第一章 流体流动04-05-1.

1、第一章第一章 流体流动流体流动 教学要求教学要求 1-0 概述概述 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动 1-3 流体的流动现象流体的流动现象 1-4 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力 1-5 管路计算管路计算 1-6 流量测量流量测量 复习复习材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论2/n教学要求教学要求重重 点：点：连续性方程及柏努利方程式的应用连续性方程及柏努利方程式的应用。覆盖内容：流体的性质（密度、重度、比重、比容、粘度）；流覆盖内容：流体的性质（密度、重度、比重、比容、粘度）；流体

2、的体的静压强、静力学方程式及其应用静压强、静力学方程式及其应用；流量、流速的各种表达方；流量、流速的各种表达方式及计算；定常流动与非定常流动的概念；流动系统的物料衡算式及计算；定常流动与非定常流动的概念；流动系统的物料衡算与连续性方程；与连续性方程；流动系统的能量衡算与机械能衡算式流动系统的能量衡算与机械能衡算式；牛顿型流；牛顿型流体与非牛顿型流体的概念；流动类型及特点；边界层的概念（形体与非牛顿型流体的概念；流动类型及特点；边界层的概念（形成、发展与分离）；管内流速分布；管路能耗的原因、计算及影成、发展与分离）；管内流速分布；管路能耗的原因、计算及影响因素（粗糙度的概念、摩擦系数、因次分析法

3、）；响因素（粗糙度的概念、摩擦系数、因次分析法）；管路计算的管路计算的方法；流量、流速的测量方法（测速管、孔板流量计、文丘里流方法；流量、流速的测量方法（测速管、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计的结构和原理）。量计、转子流量计的结构和原理）。材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论3/n1-0 1-0 概述概述流体流体气体、液体气体、液体 特征：流动性、没有固定的形状、在外力作用下其内部易发生特征：流动性、没有固定的形状、在外力作用下其内部易发生相对运动。相对运动。分类：按凝聚状态分类，按可压缩性分分类：按凝聚状态分类，按可压缩性分连续性假设连续

4、性假设连续介质模型连续介质模型流体质点（或流体微团）流体质点（或流体微团）流体流体运动的描述方法运动的描述方法拉格朗日法拉格朗日法跟踪指定质点跟踪指定质点空间位置、运动状况空间位置、运动状况时间时间轨线轨线欧拉法欧拉法选择截面选择截面运动参数运动参数时间时间流线流线材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论4/n1-0 1-0 概述概述流线与轨线流线与轨线轨线：同一流体质点在不同时刻所占空间位置的连线。轨线：同一流体质点在不同时刻所占空间位置的连线。流线：采用欧拉法观察的结果，表述同一瞬时不同质点的流线：采用欧拉法观察的结果，表述同一瞬时不同质点的速度

5、方向。流线的属性：速度方向。流线的属性：1）流线互不相交；）流线互不相交；2）在流动区）在流动区域内，通过任意封闭曲线各点引出的流线所围成的空间称域内，通过任意封闭曲线各点引出的流线所围成的空间称为流管。为流管。目的目的流体输送流体输送压强、流量与流速测定压强、流量与流速测定提供适宜的强化设备的条件。提供适宜的强化设备的条件。材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论5/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程1-1-1 1-1-1 流体的密度流体的密度vmvlim0定义：单位体积流体具有的质量，定义：单位体积流体具有的质量，kg/mkg

6、/m3 3气体密度是温度和压强的函数：气体密度是温度和压强的函数：004 .22 TppMTRTpM气体密度气体密度混合气体的密度：混合气体的密度：RTMyPyniiiniiim11)(液体的密度：液体的密度：只与温度有关，而与压力无关只与温度有关，而与压力无关。混合液体密度混合液体密度 混合前后体积不变混合前后体积不变njjwjmx11材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论6/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程1-1-2 1-1-2 流体的静压强流体的静压强定义：垂直作用在单位面积上的力定义：垂直作用在单位面积上的力,Pa=N

