实验应力分析基础

1、工程力学工程力学测量电路2电阻应变片1第13章实验应力分析基础光测弹性力学基本原理现代光测力学技术简介34工程力学工程力学13.1 电阻应变片12应变片的构造应变片的构造电阻丝的应变效应电阻丝的应变效应34应变片分类应变片分类电阻应变片的选用电阻应变片的选用5应变片的工作特性应变片的工作特性工程力学工程力学应变片又称应变计，是应变测量中的主要元件。应变片的种类繁多，最常应用的是丝绕式电阻应变片和金属箔电阻应变片。其结构如图13-1所示，电阻应变片由四部分构成：敏感栅、引出线、基底、覆盖层。其作用是保证电阻应变片与试件共同变形，以便准确地把试件变形传递给敏感栅，而且保证试件与敏感栅之间有足够大的

2、绝缘度。13.1.1 应变片的构造工程力学工程力学金属导体的电阻随其变形 （伸长或缩短）而发生改变的一种物理现象叫金属导线的应变效应。推导得上式中，KS称为电阻丝灵敏系数。可见电阻变化率与应变量成正比。13.1.2 电阻丝的应变效应工程力学工程力学13.1.3 应变片分类13.1.3.1 13.1.3.1 丝绕式圆角栅应变片丝绕式圆角栅应变片该种应变片敏感栅用绕丝机绕成，基底多用纸，价格便宜。其缺点是端部有半圆形弧段，造成横向效应（可参考更专业的电阻应变测量原理书籍了解横向效应的概念），测量精度不高，耐湿#耐高温性能也不好。工程力学工程力学13.1.3 应变片分类13.1.3.2 13.1.3

3、.2 箔式应变片箔式应变片该种应变片是用厚度0.00010.01mm的金属箔作为敏感栅，箔片材料为康铜、镍铬合金等，利用光刻技术制成。参见图13-2，它的几何形状和尺寸非常精密，其横向部分可以做成宽栅条，横向效应很小；散热性能好，允许较大电流通过；疲劳寿命长。其缺点是工艺较复杂，制造难度大。工程力学工程力学13.1.3 应变片分类13.1.3.3 13.1.3.3 应变花应变花为了测量平面应力场中某测点的主应力大小和方向，常常需要测量该点上两个或三个方向上的应变，这就需要在一个基底上粘贴24个电阻丝栅，它们方向事先已安置妥当，称为应变花。常用的应变花有两片直角、三片直角45、三片等角、四片直角

4、等型式。参见图13-3。工程力学工程力学13.1.4 电阻应变片的选用为了合理地选择应变片，可采用如下原则和方法：按照测试温度选择应变片的基底材料；敏感栅结构形状和尺寸选择；根据工作环境条件考虑；电阻值选择。工程力学工程力学13.1.5 应变片的工作特性应变片的性能好坏直接影响应变测量的精确度，因此，应对应变片的性能提出一定的要求。机械滞后蠕变和零点漂移应变极限绝缘电阻横向效应系数疲劳寿命工程力学工程力学13.2 测量电路12全桥电路全桥电路半桥电路半桥电路3温度变化效应的补偿温度变化效应的补偿工程力学工程力学测量电路要求满足以下两个方面的要求：足够的灵敏度；足够的准确度。13.2 测量电路通

5、常采用的测量电路有两种：一种是分压式测量电路（电位计式),这种电路常用来测量频率较高的动态应变(振动和冲击）。另一种是桥式测量电路，常用的是惠斯顿电桥。电阻应变仪中的测量电桥线路如图13-4所示。工程力学工程力学惠斯顿电桥以应变片或电阻元件作为桥臂，A、C为电源端（电桥输入端），B、D为测量端（电桥的输出端）。假设输入电压E恒定，输出端B、D为开路时，BD端输出电压为：当U=0时，电桥处于平衡，其平衡条件为：13.2 测量电路工程力学工程力学 分别是四个应变片的初始电阻值，当电阻应变片电阻分别改变 时，电桥的输出电压增量为当 时即为全等臂电桥且忽略高阶变量时，上式变为对应变仪设置合理的灵敏系数

