第2章_燃烧物理学基本方程.

1、高等燃烧学第二章燃烧物理学基本方程引言引言p无论是气体燃料燃烧，还是液体或固体燃料燃烧，其化学反应总是部分或全部在气相中进行的p燃烧过程总是伴随着气体流动，或者就是在流动系统中进行的，而且在燃烧过程中涉及多种组分的气体p从流体力学角度来看，研究燃烧问题，就是研究多组分的带化学反应的流体力学问题 分子输运基本定律分子输运基本定律p牛顿（Newton）粘性定律 在流体流层之间存在速度差时，流层之间就有一定的剪切力，流速慢的流层对流速快的流层有相应的阻力。单位面积上的剪切力与其速度梯度正比。 )/(2mNyu这就是牛顿粘性定律。负号表示动量传递方向与速度增加的方向相反。 单位面积上的剪切力动力粘性系

2、数（也称动力粘度），单位为Pas分子输运基本定律分子输运基本定律p牛顿（Newton）粘性定律 )/(2mNyuyuyu运动粘性系数（也称运动粘度） 两种粘性系数的关系：分子输运基本定律分子输运基本定律p傅立叶（Flouier）导热定律 在流体流层之间存在温度差时，流体层之间就存在导热，单位时间、单位面积的导热量与温度梯度成正比。)/(2smJyTq导热系数 yTcaqp热扩散系数 pca分子输运基本定律分子输运基本定律p费克（Fick）扩散定律 在双组分流体混合物A、B中，组分A的扩散通量与组分A在组分B中的浓度梯度成正比 )/(2smmolyCDJAABA组分A在组分B中的扩散系数 单位时

3、间、单位面积组分A扩散而产生的扩散通量 组分A在混合物中的当地摩尔浓度 分子输运基本定律分子输运基本定律p费克（Fick）扩散定律 同样组分B在组分A中的扩散通量可写成：yCDJBBABBAABBADDJJ分子输运基本定律分子输运基本定律p费克（Fick）扩散定律 yCyCBABACCC=Const.假设流体为双组分混合物：当混合物的温度、压力恒定，总浓度也一定时：0yC分子输运基本定律分子输运基本定律p费克（Fick）扩散定律 混合物的总浓度一定，则混合物任意处各组分的扩散量之和为零0BAiJJJBAJJyCyCBABAABDD分子输运基本定律分子输运基本定律p费克（Fick）扩散定律 Fi

4、ck定律还可以表达为：)/(2smkgyDJAABAyYyYDJAABAABA 组分交换系数分子输运基本定律分子输运基本定律p通用传输方程 yPDF 物理参数传输定律FDP牛顿粘性定律（动量传输）傅立叶导热定律（能量传输）费克扩散定律（质量传输）qJaDucpTC分子输运基本定律分子输运基本定律p输运系数之间的关系 在燃烧工程中常取为：Pr=Sc=Le=1Prandtl数：Pr=/aSchmidt数： Sc= /DLewis数： Le=a/D=Sc/Pr基本守恒方程基本守恒方程p燃烧现象包含流体流动、传热、传质和化学反应以及它们之间的关系，燃烧过程是一种综合的物理化学过程。p控制燃烧过程的基本

5、方程：混合物质量守恒方程、组分质量守恒方程、动量守恒方程及能量守恒方程基本守恒方程基本守恒方程p质量守恒方程连续性方程连续性方程基本守恒方程基本守恒方程p质量守恒方程0wxvxuxt0vdivt基本守恒方程基本守恒方程p动量守恒方程运动方程、运动方程、Navier-Stokes方程方程 fDtDV表面力：表面力：压力、粘性力等 体积力：体积力：重力、磁力等基本守恒方程基本守恒方程p动量守恒方程xiiFzuxwzxvyuyzwyvxuxuxxpzuwyuvxuutuDtDu322基本守恒方程基本守恒方程p动量守恒方程yiiFxvyuxywzvzzwyvxuyvyypzvwyvvxvutvDtDv

