第04章距离测量和直线定向

1、第4章 距离测量和直线定向 武汉大学水利水电学院武汉大学水利水电学院 邓念武邓念武4.1 距离丈量 4.1.1 丈量距离的工具丈量距离的工具1、钢卷尺、钢卷尺2、皮尺、皮尺3、测绳、测绳4、辅助工具、辅助工具4.1.2 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 1、在平坦地面上丈量水平距离、在平坦地面上丈量水平距离目的目的：丈量AB直线两点的水平距离。方法方法：目估定向，进行整尺段丈量，然后量最后的零尺段。为了提高精度一般需要往返测量。计算计算：尺子长度为l，量了n个整尺段，零尺段长为q，则全长L： Lnlq算例算例：往测为208.926m，返测为208.842m，则其往返平均值L平为208.88

2、4m，相对误差为：24871884.208842.208926.208平返往LLLK精度精度：在平坦地区量距，其精度一般要求达到1/2000以上，在困难的山地要求在1/1000以上。2、在倾斜地面丈量水平距离、在倾斜地面丈量水平距离 （1）平量法）平量法 （2）斜量法）斜量法4.1.3 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法1、定线、定线 （1）清除在基线方向内的障碍物和杂草； （2）经纬仪定向，在略短于所使用钢卷尺的长度处打桩，做标志。2、量距、量距（1）用弹簧称施以钢卷尺检定时相同的拉力（一般为10公斤），测3次两桩之间的距离，三个长度间最大互差若小于3mm，则取其平均值作为该尺段的丈量数值

3、。（2）测量温度，估读到0.1C， 3、测定桩顶间高差、测定桩顶间高差用水准仪按一般水准测量方法测定各段桩顶间的高差。4、尺段长度的计算、尺段长度的计算 1）尺长改正）尺长改正 设被检验钢卷尺的名义长度为l0，与标准尺比较求得实际长度为l，则尺长改正值l可按下式求得： l = l l0 算例：钢卷尺的名义长度为30米，在标准温度t =20和标准拉力10公斤时，其实际长度为30.0025m，则尺长度改正数为： l = 30.0025m 30m=+2.5mm 最后一段的尺段长为1.8050m，其尺长改正值为: mml2 . 08050. 1305 . 2计算表格 2) 温度改正温度改正 设钢卷尺在

4、检定时的温度为t0，而丈量时的温度为t，则一尺段长度的温度改正数lt为： lt=(t-t0)l 算例：第一尺段l=29.8650m，t25.8，t020，则该尺段的温度改正数为： lt=0.000012(25.8-20)29.8650m =+2.1mm计算表格dlhdl2lhlh22mmlh2 . 18650.292)272. 0(2 3) 倾斜改正倾斜改正 关系推导：设一尺段两端的高差为h，量得的倾斜长度为l，将倾斜长度化为水平长度d应加入的改正数为lh，其计算公式推导如下： h2=l2-d2=(l-d)(l+d)算例：该尺段两端的高差h0.272m，倾斜长度 l29.8650m，则倾斜改正

5、数：计算表格 4)改正后尺段的长度计算改正后尺段的长度计算 每尺段进行以上三项改正后，即得改正后尺段的长度为： Ll十l十lt十lh5、计算全长、计算全长 将各个改正后的尺段长度相加，即得往测（或返测）的全长。如往返丈量相对误差小于允许值，则取往测和近测的平均值作为基线的最后长度。 尺段次数前尺读数(m)后尺读数(m)尺段长度(m)尺段平均长度(m)温度t高差h尺长改正l(mm)改正后的尺段长度(m)备注温度改正lt（mm）倾斜改正lh（mm）A-1129.9300.06429.86629.865025.8+0.272+2.529.8684钢尺名义长度为30米，在标准温度和标准拉力下实际长度为

6、30.0025m2407664+2.1-1.235085651-2129.9200.01529.90529.905727.5+0.174+2.529.91042302505+2.7-0.5340330714-B11.8800.0761.8041.805027.5-0.065+0.21.80422706406+0.2-1.23605505返回尺长改正返回温度改正返回倾斜改正基线丈量记录与计算表 4.1.4 钢卷尺检定简介钢卷尺检定简介 钢卷尺的检验：是将待检验的钢卷尺与已知实际长度的标准尺在标准拉力（10公斤）和标准温度t =20下进行比较，求得两者间的差值，给出被检钢卷尺的尺长方程式。 例如某

7、30m钢卷尺的尺长方程式为： L3030m十2.5mm十0.36（tt。）mm 式中：2.5mm是尺长改正数；0.36是30m钢尺温度每变化1的温度改正数。4.1.5 距离丈量误差及其消减方法距离丈量误差及其消减方法1、尺长本身的误差。2、温度变化的误差。3、拉力误差。4、丈量本身的误差。5、钢尺垂曲的误差。6、钢尺不水平的误差。7、定线误差。4.2 视距测量 4.2.1 视距测量原理视距测量原理 在测距仪出现之前，当地区地形起伏较大时，应用钢卷尺量距和水准仪测定高差比较困难。这时可以采用视距测量的方法测定两点的水平距离和高差。这种方法精度较低，距离相对误差为1/200,高差误差为3mm，但当

