数学：112《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件杨德鹏最最最新

1、授课人授课人 ：杨德鹏：杨德鹏学校学校 ：诸城一中：诸城一中长方体的面长方体的面长方体的棱长方体的棱长方体的顶点长方体的顶点知知 识识 链链 接接（3）棱和棱的公）棱和棱的公共点叫做多面体共点叫做多面体的的顶点顶点；（4）连接不在同）连接不在同一个面上的两个一个面上的两个顶点的线段叫做顶点的线段叫做多面体的多面体的对角线对角线； VABCDE二：棱柱的结构特征二：棱柱的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？棱柱下一个定义吗？新新 知知 导导

2、学学二二. 棱柱及相关概念棱柱及相关概念 1定义：定义： 思考思考2 2：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形, ,各侧面都是平行四边形各侧面都是平行四边形 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们我们把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边

3、形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。新新 知知 梳梳 理理思考思考3：如何表示棱柱：如何表示棱柱（1）用表示）用表示各顶点各顶点的字母表示棱柱：的字母表示棱柱：如棱柱如棱柱ABCDA1B1C1D1；（2）用一条）用一条对角线对角线端点的两个字母来端点的两个字母来表示，如棱柱表示，如棱柱AC1.D1C1B1A1DCBA 棱柱的主要结构特征：棱柱的主要结构特征： 1）两个底面互相平行；）两个底面互相平行； 2）其余每相邻两个面的交线互相平行，）其余每相邻两个面的交线互相平行，各侧面是平行四边形。各侧面是平行四边形。思考思考4:有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是

4、棱柱吗？平行四边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是如图所示，不是棱柱如图所示，不是棱柱如何判断一个多面体是不是棱柱？如何判断一个多面体是不是棱柱？有两个面互相平行（有两个面互相平行（底面底面）其余各面都是四边形（其余各面都是四边形（侧面侧面）每相邻两个侧面的公共边都互相平行每相邻两个侧面的公共边都互相平行棱柱棱柱思考思考?观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与

5、底面侧棱与底面边长相等边长相等思考：思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱棱柱棱柱ABCFDEACBFDECABDFE1.在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有两个面平行只有两个面平行B . 所有的棱都相等所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D . 两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D三：典例剖析三：典例剖析 例例2 2 如图，截面如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成将长方体分割成 两部分，这两部分是否

6、为棱柱？两部分，这两部分是否为棱柱？ FEDCBA例例3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A.底面是正方形有两个侧面是矩形底面是正方形有两个侧面是矩形B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面底面是正方形，两个侧面垂直于底面C.底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱D当堂检测：当堂检测：1下面没有体对角线的一种几何体是下面没有体对角线的一种几何体是( ) （A）三棱柱）三棱柱 （B）四棱柱）四棱柱 （C）五棱柱）五棱柱 （D）六棱柱）六棱柱A 2 2一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（它是直棱柱的是（ ） （A A）三棱柱）三棱柱 （B B）四棱柱）四棱柱 （C C）五棱柱）五棱柱 （D D）六棱柱）六棱柱A判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确:（1）直棱柱的侧棱长与高相等）直棱柱的侧棱长与高相等; - - ( ) （2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条）直棱柱的侧面及过不相邻的两条 侧棱的截面都是矩形；侧棱的截面都是矩形；- - - - ( ) （3）正棱柱的侧面是正方形；）正棱柱的侧面是正方形；- - ( )（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，）如果棱柱有一个侧面是矩形， 那么它