7、/mPa=N/m2 2APpA0lim1atm=1.033kgf/cm1atm=1.033kgf/cm2 2=10.33mH=10.33mH2 2O=760mmHgO=760mmHg =1.0133bar=1.013 =1.0133bar=1.01310105 5PaPa常用单位及换算关系常用单位及换算关系1at=1kgf/cm1at=1kgf/cm2 2=735.6mmHg=10mH=735.6mmHg=10mH2 2O=O=0.9807bar=9.8070.9807bar=9.80710105 5PaPa流体静压强的特征：流体静压强的特征：1）来自于各方向且指向该点，大小相等；）来自于各方

8、向且指向该点，大小相等；2）是空间位置的函数。）是空间位置的函数。流体静压强的表示流体静压强的表示绝对压强、表压强、真空度绝对压强、表压强、真空度材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论7/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程1-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式一、流体内力的类型一、流体内力的类型 体积力：体积力：场力（离心力、场力（离心力、重力等）。设单位质量流体所重力等）。设单位质量流体所受的体积力在受的体积力在x、y、z方向上方向上的分量分别为：的分量分别为：X、Y、Z表面力：流体所受到的力表面力：

9、流体所受到的力的大小与表面积成正比。有的大小与表面积成正比。有法向和切向两种。法向和切向两种。二、欧拉平衡方程二、欧拉平衡方程 z p+( y xpp+(p/y)dypp+(p/z)dzp+(p/x)dxp材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论8/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 X X方向受力方向受力00)(xpXXdxdydzdydzdxxpppdydz化简： Y Y方向受力方向受力0ypY同理得： Z Z方向受力方向受力0ZpZ同理得：dzzpdyypdxxpdpzyxfp),(0)(dzzpdyypdxxpZdzYdy

10、Xdx欧拉平衡方程欧拉平衡方程材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论9/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程重力场：单位质量流体受到的重力场：单位质量流体受到的场力在场力在x x、y y的分量为的分量为0，即，即X=0X=0、Y=0Y=0，而，而Z=-gZ=-g。 1 2 Z1 Z2P P1 1P P2 2)(2112zzgppdpgdz C2211pgzpgz)(2112zzgpgp材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论10/n1-1 1-

11、1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程四、讨论四、讨论等压面：等压面：在静止的、连续的、同一液体中，同一水平面上在静止的、连续的、同一液体中，同一水平面上各点的压力相等。各点的压力相等。压力可传递压力可传递-巴斯噶定理。巴斯噶定理。 h=(ph=(p1 1-p-p2 2)/()/(g)g) 液柱高度表示压强液柱高度表示压强,必须指明液体种类。必须指明液体种类。在化工设备中的可压缩流体（气体）内，忽略可压缩流体在化工设备中的可压缩流体（气体）内，忽略可压缩流体柱产生的压强，即认为可压缩流体内各点压强相等。柱产生的压强，即认为可压缩流体内各点压强相等。1-1-41-1-4流体静力学基本方程式的应

12、用流体静力学基本方程式的应用一、压差或压强测量一、压差或压强测量 液柱式压差计液柱式压差计以流体静力学基本方程为依据的测压仪器以流体静力学基本方程为依据的测压仪器材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论11/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程p U管压差计管压差计指示液：与被测流体完全不互溶、不发生化学反应；密度大于指示液：与被测流体完全不互溶、不发生化学反应；密度大于被测流体密度。常用指示液有：汞、四氯化碳、水、油等。被测流体密度。常用指示液有：汞、四氯化碳、水、油等。gRgZppRggZmppgmRppBABABaBa)()(

13、)(2121对水平管道，则：对水平管道，则：gRppBA)(21若为气体，对水平管道，则：若为气体，对水平管道，则：gRppA21材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论12/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程倾斜式液柱压差计倾斜式液柱压差计 p1 R p2 R 0 倾倾斜斜式式压压差差计计扩大部分俗称扩大部分俗称“水库水库”，其截面积远远大于测压管的截面积。，其截面积远远大于测压管的截面积。sin21gRpp微差压差计微差压差计材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论13/n1-1 1

