【2012年中考一轮复习达标检测】图形的相似与解直角三角形

1、上一页上一页下一页下一页目目 录录图形的相似与解直角三角形图形的相似与解直角三角形达标检测达标检测训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页一、选择题一、选择题( (每小题每小题4 4分，共分，共4848分分) )1 1(2011(2011天津天津)sin45)sin45的值等于的值等于( () )【答案答案】B B达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页2 2(2011(2011武汉武汉) )如图，铁路如图，铁路MNMN和公路和公路PQPQ在点在点O O处交汇，处交汇，QONQON3030. .公路公路PQPQ上

2、上A A处距离处距离O O点点240240米如果火车行驶时，周围米如果火车行驶时，周围200200米以内会米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路受到噪音的影响那么火车在铁路MNMN上沿上沿ONON方向以方向以7272千米千米/ /时的速度行驶时的速度行驶时，时，A A处受噪音影响的时间为处受噪音影响的时间为( () )A A1212秒秒 B B1616秒秒 C C2020秒秒 D D2424秒秒达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页3 3(2010(2010中考变式题中考变式题) )在在ABCABC中，中，ABAB2424，

3、ACAC1818，D D为为ACAC上一点且上一点且ADAD1212，在，在ABAB上取一点上取一点E E，使得以，使得以A A、D D、E E为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABCABC相似，相似，则则AEAE的长应为的长应为( () )A A16 B16 B14 C14 C1616或或14 D14 D1616或或9 9【答案答案】D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页4 4(2011(2011贵阳贵阳) )如图所示，矩形如图所示，矩形OABCOABC的边的边OAOA长为长为2 2，边，边ABAB长为长为1 1，OAOA在数轴上，以原点在数轴上，以原点O O为圆心，对角线为圆心，

4、对角线OBOB的长为半径画弧，交正半轴于一点，的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是则这个点表示的实数是( () )【答案答案】D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页5 5(2012(2012中考预测题中考预测题) )如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6 6、8 8，现将，现将ABCABC如图那样折叠，使点如图那样折叠，使点A A与与B B重合，折痕为重合，折痕为DEDE，则，则tantanCBECBE的的值是值是( () )达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】C达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首

5、首 页页6 6(2012(2012中考预测题中考预测题) )在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABAB2 2DEDE，ACAC2 2DFDF，A AD D，如果，如果ABCABC的周长是的周长是1616，面积是，面积是1212，那么，那么DEFDEF的周长、面积依的周长、面积依次为次为( () )A A8,3 B8,3 B8,68,6C C4,3 D4,3 D4,64,6【答案答案】A A达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页7 7(2011(2011海南海南) )如图，在如图，在ABCABC中，中，ACBACB9090，CDCDABAB于点于点D D，则，则图中相似三角形共有

6、图中相似三角形共有( () )A A1 1对对 B B2 2对对C C3 3对对 D D4 4对对【解析解析】由由ACBACB9090，CDCDABAB可得可得ACDACDABCABCCBDCBD，故有，故有3 3对相似三角形对相似三角形【答案答案】C C达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页9 9(2010(2010中考变式题中考变式题) )如图，某人站在楼顶如图，某人站在楼顶C C观测对面笔直的旗杆观测对面笔直的旗杆ABAB，已知观测点已知观测点C C到旗杆的距离到旗杆的距离( (CECE的长度的长度) )为为8 8米

7、，测得旗杆顶的仰角米，测得旗杆顶的仰角ECAECA为为3030，旗杆底部的俯角，旗杆底部的俯角ECBECB为为4545，那么旗杆，那么旗杆ABAB的高度是的高度是( () )达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1010(2010(2010中考变式题中考变式题) )如图，在平地上种植树木时，要求株距如图，在平地上种植树木时，要求株距( (相邻相邻两棵树间的水平距离两棵树间的水平距离) )为为4 m4 m如果在坡度为如果在坡度为0.750.75的山坡上种树，也要求株的山坡上种树，也要求株距为距为4 m4 m，那么相邻两棵树间

