技术经济学第10章

1、作者：吴卫红l不确定性与风险分析的意义l盈亏平衡分析l敏感性分析l概率分析第10.1节 不确定性与风险分析的意义l不确定性与风险分析的涵义l不确定性与风险分析的意义 l不确定性与风险的影响因素 l不确定性与风险分析的方法 l不确定性分析 在对项目相关因素的波动和影响的分析中，通过对拟建项目具有较大影响的因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，称作不确定性分析。 使用的方法主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。 l风险分析 通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目影响的程度，揭示

2、影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，称作风险分析。 使用的方法主要包括敏感性分析和概率分析。 l投资风险与不确定性是客观存在的，对它进行正确的分析和评估有助于提高投资决策的可靠性。 l 对投资决策进行风险和不确定性分析有着特殊重要的作用。长期决策投资大，影响面广，决策责任重大；长期预测可靠性较低，需要对风险和不确定性进行衡量 l项目收益风险 l建设风险 l融资风险 l建设工期风险 l运营成本费用风险 l政策风险 l不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析 l风险分析采用定性与定量相结合的方法，分析风险因素发生的可能性及给项目带来经济损失的程度，其分析过程包括风

3、险识别、风险估计、风险评价与风险应对。敏感性分析识别风险因素概率分析是风险定量评价的基础l盈亏平衡分析只用于财务分析l敏感性分析可用于财务分析和经济费用效益分析 l盈亏平衡分析的目的和种类l线形盈亏平衡分析 l非线形盈亏平衡分析 l优劣平衡点分析 l盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素的临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 l对产品销售量、产品价格、成本的各种关系有不同的假设时，盈亏平衡分析可分为线形盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中只需进行线性盈亏平衡分析。 l四个假设条件：产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当年销售出去；产量变化，单位可变成本不

4、变，所以总成本费用是产量的线性函数；产量变化，产品售价不变，所以销售收入是销售量的线性函数；按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。 lTR=PQ （10-1） lTC=TFC+AVCQ （10-2） lTP=TR-TC-Tax （10-3）l （10-4） AVCPTFCQb看下图：盈亏平衡点越小，项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小。生产装置的设计能力。平衡点的生产负荷率平衡点的销售收入cccbQbbQbQAVCPQTFCQQRAVCPTFCPQPTR%100产量（Q）金额盈利亏损BEPTRTCQbTFC年营业税金及附加年可变成本年营业收入

5、年固定成本）（加单位产品营业税金及附单位产品可变成本单位产品价格年固定成本CCCcbQbbQTQAVCTRTFCQTAVCPTFCQQRTAVCPTFCQQTTCTRQAVCTFCTCQPTR产量（Q）金额盈利亏损BEPTR（不包括营业税金及附加）TCQbTFCl例例1 1 某项目设计产量为6000吨/年，产品售价为1335元/吨，其年总固定成本为1430640元，单位可变成本为930.65元/吨，假定：产量成本盈利之间的关系均为线性关系，试进行平衡点分析。 。该项目的产量风险较小平衡点的生产负荷率元平衡点的销售收入吨解：盈亏平衡点的产量%97.58%100600035384723230353

6、81335353865.93013351430640cbQbbQbbQQRQPTRAVCPTFCQ例2：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件。单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率表示的盈亏平衡点。%43.71%1003000021400(2140016003000103000/16001031030007800444QbbRQAVC件）件）（元解：TC结论：由图可知，Qb1Qb2的间距越大，项目的风险越小。金额亏损区盈利区TR Qb1 Qmax Qb2 产量l 例：例：某项目的最终产品为一种专

7、用小型设备，年总销售收入与产量的关系为：l TR=(300-0.01Q)Ql年总成本与产量的关系为：l TC=180000+100Q+0.01Q2l试进行盈亏平衡分析。 )(320000180000500200500002. 05000, 020004. 0020004. 018000020002. 09000100090001000018000002. 020001. 010018000001. 03002maxmax22122元台解得，即令上式为小。时，项目盈利，风险较台，台，解得令解：TPQQQdQQQddQdTPQQQTPQQQQQQTCTRTPpbbl原理：设两个互斥方案的经济效果都

