机械设计基础 齿轮机构

1、机械设计基础 齿轮机构 8-18-1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类 8-28-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 8-38-3 渐开线及渐开线齿轮渐开线及渐开线齿轮 8-48-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 8-58-5 直齿轮的啮合传动直齿轮的啮合传动 8-68-6 渐开线齿轮渐开线齿轮切削加工原理切削加工原理 8-78-7 根切、最小齿数和变位齿轮根切、最小齿数和变位齿轮 8-88-8 斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构 8-98-9 直齿直齿圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构基本要求基本要求: :v了解齿轮机构的类型及功用、齿廓啮合基本定律了解

2、齿轮机构的类型及功用、齿廓啮合基本定律v掌握渐开线的性质及渐开线齿廓的特点掌握渐开线的性质及渐开线齿廓的特点v掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算尺寸计算v理解直齿轮正确啮合条件、重合度理解直齿轮正确啮合条件、重合度v了解范成法切齿的基本原理和根切现象了解范成法切齿的基本原理和根切现象v掌握斜齿轮与直齿轮的异同，理解当量齿数掌握斜齿轮与直齿轮的异同，理解当量齿数v了解斜齿轮、圆锥齿轮传动（齿廓曲面的形成和了解斜齿轮、圆锥齿轮传动（齿廓曲面的形成和啮合特点、基本参数、几何尺寸计算和当量齿数）啮合特点、基本参数、几何尺寸计算和当量齿数）机械设

3、计基础 齿轮机构一、应用二、特点三、分类机械设计基础 齿轮机构一、应用一、应用v齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构v用来传递空间任意两轴的运动和动力用来传递空间任意两轴的运动和动力应用实例：应用实例：v机械手机械手v汽车变速箱汽车变速箱v摄像机摄像机v游乐设施游乐设施机械设计基础 齿轮机构二、特点二、特点v可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力v传动比准确、平稳传动比准确、平稳v结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广v机械效率高机械效率高v使用寿命长，工作安全可靠使用寿命长

4、，工作安全可靠机械设计基础 齿轮机构三、分类三、分类按齿轮传动的工作情况分：按齿轮传动的工作情况分：v 开式齿轮传动开式齿轮传动低速、易磨损低速、易磨损v 闭式齿轮传动闭式齿轮传动重要的传动重要的传动按传动时两轮轴的相对位置分：按传动时两轮轴的相对位置分：v平面齿轮机构：平面齿轮机构：（平行轴间传动）（平行轴间传动）v 直齿轮、斜齿轮、人字齿直齿轮、斜齿轮、人字齿v 外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动v空间齿轮传动：空间齿轮传动：v (相交轴间传动相交轴间传动): 圆锥齿轮、圆锥齿轮、v (交错轴间传动交错轴间传动) :交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动交错轴斜齿轮机构、蜗杆

5、传动机械设计基础 齿轮机构一般分类一般分类平面机械设计基础 齿轮机构直齿轮平行轴斜齿轮传动平行轴斜齿轮传动人字齿人字齿外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动齿轮机构空间1 平面齿轮机构平面齿轮机构 ( 二轴平行二轴平行)v直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构v外啮合传动外啮合传动v内啮合传动内啮合传动v齿轮齿条传动齿轮齿条传动 外啮合传动外啮合传动二轮转向相反二轮转向相反机械设计基础 齿轮机构外齿轮外齿轮内啮合传动内啮合传动二轮转向相同二轮转向相同齿轮齿条传动齿轮齿条传动转

6、动转动移动移动内齿轮内齿轮外齿轮外齿轮 齿条齿条外齿轮外齿轮斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构v外啮合传动外啮合传动v内啮合传动内啮合传动v齿轮齿条传动齿轮齿条传动 机械设计基础 齿轮机构人字齿轮传动人字齿轮传动v外啮合传动外啮合传动v内啮合传动内啮合传动v齿轮齿条传动齿轮齿条传动机械设计基础 齿轮机构2 空间齿轮机构空间齿轮机构v圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动v二轴相交二轴相交v外啮合传动外啮合传动v二轮转向相反二轮转向相反机械设计基础 齿轮机构斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）v二轴交错二轴交错机械设计基

7、础 齿轮机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动v二轴交错，通常交二轴交错，通常交90 机械设计基础 齿轮机构蜗杆传动蜗杆传动一、齿廓啮合基本定律二、节点、节圆三、齿廓曲线的确定机械设计基础 齿轮机构一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律对齿廓曲线的要求：对齿廓曲线的要求：v直观上直观上 不卡不离不卡不离v几何学上几何学上 处处相切接触处处相切接触v运动学上运动学上 法线上没有相对运动法线上没有相对运动根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬心心机械设计基础 齿轮机构齿廓啮合基本定律：v互相啮合的一对齿轮，在任一位置时互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动

