“中位数与众数”导学案

1、3.2中位数与众数教案一、创设情境1. 情景剧：（两学生来表演）小新：妈妈，我这次数学考了 78分，全班平均分只有 77分，原来我都在后几名，这次我在中上水平，进步很大啊! 小新妈妈：你真棒！成绩单给妈妈看一下好吗？小新！我很生气！小新：为什么妈妈那么生气呢？我没有撒谎啊！师：至U底怎么回事呢？小新的妈妈怎么会如此生气呢？让我们一起来看看小新的成绩单。分数10091908678156人数115413142小新撒谎了吗？小新哪句话讲的不合实际？生：没有撒谎，成绩在中上水平这句话不合实际。师：为什么会出现这种情况？生：因为有两个6分，使平均分拉下来了。师：像这种数值我们就称它为极端值，极端值对平均

2、数的影响不可小视。而现实中这样的例子也有很多，小范在就业时就遇见了令他郁闷的事情。扌召聘户事丰公司需暮抬聘技术员亠人*育 意者请来公司面试。本山公司人事部200皴年夕月20曰学生分角色朗读下面对话，提取关键信息 小范：这个公司员工收入到底怎样？赵经理：我这里报酬不错，月平均工资是2000元,你在这里好好干！职员C:我的工资是1500元,在公司算中等收入职员D我们好几个人工资都是1200元小范；你欺骗了我，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过2000元赵经理：平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表。学生回答，教师展示 PPT员 工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D

3、技术员E技术员F见习技 术员G工资50004000180017001500120012001200400学生活动：观察工资表，分析数据，思考以下问题。（1） 请大家仔细观察表中的数据 ，计算该公司员工的月平均工资是多少 ？经理是否欺骗了小范？（2） 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？（3）你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。二、探究新知师：职员C和职员D的工资收入就是我们今天要研究的中位数和众数。请大家找出定义当中的关键词。师生活动：学生回答关键词，教师板书经过半年之后，职员工资有了新的调整，找出中位数和众数。归纳：中位数：按大小依次排序，数据个数是奇数时，取最

4、中间的数，若数据个数是偶数时，去最中间两个数的平均数。 众数可以不唯一。填一填：请找出各组数据的众数和中位数。数据中位数众数15,20,20,22,35,3520,20,22,35,387,5,4,8,5小组统一答案，学生点评做题方法。三、实践应用：师：通过刚才的例子我们可以看到，选择不同的数据代表， 会得到不同的结论， 小新用自己的分数正好高于平均数的优势，采用了平均数向妈妈汇报成绩。赵经理也是利用平均工资来吸引应聘者。作为信息接受者，我们又该如何利用中位数和众数呢。我们通过一个实际例子来看一下。例：为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强家校联系，济宁市第十三中学积极组织全体教师

5、开展了“千名教师大家访”活动，李老师对 所在班级的全体学生进行了实地家访，了解了每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入/万元22.5345913家庭数135221| 1（1）求这15名学生家庭收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的那个数据来代表这 15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 请简要说明理由。学生活动：计算，小组交流讨论分析数据。平均数：4.3众数：3中位数：3师：针对学生的不同答案进行点评归纳师：我们基本掌握了平均数、中位数、众数的概念和基本应用，那么请同学们来分析一下他们的区别与联系。统计量相同点优点缺点求法个数平均数中

6、位数众数带着对这些知识的理解，我们通过一个例子来巩固一下:巩固：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下:尺码2222.52323.5242526销售量12511731请你帮助计算售出鞋的尺码的中位数，众数分别是多少？如果你是老板，商店应该多进哪种尺码的鞋？学生讨论交流四、课堂小结：让学生用自己的话描述你对平均数、中位数、众数的理解。作业统计班级里每位同学回家做数学作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。结合实际, 学生也比较感兴趣，也能更好的理解平均数、中位数和众数。达标检测（一）基础知识过关：1. 已知一组数据从

7、小到大依次为-1,0,4 , X, 6,15，其中位数为5，则其众数为（）A. 4 B . 5 C . 5.5 D . 62. 在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据X,使得该数据组的中位数为3,则x=3. 一组数据8,8 , x, 6的众数和平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A. 6 B. 8C.7D.104. 某商店销售5种领口大小分别为 38、39、40、41、42的衬衫（单位:cm）。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制 了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？（二）能力提升：4.某公司销售部有营销人员 15人，销售部为了制定某种商品 的月销售定额，统计了这