14、-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程要求：要求：A A与与B B不互溶，而且的不互溶，而且的密度相近分别为密度相近分别为1 1、2 2，当水库的截面积当水库的截面积 连接导管连接导管的截面积，则：的截面积，则： p1 p2 z1 1 z1 R 2ABcdgRgzppgzRppdc2112111)(gRpp)(1221材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论14/n1-1 1-1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程二、液位的测量二、液位的测量三、液封高度的计算三、液封高度的计算材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理

15、化工原理绪论绪论15/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动1-2-11-2-1流量与流速流量与流速一、一、流量流量定义：单位时间内流体流过管道任一截面的量被称为流量。定义：单位时间内流体流过管道任一截面的量被称为流量。体积流量、质量流量，依次用体积流量、质量流量，依次用Vs(m3/s)、Ws(kg/s)或Vh(m3/h)、Wh(kg/h) 。二、流速二、流速点流速：点流速：流体质点沿流动方向上流过的距离，流体质点沿流动方向上流过的距离，m/s。平均流速：平均流速：同一截面上的同一截面上的流体质点沿流动方向上流过的平均流体质点沿流动方向上流过的平均距离距离,m/s。质量流速质量流速

16、(G)：单位时间内流过单位截面积的流体质量，：单位时间内流过单位截面积的流体质量，kg/m2.s。关系关系：Ws=Ws=VsVs材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论16/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动smusmusmkgGr/(2单位：点流速（体积流速），单位：平均流速质量通量），单位：质量流速流速AWsG uG uAGAWsAdAuAVsuAr三、管径选择三、管径选择总费用总费用=操作费用操作费用+设备费用设备费用 总总费费用用操操作作费费 设设备备费费 uopt平平均均流流速速u材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研

17、室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论17/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动21)4(uVsd步骤：选流速步骤：选流速 计算管径计算管径 园整园整 校核流速校核流速常用流体的适宜的经济流速范围常用流体的适宜的经济流速范围 流体类别 常用流速 范围，m/s 流体类别 常用流速 范围，m/s 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的 低压气体 13 0.51 815 8 压强较高的气体 饱和水蒸汽： 8 大气压以下 3 大气压以下 过热水蒸气 1525 4060 2040 3050 材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论

18、18/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动1-2-21-2-2定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动0X一、非定态流动一、非定态流动0X以以X表示任一流动参表示任一流动参数，则对非定态流数，则对非定态流动有：动有：二、定态流动二、定态流动材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论19/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动二、连续性方程二、连续性方程 1-2-31-2-3连续性方程连续性方程一、管路系统一、管路系统复杂管路简单管路简单管路串联管路分支管路管路系统常数当iWsWsWs213212211AuAu对圆管对圆管222

19、211dudu 并联管路材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论20/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动1-2-41-2-4能量衡算方程式能量衡算方程式一、流动系统的总能量衡算一、流动系统的总能量衡算 Q 2流流体体出出 换换热热器器 2 z2 流流体体入入 1 泵泵 z1 1 Ws 00U1p1U2p2衡算范围：衡算范围：衡算基准：衡算基准：1kg流体；基准面：流体；基准面：0-0水平面水平面材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论21/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动内

20、能：内能： U U1 1、U U2 2(J/kg).(J/kg).）：比容（流体：静压能对静压能kgmpmVpkgVpAVAp3111111111111机械能：位能（重力势能）、动能、静压能机械能：位能（重力势能）、动能、静压能位能：位能：Z Z1 1g g、Z Z2 2g(J/kg)g(J/kg)静压能静压能：p1、p1 ；单位单位：J/kg。P1u1进入前进入前:11m1p1A进入后进入后:m1P1u111p1AkgJkgmmNp3211单位材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论22/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动能量交换能

