曲线运动习题课

1、习题课：曲线运动习题课：曲线运动小溪塔高中小溪塔高中 王友兵王友兵电话QQ：1015069779策划制作策划制作 王友兵王友兵电话QQ：1015069779一、合运动和分运动的关系：一、合运动和分运动的关系：(1)(1)等时性：等时性：合运动与分运动经历的时间一定相等，即同合运动与分运动经历的时间一定相等，即同时开始、同时进行、同时停止求运动时间时可选择容易时开始、同时进行、同时停止求运动时间时可选择容易求的一个分运动来求求的一个分运动来求(2)(2)独立性：独立性：一个物体同时参与几个分运动，分运动各自一个物体同时参与几个分运动，分运动各自

2、独立进行，互不影响独立进行，互不影响(3)(3)等效性：等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代也就是说，合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代也就是说，合运动的位移合运动的位移x x合合、速度、速度v v合合、加速度、加速度a a合合分别等于对应各分分别等于对应各分运动的位移运动的位移x x分分、速度、速度v v分分、加速度、加速度a a分分的矢量和的矢量和解析解析(1)(1)物体在物体在x x方向：方向：a ax x0 0；y y方方向：向：a ay y0.5 m/s0.5 m/s2 2根据牛顿第二定

3、律：根据牛顿第二定律：F F合合mamay y1N1N，方向沿方向沿y y轴正方向轴正方向(2)(2)由题图可知由题图可知v vx x0 03 m/s3 m/s，v vy y0 00 0，则物体的初速度为，则物体的初速度为v v0 03 m/s3 m/s，方向沿方向沿x x轴正方向轴正方向(3)(3)由题图知，由题图知，t t8 s8 s时，时，v vx x3 m/s3 m/s，v vy y4 m/s4 m/s，物体的合速度为，物体的合速度为v v5 m/s5 m/s，tan tan 4/34/3，5353，即速度方向与，即速度方向与x x轴正方向的夹轴正方向的夹角为角为5353. .例例1

4、1质量质量m m2 kg2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度的物体在光滑水平面上运动，其分速度v vx x和和v vy y随随时间变化的图线如图时间变化的图线如图 (a)(a)、(b)(b)所示，求：所示，求：(1)(1)物体所受的合力；物体所受的合力；(2)(2)物体的初速度；物体的初速度；(3)(3)t t8 s8 s时物体的速度时物体的速度；(4)(4)t t4 s4 s内物体的位移内物体的位移方法总结方法总结合运动与分运动的关系是：合运动与分运动的关系是：(1)(1)等效性：各分运动等效性：各分运动的共同作用效果与合运动的作用效果相同的共同作用效果与合运动的作用效果相同(2)(2

5、)等时性：各分等时性：各分运动与合运动同时发生和结束运动与合运动同时发生和结束(3)(3)独立性：各分运动之间互独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响不相干、彼此独立、互不影响在解决此类问题时，要深刻理解在解决此类问题时，要深刻理解“等效性等效性”，利用，利用“等时性等时性”把两个分运动与合运动联系起来，坚信两个分运动的把两个分运动与合运动联系起来，坚信两个分运动的“独立独立性性”，放心大胆地在两个方向上分别研究，放心大胆地在两个方向上分别研究 二、合运动性质的判断二、合运动性质的判断例例2 2如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，

6、内有一个红蜡块能在水中以速度清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v v匀速上浮红蜡匀速上浮红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是 ( () )A A直线直线P PB B曲线曲线Q QC C曲线曲线R RD D无法确定无法确定解析解析红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，C、D错误B B思考与讨论：思考与讨论：1 1、匀

7、速直线运动和匀速直线运动的合运动是什么运动？、匀速直线运动和匀速直线运动的合运动是什么运动？2 2、匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是什么运动？、匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是什么运动？3 3、匀加速直线运动和匀加速直线运动的合运动是什么运动？、匀加速直线运动和匀加速直线运动的合运动是什么运动？匀速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直两个初速度为零的匀变速直

8、线运动的合运动一定是匀变速直线运动。线运动。一个初速度为零的匀变速直线运动和一个初速度不为零的匀一个初速度为零的匀变速直线运动和一个初速度不为零的匀变速直线的合运动一定是一个匀变速曲线运动。变速直线的合运动一定是一个匀变速曲线运动。两个初速度均不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变两个初速度均不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。 方法总结方法总结分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v v0 0和合加

9、速度和合加速度a a，然后进行判断，然后进行判断(1)(1)若若a a0 0时，物体沿合初速度时，物体沿合初速度v v0 0的方向做匀速直线运的方向做匀速直线运动动(2)(2)若若a a00且且a a与与v v0 0的方向共线时，物体做直线运动，的方向共线时，物体做直线运动，a a恒恒定时做匀变速直线运动定时做匀变速直线运动(3)(3)若若a a00且且a a与与v v0 0的方向不共线时，物体做曲线运动，的方向不共线时，物体做曲线运动，a a恒定时做匀变速曲线运动恒定时做匀变速曲线运动例例3已知某船在静水中的速已知某船在静水中的速率为率为v14 m/s，现让船渡过，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为是理想的平行线，河宽为d100 m，河水的流动速度为，河水的流动速度为v23 m/s，方向与河岸平，方向与河岸平行试分析：行试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达