8、比，都与其连心线被其啮合点的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比的公法线所分两线段成反比12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1POPOi122112 二、节点、节圆二、节点、节圆定传动比条件：定传动比条件：若两轮作定传动比传动若两轮作定传动比传动机械设计基础 齿轮机构则则P点为定点，即不论两齿轮轮廓在何点为定点，即不论两齿轮轮廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线与连心线相交于定点线与连心线相交于定点P定点定点P节点节点节圆节圆(d1,d2): 过节点所作的两圆过节点所作的两圆思考：思考：若变传动比若变传动比(如椭圆齿轮如

9、椭圆齿轮)，情况如何，情况如何？12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1.constPOPOi122112 节圆节圆节圆节圆三、齿廓曲线的确定三、齿廓曲线的确定v能满足定传动比能满足定传动比( (或某种变传动或某种变传动比规律比规律) )要求的齿廓曲线，理论要求的齿廓曲线，理论上有上有无穷多无穷多个个机械设计基础 齿轮机构v理论上理论上无穷多共轭曲线无穷多共轭曲线：能满足定：能满足定传动比传动比( (或某种变传动比规律或某种变传动比规律) )要求的要求的齿廓曲线齿廓曲线v实际选用实际选用, , 须考虑设计、须考虑设计、制造制造、安、安装、装、使用使用等等因素因素v常用常用: :

10、渐开线、摆线、圆弧线渐开线、摆线、圆弧线、抛、抛物线等物线等v本章主要研究本章主要研究渐开线渐开线齿廓的齿轮齿廓的齿轮12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆节圆节圆一、渐开线的形成二、渐开线的性质三、渐开线齿轮的啮合特性机械设计基础 齿轮机构一、渐开线的形成一、渐开线的形成v当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹迹-该圆的该圆的渐开线渐开线v该圆称该圆称基圆基圆(r(rb b) )；该直线称为；该直线称为发生线发生线机械设计基础 齿轮机构渐开渐开线线发生线发生线基圆基圆F向径向径压力角压力角a aKa aKq

11、qKK基圆半径基圆半径 rbvKrKrb展角展角基圆基圆二、渐开线的性质二、渐开线的性质1) 发生线沿基圆滚过的长度等于发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长基圆上被滚过的弧长,机械设计基础 齿轮机构2) 渐开线上任一点法线恒切于基圆渐开线上任一点法线恒切于基圆3) 切点是渐开线上切点是渐开线上K点的曲率中心，点的曲率中心，KB为曲率半径为曲率半径; 越接近基圆，曲率越接近基圆，曲率半径越小，反之越大半径越小，反之越大4) 基圆内无渐开线基圆内无渐开线BKBAOkrbrkakaABKB kbkrrOKOB a acos压力角压力角a ak k为受力方向与为受力方向与速度方向的所夹的锐角速

12、度方向的所夹的锐角渐开线的性质渐开线的性质( (续续) )5) 渐开线的形状决于基圆半径渐开线的形状决于基圆半径机械设计基础 齿轮机构v圆半径越大，渐开线越平展圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）（综合曲率半径越大）v直线也是渐开线直线也是渐开线C1A1B1qiC2A2qiO2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K推论推论v同一基圆上渐开线形状相同同一基圆上渐开线形状相同v同一基圆所生成的同向渐开同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线线为法向等距曲线机械设计基础 齿轮机构v两反向渐开线公法线处处相等两反向渐开线公法线处处相等v( (等于两渐开线间的基圆弧长等于两渐开线间的基圆弧

13、长) )OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K22211KBKB？2211BABA？三、渐开线齿轮的啮合特性三、渐开线齿轮的啮合特性渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定律，即能保证定传动比传动律，即能保证定传动比传动v由齿廓啮合基本定律知由齿廓啮合基本定律知机械设计基础 齿轮机构rb2O212N2CCO1rb1KPK.1212122112constrrrrPOPOibb N1v由渐开线性质知，由渐开线性质知，v啮合点公法线与二基圆内公啮合点公法线与二基圆内公切线重合切线重合v二基圆为定圆，二基圆为定圆，N1N2为定直为定直线，则节点线，则节点P为定点为定点POPO