6、322基本守恒方程基本守恒方程p动量守恒方程ziiFywzwyzuxwxzwyvxuzwzzpzwwywvxwutwDtDw322基本守恒方程基本守恒方程p扩散方程组分守恒方程：组分守恒方程：即多组分气体中的某一个组分即多组分气体中的某一个组分s的守恒方程的守恒方程 ssssssssssswzYDzyYDyxYDxzYwyYvxYutY基本守恒方程基本守恒方程p能量守恒方程WQdE导热热流扩散热流辐射热流体积力作功表面力作功基本守恒方程基本守恒方程p能量守恒方程zsssysssxssszssszysssyxsssxrzryrxvhzvhyvhxFvFvFvzqyqxqzTzyTyxTxzwyv

7、xuDtDe2222222322zwyvxuyuxwywzvxvyuzwyvxu基本守恒方程基本守恒方程p能量守恒方程ssssssvFvhTDtDpDtDh ssTTpsssssspvdTcvFQuTDtDpDtDTc2基本守恒方程基本守恒方程p二维边界层守恒方程在边界层内垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的速度；平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度以各组分浓度梯度远小于垂直于壁面方向的相应梯度；垂直于壁面的压力梯度近似等于零。普朗特提出了边界层的概念，假设：普朗特提出了边界层的概念，假设：基本守恒方程基本守恒方程p二维边界层守恒方程0yvxu0ypxpyuyyvvxuu基本守恒方程基本守恒方程p

8、二维边界层守恒方程sssswyYDyyYvxYussppQwyTyyTcvxTcu守恒标量的概念守恒标量的概念p混合物分数MAFff 1假设流量为1 kg/s的混合物由两种成分混合而成，燃料的流量为f kg/s，空气的流量为(1-f) kg/s，则由这种双流体混合过程产生的混合物的任何外延参数都可以表示为：AFMskgf/skgf/1skg /1守恒标量的概念守恒标量的概念p混合物分数AFAMfu流体中任何没有源和汇，又满足上述公式的外延参流体中任何没有源和汇，又满足上述公式的外延参数都称为守恒量数都称为守恒量u混合物中不参加化学反应的成分的质量分数，混合物中不参加化学反应的成分的质量分数，w

9、inert，以及由以及由wO,wF和和wP组成的下面三个复合质量分数都是守恒组成的下面三个复合质量分数都是守恒量。量。守恒标量的概念守恒标量的概念p混合物分数PststOstPststFOstFwOFOFwOFwOFOFwwOFw/1/1/守恒标量的概念守恒标量的概念p混合物分数AOstFFOstFAOstFMOstFwOFwwOFwwOFwwOFwf/若F中只有燃料，A中只有氧化剂，且实现完全燃烧，则：AOstAOststwOFwOFf,/1/守恒标量的概念守恒标量的概念p混合物分数AOstAOstMFstAOstAOstMOststwOFwOFwfffwOFwOFwOFfff,/1/:/1

10、/:守恒标量的概念守恒标量的概念p混合物分数燃烧后各种成分质量分数：MFMOMDMPMDMDststMFMOstststAOMOMFstwwwwfwwfffwwfffffwwwff,1)1 (10:0:稀释剂：燃烧产物：守恒标量的概念守恒标量的概念p守恒量u对组分守恒方程进行泽尔多维奇变换：0)( dxdfDdxdfdxdfq泽尔多维奇变换泽尔多维奇变换在两种组分之间，以及热焓与反应热之间引入两个综合函数，经过一种转换，可以将两种组分的扩散方程、或某一组分的扩散方程和能量方程合并，从而在表观上消去源项，而得到关于综合函数的较简单的守恒方程。泽尔多维奇变换泽尔多维奇变换二维平板边界层，存在下列反

11、应：1DCBA泽尔多维奇变换泽尔多维奇变换二维平板边界层的守恒方程：AApppBBBBAAAAQwyTcyyTcvxTcuwyfDyyfvxfuwyfDyyfvxfuyuyyuvxuuyuxu0泽尔多维奇变换泽尔多维奇变换1DCBAABww引入综合函数X、Y，同时令Le=1：AApABQfTcYffX泽尔多维奇变换泽尔多维奇变换yYcyyYvxYuyXDyyXvxXuyuyyuvxuuyuxup0YYXXvvuuYYXXvu, 000边界条件：壁面处无穷远处广义雷诺比拟广义雷诺比拟p通过对速度、温度、浓度进行无量纲化处理，使得无量纲速度场、温度场及浓度场完全相同引入无量纲量：0000YYYYY