8、时由于速度快，在低精度测量中得到了广泛应用。 视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。1、视线水平时、视线水平时DdfslpiABplfdflpfD距离公式距离公式 在视线水平时，计算两点间的水平距离公式为：在视线水平时，计算两点间的水平距离公式为：D= k l 令：令：cfkpf,D=Kl+C则：则：k视距乘常数视距乘常数c视距加常数视距加常数常用的内对光望远镜的视距常数在设计时使常用的内对光望远镜的视距常数在设计时使k=100， c0 在视线水平时，计算两点间的高差公式为：在视线水平时，计算两点间的高差公式为： h= is cos)

9、(coscosMQGQMQGQGMllMGMQGQ2sin21sincossinKlKlDhDtgh 2、望远镜视线倾斜时、望远镜视线倾斜时 MQMGQG QMM90 QGG90+ 故有llcosa DKlKlCOS DDcosa=Klcos2a 或 则AB两点间的高差h为： hhi s 4.2.2 视距测量方法视距测量方法l、将经纬仪安置在测站点A上，对中和整平；2、量取仪器高i，量至厘米即可；3、判断竖直角计算公式。4、将视距尺立于欲测的B点上，盘左瞄准视距尺，并使中丝截取视距尺上某一整数s或仪器高i，分别读出上下丝和中丝读数，将下丝读数减去上丝读数得视距间隔l；5、在中丝不变的情况下，读

10、取竖直度盘的读数（读数前必须使竖盘指标水准管的气泡居中），并将竖直度盘读数化算为竖直角；6、根据测得的l、s和i按公式计算水平距离D和高差h，再根据测站的高程计算出测点的高程。测点上丝读数下丝读数（ m）视距间隔l (m)中丝读数s (m)竖盘读数 竖直角 水平距离D (m)初算高差h (m)高差h (m)测点高程 H(m)12.2531.7470.5062.0086 59+3 0150.46+2.66+2.1349.4921.9151.0250.8901.4795 17-5 1788.25-8.16-8.1639.204.2.3 视距测量误差视距测量误差 1、仪器误差、仪器误差 包括视距常数

11、K的误差、竖盘指标差的残余误差、视距尺的误差等。2、观测误差、观测误差 主要是估读误差3、外界影响、外界影响4.3 电磁波测距 4.3.1 红外光电测距仪的基本原理红外光电测距仪的基本原理 电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring)简称EDM，用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号，间接测量两点距离。 测量光波在待测距离上往、返传播一次所需的时间t2D， D=0.5Ct2D， C 光在大气中的传播速度； C=C0/n， C0=299792458m/s1.2m/s，真空光速。 n1，大气折射率。 n=f(,t,p)，是光波长，大气温度t，大气压力p的

12、函数相位式光电测距仪相位式光电测距仪 测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位差解算t2D。频率为 f 的正弦光波振荡一周期的相位移：2，发射正弦光波经2D距离后的相位移：=2N+正弦光波振荡频率 f ：一秒钟振荡的次数，正弦光波经t2D秒钟后振荡的相位移：= 2f t2D列时间方程：2f t2D=2N+t2D=(N+/ 2)/f=(N+N)/f，N=/ 2D=0.5Ct2D=0.5C(N+N)/f=0.5CT(N+N)=0.5S (N+N)正弦波波长：S =C/f=CT0.5S正弦波半波长，测尺。调制频率f 越大，测尺长0.5S越短。电子相位计将两个正弦波比相测量相位差求出不足一周期小数N=/

13、2，测不出整周数 N。距离D=0.5S (N+N)存在多值解，只有当D 0.5S时，N=0，才不存在多值解。解决方法：用不同长度的多把测尺测距，组合距离。最短测尺：精测尺，其余测尺：粗测尺。精粗测尺所测距离组合成最终距离。测程1km测距仪：10m(15MHz)，1000m(150MHz)两把测尺；用1000m粗测尺测量的距离0.5粗 N =10000.5871=587.1m 用10m精测尺测量的距离0.5精N =100.6486=6.486m精粗测尺测距结果组合过程 587.1 6.486 586.486m精粗测尺测距结果组合由测距仪微处理器自动完成，结果送显示窗显示，无需人工干预 。距离测量

14、中的气象改正：如前所诉：由于光速与温度、气压有关，故必须进行气象改正。瑞得仪器气象改正公式为：按按“热键热键”4.3.2 测距仪的使用及注意事项测距仪的使用及注意事项1、测距时严禁将测距头对准太阳和强光源，以免损坏仪器的电磁波系统。阳光下必须撑伞以遮阳光。2、测距仪不要在高压线附近设站，以免受强磁场影响。3、测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。4、蓄电池应注意及时充电。仪器不用时，电池要充电保存。4.4 直线定向 4.4.1 定向的意义定向的意义意义：确定两点在平面坐标中的相对关系时必须进行直线定向。确定一条直线与起始方向的关系称为直线定向。4.5.2 起始方向起始方向 1、真北方向； 2、磁北方向； 3、坐标纵轴： 4.5.3 方位角与象限角方位角与象限角1、方位角、方位角 从起始方向北端起，顺时针方向量到某一直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的范围从0到360。以真北方向作为起始方向的方位角称为真方位角；以磁北方向作为起始方向的方位角称