14、i122112 一、外齿轮二、内齿轮三、齿条机械设计基础 齿轮机构一、外齿轮一、外齿轮1 各部分名称和符号2 基本参数3 几何尺寸4 例题机械设计基础 齿轮机构1 各部分名称和符号各部分名称和符号v基基 圆圆 (db, rb) : 产生渐开线的圆产生渐开线的圆v齿顶圆齿顶圆da(ra)：连接齿轮各齿顶的圆连接齿轮各齿顶的圆v齿根圆齿根圆df(rf):齿槽底部连接的圆齿槽底部连接的圆v齿厚齿厚 si:在在di圆周上圆周上, 一个轮齿左右一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长两侧齿廓间的弧线长v齿槽宽齿槽宽ei:在在di圆周上圆周上, 齿间的弧线长齿间的弧线长v齿距齿距pi: pi=si+ei机械设计基础

15、 齿轮机构v分度圆分度圆d (r):设计齿轮的基准圆设计齿轮的基准圆分度圆上，分度圆上，p=s+ev齿顶高齿顶高 ha：v齿根高齿根高hf：v齿全高齿全高h=ha+hfOhhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfsieiespBpi2 基本参数基本参数v齿数齿数：zv模数：模数：md=zp d=zp/令 m=p/ 则d=zmv压力角压力角a a ：分度圆压力角的简称分度圆压力角的简称机械设计基础 齿轮机构标准压力角：标准压力角：a a20(人为规定人为规定)少数场合有少数场合有14.5 、15 、22.5 、25 Ohhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfespBpbpna

16、aNa aa acoscosmzddb基本参数基本参数 ddrrbbarccosarccosa不同模数齿轮尺寸比较（放大不同模数齿轮尺寸比较（放大）v模数模数m ，是齿轮计算，是齿轮计算的基本参数，也为轮的基本参数，也为轮齿大小的标志齿大小的标志v人为地规定一些特定人为地规定一些特定模数值模数值, 称标准模数称标准模数v如如: 1、1.25、1.5、2、2.5、3、m 愈大，轮齿愈厚，愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大抗弯能力愈大它是轮齿抗弯能力的它是轮齿抗弯能力的重要标志重要标志 机械设计基础 齿轮机构m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16压力角压力角a av同一齿廓的不同半径处，压同一

17、齿廓的不同半径处，压力角不同力角不同v分度圆：分度圆：v齿顶圆：齿顶圆：v基圆：基圆：机械设计基础 齿轮机构rbOAriKBB1K1r1 KvFa aia aia a1a a1v轮齿上，基圆压力角等于零轮齿上，基圆压力角等于零v齿顶圆上压力角最大齿顶圆上压力角最大v分度圆上压力角为标准值分度圆上压力角为标准值v分度圆分度圆( (定义): ): 模数和压力角均为模数和压力角均为标准值的圆标准值的圆kbkrrOKOB a acosibirra acosrrb/cosa aabarr /cosa a1bbbrr /cosa a3 3 几何尺寸几何尺寸分度圆直径分度圆直径d :齿顶高齿顶高ha：齿顶高

18、系数齿顶高系数ha*:齿根高齿根高hf ：顶隙系数顶隙系数c*:齿全高齿全高h：齿顶圆直径齿顶圆直径da:齿根圆直径齿根圆直径df:基圆直径基圆直径db: 齿距齿距p：齿厚齿厚s与齿间与齿间e:基圆齿厚基圆齿厚sb：机械设计基础 齿轮机构v标准齿轮参数标准齿轮参数:Ohhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfsieiespBpb*,chmzaa amzd mhhaa* 0 . 1* ahmchhaf)(* 25. 0* cfahhh mhzhddaaa)2(2* mchzhddaff)22(2* a aa acoscosmzddb mp 2/mes a aa a coscospm zm

19、zzdpbb/cos/a a 标准系数标准系数ha=ha* mhf =（ha*+ c*）mv齿顶高系数齿顶高系数ha*v顶隙系数顶隙系数c*v正常齿：正常齿：m 1 mm: ha*=1, c*=0.25vm pb v重合度重合度: :机械设计基础 齿轮机构O1O2 1 2pbN2N1B2B1Kaa2ara2aa1ra1a rb1rb2O1O2N2N1B1B2Pv连续传动条件连续传动条件: : 1 v重合度愈大，表明同时参与啮合重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小每对轮齿所承受的载荷愈小bpBB/21 重合度另一定义重合度另

20、一定义v工程要求工程要求: :齿轮有可能在啮合线上两齿轮有可能在啮合线上两点同时接触点同时接触v几何条件几何条件: : DC p v啮合弧：啮合弧：一对齿从开始啮合时到终一对齿从开始啮合时到终止啮合，分度圆上任一点所经过的止啮合，分度圆上任一点所经过的弧线距离弧线距离v重合度重合度: :机械设计基础 齿轮机构v连续传动条件连续传动条件: : 1 v重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小受的载荷愈小pDC 齿距齿距啮合弧啮合弧 2B1BCDPa1N1O2N2O重合度的物理解释重合度的物理