8、受某不确定因素的影响，我们把x看成是一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：E1=f1(x)，E1=f2(x)，当效果相同时，有f1(x)=f2(x)，x即为盈亏平衡点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。l分类：静态优劣平衡点分析动态优劣平衡点分析静态优劣平衡点分析：静态优劣平衡点分析：例4：建设某工厂有三种方案：A：从国外引进，固定成本800万元，单位可变成本10元；B：采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，单位可变成本12元；C：采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300万元，单位可变成本15元。若市场预测该产品的年销售量为80万件，问该选择哪种建设方案。解：各方案的

9、总成本函数为：TCA=TFCA+AVCAQ=800+10Q，TCB=500+12Q； TCC=300+15Q；见下图：产量金额Q1Q212TCCTCBTCA对点1：TCB=TCC有500+12Q=300+15QQ1=66.7（万件）对点2：TCA=TCB800+10Q=500+12QQ2=150（万件）根据题意，选B方案。动态优劣平衡点分析：动态优劣平衡点分析：例4：某工厂加工一种产品，有A、B两种设备供选用，两台设备的投资即加工费如下表：设备 初始投资（万元）加工费（元/个）A2000800B3000600试问：（1）若i=12%，使用年限均为8年，问每年产量为多少时选用A设备有利？（2）若

10、i=12%，年产量均为1300个，则设备使用年限多长时，选用A设备有利？解： （1）FCA=2000（A/P，12%，8） FCB=3000（A/P，12%，8）由优劣平衡点的定义知：TCA=TCB即2000（A/P,12%,8)+800Q=3000(A/P,12%,8)+600QABQ金额由上式解得Qb=5(A/P，12%，8）=1.0065(万件）由左图知，Q1.0065万件时，A设备有利。有利。选年，更快大，的系数但（年），解得，万件，得，）由（ATCTCnTCnTCniPAnnnPAnPAQnPAQTCTCBABBBA,46. 5,3000;,/,46. 5,26. 0%12/%12/

11、3000800%12/20003 . 12l敏感性：投资项目经济效益随其现金流量中某个或某几个参数的变化而变化称为投资经济效益对参数的敏感性。l敏感性分析：对参数值的变化范围与程度及其对方案效益的影响进行的描述称为敏感性分析。l敏感度系数：是指项目评价指标变化率与不确定性因素变化率之比，用以反映参数的敏感程度。评价指标变化率。不确定性因素变化率；敏感度系数AAFFFFAA/l临界点：指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定性因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。 l发现对经济效益的不确定性影响较大的参数 ，重点控制这些最敏感的参数，以保证项目预期经济效益的

12、实现。 l通过敏感性分析可以大体揭示投-资经济效益的变化范围或幅度，它在一定程度上反映了投资项目的风险和不确定程度。 l按照最可能的情况预测出现金流量中各参数的数值，并计算方案的经济效益(如净现值或内部收益率等)。l以上述各参数的预测值为基点，设想某一参数以其预测值为基点沿正负方向发生变化，而其他参数保持预测值不变，并计算变化后方案相应的经济效益。l将所得数据列成表或绘成单参数敏感性分析图。l得出结论。例：已知各参数最初预测值如下表，试对年收入、年支出、寿命、残值四个参数逐一进行单参数敏感性分析。参数预测值（元）初始投资170000年收入35000年支出3000残值20000寿命10年贴现率1

13、2%解：由已知画现金流图如下：011035000170000300020000年变化的值，列表。数变化引起以此类推，计算其它参（元），有令年收入（元），）（NPVFPAPNPVFPAPNPV3702010%12/2000010%12/3000%10135000170000%101724010%12/2000010%12/300035000170000 参数变化参数-30%-20% -10%010%20%30%年收入-42.08-22.30-2.53 17.24 37.02 56.70 76.57年支出22.33 20.63 18.94 17.24 15.55 13.85 12.16寿命-17.

