新人教版六下数学教材解读

1、会计学1新人教版六下数学教材解读新人教版六下数学教材解读修订前六年级下册结构修订前六年级下册结构修订后六年级下册结构修订后六年级下册结构一、负数一、负数一、负数一、负数二、圆柱与圆锥二、圆柱与圆锥二、百分数（二）二、百分数（二）三、比例三、比例 生活与百分数生活与百分数 自行车里的数学自行车里的数学三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥四、统计四、统计四、比例四、比例五、数学广角五、数学广角 自行车里的数学自行车里的数学 节约用水节约用水五、数学广角五、数学广角鸽巢问题鸽巢问题六、整理和复习六、整理和复习六、整理和复习六、整理和复习修订前后教材结构对比修订前后教材结构对比第一单元第一单元 负数负数一、具

2、体编排一、具体编排二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别l 例例1 1情境更加丰富，增加了学生理解正、负情境更加丰富，增加了学生理解正、负数意义的机会。数意义的机会。l 删去了正数、删去了正数、0 0、负数比较大小的内容。、负数比较大小的内容。l 更加强调结合具体的量认识正、负数的现更加强调结合具体的量认识正、负数的现实含义。实含义。l 不再使用不再使用“数轴数轴”这一名词。这一名词。实验教材实验教材修订教材修订教材l 例例1 1情境更加丰富，增加了学生理解正、负情境更加丰富，增加了学生理解正、负数意义的机会。数意义的机会。l 更加强调结合具体的量认识正、负数的现更加强调结合具体的量

3、认识正、负数的现实含义。实含义。l 不再使用不再使用“数轴数轴”这一名词。这一名词。一上三下五上三、教学中需注意的问题三、教学中需注意的问题温度、收支、相对水位、海拔、负增长温度、收支、相对水位、海拔、负增长1 1在具体生活情境中认识负数。在具体生活情境中认识负数。2 2结合现实素材对正、负号所表示的不同含结合现实素材对正、负号所表示的不同含 义加以区分义加以区分。25-25第二单元 百分数（二）一、具体编排一、具体编排l “成数成数”的内容由的内容由“你知道吗你知道吗”变成正式教变成正式教学内容。学内容。l 把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百

4、分数的具体应用移至本册。把有关百分数的具体应用移至本册。l 新编了新编了“购物中的实际问题购物中的实际问题”。二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别l 六年级上册：六年级上册：百分数意义的理解、把分数相百分数意义的理解、把分数相应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性的百分数实际问题。的百分数实际问题。l 六年级下册：六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含理解四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生要学生理解很多理解很多“数学之外数学之外”的知识，如税的知识，如税务知识、金融知识等务知

5、识、金融知识等。l 把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。把有关百分数的具体应用移至本册。l 新编了新编了“购物中的实际问题购物中的实际问题”。l 不计算，知道哪个商不计算，知道哪个商场的折扣多吗？场的折扣多吗？l 在在B B商场，相当于打了商场，相当于打了几折？几折？l 什么时候两个商场折什么时候两个商场折扣差别最小？什么时扣差别最小？什么时候差别最大？候差别最大？1000010000(1(14.5%4.5%3)3)11350(11350(元元) )1000010000(1(14.3%)4.3%)(1(14.3%)4.3%

6、)(1(14.3%)4.3%)11346.26507 11346.27(11346.26507 11346.27(元元) )P15P15页页l 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。意识。三、教学中需注意的问题三、教学中需注意的问题l 开放教学过程，培养学生综合应用数学的能力。开放教学过程，培养学生综合应用数学的能力。第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆柱的认识圆柱的认识例例1 1、例、例2 2圆柱的表面积圆柱的表面积例例3 3、例、例4 4圆柱的体积圆柱的体积例例5 5例例7 7圆锥的认识圆锥的认识圆锥的体积圆锥的

7、体积例例1 1例例2 2、例、例3 3一、具体编排一、具体编排二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别l 新编了一道新编了一道“解决实际问题解决实际问题”的例题。的例题。基础知识：容积的概念、圆柱体积计算基础知识：容积的概念、圆柱体积计算基本技能：测量、计算等基本技能：测量、计算等基本思想：转化的思想、变中有不变的思想基本思想：转化的思想、变中有不变的思想基本活动经验：问题意识的培养、问题解决策略的培养基本活动经验：问题意识的培养、问题解决策略的培养如何在本例教学中体现四基、四能？如何在本例教学中体现四基、四能？这是一个非常规问题，不是简单套用公式就可解决这是一个非常规问题，不是简单套

8、用公式就可解决发现问题、提出问题、分析问题、解决问题发现问题、提出问题、分析问题、解决问题环节二：环节二：教师进一步提出要求教师进一步提出要求：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，只提供水和直尺，怎么办？要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，只提供水和直尺，怎么办？通过出示存了一部分水的瓶子，引导学生思考：此时瓶子的容积可由哪两部分组成？使学生观察到瓶子的容积由水的体积和空气的体积两部分组成，其中水的体积可以通过测量出水的高度和瓶子的底面直径并计算得到，可是空气部分是一个不规则的立体图形，无法直接求出体积。通过出示存了一部分水的瓶子，引导学生思考：此时瓶子的容积可由哪两部分组成？使学