6、，可使应变仪读数与测量桥中应变片测量的应变之间建立如下关系13.2.1 全桥电路工程力学工程力学 是应变片， 仪器内的精密无感电阻。选取7!+7#+7$+7% ，当应变片测量应变为 时，应变仪的读数应变为：13.2.2 半桥电路工程力学工程力学13.2.3.1 13.2.3.1 温度变化效应的产生温度变化效应的产生测量构件的应变，敏感栅电阻随温度的变化率与温度变化关系如下式其中，aT是敏感栅电阻温度系数； 是温度增量； 分别是构件材料、敏感栅材料线膨胀系数；K是敏感栅灵敏系数。上述因素给应变测量带来了较大的误差，环境温度升高1，有时应变仪的指示应变可达几十微应变，必须设法排除它。13.2.3

7、温度变化效应的补偿工程力学工程力学13.2.3 温度变化效应的补偿13.2.3.2 13.2.3.2 温度补偿温度补偿消除温度变化效应的方法叫做温度补偿，通常采用如下两种方法：补偿片法，参照图13-5；温度自补偿片工程力学工程力学13.3 光测弹性力学基本原理12基本光学知识基本光学知识应力应力- -光学定律光学定律3等差（色）线、等倾线等差（色）线、等倾线4应力模型在圆偏振光场中的效应应力模型在圆偏振光场中的效应工程力学工程力学13.3.1 基本光学知识（1）光的本质光是一种物质形态，是可见的能量辐射。解释光的本质有两种理论：波动理论波动理论和微粒理论微粒理论。（2）偏振光一束光波在垂直传播

8、方向的平面内作有规则的振动，则称为偏振光。当一个质点按圆的轨迹运动，在其传播轴z的方向上将形成一个圆柱螺旋线向前传播，这种光波称为圆偏振光（图13-7）。工程力学工程力学（3）偏振片偏振片只允许光波振动方向和偏振轴一致的光矢量通过，而垂直于偏振轴方向振动的光矢量或光矢量的分量则被偏振片所吸收或阻挡。因此，当一束圆偏振光通过偏振片（此时被称为检偏器）以后，便可以获得和偏振轴方向一致的平面偏振光（图13-7）。13.3.1 基本光学知识工程力学工程力学（4）双折射当一束光入射某些晶体后，出射时成为两束光（图13-8），这种现象称为双折射现象。两束光具有如下特征：其中一束光遵循折射定律，叫寻常光，用

9、字母o表示；另一束光不遵循折射定律，叫非常光，用字母e表示；两束光的光矢量的振动方向互相垂直；两束光通过晶体时速度各不相同。在方解石中，e光比o光快，此类晶体称为负晶体；在石英中，o光比e光快，此类晶体称为正晶体。13.3.1 基本光学知识工程力学工程力学（5）1/4波片及其作用只要使一个偏振片的偏振轴和一个1/4波片的光轴成45，当一束自然光透过偏振片，再透过1/4波片，便可获得圆偏振光。不难证明，当一束圆偏振光透过1/4波片以后它们的合成光波将变成平面偏振光。13.3.1 基本光学知识工程力学工程力学（1）暂时双折射很多非晶体的透明材料，例如玻璃、赛璐珞。环氧树脂。聚碳酸酯塑料等，在有应力

10、的情况下，会呈现类似于双折射晶体一样的双折射效应。这种效应随应力的存在而存在，并随应力的消失而消失，这种效应称为暂时双折射效应或人工双折射，它是建立光测弹性这门学科的基础。13.3.2 应力-光学定律工程力学工程力学13.3.2 应力-光学定律（2）二维光弹性应力-光学定律当光垂直入射并通过二维应力模型中任意一点时，由于模型材料在应力作用下产生双折射现象效应，光波沿模型该点主轴方向（光学主轴与应力主轴重合）分解，此时有其中， 这就是适用于二维应力状态的光弹性应力，光学定律。由式（13-18）可知：任意一点的光程差，与相应点的主应力差和厚度成正比。工程力学工程力学如图13-10所示的光路图，光源

11、用单色光，令起偏镜P的偏振轴方向与x轴夹角为，检偏镜A的偏振方向与x轴夹角为，应力模型的主应力1和2的方向分别与x、y轴夹角为和+/2。当=0， =90，图13-10称为正交平面偏振光学系统，此时透过检偏镜A的光强为：13.3.3 等差（色）线、等倾线工程力学工程力学（）等倾线 对于式（13-20）考虑如下情况： 当 ， ，即当=0或=/2时，主应力方向和起偏镜或检偏镜的偏振轴一致，光强等于零，将出现黑色条纹。图13-11给出了对径受压（即压力沿着圆盘直径方向作用在）圆盘，在白光照明的正交平面偏振光场布置0、15、30情况下等倾线（图中除圆盘边缘外黑色的区域）与等差线（图中彩色条纹，其中圆盘边