21、量交换热：热：Qe;单位：单位：J/kg。净功（外功）：净功（外功）：We，其单位：，其单位：J/kg。能量衡算方程式：能量衡算方程式：WeQeupvZgU221)(2222221121112121vpugZUWeQevpugZU二、柏努利方程二、柏努利方程热力学第一定律：热力学第一定律：21vvpdvQeU材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论23/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动Qe：Qehf，单位，单位：J/kg。hfQeQe21vvpdvhfQeU2122pphfWevdpuZg柏努利方程柏努利方程对不可压缩流体，忽略流体

22、因对不可压缩流体，忽略流体因温度变化而引起的比容变化，温度变化而引起的比容变化，即即不变则：不变则：hfpugZWepugZhfWepuZg222212112222或材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论24/n1-2 1-2 流体在管内的流动流体在管内的流动2222121122pugZpugZ理想流体，且理想流体，且We=0三、柏努利方程式的讨论三、柏努利方程式的讨论理想流体的理想流体的机械能守衡方程机械能守衡方程：动能、位能、静压能之间：动能、位能、静压能之间可以相互转化。可以相互转化。Zg、u2/2、p/、We、hf：Ne=WsWe,Ne/N

23、 。静力学基本方程：静力学基本方程：Z1g+p1/= Z2g+p2/。可压缩流体：可压缩流体：（p1-p2)/maxp1、p2EAEB，所以水将由容器，所以水将由容器C流出，与泵联流出，与泵联合向容器合向容器B供水，且由式供水，且由式（2）有有2CCACC-AC2CfulhEEd材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论74/n1-5 1-5 管路计算管路计算将已知数据代入上式，整理得将已知数据代入上式，整理得 2C20437.34392.646.40.7510.032Cu2C44.7333.34.075Cu对管壁，取对管壁，取=0.3mm=0.3mm

24、/d/dc c=0.3/30=0.01=0.3/30=0.01CCC4C30.03 10003 101.0 10d uuReuCC0.0391.62m/su试差计算得：试差计算得：故容器故容器C流入交汇点流入交汇点A的流量为：的流量为： 223CCC0.7850.031.624.12m h4dVu材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论75/n1-5 1-5 管路计算管路计算223CCC0.7850.031.624.12m h4dVu因此因此AB管路流量为：管路流量为： 3C154.1219.12m hVV要达到由泵向容器要达到由泵向容器C输水输水4

25、.12m3/h，管路系统要求泵提供的轴，管路系统要求泵提供的轴功率必须增加。由分支管路特点，在水池液面与容器功率必须增加。由分支管路特点，在水池液面与容器C的液面的液面和管路和管路B出口处分别列柏努利方程有出口处分别列柏努利方程有 OCCO-AA-CffehhEEhOBBO-AA-BffehhEEh（5）（6）A-CC-A44.7J kgffhh式（5）中， 材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论76/n1-5 1-5 管路计算管路计算COCO-AA-C437.3410024.1644.7406.2J kgffehhEEh2154.1236002.

26、41m s0.7850.044BBBVud此条件下AB管段流速： BB432.41 0.04 10009.64 101.0 10d uRe所以又又/da=0.3/40=0.0075 由由/da和和Re值查图得值查图得B=0.035 22BBBA-BB202.410.0356.4172.31J kg20.042fulhd材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论77/n1-5 1-5 管路计算管路计算BOBO-AA-B119.62 100 24.16 72.31 116.09J kgffehhEEh可见，要完成此输送任务可见，要完成此输送任务AC分支管路

27、要求泵提供的能量分支管路要求泵提供的能量heC大于大于AB分支管路的分支管路的heB，泵的轴功率应满足，泵的轴功率应满足AC管路的要求，管路的要求，所以所以C406.2 15 10002819W2.89kW36000.6ewhNAB管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻力，满足流量分配要求。阻力，满足流量分配要求。材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论78/n1-6 1-6 流量测量流量测量测量方法：测量方法：流量：mWVVss直接测量法直接测量法来反映流量测量XXfVudAVsAs)(间接测