9、生观察到瓶子的容积由水的体积和空气的体积两部分组成，其中水的体积可以通过测量出水的高度和瓶子的底面直径并计算得到，可是空气部分是一个不规则的立体图形，无法直接求出体积。环节一：环节一：教师直接出示一个空的矿泉水瓶，提问：这个矿泉水瓶的容积是多少？教师直接出示一个空的矿泉水瓶，提问：这个矿泉水瓶的容积是多少？（学生可能无处学生可能无处着着手，也可能会通过寻找标签上的手，也可能会通过寻找标签上的“净含量净含量”来代替矿泉水瓶的容积。来代替矿泉水瓶的容积。）教师可在肯定学生思路的基础上，引导学生回顾容积的概念，并找到解决问题的方向：假如瓶子里灌满了水，把这些水倒出来，用量杯或量筒测出水的体积就可以求

10、出瓶子的容积。教师可在肯定学生思路的基础上，引导学生回顾容积的概念，并找到解决问题的方向：假如瓶子里灌满了水，把这些水倒出来，用量杯或量筒测出水的体积就可以求出瓶子的容积。环节三：环节三：再让学生思考：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？引导学生把瓶子倒置，利用水和空气的易变形性，把空气部分变成一个规则的立体图形。在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，瓶子的容积等于倒置前水的体积加上倒置后空气的体积，这两部分体积都可以通过测量相关数据求得。再让学生思考：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？引导学生把瓶子倒置，利用水和空气的易变形性，把空气部分变成一个规则的立体图形。在瓶子

11、倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，瓶子的容积等于倒置前水的体积加上倒置后空气的体积，这两部分体积都可以通过测量相关数据求得。l 加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。学知识解决实际问题的意识与能力。l 引导学生经历知识的探索过程，培养自主解决引导学生经历知识的探索过程，培养自主解决问题的能力。问题的能力。l 对于对于 的计算要注意方法。的计算要注意方法。l 重视学生空间观念的建立。重视学生空间观念的建立。三、教学中需注意的问题三、教学中需注意的问题第四单元 比例比例比例比例的意比例的意义和基本义和基本性质性质

12、 正比例和正比例和反比例反比例比例的意义比例的意义例例1 1比例的基本性质比例的基本性质例例4 4例例5 5、例、例6 6正比例正比例反比例反比例例例1 1例例2 2、例、例3 3解比例解比例例例2 2比例的应用比例的应用比例尺比例尺例例1 1、例、例2 2、例、例3 3图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题一、具体编排一、具体编排l “比例的基本性质比例的基本性质”中增加了让学生用字母来中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的一般化。一般化。l 将标题将标题“成正比例的量成正比例的量”“”“成反比例的量成反比

13、例的量”改改成成“正比例正比例”“”“反比例反比例”，更加突出量与量之，更加突出量与量之间的间的“关系关系”，充分体现函数思想。，充分体现函数思想。l 改编了正比例的素材。改编了正比例的素材。l 增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度。比例尺画平面图的例题，降低了难度。l 练习部分增加了一些有利于学生自主探究、有练习部分增加了一些有利于学生自主探究、有利于培养学生实践能力的综合性习题。利于培养学生实践能力的综合性习题。二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别l “比例的基本性质比例的基本性质”中增加了让学生用字母

14、来中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的一般化。一般化。l 将标题将标题“成正比成正比例的量例的量”“”“成反成反比例的量比例的量”改成改成“正比例正比例”“”“反反比例比例”，更加突，更加突出量与量之间的出量与量之间的“关系关系”，充分，充分体现函数思想。体现函数思想。l 改编了正比例的改编了正比例的素材。素材。l 增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度。例尺画平面图的例题，降低了难度。所用的还是原来的数量关系所用的还是原来的数量关系l 练习部分增加了一

15、些有利于学生自主探究、有练习部分增加了一些有利于学生自主探究、有利于培养学生实践能力的综合性习题。利于培养学生实践能力的综合性习题。三、教学中需注意的问题三、教学中需注意的问题l 应让学生理解变量、常量等概念，初步渗透函数应让学生理解变量、常量等概念，初步渗透函数思想。思想。从数到量，从计算到关系，从算术到代数。从数到量，从计算到关系，从算术到代数。C=C=d d，所以当直径不变时，圆的周长与圆周率，所以当直径不变时，圆的周长与圆周率成正比例关系。成正比例关系。函数的核心就是函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变把握并刻画变化中的不变，其中变化的是化的是过程过程，不变的是，不变的是规律