8、的坡面距离为，那么相邻两棵树间的坡面距离为( () )A A5 m B5 m B6 m C6 m C7 m D7 m D8 m8 m【答案答案】A A达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1111(2011(2011铜仁铜仁) )已知：如图所示，在已知：如图所示，在ABCABC中，中，AEDAEDB B，则，则下列等式成立的是下列等式成立的是( () )达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】C达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1212(2012(2012中考预测题中考预测题) )如图，丁轩同学在晚上由路灯如图，丁轩同学在晚上由路灯ACAC走向路灯走

9、向路灯BDBD，当他走到点当他走到点P P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ACAC的底部，当他的底部，当他向前再步行向前再步行20 m20 m到达到达Q Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BDBD的的底部，已知丁轩同学的身高是底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m1.5 m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9 m9 m，则两路，则两路灯之间的距离是灯之间的距离是( () )A A24 m B24 m B25 m25 mC C28 m D28 m D30 m30 m达 标 检 测上一页上一页下一页下一

10、页首首 页页【解析解析】由题意可得由题意可得BQBQAPAP，且，且BQEBQEBACBAC，设，设BQBQx x(m(m) )，【答案答案】D D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页二、填空题二、填空题( (每小题每小题4 4分，共分，共1616分分) )1313(2011(2011株洲株洲) )如图所示，孔明同学背着一桶水，从山脚如图所示，孔明同学背着一桶水，从山脚A A出出发，沿与地面成发，沿与地面成3030角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家水的王奶奶家( (B B处处) )，ABAB80 80 米，则孔明从米，则

11、孔明从A A到到B B上升的高度上升的高度BCBC是是_米米【答案答案】4040达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1414(2011(2011南京南京) )如图所示，以如图所示，以O O为圆心，任意长为半径画弧，与射为圆心，任意长为半径画弧，与射线线OMOM交于点交于点A A，再以，再以A A为圆心，为圆心，AOAO长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点B B，画射线，画射线OBOB，则则coscosAOBAOB的值等于的值等于_达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1515(2011(2011扬州扬州) )如图所示，如图所示，C C岛在岛在A A岛的北偏东岛

12、的北偏东6060方向，在方向，在B B岛的岛的北偏西北偏西4545方向，则从方向，则从C C点看点看A A、B B两岛的视角两岛的视角ACBACB_. .【解析解析】ACBACB18018030304545105105. .【答案答案】105105达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1616(2012(2012中考预测题中考预测题) )九年级三班小亮同学学习了九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度测量物体高度”一节课后，他为了测得下图所放风筝的高度，进行了如下操作：一节课后，他为了测得下图所放风筝的高度，进行了如下操作：(1)(1)在放风筝的点在放风筝的点A A处安置测倾器，测得风

13、筝处安置测倾器，测得风筝C C的仰角的仰角CBDCBD6060；(2)(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线根据手中剩余线的长度计算出风筝线BCBC的长度为的长度为7070米；米；(3)(3)量出测倾器的高度量出测倾器的高度ABAB1.51.5米米达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】62.1达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页三、解答题三、解答题( (共共3636分分) )1717(12(12分分)(2012)(2012中考预测题中考预测题) )如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ABAB/CDCD，且，且ABAB2 2CDCD，E E、F F分别是

14、分别是ABAB、BCBC的中点，的中点，EFEF与与BDBD相交于点相交于点M M. .(1)(1)求证：求证：EDMEDMFBMFBM；(2)(2)若若DBDB9 9，求，求BMBM. .达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】(1)(1)证明：证明：E E是是ABAB的中点，的中点，ABAB2 2EBEB. .ABAB2 2CDCD，CDCDEBEB. .又又ABAB/CDCD，四边形四边形CBEDCBED是平行四边形是平行四边形CBCB/DEDE，DEMDEMBFMBFM，EDMEDMFBMFBM，EDMEDMFBMFBM. .达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1818(12(12分分)(2011)(2011青岛青岛) )如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的把倾斜角由原来的4040减至减至3535. .已知原楼梯已知原楼梯ABAB长为长为5 m5 m，调整后的楼梯所，调整后的楼梯所占地面占地面CDCD有多长？有多长？( (结果精确到结果精确到0.1 m)(0.1 m)(参考数据：参考数据：sin 40sin 400.640.64，coscos 40400.770.77，sin 3