初中数学九年级下册《何时获得最大利润》(0001)ppt课件

1、北师大版数学教材九年级下册北师大版数学教材九年级下册 第二章第二章 二次函数二次函数 2 . 抛物线y=ax2+bx+c对称轴是 ，顶点坐标是 . abacab44,22abx2直线复习稳定复习稳定 1. 抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是 ，顶点坐标是 .直线x=h(h，k) 3.二次函数二次函数y = - x2 + 2x 3开口方向开口方向_. 顶点坐标顶点坐标 _ 当当x= 时，函数时，函数y有最有最 值，值， 即即y 最最 值值= 。1大大- 2大大向下向下1，-2 某果园有某果园有100100棵橙子树，每一棵树平均结棵橙子树，每一棵树平均结600600个橙子。个橙子。现预备多种一

2、些橙子树以提高产量，但是假设多种树，现预备多种一些橙子树以提高产量，但是假设多种树，那么树之间的间隔和每一棵树所接受的阳光就会减少。那么树之间的间隔和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据阅历估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结根据阅历估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 5个个橙子。橙子。(1) 假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子.增种多少棵橙子树，才干使橙子的总产量最高？增种多少棵橙子树，才干使橙子的总产量最高？ 100+x600-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.y=(100+x)(600-5x)=-5x+10

3、0 x+60000.回想与思索回想与思索何时橙子产量最大何时橙子产量最大(2)假假设园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式是： 列表猜测X/棵.78910111213Y/个60455604806049560500604956048060455O510152060 00060 10060 20060 30060 40060 50060 600 x/棵棵y/个个察看图象1060500解：解： 当x=10时，y最大=60500 增种10棵树时， 总产量最大，是60500个y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500何时橙子总产量最大

4、例例 某商场销售一种某商场销售一种T恤衫，每件进价是恤衫，每件进价是20元每件售价为元每件售价为40元时，每天售出元时，每天售出200件经件经调查，销售单价每降低调查，销售单价每降低1元，每天就会多售出元，每天就会多售出20件销售单价为多少时，每天总利润最多？件销售单价为多少时，每天总利润最多？最多是多少？最多是多少？ 问题：问题：1 1、在上述问题当中主要思索哪两个变量？哪个变、在上述问题当中主要思索哪两个变量？哪个变 量随哪个变量的变化而变化？即自变量是哪个量？量随哪个变量的变化而变化？即自变量是哪个量？ 因变量是哪个量？因变量是哪个量？ 2 2、假设设销售单价为、假设设销售单价为x x元

5、，元， 那么单件利润可表示为那么单件利润可表示为 元。元。 销售量可表示为销售量可表示为_件。件。 总利润可表示为总利润可表示为_元。元。 3、假设设总利润为y元，他能写出y与x关系式吗？X-20200+20(40-x) (x-20)200+20(40-x) 何时获得最大利润探求新知探求新知l假设设每件降价x元l那么单件利润可表示为 元l销售量可表示为_件l总利润为_元l设总利润为y元，他能写出y与x的关系式吗？l请他求出卖价为多少时获总利最大？最大是多少？(40-x-20)(200+20 x) 某商场销售一种某商场销售一种T恤衫，每件进价是恤衫，每件进价是20元每件售价为元每件售价为40元时

6、，每天售出元时，每天售出200件经件经调查，销售单价每降低调查，销售单价每降低1元，每天就会多售出元，每天就会多售出20件销售单价为多少时，每天获总利最多？件销售单价为多少时，每天获总利最多？最多是多少？最多是多少？何时获得最大利润探求新知探求新知(40-x-20)(200+20 x)解析问题解析问题2ab4020054a4ac-b24500总结深化解题步骤：解题步骤：1、审题：设出两个变量、审题：设出两个变量2、分析变量之间的关系写出二、分析变量之间的关系写出二次函数关系式次函数关系式3、确定顶点坐标求出最值、确定顶点坐标求出最值4、根据要求合理作答、根据要求合理作答何时获得最大利润稳定练习

7、稳定练习 某商贩将进价为某商贩将进价为8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元销售元销售, ,每天可售出每天可售出100100件件. .他想采用提高售价的方法来他想采用提高售价的方法来添加利润添加利润. .经实验发现，这种商品每件每提价经实验发现，这种商品每件每提价1 1元元, ,每天的销售量就会减少每天的销售量就会减少1010件件. .每件售价多少每件售价多少元时元时, ,才干使一天的利润最大才干使一天的利润最大? ?最大是多少？最大是多少？解：设每件售价为x元，一天的利润为y元稳定练习稳定练习 某商贩将进价为某商贩将进价为8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元销售元销售, ,每天

8、可售出每天可售出100100件件. .他想采用提高售价的方法来他想采用提高售价的方法来添加利润添加利润. .经实验发现，这种商品每件每提价经实验发现，这种商品每件每提价1 1元元, ,每天的销售量就会减少每天的销售量就会减少1010件件. .每件售价多少每件售价多少元时元时, ,才干使一天的利润最大才干使一天的利润最大? ?1010100) 8(xxy.36014102x1600280102xx当x=14时，利润最大，是360元何时获得最大利润解：设每件售价提高x元，一天的利润为y元稳定练习稳定练习 某商贩将进价为某商贩将进价为8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元销售元销售, ,每天可

9、售出每天可售出100100件件. .他想采用提高售价的方法来他想采用提高售价的方法来添加利润添加利润. .经实验发现，这种商品每件每提价经实验发现，这种商品每件每提价1 1元元, ,每天的销售量就会减少每天的销售量就会减少1010件件. .每件售价多少每件售价多少元时元时, ,才干使一天的利润最大才干使一天的利润最大? ?y=(10+x-8)(100-10 x)=(2+x)(100-10 x)=-10 x2+80 x+200=-10(x-4)2+360当x=4时，即售价为14元时，利润最大360元。何时获得最大利润 西瓜运营户以2元/千克的价钱购进一批小型西瓜，以3元/千克的价钱出卖，每天可售

10、出200千克，为了促销，该运营户决议降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天要支出房租等费用共24元。当每千克西瓜售价降低多少元时每天盈利最大？ 那么每千克西瓜利润为_元 销售量可表示为_千克 每天的盈利y与x关系式为_拓展延伸拓展延伸(3-x-2)200+400 xy=(3-x-2)(200+400 x)-24何时获得最大利润假设设每千克西瓜的售价降低x元，每天盈利y元。设出设出变量变量变量变量关系关系二二次次函函数数关关系系式式顶点顶点坐标坐标函数的函数的最值最值解解释释分析分析确定确定合理合理解关于二次函数最值的运用题的普通思绪：解关于二次

11、函数最值的运用题的普通思绪： 求出求出写出写出收获与感悟收获与感悟 家佳源购进一批单价为家佳源购进一批单价为20元的日用品，元的日用品，假设以单价假设以单价30元销售，那么半个月内可以元销售，那么半个月内可以售出售出400件。根据销售阅历，提高单价会导件。根据销售阅历，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高致销售量的减少，即销售单价每提高1元，元，销售量相应减少销售量相应减少20件。如何提高售价，才件。如何提高售价，才干在半个月内获得最大利润？最大利润是干在半个月内获得最大利润？最大利润是多少？多少？达标检测达标检测何时获得最大利润解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20 x) =(10+x)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 x=-200/-40