北师大版2.3.1相反数课件

1、第二章第二章 有理数有理数2 2. .3 3. .1 1相反数相反数海螺九义校海螺九义校1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-3，2.5，-2.5，-2，32、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。（2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。右侧右侧左侧左侧3两两2和和-2一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的距离是a a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。注意：到原点的距离相等。两两左侧和右侧左侧和右侧 - -a a和a a原点对称原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？5 . 2

2、5 . 2数字相同数字相同符号不同符号不同像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有只有符号不同符号不同的两个数叫做互为互为相反数相反数。例如例如:8:8的相反数是的相反数是-8-8，7 7的相反数是的相反数是-7-7。5 5的相反数是的相反数是 . .由此可知由此可知, ,求一个数的相反数就是在这个数的求一个数的相反数就是在这个数的前面添上前面添上“- -”号。号。-5 一般地，一般地，a a的相反数是的相反数是 . .-a-aa aa a的相反数是的相反数是 . .a a和和a a互为相反数互为相反数？0的相反数是？（从数轴上考虑）0 0的相反数是的相反数是0 0。一个正数的相反数是

3、一个一个正数的相反数是一个。一个负数的相反数是一个一个负数的相反数是一个。负数负数正数正数一个数的相反数是它本身的数是一个数的相反数是它本身的数是：0 0想一想数轴上表示相反数的两个点和原点数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。距离相等。 (二) 概念的理解例例1. 判断：（判断：（1）5是是5的相反数（的相反数（ ）; （2）5是是5的相反数（的相反数（ ）; （3） 与与 互为相反数（互为相反数（ ）; （4）5是相反数（是相反数（

4、 ）.21221例例2：分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数：5 ， - 7 ， -3.4 ， 0 ， + 6.82,a-b,解：解：5的相反数是的相反数是- 5 ，-7的相反数是的相反数是+ 7 ， -3.4的相反数是的相反数是+ 3.4 ，0的相反数是的相反数是0 ， +6.82的相反数是的相反数是- 6.82.a-b的相反数是的相反数是 - a+b方法：方法：正数的相反数在它前面添一个正数的相反数在它前面添一个“ ”号；号；负数的相反数则把前面的负数的相反数则把前面的“ ”号改成号改成“ + + ”；0 0 的相反数是的相反数是 0 0。(6) a-b (7) a+21在数

5、轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数2分别说出9，7，0，0.2的相反数3指出2.4， ，1.7，1各是什么数的相反数？4 的相反数是什么？53a练一练练一练说一说说一说: :下列各数表示的意义并化简下列各数表示的意义并化简(1) -(-7.5)表示表示_(2) - ( + 100)表示表示_(3) (3) + (- 0.5)表示表示_- 7.5的相反数的相反数+ 100的相反数的相反数-0.5 7.5 - 100 - 0.51. 在一个数的前面在一个数的前面加上一个加上一个“ ”号号，表示原来那个，表示原来那个数的数的相反数相反数。例如：例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是的相反数

6、分别是:- ( - 4 )- ( + 5.5 )= 4= 4= - 5.52. 在一个数的前面添上在一个数的前面添上“+”号号,即表示这个数即表示这个数本身本身.例如：例如：+ ( - 4 )+ ( + 5.5 )= - 4= 5.5 典型例题典型例题例题1 (1) 是_的相反数， (2) 是_的相反数， (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， 4_4 51_511 . 7_1 . 7100_100 4-41/5-1/5-7.17.1-100100例例3、化解下列各数、化解下列各数： （+10） ； +（ 0.15）；）； +（ + 3 ） ； ( 128 ) 解：解： （+10）=

7、10 ； +（ 0.15）= 0.15； +（ + 3 ）= 3 ； ( 128 ) = 128 ;方法：方法：一个数的前面添一个一个数的前面添一个“ + + ”号，仍然表示这个数，不变；号，仍然表示这个数，不变；一个数的前面的一个数的前面的“ ”号，则表示取它的相反数，原来号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变；的符号要改变； 0 0 的相反数是的相反数是 0 0。化解下列各数：化解下列各数：（）（）化简符号的规律化简符号的规律若有奇数个若有奇数个“”，则最后结果为，则最后结果为“”；若有偶数个若有偶数个“”，则最后结果为，则最后结果为“+”；它与它与“+”的个数无关的个数无关 .课堂练习

8、课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A 和 B 与 C 与35的相反数是_； 的相反数是_； 的相 反数是_4若 ，则 ； 若 ，则 5若 是负数，则 是_数；若是负数，则 是_数)8()8()8()8()8()8(aba13a_ a6a_aaaaa1.6-0.3A-5-a-a+b136正正正正 表示的相反数；表示的相反数； （）（） 表示的相反数表示的相反数在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示原来这个数的相反号表示原来这个数的相反数数在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示这个数本号表示这个数本身身777的相反数是的相反数是7

9、求相反数中的相反数中的有趣发现有趣发现: :我们一起来议一议： 小丸子说：一个数的相反数一定小于它本身. .你认同她的说法吗？ 同学们说：同学们说：正数的相反数小于它本身；正数的相反数小于它本身； 负数的相反数大于它本身；负数的相反数大于它本身； 零的相反数是零零的相反数是零例4 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2） 是 的相反数 （3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。x32x321. 已知有理数已知有理数m、3、n在数轴上的位置如在数轴上的位置如图所示，请将图所示，请将m、3、n的相反数在数轴上的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用表示出来，并将这六个数用“”连接起来连接起来 1. 解答：如图，解答：如图，3-nm-mn3 课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容:1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2 表示求 的相反数.aa例例6 6 已知已知a a、b b在数轴上的位置如在数轴上的位置如图所