28、量间接测量处理方法：处理方法：理想流体理想流体修正修正实际流体实际流体基本方程：基本方程：0011220012112121uAuApuZpugZ材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论79/n1-6 1-6 流量测量流量测量一、测速管一、测速管 驻点驻点22rsupp驻点压强：驻点压强：测试原理测试原理puuppprrs222pCur2引入校正系数引入校正系数测速管测速管材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论80/n1-6 1-6 流量测量流量测量流量流量AudAuVsAr平均流速：平均流速：u优点优点:

29、 阻力小，可测量大直径管道中的气体流速或流量。阻力小，可测量大直径管道中的气体流速或流量。缺点缺点:不能直接测得平均流速或流量；读数小，常需配微不能直接测得平均流速或流量；读数小，常需配微差压差计；不适用于含颗粒的流体。差压差计；不适用于含颗粒的流体。安装要求安装要求:必须保证测量点处于均匀流段，即测量点上下必须保证测量点处于均匀流段，即测量点上下游最好各有游最好各有50 d 以上长的直管距离；必须保证管口截面严以上长的直管距离；必须保证管口截面严格垂直于流动方向；皮托管的直径格垂直于流动方向；皮托管的直径d0应小于管径应小于管径d的五十分的五十分之一，即之一，即d0 d /50。材料与化学工

30、程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论81/n1-6 1-6 流量测量流量测量 0.9 0.8uum ax 0.7 0.6 0.5 102 103 104 105 106 107 Rem ax= um axd/ Re=ud/测umax平均速度流量材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论82/n1-6 1-6 流量测量流量测量二、二、孔板孔板流量计流量计流体通过流体通过孔板的流动状况孔板的流动状况测试原理测试原理R1122d ,u 11d ,u 00d ,u 33)( 20101212120ZZgppCCuu44200

31、2110011duduAuAu10010Rggppzz41021)(1ddCCCgRCuo)(20gRCAVs)(200流量系数流量系数：)(10AAfC流动阻力，取压方式，材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论83/n1-6 1-6 流量测量流量测量DdhHd/D：0.20.8；最小孔径：12.5mm；直孔部分的厚度：h=0.0050.02D；总厚度H：0.05D；锥面的斜角：=3045。 材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论84/n1-6 1-6 流量测量流量测量优点：容易制造；当流量有较大变化时

32、，为了调整测量条件，优点：容易制造；当流量有较大变化时，为了调整测量条件，调换孔板也很方便；可实现远程测量。调换孔板也很方便；可实现远程测量。特点：恒截面、变压差、变流速特点：恒截面、变压差、变流速差压流量计差压流量计安装：上游应大于安装：上游应大于50d1的直管段，下游直管段应大于的直管段，下游直管段应大于10d1;合理选用压差计的指示液。合理选用压差计的指示液。文丘里流量计文丘里流量计材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论85/n1-6 1-6 流量测量流量测量三、三、转子转子流量计流量计12)(fffppgVA力平衡力平衡结构测试原理2)(1

33、 ()(202121221uAAgZZpp流量系数流量系数：CR=F(转子形状、流体阻力）0021210)(2)(2)(1AuVAgVCAgVAACuSfffRfff流体出口锥形硬玻璃管刻度转子流体入口11220u标定：标定：测量液体：测量液体：20清水；测量气体：清水；测量气体：20 、100kPa的空气。的空气。材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论86/n1-6 1-6 流量测量流量测量转子流量计的流量系数曲线转子流量计的流量系数曲线材料与化学工程系材料与化学工程系化学工程教研室化学工程教研室化工原理化工原理绪论绪论87/n1-6 1-6 流量测量流量测量ffVV 流量换算：流量换算：特点：恒压差、变截面特点：恒压差、变截面截面流量计截面流量计缺点：缺点：就地显示、不能用于高温或高压的场所。就地显示、不能用于高温或高压的场所。安装要求：安装要求：1）必须安装在垂直管路中；）必须安装在垂直管路中；2）且流体必须向上流动；）且流体必须向上流动；3）应安装支路以便于检修。）应安装支路以便于检修。优点：读数方便，流动阻力很小，测优点：读数方便，流动阻力很小，测量范围