14、52-4.606.9417.24 26.44 34.66 41.99残值15.37 15.96 16.60 17.24 17.89 18.53 19.16单参数敏感性分析表单位：千元结论：1、斜率大，敏感性大；斜率小，敏感性小；R、N大，L、C较小。2、通过临界值来估计某参数对项目盈亏的影响。R为8%，N为15%。0-10-20-3010 2030%17.2NPV(千元）NPV(R)NPV(N)NPV(L)NPV(C)敏感性分析敏感性分析评价指标（IRR等）销售价格生产能力负荷基本方案IRR 基准贴现率主要原材料价格建设投资0C2C3C1C4不确定性因素变化率（）敏感性分析图序号不确定性因素变

15、化率（）IRR敏感系数临界点（）临界值基本方案1产品产量（生产负荷）2产品价格3主要原材料价格4建设投资5汇率第10.4节 概率分析l 概率分析基本原理是：假设各参数是服从某种分布的相互独立的随机变量，因而项目经济效益作为参数的函数必然也是一个随机变量。在进行概率分析时，先对参数做出概率估计，并以此为基础计算项目的经济效益，最后通过累计概率、经济效益期望值、标准差就可以定量反应出项目的风险和不确定程度。 l概念：是指在参数值不确定的条件下，投资经济效益可能达到的平均水平。 发生的概率。个值；的第变量变量期望值；公式：jjjkjjjXPjXXXEPXXE1例6：B航空公司计划引入一架新飞机，这架

16、飞机将直接与C产品竞争，下面是3种现金流量和与它们相联系的概率 ，公司的管理层正在考虑前5年产生的可能性，表中金额是不变的、税后、0年的美元，如果B航空公司的税后计算的资本机会成本是6%，投资NPV的期望值是多少？年份现金流量（百万美元）1（P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2)0-10-10-101+2+3+42+4+4+43+6+5+44+8+6+45+10+7+4百万美元）则，同理百万美元），解：(69.112 . 085. 63 . 057.105 . 029.14)(85. 657.10(29.145%6/104%6/83%6/62%6/41%6/210321XENPVNPVF

17、PFPFPFPFPNPVl含义：反映随机变量（经济效益）实际发生值对其期望值的离散程度。的期望值。变量个值，的第变量的概率，的标准差，变量公式：XjXXXPXXPjjjnjjj12例：已知项目A、B的净现值的可能取值极其概率如下表所示，试计算项目的经济效益期望值及标准差，并作项目风险和不确定性比较。项目A项目B净现值Xj概率Pj净现值Xj概率Pj25000.115000.135000.230000.2540000.440000.345000.250000.2555000.165000.1方案好。元）同理：（元）（元）同理：元）解：ABABA(8 .132262.7411 . 040005500

18、2 . 0400045004 . 0400040002 . 0400035001 . 0400025004000(40001 . 055002 . 045004 . 040002 . 035001 . 0250022222l通过敏感性分析，确定风险变量；l判断风险变量可能发生的情况；l确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于1；l求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；l求出净现值大于或等于零的累计概率。l例例：某计算机公司拟生产一种新研制的芯片，共需投资200000元。根据技术发展趋势预测，该生产线的经济寿命有2、3、4、5年四种可能，发生的概率分别为

19、0.2、0.2、0.5、0.1；通过对市场调查后，对该芯片的市场销售预测前景有三种可能：（1）销路很好，年净收入为125000元，发生的概率为0.2，（2）销路较好，年净收入为100000元，发生的概率为0.5，（3）销售不理想，年净收入为50000元，发生的概率为0.3。目前公司的最低期望收益率为9%，需决策是否投资该生产线，并判断项目风险。项目参数值及其概率如下表所示：投资额贴现率年净收入（元）寿命（年）数值概率数值概率数值概率数值概率2000001.009%1.00500000.3020.201000000.5030.201250000.2040.5050.10623706. 01120451120452%9/5000020000006. 02 . 03 . 0111111PXAPXP净现值加权值（元），净现值组合概率解：第一种情况为：I值投资额年净收入（年）寿命（年）组合概率净现值(元）净现值加权值0.060.06-112045-112045-6723-67230.060.06-73