ansys实例-15000吨甲板驳船结构强度计算分析

1、15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析练习练习Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-2练习练习 1500

2、0吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析该练习包括以下几个部分该练习包括以下几个部分: 底板底板；甲板甲板；舷侧舷侧；横舱壁横舱壁；横框架横框架；把这些模型合并成一个舱段进行整体舱段模型计算。把这些模型合并成一个舱段进行整体舱段模型计算。Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Intr

3、oduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-3练习练习 15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析 船体参数船体参数 : 船体总长船体总长 121.920 m 设计水线长设计水线长 119.431 m型宽型宽 30.480 m型深型深 7.620 m设计吃水设计吃水 6.096 m肋位间距肋位间距 2.489 m材料弹性模量材料弹性模量 E205800材料泊松比材料泊松比 材料屈服极限材料屈服极限 2/mmN3 . 02/235mmNyIntroductio

4、n to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-4练习练习 15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析计算方案计算方案 : 船体根据船舶结构

5、力学和船体强度的理论和知识，对于甲板驳船的重船体根据船舶结构力学和船体强度的理论和知识，对于甲板驳船的重大件运输中的结构强度问题，按性质可分为总纵强度和局部强度，对大件运输中的结构强度问题，按性质可分为总纵强度和局部强度，对于总纵强度，可以在实际的重大件运输中通过压载来使得船体总纵弯于总纵强度，可以在实际的重大件运输中通过压载来使得船体总纵弯曲应力尽量降低，而局部强度则一般较为确定，其取决于局部载荷的曲应力尽量降低，而局部强度则一般较为确定，其取决于局部载荷的大小、分布形式和范围，以及结构的具体布置和尺寸。本船的总纵强大小、分布形式和范围，以及结构的具体布置和尺寸。本船的总纵强度根据船舶在各种

6、工况下的重量分布及浮力分布采用相关船体总纵强度根据船舶在各种工况下的重量分布及浮力分布采用相关船体总纵强度程序计算完成。船体局部强度则采用度程序计算完成。船体局部强度则采用1/2+1+1/2的三维舱段有限元的三维舱段有限元模型计算分析船体的应力分布。模型计算分析船体的应力分布。 由于教学需要本练习先从舱段的各部分开始，而且板、加强筋的尺寸由于教学需要本练习先从舱段的各部分开始，而且板、加强筋的尺寸并不全部按实际结构尺寸，只取其中一种统一计算。并不全部按实际结构尺寸，只取其中一种统一计算。Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSY

7、S 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-5练习练习 15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析工程背景工程背景:根据实船资料，经计算取空船重量根据实船资料，经计算取空船重量3300吨，尾浮箱吨，尾浮箱2个计个计75吨吨

8、2，首浮箱首浮箱40吨，重量的分布位置按实际的布置确定。在装载沉箱时，沉吨，重量的分布位置按实际的布置确定。在装载沉箱时，沉箱的重量为箱的重量为A型型3000吨，吨，B型型3200吨，其装载位置根据图吨，其装载位置根据图“装载沉箱示装载沉箱示意图意图”确定。确定。 Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Par

9、t 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-6练习练习 15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析装载沉箱示意图装载沉箱示意图Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1

10、 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-7练习练习 15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析1/2+1+1/2的三维舱段有限元模型的三维舱段有限元模型1 XYZHull Model(Unit:kg,cm) APR 23 200310:33:16ELEMENTSIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to A

11、NSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-8练习练习 15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析1/2+1+1/2的三维舱段有限元模型的三维舱段有限元模型(内部结构内部结构)1 XYZHull Model(Unit:kg,cm) APR 23 200310:37:54ELEMENT

12、SIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-9练习练习 15000吨甲板驳船结构强度计算分析吨甲板驳船结构强度计算分析典型横剖面示意

13、图典型横剖面示意图 典型横剖面示意图150 12695 11LONG SP 5084支柱1支柱2支柱3斜杆1斜杆2斜杆1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inve

14、ntory #0014411-10练习练习底板底板问题描述问题描述: 本例子将指导用户如何计算板架结构本例子将指导用户如何计算板架结构,包括如何取包括如何取Beam188单单元的定位点，板和筋之间如何连接。元的定位点，板和筋之间如何连接。边界条件：取板四边简支。边界条件：取板四边简支。该船空载时吃水该船空载时吃水5.45m，因此底板上所受的均布压力，因此底板上所受的均布压力P0.0545 但该底板没有考虑横舱壁已经横框架，因此加但该底板没有考虑横舱壁已经横框架，因此加5.45m的静水压的静水压力时应力会非常大，完全超过许用状态。在本练习还只加力时应力会非常大，完全超过许用状态。在本练习还只加P

15、0.000 545 的压力。的压力。求解该板和筋的最大变形和相当应力。求解该板和筋的最大变形和相当应力。2/mmN2/mmNIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 In

