少？速度至少为多少？m40水水vs/m.vmin42 小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水问小孩向什么方

12、向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？冲行的距离最短？这最短的距离是多少？m100水水vq q060 q qmsmin1733100 小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为： 在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运运动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花所花时间分别为时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速则水速u多大？多大？22uv 22221122vuvluvlt 22212vuvluvluvlt22211vutt smttvu/31221 所以：所以：两式相比得：两式相比得：小船沿河岸往返一次所需时间为：小船沿河岸往返一次所需时间为：往返距离往返距离2l的时间为：的时间为：ABvq q如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，用用细绳通过定滑轮拉动物体细绳通过定