中考复习专题-二次函数应用题课件教学内容

1、回顾列二次函数解应用题的一般(ybn)步骤： 1 .审清题意审清题意(t y)。 2 .设出两个变量，注意设出两个变量，注意(zh y)分清分清 自变量和因变量。自变量和因变量。 3.列函数表达式。列函数表达式。 4.检验所得解是否符合题意。检验所得解是否符合题意。 5 写出答案。写出答案。第一页，共8页。 已知：用长为已知：用长为12cm的铁丝的铁丝(ti s)围成一个矩形，问何时围成一个矩形，问何时矩形的面积最大？矩形的面积最大？解：设此矩形解：设此矩形(jxng)的一边为的一边为x cm,面积为面积为ycm2另一边长为另一边长为(6-x)cm yx（6x）x26x (x3) 29 （0

2、x6） a-10 y有最大值有最大值当当x3cm时，时，y最大值最大值9 cm2，此时，此时(c sh)矩形的另一边也为矩形的另一边也为3cm答：矩形的两边都是答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。，即为正方形时，矩形的面积最大。第二页，共8页。例例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔米的篱笆，围成中间隔(jin g)有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方平方米。米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x

3、取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。 ABCD解： (1) AB为x米、篱笆(l b)长为24米 AD为（244x）米 (3) 墙的可用长度(chngd)为8米 (2)当当x 时，时，S最大值最大值 36（平方米（平方米）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6）a-40 S有最大值有最大值 0244x 8 解得：解得：4x6a-40 当当 4x6时时,y随随x的增大而减小的增大而减小 当当x4cm时，时，S有最

4、大值为有最大值为32 平方米平方米第三页，共8页。例例1.1.某商店经营某商店经营(jngyng)T(jngyng)T恤衫，已恤衫，已知成批购进时单价是知成批购进时单价是2.52.5元。根据市场调元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是在一段时间内，单价是13.513.5元时，销售元时，销售量是量是500500件；而单价每降低件；而单价每降低1 1元，就可以元，就可以多售出多售出200200件。件。 单价单价( (元元) )销售量销售量( (件件) )单件利润单件利润( (元元) )总利润总利润( (元元) )5 .135005 .

5、 25 .135005 . 25 .13xx5 .132005005 . 2xxx5 .132005005 . 2请你帮助分析，销售请你帮助分析，销售(xioshu)单价是多少时，可以获利最多？单价是多少时，可以获利最多？二次函数与最大利润二次函数与最大利润第四页，共8页。xxy5 .132005005 . 2解：设销售单价解：设销售单价(dnji)为为 元，则所获利润元，则所获利润即800037002002xxy 5 .911220043700800020042y25. 920023700 x当时，所以销售单价是9.25元时，获利(hu l)最多，达到9112.5元。800025. 9370

6、025. 92002y例例1.1.某商店经营某商店经营T T恤衫，已知成批购进恤衫，已知成批购进时单价是时单价是2.52.5元。根据市场调查，销售元。根据市场调查，销售量与销售单价满足量与销售单价满足(mnz)(mnz)如下关系：如下关系：在一段时间内，单价是在一段时间内，单价是13.513.5元时，销元时，销售量是售量是500500件；而单价每降低件；而单价每降低1 1元，就元，就可以多售出可以多售出200200件。件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？二次函数与最大利润二次函数与最大利润x第五页，共8页。纯牛奶何时纯牛奶何时(h s

7、h)(h sh)利润最大利润最大w6.6.某商场销售某商场销售(xioshu)(xioshu)某种品牌的纯牛奶某种品牌的纯牛奶, ,已知进价为已知进价为每箱每箱4040元元, ,生产厂家要求每箱售价在生产厂家要求每箱售价在4040元元7070元之间元之间. .市场调市场调查发现查发现: :若每箱发若每箱发5050元销售元销售(xioshu),(xioshu),平均每天可售出平均每天可售出9090箱箱, ,价格每降低价格每降低1 1元元, ,平均每天多销售平均每天多销售(xioshu)3(xioshu)3箱箱; ;价格每价格每升高升高1 1元元, ,平均每天少销售平均每天少销售(xioshu)3

8、(xioshu)3箱箱. .驶向胜利的彼岸w(1)(1)写出售价写出售价x(x(元元/ /箱箱) )与每天所得与每天所得(su d)(su d)利润利润w(w(元元) )之之间的函数关系式间的函数关系式; ;w(2)(2)每箱定价多少元时每箱定价多少元时, ,才能使平均每天的利润最大才能使平均每天的利润最大? ?最最大利润是多少大利润是多少? ?第六页，共8页。 回顾何时回顾何时(h sh)(h sh)获得最大利润和最大面积是获得最大利润和最大面积是多少这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思多少这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。路。）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义， 确定自变量的取值范