16、ventory #0014411-11练习练习底板底板板的尺寸如图板的尺寸如图: 跨距跨距 : L=1493.4cm 半宽半宽:b=1524cm 肋距肋距:f=248.9 cm 纵纵向筋的间距为向筋的间距为50.8cm。横向筋的间距为横向筋的间距为62.225cm，即每个肋距分为，即每个肋距分为4个单元。个单元。Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introdu

17、ction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-12练习练习底板底板筋和板的尺寸筋和板的尺寸: 板的厚度：板的厚度：t19mm筋为球扁钢其尺寸如右图设置。筋为球扁钢其尺寸如右图设置。注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿Z轴方轴方向的偏移量为向的偏移量为W2+t/2=230+19/2=239.5mm材料弹性模量材料弹性模量 E205800材料泊松比材料泊松比 材料屈服极限材料屈服极限 2/m

18、mN3 . 02/235mmNyIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-13练习练习底板底板加载后的图形加载后的图形Introdu

19、ction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-14练习练习甲板甲板问题描述问题描述: 甲板的尺寸、筋的形式与底板一样，只是甲板的尺寸、筋的形式与底板一

20、样，只是Z轴坐标变成轴坐标变成7620mm。本例题要用户学会移动，加局部的均布载荷。本例题要用户学会移动，加局部的均布载荷。计算过程：把底板的模型（还未划分网格）沿计算过程：把底板的模型（还未划分网格）沿Z轴移动轴移动7620mm，然后加局部载荷。，然后加局部载荷。边界条件：取板四边固支。边界条件：取板四边固支。Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introdu

21、ction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-15练习练习甲板甲板根据实际装载沉箱情况在甲板上加载根据实际装载沉箱情况在甲板上加载P0.07627 的均的均布压力布压力(由于没有考虑横框架，本练习只加由于没有考虑横框架，本练习只加0.0007627 ，否则板的变形太大否则板的变形太大)，加载范围见下图：，加载范围见下图：2/mmN2/mmNIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introd

22、uction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-16练习练习甲板甲板加载后的图形加载后的图形Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - P

23、art 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-17练习练习舷侧舷侧问题描述问题描述: 由于自上而下的建立板模型只能在由于自上而下的建立板模型只能在XY平面内建，而舷侧平面与平面内建，而舷侧平面与XZ平面平行。平面平行。因此本例题学习如何自下而上的建立模型，同时学

24、会如何加随深因此本例题学习如何自下而上的建立模型，同时学会如何加随深度变化的水压力。如图所示：度变化的水压力。如图所示：建完舷侧模型后另存为建完舷侧模型后另存为LonPlate(用于复制成纵舱壁用于复制成纵舱壁)。Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6

25、.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-18练习练习舷侧舷侧将舷侧四边简支，加将舷侧四边简支，加5.45米深的三角形水压力米深的三角形水压力P0.0545 (在本练习中由于没有考虑横框架只加在本练习中由于没有考虑横框架只加0.000545 的水的水压力压力)板的尺寸如图：板的尺寸如图：2/mmN2/mmNIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Int

26、roduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-19练习练习舷侧舷侧筋和板的尺寸筋和板的尺寸: 板的厚度：板的厚度：t19mm筋为球扁钢其尺寸如右图设置。筋为球扁钢其尺寸如右图设置。注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿Z轴方轴方向的偏移量为向的偏移量为W2+t/2=230+19/2=239.5mm材料弹性模量材料弹

27、性模量 E205800材料泊松比材料泊松比 材料屈服极限材料屈服极限 2/mmN3 . 02/235mmNyIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory

28、#0014411-20练习练习舷侧舷侧加载后的图形加载后的图形Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-21练习练习纵舱壁纵舱壁读入

29、纵舷侧模型，把舷侧沿读入纵舷侧模型，把舷侧沿Y轴负方向复制成两个纵舱壁，距离分别为轴负方向复制成两个纵舱壁，距离分别为9144mm和和15240mm即纵舱壁平行于即纵舱壁平行于XZ平面，在平面，在Y方向的坐标分别为方向的坐标分别为0和和 1524091446096mmIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Pa

30、rt 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-22练习练习横舱壁横舱壁问题描述问题描述: 本练习将指导用户如何处理用杆模拟翼板，以及复习加载随本练习将指导用户如何处理用杆模拟翼板，以及复习加载随深度变化的水压力。深度变化的水压力。横舱壁上有竖向的板，其高达横舱壁上有竖向的板，其高达1244.5mm。因此不能作为梁。因此不能作为梁单元处理，模拟成板和杆。单元处理，模拟成板和杆。边界条件：取板四边简支。边界条件：取板四边简支。载荷：横舱壁受到载荷：横舱壁受到7620m

31、m随深度变化的水压力。随深度变化的水压力。Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-23练习练习横舱壁横舱壁筋和板的尺寸筋和板的尺寸

