福建省三明市第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题Word版含答案

1、高二上学期第一次月考数学试题、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的.）4 当a=3时，右边的程序段输出的结果是（A.9BC.105 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有IF10THENy=九ELSEy=ENDIFPRINTy)END.3D.6150个、120个、180个、150个销售点，公1程序框图中，具有赋值、计算功能的是（）.输入、输出框.判断框A.处理框C循环框BD2.从学号为150的高二某班50名学生中随机选取5名冋学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是()A.123,4,5B.5,15,25,35,45C.2,4,6,8

2、,10D.4,13,22,31,403.卜列说法错误的是（)A.必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0B.概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值C.某事件的概率等于1.1D.对立事件一定是互斥事件司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）;在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是A分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法6 设有一个回归直线方程y=2_1.5x，当变

3、量x增加1个单位时，则(A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位7.用秦九韶算法求多项式f(x)二0.5x54x4-3x2x-1，当x=3的值时，%二()A.33=9B.0.53121.5C.0.534=5.5D.(0.534)3二16.58.下列说法中，正确的个数是() 数据5,4,3,4,5的众数是5 数据5,4,3,4,5的中位数是3 一组数据的方差是4,则这组数据的标准差是土2频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频数A.0B.1C.2D.39.抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为()A.至多两件次

4、品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品10. 在集合123,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=(a,b).从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n其中面积等于2的平行四边形的个数为口，则罟=()215第II卷二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在答题卷相应的位置上.)11. 一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼精诚凝聚=A_A=成就

5、梦想12. 把二进制数101101化为十进制数为13.在大小相同的5个球中，2个是红球,3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是.14.利用计算机产生01之间的均匀随机数“3a10”发生的概率为.15.对于给定的实数a、b，定义运算“若其运算法则如右程序框图所示，则集合(注：(第15题團)a，则事件s=a二b.=（1x）x+（2x）,x匚2,2和牛”表示实数的乘法和加法运算)的最大元素是鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生.鑼三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.)16. (本小题满分13分)从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A:

6、“抽到的是一等品”，事件B:“抽到的是二等品”，事件C:“抽到的是三等品”，其中一等品和二等品为正品，其他均为次品，且已知P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05，求下列事件的概率:(I) 事件D:“抽到的是二等品或三等品”；(II) 事件E:“抽到的是次品”.17. (本小题满分13分)精诚凝聚=A_A=成就梦想为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了*1t805612495401a6712258547641320114天，统计茎叶图上午8:0010：00间各自的点击量，得如右所示的统计图,根据统计图:(I)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(II)甲网站点击量在10

7、，40间的频率是多少？(III)甲、乙两个网站点击量的中位数和平均数分别是多少?由此说明哪个网站更受欢迎？18. (本小题满分13分)已知x与y之间的一组数据X0123y1357(I) 请在答题卡给定的坐标系中画出上表数据的散点图；(II) 完成答题卡上的表格，并用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=bX召.参考公式：b:n、化-X)-P)n、片比一nxyi=1i4_n_n2(Xi-X)2V2xi-nxi=1i419.(本小题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等(I) 求取出的两个球上标号为相邻整数的概

8、率鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼II精诚凝聚7=成就梦想(II) 求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.20.(本小题满分14分)“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2014年的世界睡眠日主题是“健康睡眠平安出行”.为提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，某网站从3月14日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示.(I) 在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；(II) 睡眠时间小于8的概率是多少？(III) 为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S的值，并说明S的统计意义序号(门睡眠时间组中

9、值(也)r频数(人数)频率14习4.530.04255.5520.263的6.5600.3047,町75560.235剛&5200106迥5.540.02结束II精诚凝聚7=成就梦想21.(本小题满分14分)请每位同学按要求做题!7班、8班、9班、10班的同学做此题：已知过点A0,b，且斜率为1的直线I与圆0:x2+y2=16交于不同的两点M、N.(I)求实数b的取值范围；(II)若MN=43，求实数b的值；(III)记集合A=(x,y)|x2+fw16和集合B=(x,y)|x+y40,y0表示的平面区域分别为U,V，若在区域U内任取一点M(x,y),求点M落在区域V的概率.6班、理科平行班的