12、缘黑色的区域为零级等差线）耦合在一起的图像。13.3.3 等差（色）线、等倾线工程力学工程力学（2）等色线（等差线）对于式（13-20）的另一种情况，即当 时 I=0即此时要求 。当光源采用白光时，出现彩色条纹，同一颜色条纹的主应力差相同，所以等差线又叫等色线等色线。如果用波长的不同倍数n来表示光程,即令=n,并代入式(13-18)的应力-光学定律,则有式(13-22)是光弹性实验中最常用的应力计算公式,也是应力,光学定律的另一种表达形式.13.3.3 等差（色）线、等倾线工程力学工程力学合成的新的光波其光强为13.3.4 应力模型在圆偏振光场中的效应工程力学工程力学（） 正交平面偏振场的条纹

13、图 等倾线与等色线相互存在于同一幅条纹图。 白光场中等倾线总是黑色的，而等差线除了零级条纹为黑色外，其他级为彩色的。因此，绘制等倾线时利用白光场中等倾线总是黑色的特点来描绘，具体做法就是同步反时针方向旋转起偏镜和检偏镜，一般间隔5或10描绘等倾线，旋90止。13.3.4 应力模型在圆偏振光场中的效应工程力学工程力学（2）正交圆偏振场的条纹中只有等差线。因此利用图13-12就可获得只有清晰等差线的干涉条纹图，如,13-13所示。13.3.4 应力模型在圆偏振光场中的效应工程力学工程力学13.4 现代光测力学技术简介12云纹法云纹法散斑干涉计量技术的基本原理散斑干涉计量技术的基本原理工程力学工程力

14、学13.4.1 云纹法云纹法所用的测量基本原件是栅板，如图13-14所示。由图13-15可以看出，云纹条纹的形成实际上是栅线对光线遮挡引起的现象。云纹效应是普遍存在的，但常常注意不到。因为视觉处理系统常常使人们分散注意力。生活中产生可见云纹图的其他例子有：电视上的建筑物；从一定距离观察到的桥式支架或结构栅栏；窗帘材料的纹理或从背后照亮的窗纱等。工程力学工程力学13.4.1.1 平行云纹法节距P是已知的，只要测出云纹间距，利用上面两个公式可求出垂直于栅线方向的均匀拉（或压）应变。如果不是均匀拉（或压），此值表示两相邻云纹之间长度上的平均应变。13.4.1 云纹法工程力学工程力学13.4.1.2

15、转角云纹法试件栅与基准栅重叠并使栅线方向沿垂直于拉伸（或压缩）方向放置，试件变形前，将基准栅有微小转角（0.21.5），得到的云纹图像称“转角云纹”，如图13-17中的OA。拉伸加载变形后，得到的云纹OA1仍称“转角云纹”。13.4.1 云纹法工程力学工程力学若基准栅和试件栅在变形前的节距均为a则试件的拉伸应变可由图中的几何关系计算，得在此应当指出，只有精确地测量角和才能得到较准确的应变值。应变的计算公式几点说明： 当试件栅与基准栅栅距相等，试件没有应变时云纹与基准栅的夹角 与试件栅的夹角是 ； 实践中值很小（约0.21.5），故可认为,=0时转角云纹近似垂直于基准栅栅线； 和角逆时针方向为正

16、，顺时针方向为负，求得应变正号为拉应变，负号为压应变。13.4.1 云纹法工程力学工程力学上面所介绍的方法，说明了云纹法测量面内变形及应变的基本原理，系采用了最简便的平行栅线型式。在平面应变场测应变时，试件栅按互相垂直方向在试件上粘贴两次，分别得到u和v两个位移场云纹图而求出应变，此方法限于静态测量。若采用光学信息处理中的空间滤波器处理，可以得到清晰的云纹图像，也适于动态应变测量。图13-8为理想情况下云纹法测量得到的对径受压圆盘u和v位移场云纹图。13.4.1 云纹法工程力学工程力学用相干性好的激光照射漫反射表面的物体，这些表面漫反射光犹如无数小的相干点光源所发出的光，它们之间也是相干光，彼此也要发生干涉，则在物体表面前边的空间形成了无数随机分布的亮点和暗点，称为散斑。变形的电