12、XXXXX广义雷诺比拟广义雷诺比拟p无量纲方程：yYcyyYvxYuyXDyyXvxXuyuyyuvxuuyuxup0广义雷诺比拟广义雷诺比拟p无量纲方程：1000YXvvuuYXvvuu边界条件：壁面处：无穷远处：YXu思考题思考题p在一非预混的乙烷空气火焰的某处各组分的摩尔分数分别如下所列，混合物剩下的组分为N2，试计算混合物分数及混合物的当量比。666101350103150185. 00989. 0148. 0109492222OHHOCOOHCOxxxxxx斯蒂芬流及相分界面上边界条件斯蒂芬流及相分界面上边界条件p斯蒂芬流p相分界面内移斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移

13、p斯蒂芬(Stefan)流u燃烧系统使用液体燃料或固体燃料时，燃料与周围介质之间存在相分界面，且为多组分流体系统u多组分流体在相分界面处存在因浓度梯度引起的扩散流u如果在相分界面上存在物理或化学过程，且这种物理或化学过程也会产生或消耗一定的质量流时，在相分界面处将产生一个与扩散物质流相关的法向总物质流。这种因为相分界面的存在而产生的总物质流现象，称之为Stefan流uStefan流是由于扩散以及相分界面上的物理或化学过程共同作用下产生的斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流以水面蒸发为例：以水面蒸发为例：在水空气相分界面处： 12AirOHYY0002yYy

14、YAirOH斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流0000,22yYDJOHOH00000,yYDJAirAir斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流 假设混合气的总体质量流是以流速v0流动的，则此时每一种组分的质量流均可分成两部分：由于浓度梯度引起的扩散流由于混合气总体质量流所携带的该组分的物质流斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流0000,000000,0,0,000,20200000,20,20,2vYyYDvYJGvYyYDvYJGAirAirAirAirAirOHOHOHOH

15、OH0,0,0,022OHAirOHGGGG斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流000,20200000000,202000,21vYyYDvGvYyYDGOHOHOHOHOH 在水面蒸发问题中，Stefan流（即水的蒸发流）并不等于水蒸气的扩散物质流，而是等于扩散物质流加上混合气总体运动时所携带的水蒸气物质流之和。 斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流碳板在纯氧中燃烧碳板在纯氧中燃烧 44321222COOC在碳板的上方有氧气与二氧化碳两种组分 122COOYY斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬

16、(Stefan)流02000200yYDyYDOCO0, 20, 2OCOGG0, 20, 23244OCOGG扩散流并不能将反应产生的二氧化碳全部带离碳表面，一定还有一种除扩散以外的方式将剩余的二氧化碳带离碳表面 斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流存在一个与二氧化碳扩散方向相同的混气整体质量流，即Stefan流。 0020, 20vGGGOCOCOOOGGGGG0,0,0,022232123244Stefan流等于碳碳燃烧掉的量 斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p斯蒂芬(Stefan)流在相分界面上既有扩散现象存在，又有物理或化学过程存

17、在物理或化学过程产生或消耗某个成分的量，不能通过扩散过程完成全部的物质输运 Stefan流产生的条件：流产生的条件：斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p相分界面的内移 不管是液面蒸发、固面升华，还是液体或固体燃料的表面燃烧，都要逐渐地消耗物质，从而引起相分界面的内移。000vvv 气相物质相对于空间静止坐标系的速度 气相物质相对于相分界面的速度 凝聚相边界面的内移速度 斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p相分界面的内移0000001vvvv 凝聚相浓度气相浓度根据质量守恒定律：0001vv 0001vv 斯蒂芬流及相分界面的内移斯蒂芬流及相分界面的内移p相分界面的内

18、移此时在处理问题时，可以忽略相边界面的内移效应，把问题作为“准定常”来处理。但是也要指出，在相分界面处压力高达临界压力时，就不能这样简化处理了0001vv 液气分界面边界条件液气分界面边界条件p在相分界面上esssFFqvyTqvfyfDgTff00000000 ,0000 ,00 ,0 ,)(epFFqTTcffF)(10,无量纲化：气化潜热)(0,llpeTTcLq液气分界面边界条件液气分界面边界条件p在相分界面上000000 ,000ycvyFDvpF对于纯蒸发（扩散方程与能量方程无源项）的问题，设Le=1，则：yTcyyTcvxTcuyfDyyfvxfupppFFF液气分界面边界条件液气分界面边界条件p在相分界面上ycyyvxuyFDyyFvxFup00FFepFFqTTcff)