《平行线的性质》导学案

1、 5.3 5.3平行线的性质平行线的性质5.3.15.3.1平行线的性质平行线的性质1.经历探索平行线的性质的过程,知道平行线的性质.2.能区分平行线的性质和判定方法,并能运用其进行简单的推理和计算.3.通过观察、推理、猜想等活动,发展空间观念和推理能力,养成言之有据的好习惯.4.重点:平行线性质的探索及应用.问题探究 1阅读教材“思考”前所有内容,解决下列问题.如图,直线ab,且被c所截.1.请度量图中所标角,把结果填入下表:角1234度数角5678度数3.再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数.2.以上各角中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?1和5,2和6,3和7,4和

2、8分别是同位角,它们的度数分别相等.度量略,各对同位角分别相等.【归纳总结】性质1:两条平行线被第三条直线所截, .简单说成:两直线平行, .应用格式:ab, . 同位角相等答案不唯一,如1=5同位角相等相等,ab,2=3(两直线平行,同位角相等).问题探究 2阅读教材“练习”前所有内容,解决下列问题.如图,直线ab,且被直线c所截.1.2=3吗?为什么?2.图中哪些角是内错角,它们在数量上有什么关系?为什么?1和2是内错角,它们相等,理由:2=3,1=3,1=2.3.图中哪些角是同旁内角,它们在数量上有什么关系?为什么?2和4是同旁内角,它们互补,理由:2=3,3+4=180,2+4=180

3、或1=2,1+4=180,2+4=180.【归纳总结】1.性质2:两条平行线被第三条直线所截, ,简称: ,内错角相等;2.性质3:两条平行线被第三条直线所截, ,简称: ,同旁内角互补. 内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行【讨论】说说平行线的判定与平行线的性质有什么区别.判定:由数到形,已知角的关系得平行的关系.性质:由形到数,已知平行的关系得角的关系.【预习自测】见教材“练习”第2题.解:(1)ADE=60,B=60,ADE=B,DEBC(同位角相等,两直线平行).(2)DEBC,AED=40,C=40(两直线平行,同位角相等).互动探究 1如图,OE是AOB的平分线,CDOB,A

4、CD=40,则CDO的度数为 ( )A.10B.20C.30D.40B变式训练如图,ABCD,D=30,BD平分ABC,则BCE的度数是 ( )A.30B.90C.60D.120B互动探究 2如图,已知1+2=180,3=78,求4的大小.解:2=CDB,1+2=180,1+CDB=180,ABCD,3=4,又3=78,4=78.【方法归纳交流】作为平行线的性质与判定的综合性题目,要分清什么时候用性质,什么时候用判定.证平行,用 ;知平行,用 . 判定性质互动探究 3如图,ABEF,ECD=E,CD与AB平行吗?若A=30,则ACD等于多少度?解:CDAB.ECD=E,CDEF.又ABEF,CDAB.ACD+A=180,A=30,ACD=150.喜羊羊在设计智力拼图玩具时遇到了两个问题,如图1,你能帮助它解决吗?(1)D=32,ACD=60,为保证ABDE,A应等于多少度?(2)若GPHQ,如图2,G、F、H之间有什么关系?互动探究 4解:(1)A=28,如图所示,过C点作CKAB,则ACK=A.ACD=60,KCD=ACD-ACK=32.D=32,KCD=D.CKED.CKAB,ABDE.(2)G+F+H=360.如图,过F点作