10、同学做此题：已知过点A0,b，且斜率为1的直线I与圆O:x2+y2=16交于不同的两点M、N.(I) 求实数b的取值范围；(II) 当厶MON的面积最大时，求实数b的值；(III)设关于x的一元二次方程x+2axb+16=0,若a、b是从区间4,4上任取的两个数，求上述方程有实根的概率.鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼II精诚凝聚7=成就梦想三明一中20142015学年(上)月考一高二数学参考答案、选择麵:题号1234567Sg10答案ABCDBCCABB二.填空题t11.5；i2*45；13*14*15.10三、解答题IE.解匕(由已知，事件B与聿件C是互斥事件*且D=8UC所以P(D)=

11、P(DUC)=P(B)+Pfc)=0.1+0.05=0.15.S分(口)由重件E与事件AUB是只寸立事件，且事件A与事件B是互斥重件，可得F国MI-PUU劲=l-PUJ-尸爾=1-0.7-0.1=0.2.12分答：抽到的是二等品或三等品的概率为0.15；捕到的是次品的概率为0.2.-13分17.解：(I)甲网站的极差是73-8=65乙网站的极差是71-5=683分(II)甲网站点击量落在10,40间的频数有4个42甲网站点击量在10,40间的频率是5分14755+58(III)甲网站点击量的中位数是=56.52乙网站点击量的中位数是36+37=36.5;2-8+3汉20+9+38+41+2汉5

12、0+13+3汉60+17+3汉70+5681X甲=1414X乙=4651411分因为甲网站点击量的中位数、平均数大于乙网站点击量的中位数、平均数,13分所以甲网站更受欢迎.精诚凝聚=A_A=成就梦想18,解:(I)(图略h4分(II)列表i1234合计012361S571601491403102134_-16斗*丁=13=4*另亟=14,迟彫”二3410芬447i-i4另砂-4卩别4电戏414-4x1.5aa=y_4=1/回归右程为姑牯十113分19. 解：(I)设甲、乙盒子取出的球的标号分别为x,y，则(x,y)所有的结果有16个，且每个结果发生的可能性相等，为古典概型；2分记事件A为：取出

13、的两个球上标号为相邻整数，则事件A包含的结果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6个,5分故取出的两个球上标号为相邻整数的概率为P(A)=6=3.7分168(II)记事件B为：取出的两个球上标号之和能被3整除,则事件B包含的结果为(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3),共5个，10分故取出的两个球上标号之和能被3整除的概率为5P(B)=12分163答：取出的两个球上标号为相邻整数的概率为3,取出的两个球上标号之和能8被3整除的概率为5.13分16精诚凝聚“心成就梦想20*解；（I）频率分布直片图如右图所存E分（II）睡眠时间小于8小时

14、的槪率是p=0.04+0.26+0.30+0.23=0.88.F分（III）=45x004+5,5x0.26+6.5x0.30+7.5x0.28+8.5x0.10+95x0.02=&7C即输出的为670,空分盘的统计意义是|養加调直者的平均睡眠时间.频举/纽距至.30.26.22.13.14.10.06.CKooooO-000-021.（7班、8班、9班、10班）解：（I）由已知，直线I的方程为：y=x+b,即xy+b=0;Ibl即:2：4,因为直线I与圆O:x2+y2=16交于不同的两点M、N,所以圆心O到直线I的距离d小于圆O的半径，鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼P(C)=Su17?1

15、3分（ii）由（I）得圆心o到直线i的距离d=b,対2又弦|MN1=43，圆O的半径为4,U+(232-42,7分&2丿解得b=2/2.9分（III）依题意，试验的全部结果构成的区域U是圆心在原点，半径为4的圆，记事件C为“点M落在区域V”，所构成的区域V是腰长为4的等腰直角三角形，这是一个几何11分概型，所以精诚凝聚=A_A=成就梦想1即在区域U内任取一点M，点M落在区域V的概率为一14分2n（6班、理科平行班）解：由已知，直鮭f的方程为；xj+i=Oj因为直线/与囲6卫+严=16交于不同的两点WLN,所以圆心。到直些/的距离占小于圆0曲半径,即;鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼解得-424分（II）由（I）得圆心。到直线J的距离沪上I,又弦MN=26-d2.商二丄|谢|&二丄2J1*/6分2u*（11护）/小二811当且仅当16S艮卩沪=8,d=2时取得等号；8分所味当厶M3的面积最大时，4=2、即里二2晶可得3二4.（III）试验的全部结果所构成的区域为：a,b