易错题全等三角形1.

1、练习练习 不全等，因为不全等，因为BCBC虽然是公共边，但不是虽然是公共边，但不是对应边对应边。1.1.已知：已知：ABC= ABC= CDBCDBACB= CDB ACB= CDB 那么那么ABCABC CDBCDB吗？吗？为什么为什么4、已知、已知,如图如图ABBD，CDBD，AB=DC 求证：求证：AD/BC.证明： ABBD，CDBD ABD=CDB=900 在RtABD和RtCDB中， AB=CD,(已知) ABD=CDB=900 BD=DB(公共边) RtABC RtBAD（S.A.S.)知识应用知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可

2、以在的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点 C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线 DE，使，使A， C，E在一条直线上，这时在一条直线上，这时 测得测得DE的长就是的长就是AB的长。为什么？的长。为什么？ABCDEF如图如图, ,小明不慎将一块小明不慎将一块三角形模具打碎为两三角形模具打碎为两块块, ,他是否可以只带其他是否可以只带其中的一块碎片到商店中的一块碎片到商店去去, ,就能配一块与原来就能配一块与原来一样的三角形模具吗一样的三角形模具吗? ? 如果可以如果可以, ,带哪块去合带哪块去合适适? ?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗? ?怎么办？可以帮帮

3、我吗？CBEAD(1)(2)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”定理定理或或“HL”直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)ABCA BC 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?1.1.一个锐角及这个锐角的对边对

4、应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形. .全等全等(AAS)2.2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形. .全等全等( ASA)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?3.3.两直角边对应相等的两个直角三角形两直角边对应相等的两个直角三角形. .全等全等( SAS)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?4.4.有两边对应相等的两个直角三角形有两边对应相等的两个直角三角

5、形. .情况情况1：全等：全等情况情况2：全等：全等(SAS)( HL)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?情况情况3：不全等不全等一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?5.5.一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形. .不一定全等不一定全等如图，有两个长度相同的滑梯，左如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方与右边滑梯水平方向的长度向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜相等，两个滑梯的倾斜角角ABC和和DFE的大小有什么关的大小有什么关系？系？解解：在：在RtABC和和RtDEF中中, BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90直角三直角三角形全角形全等的判等的判定定一般三一般三角形全角形全等的判等的判定定“SAS” “ ASA ” “ AAS