32、: 板的厚度：板的厚度：t19mm筋为球扁钢其尺寸如右图设置。筋为球扁钢其尺寸如右图设置。注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿Z轴方轴方向的偏移量为向的偏移量为W2+t/2=230+19/2=239.5mm材料弹性模量材料弹性模量 E205800材料泊松比材料泊松比 材料屈服极限材料屈服极限 2/mmN3 . 02/235mmNyIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to

33、ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-24练习练习横舱壁横舱壁横舱壁上板的高度为横舱壁上板的高度为1244.5mm，翼板的面积，翼板的面积A135平方平方毫米。其尺寸和建立的模型如图：毫米。其尺寸和建立的模型如图：Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introdu

34、ction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-25练习练习横框架横框架问题描述问题描述: 本练习将指导用户如何用二维的框架模型来模拟整船计算本练习将指导用户如何用二维的框架模型来模拟整船计算,以及以及如何用杆单元来模拟横框架中的斜杆。如何用杆单元来模拟横框架中的斜杆。边界条件：船舯上的

35、节点约束边界条件：船舯上的节点约束UY,ROTX,ROTZ，舷侧和甲板与，舷侧和甲板与底板相交的节点约束底板相交的节点约束UY，纵舱壁与底板相交的节点约束，纵舱壁与底板相交的节点约束UY。载荷：底板加载荷：底板加0.0545*2489 的均布线载荷，甲板在船舯到的均布线载荷，甲板在船舯到15240-8*508加加0.07627*2489 的均布压力舷侧加的均布压力舷侧加5.45米米深的水深度变化的水压力。模型的尺寸及载荷约束见下页。深的水深度变化的水压力。模型的尺寸及载荷约束见下页。mmN /mmN /Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction

36、 to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-26练习练习横框架横框架筋和板的尺寸筋和板的尺寸: 板的厚度：板的厚度：t19mm筋为球扁钢其尺寸如右图设置。筋为球扁钢其尺寸如右图设置。斜杆的面积为斜杆的面积为1362平方毫米，框

37、架上翼板的平方毫米，框架上翼板的面积为面积为1800平方毫米。平方毫米。注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿注：由于梁相对于板有偏移量，因此沿Z轴方轴方向的偏移量为向的偏移量为W2+t/2=230+19/2=239.5mm材料弹性模量材料弹性模量 E205800材料泊松比材料泊松比 材料屈服极限材料屈服极限 2/mmN3 . 02/235mmNyIntroduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1

38、 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-27练习练习横框架横框架模型的尺寸及载荷约束模型的尺寸及载荷约束Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Intr

39、oduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-28练习练习组合成船体舱段组合成船体舱段组合模型组合模型Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS

40、 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-29练习练习组合成船体舱段组合成船体舱段边界条件：边界条件：为了减小计算的规模，船体三维计算模型按对称性只计算一半为了减小计算的规模，船体三维计算模型按对称性只计算一半，故在绕纵中剖面内的两个坐标轴（，故在绕纵中剖面内的两个坐标轴（x，z）的角位移为零，同）的角位移为零，同时纵中剖面内节点的横向位移（时纵中剖面内节点的横向位移（y向）为零。向）为零。模型端面的对称边界条件为垂直于端面方向（模型端面的对

41、称边界条件为垂直于端面方向（x向）的线位移向）的线位移为零，绕端面内两坐标轴（为零，绕端面内两坐标轴（y，z）的角位移为零。在）的角位移为零。在X0的的横框架上所有的节点约束横框架上所有的节点约束UX,ROTY,ROTZ,在在X12*2489的横的横框架上所有的节点约束框架上所有的节点约束ROTY,ROTZ为了消除刚性位移，取在舱壁与舷侧交线顶点的垂向位移为零为了消除刚性位移，取在舱壁与舷侧交线顶点的垂向位移为零。 Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS

42、6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Introduction to ANSYS 6.1 - Part 1Training ManualJanuary 30, 2003 Inventory #0014411-30练习练习组合成船体舱段组合成船体舱段载荷：载荷：该船空载时吃水该船空载时吃水5.45m，因此底板上所受的均布压力，因此底板上所受的均布压力P0.0545 。根据实际装载沉箱情况在甲板上加载根据实际装载沉箱情况在甲板上加载P0.07627 的均的均布压力。布压力。对由

43、于重力和浮力之间的不平衡力对由于重力和浮力之间的不平衡力(甲板和底板加的载荷不平甲板和底板加的载荷不平衡衡)的处理，采取在交线的其余节点上加上垂向力的处理，采取在交线的其余节点上加上垂向力F，以减小支，以减小支点处的应力集中。垂向力点处的应力集中。垂向力F=(DFBF)/N。式中：。式中：BF为底板的为底板的压力，压力，DF为甲板压力，为甲板压力，N为要加的节点数。为要加的节点数。BF=0.0545*29868*15240=24807763.44 (N), DF=0.07627*22*508*4*2489=8486429.88512 (N)F=(8486429.89-24807763.44)/96=-170013.892/mmN2/mmNIntroduction to ANSYS 6.1