时间相关失效模型学习教案

1、会计学1时间时间(shjin)相关失效模型相关失效模型第一页，共44页。2第1页/共43页第二页，共44页。3第2页/共43页第三页，共44页。4 batt 是一个是一个(y )幂函数，假如幂函数，假如a0,b0，则，则(t)递增；递增；假如假如a0,b0 ，则递减。，则递减。第3页/共43页第四页，共44页。5标准标准(biozhn)(biozhn)形式：形式： / t1/ tt011ettfet dtexptR0t ,0,0tt位置位置(wi zhi)(wi zhi)参数参数尺度参数尺度参数第4页/共43页第五页，共44页。6f(t)1.0t00.80.60.40.23.201.600.8

2、02.404.004.801.2 0.51.52.04.0第5页/共43页第六页，共44页。7代表形状参数代表形状参数(shape parameter)当当01时，时，PDF的形状近似的形状近似(jn s)服从指服从指数分布。数分布。当当=1时，时，PDF为指数分布为指数分布(=1/) 。当当13时，时，PDF为偏态。为偏态。当当3时，时，PDF近似近似(jn s)对称形状，如正对称形状，如正态分布。态分布。第6页/共43页第七页，共44页。8F(t)1.0t00.80.60.40.24.81.63.26.48.01.2 0.51.52.04.0第7页/共43页第八页，共44页。9R(t)1.

3、0t00.80.60.40.24.81.63.26.48.01.2 0.51.52.04.0第8页/共43页第九页，共44页。10第9页/共43页第十页，共44页。11(t)5t043214.81.63.26.48.0 0.51.52.04.0第10页/共43页第十一页，共44页。12第11页/共43页第十二页，共44页。13f(t)t02.01.51.00.50.80.40.20.61.0 0.51.02.0第12页/共43页第十三页，共44页。14R(t)t01.00.60.40.20.80.40.20.61.0 0.51.02.00.8第13页/共43页第十四页，共44页。15(t)t0

4、106420.80.40.20.61.0 0.51.02.08第14页/共43页第十五页，共44页。16计算计算(j sun)MTTF(j sun)MTTF222112111MTTF 0y1xdyeyx且且其中其中(qzhng)(x)为伽玛分布：为伽玛分布：(x)的值可查表得到。的值可查表得到。不同于指数分布，不同于指数分布，MTTF与与(t)没有直接没有直接(zhji)关系。关系。第15页/共43页第十六页，共44页。17 t1021000t10002t6第16页/共43页第十七页，共44页。18第17页/共43页第十八页，共44页。19/1/15 . 0med69315. 0ln0.5tt

5、给定一个给定一个(y )(y )期望可靠性期望可靠性R R，由，由推出推出如令如令R=0.50，则，则 /1R/ tlnRtRetR中位数更加中位数更加(gnji)能够反映高度偏态数据的中心趋势。能够反映高度偏态数据的中心趋势。第18页/共43页第十九页，共44页。20110/11t/1mode计算计算(j sun)(j sun)众数，满足下式众数，满足下式可推出可推出 tfmaxtf0t第19页/共43页第二十页，共44页。21第20页/共43页第二十一页，共44页。22 000TTtexpTtR以例以例4.2的数据可计算的数据可计算(j sun)：如如burn-in期为期为10小时，则令小

6、时，则令T0=10代入。代入。如期望可靠度为如期望可靠度为90%，计算设计寿命。，计算设计寿命。第21页/共43页第二十二页，共44页。23 n1ii1n1i1iin1ii1tttt第22页/共43页第二十三页，共44页。24 /1n1ii1t因此，仅当每个零部件的形状参数相同时，因此，仅当每个零部件的形状参数相同时，系统系统(xtng)的失效模式才符合威布尔分布。如果的失效模式才符合威布尔分布。如果所有的威布尔失效分布模式的形状参数不所有的威布尔失效分布模式的形状参数不同，则系统同，则系统(xtng)的失效分布不再是威布尔分布。的失效分布不再是威布尔分布。第23页/共43页第二十四页，共44

7、页。25第24页/共43页第二十五页，共44页。26 tnexptRtntt11n1i该威布尔分布该威布尔分布(fnb)的形状参数为的形状参数为，尺度参数，尺度参数为为 。/1n第25页/共43页第二十六页，共44页。27第26页/共43页第二十七页，共44页。28 01000tttttttttexptR 第27页/共43页第二十八页，共44页。29/10d/10med0lnRtt69315. 0tt11tMTTFt0称位置参数。称位置参数。可将两参数威布尔分布可将两参数威布尔分布(fnb)转换转换t=t-t0。该分布该分布(fnb)的方差与两参数威布尔分布的方差与两参数威布尔分布(fnb)相

8、同。相同。第28页/共43页第二十九页，共44页。30第29页/共43页第三十页，共44页。31 2StR11tR第30页/共43页第三十一页，共44页。32 / tetR / t2/ tSe2etR/10/ t20/ t2211dtedte2MTTF第31页/共43页第三十二页，共44页。33/ t/ t1Se22e2t第32页/共43页第三十三页，共44页。34第33页/共43页第三十四页，共44页。35正态分布的正态分布的PDFPDF为：为： tt21exp21tf22其中其中和和22分别为分布分别为分布(fnb)(fnb)的均值和方差。的均值和方差。第34页/共43页第三十五页，共44

9、页。36 MTTF/t1tftRtftttFt1tR如图所示如图所示第35页/共43页第三十六页，共44页。37第36页/共43页第三十七页，共44页。38第37页/共43页第三十八页，共44页。39对数对数(du sh)(du sh)正态分布的正态分布的PDFPDF为：为： 0tttln2s1expst21tf2med2其中其中s是形状参数，是形状参数，tmed为位置参数。为位置参数。第38页/共43页第三十九页，共44页。40 tRtftttlns1tFttlns11tRmedmed如图所示如图所示第39页/共43页第四十页，共44页。41 R- 1szmedR2medmode222med22medettsexptt1sexpsexpt2/sexptMTTF第40页/共43页第四十一页，共44页。42第41页/共43页第四十二页，共44页。43第42页/共43页第四十三页，共44页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共43页。假如a0,b0 ，则递减。第4页/共43页。当01时，PDF的形