大学物理电磁学d0电介质

1、第第5章章 静电场中的电介质静电场中的电介质（本章只讨论各向同性均匀电介质）（本章只讨论各向同性均匀电介质）5-1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响极间充满各向同性均匀电介质：极间充满各向同性均匀电介质：+Q -QE-Q+QE0rEE /0 r 介质的介质的相对介电常量相对介电常量 （相对电容率）（相对电容率） ( relative permittivity) r与与介质种类和状态有关。介质种类和状态有关。 1, 1 rr 其余其余真空中真空中真真空空电电介介质质空气空气 r 15-2 电介质的极化电介质的极化（了解）（了解）在外电场的作用下，均匀电介质在在外电场的作用下，均匀电介质在场强

2、方向场强方向上的两个侧面出现等量异号电荷上的两个侧面出现等量异号电荷极化电荷极化电荷（束缚电荷）（束缚电荷），这种现象，叫，这种现象，叫电介质的极化电介质的极化。(polarization of dielectric)介质内：介质内：EEE 0 总场强总场强产生）产生）外电场（由自由电荷外电场（由自由电荷00 qE产生）产生）附加电场（由极化电荷附加电场（由极化电荷qE 00 EEEE 反向，且反向，且与与. 00同同向向、且且EEEE 极化电荷极化电荷与导体中的与导体中的自由电荷自由电荷相对应，相对应，不能用传导的方法引走。不能用传导的方法引走。带静电的梳带静电的梳子为什么能子为什么能吸引水

3、柱？吸引水柱？5-3 的高斯定理的高斯定理D一、电位移矢量一、电位移矢量DD为方便计算（避开极化电荷），引入辅助为方便计算（避开极化电荷），引入辅助量量 .定义：定义：ED 介介质质的的介介电电常常量量r 0 电位移通量电位移通量( 通量通量)：DSdDSD 二、二、 的高斯定理的高斯定理D真空中：真空中： SiqSdE0 介质中：介质中：Gauss面内可能有自由电荷面内可能有自由电荷q0和极化和极化电荷电荷q,则则 SqqSdE00)( 但但q很难确定，可以证明：很难确定，可以证明： SqSdE 0 SqSdD0 的高斯定理的高斯定理D高斯面内高斯面内所有所有电荷电荷的代数和的代数和高斯面内

4、高斯面内自由自由电荷电荷的代数和的代数和真空中真空中0 各向同性均各向同性均匀电介质中匀电介质中 设设 ， 则介质中点电荷场的电势则介质中点电荷场的电势0 rq 4 无限大均匀带等量异号电荷平行板间：无限大均匀带等量异号电荷平行板间：介质中：介质中： E D对于电力、对于电力、场强和电势：场强和电势：5-4 电容器和它的电容电容器和它的电容 一、电容器及其电容一、电容器及其电容 电容器电容器(capacitor) ：由两金属极板，其间由两金属极板，其间充以电介质构成。充以电介质构成。定义：定义： C = Q/U 为电容器的电容。为电容器的电容。式中，式中，Q任意一极板电量的绝对值，任意一极板电

5、量的绝对值，C 的单位的单位(SI): 法法拉拉 (F).pFFF12610101 U=( +- -) 两极板间的电势差两极板间的电势差(电压电压)。几种常见电容器电容的计算：几种常见电容器电容的计算： Ed+-+Q-QAB1、平板电容器、平板电容器:Edl dEUBABA SQ,E dSQU UQC 由由dSC 只取决于本身的几何特性和介质。只取决于本身的几何特性和介质。2、球形电容器、球形电容器:两球壳间场强：两球壳间场强：rerQE24 两球面间的电势差为两球面间的电势差为2112214)(21RRRRQrdEURR 12214RRRRUQC 对对孤立导体球孤立导体球，可认为它和一半径为

6、，可认为它和一半径为大大的同心导体球组成电容器。令的同心导体球组成电容器。令R2，R1写为写为R，得得孤立导体球的电容：孤立导体球的电容：RC4 3、柱形电容器、柱形电容器(自己推导！自己推导！见书见书p142)二、电容器的串、并联二、电容器的串、并联 (见书见书p143) 1、串联：、串联： niiCC1112、并联：、并联： niiCC15-5 电容器的能量、静电场的能量电容器的能量、静电场的能量 一、电容器储能一、电容器储能 当电容器带电后，同时也储存了能量。当电容器带电后，同时也储存了能量。 电容变小，耐压增加电容变小，耐压增加电容增大电容增大闪电闪电就是空气被击穿就是空气被击穿当固体

7、电介质被击穿时，也会当固体电介质被击穿时，也会产生与闪电一样的产生与闪电一样的树状图样。树状图样。用下面的方法给平板电容器带电：用下面的方法给平板电容器带电： 至至t 时刻，电容器已带电时刻，电容器已带电q，两极板间电势差，两极板间电势差为为u，此时若再移动，此时若再移动dq，外力作功为，外力作功为 dA = udq = (q / C) dq 最后，使电容器带电最后，使电容器带电Q ，则外力所作总功为，则外力所作总功为 CQdqCqdAAQ2021 外力作的功全部储存在电容器中。外力作的功全部储存在电容器中。 电容器的能量电容器的能量 ：UQCUCQW21212122 二、静电场的能量二、静电场的能量以平板电容器为例：以平板电容器为例：EdU,dSC VESdE)Ed(dSCUW222221212121 此式表明电容器的能量储存于电场中。此式表明电容器的能量储存于电场中。1、电场能量密度、电场能量密度w 22212121D