16、规律( (关系关系)”)”。l 提高学生综合运用知识的能力。提高学生综合运用知识的能力。 比、比例、解方程、测量（长度、面积）、比、比例、解方程、测量（长度、面积）、方位方位4支铅笔放进3个笔筒7本书放进3个抽屉在4个红球和4个蓝球中摸出2个同色球（逆向应用）鸽巢问题例1例2例3第五单元 数学广角鸽巢问题一、具体编排一、具体编排二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别l 增加了扑克牌魔术的主题图。增加了扑克牌魔术的主题图。l 对例对例2 2的数据进行了调整。的数据进行了调整。抽屉原理的三种形式l 把把m m个物体任意分放进个物体任意分放进n n个空抽屉里（个空抽屉里（m mn n，n

17、n是是非非0 0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少少2 2个物体。个物体。l 把多于个把多于个knkn物体任意分放进物体任意分放进n n个空抽屉里（个空抽屉里（k k是是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1k+1）个物体）个物体 。l 把无限多个物体任意分放进有限个空抽屉，那把无限多个物体任意分放进有限个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物体。么一定有一个抽屉中放进了无限多个物体。 l 增加了扑克牌魔术的主题图。增加了扑克牌魔术的主题图。l 对例对例2 2的数据进行了调整。的数据进行了调整。

18、l 应让学生初步经历应让学生初步经历“数学证明数学证明”的过程。的过程。l 要有意识地培养学生的要有意识地培养学生的“模型思想模型思想”。l 重视实践活动，在自主探究中理解原理，由具重视实践活动，在自主探究中理解原理，由具体的情形推广到一般。体的情形推广到一般。l 要恰当把握教学要求。要恰当把握教学要求。三、教学中需注意的问题三、教学中需注意的问题第六单元 整理和复习一、具体编排一、具体编排l 把把“数学思考数学思考”独立出来与四部分内容并列复习。独立出来与四部分内容并列复习。l 新增两个新增两个“综合与实践综合与实践”活动。活动。l 具体内容的编排进行了较大变动。具体内容的编排进行了较大变动

19、。二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别体现综合性体现综合性l 数形结合数形结合l 寻找模式、推理寻找模式、推理l 多样性多样性l 代数式、代入求值代数式、代入求值l 用数对表示位置用数对表示位置l 用方向与距离表示位置用方向与距离表示位置l 路线路线l 数形结合数形结合l 等腰三角形等腰三角形三、教学中需注意的问题三、教学中需注意的问题l 整理整理完善知识体系完善知识体系l 复习复习巩固知识技能巩固知识技能l 沟通沟通达到融会贯通达到融会贯通l 提升提升做好中小衔接做好中小衔接一）整理与复习的总体目标一）整理与复习的总体目标奇、偶数的一般式奇、偶数的一般式l数感数感l符号意识符号意

20、识l空间观念空间观念l几何直观几何直观l数据分析观念数据分析观念l运算能力运算能力l推理能力推理能力l模型思想模型思想l应用意识应用意识l创新意识创新意识紧紧围绕课标所提出的十个核心概念紧紧围绕课标所提出的十个核心概念l 以点带面，突出核心概念、核心原理。以点带面，突出核心概念、核心原理。l 加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网络状的知识结构。网络状的知识结构。二二）基本知识的整理与复习）基本知识的整理与复习l 运算能力、读图能力、操作能力、问题运算能力、读图能力、操作能力、问题解决能力、空间想象能力、数据分析能解决能力、空间想象能力、数据分析能力、实践能

21、力力、实践能力三三）基本）基本技能技能的的全面提升全面提升l 合情推理合情推理四四）基本思想基本思想的的体会与掌握体会与掌握l 演绎推理演绎推理l 等量代换等量代换 等式的传递性等式的传递性1+1+ 2 =1802 =180， 2+2+ 3 =1803 =1801=1801=180- - 2 2，3=1803=180- - 2 21+1+ 2 =2 = 2+2+ 3 31=1= 3 3l 演绎推理演绎推理l 对知识分门别类进行整理的经验对知识分门别类进行整理的经验l 梳理知识之间联系的经验梳理知识之间联系的经验l 综合运用各方面知识解决实际问题的经验综合运用各方面知识解决实际问题的经验l 在生

22、活实践中应用数学的经验在生活实践中应用数学的经验l 五五）基本活动经验的不断积累）基本活动经验的不断积累第二单元 百分数（二）一、具体编排一、具体编排l “成数成数”的内容由的内容由“你知道吗你知道吗”变成正式教变成正式教学内容。学内容。l 把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。把有关百分数的具体应用移至本册。l 新编了新编了“购物中的实际问题购物中的实际问题”。二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别l 六年级上册：六年级上册：百分数意义的理解、把分数相百分数意义的理解、把分数相应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性的百分数实际问题。的百分数实际问题。l 六年级下册：六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含理解四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生要学生理解很多理解很多“数学之外数学之外”的知识，如税的知识，如税务知识、金融知识等务知识、金融知识等。l 把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把实验教材六年级