21、解释v重合度大，表明同时重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多啮合的轮齿对数多v例例: a a = 1.3机械设计基础 齿轮机构N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD单齿单齿啮合区啮合区双双 齿齿 啮合区啮合区了解了解比较比较节节 圆圆( (啮合参数啮合参数) ) 分度圆分度圆( (几何参数几何参数) )啮合角啮合角( (啮合参数啮合参数) ) 压力角压力角( (几何参数几何参数) )节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节圆：节圆：过节点的圆过节点的圆啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合角啮合角：节圆的公切线与

22、啮合线：节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角之间的夹角( (锐角锐角) )分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角( (锐角锐角) )机械设计基础 齿轮机构比较比较1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2a=aNrarrfrbO2av近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等热扎法、冲压法、电加工法等v但从加工原理的角度看，可将齿轮加工方法归但从加工原理的角度看，可将齿轮加工方法

23、归为两大类：为两大类：v仿形法仿形法铣削法铣削法实际加工实际加工拉削法拉削法实际加工实际加工v范成法范成法插齿法插齿法实际加工实际加工滚齿法滚齿法实际加工实际加工机械设计基础 齿轮机构v盘铣刀盘铣刀v指状铣刀指状铣刀机械设计基础 齿轮机构v仿形铣刀仿形铣刀( (盘盘/ /指指):):刀齿与齿轮刀齿与齿轮齿槽同齿槽同-旋转旋转+ +直移直移v齿轮毛坯齿轮毛坯: : 间歇旋转间歇旋转仿形法仿形法进给进给进给分度分度切削进给进给空回空回切削切削空回分度分度v刀齿形状与齿轮齿槽形状相同刀齿形状与齿轮齿槽形状相同v优点优点: :普通铣床加工普通铣床加工问题问题: :v精度低精度低v分度误差分度误差v刀具

24、齿形误差刀具齿形误差vdb= =dcoscosa a= =mzcoscosa a决定齿形决定齿形( (z的函数的函数), ), 刀具量大刀具量大工程处理工程处理: :同同m m和和a a的刀具只有的刀具只有8 8把把机械设计基础 齿轮机构v生产率低生产率低v空回行程空回行程v分度分度, , 夹紧等辅助工作夹紧等辅助工作时间长时间长应用应用: :修配和小批量生产修配和小批量生产仿形法仿形法加工特点加工特点8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围刀号刀号齿数齿数123456781213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135机械设计基础 齿轮机构

25、范成法范成法 (展成法、包络法展成法、包络法)加工齿轮原理加工齿轮原理1) 范成运动范成运动v两轮分度圆相切两轮分度圆相切v以以 i12 = 1/ 2 = z2 /z1 传动传动2) 切削运动切削运动v齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动，以切除材料复运动，以切除材料v相同的相同的 m、a a , 只要用一把刀只要用一把刀具具, 通过调节通过调节i12 , 就可以加工就可以加工不同齿数的齿轮不同齿数的齿轮12O112O2 轮坯2v又称展成法、包络法又称展成法、包络法v刀具刀具: 齿轮齿轮(条条)插刀插刀, 滚刀滚刀-往复直线移动往复直线移动+啮合式旋转啮合式旋转/往往复直

26、线移动复直线移动v齿轮毛坯齿轮毛坯: 啮合式旋转啮合式旋转v动画动画机械设计基础 齿轮机构v优点：优点：同一把刀具可加同一把刀具可加工出工出m,a a相同而齿数不相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加加工外齿轮，而且可加工内齿轮工内齿轮v缺点：缺点：加工不连续，生加工不连续，生产效率低产效率低范成法范成法齿轮插齿齿轮插齿让刀运动让刀运动范成切削运动切削运动空回运动空回运动复位复位0范成运动范成运动i= 0/ =z/z0v动画动画机械设计基础 齿轮机构v优点：优点：同一把同一把刀具可加工出刀具可加工出m,a相同而齿相同而齿数不同的所有数不同的所有齿轮齿轮v缺点：

27、缺点：不能加不能加工内齿轮。加工内齿轮。加工不连续，生工不连续，生产效率低产效率低范成法范成法齿条插齿齿条插齿切削切削空回空回v范成范成让刀让刀 复位复位v= d/2= mz/2v动画动画机械设计基础 齿轮机构v优点：优点：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高轮。加工连续，生产效率高v缺点：缺点：不能加工内齿轮不能加工内齿轮范成法范成法齿轮滚齿齿轮滚齿v刀具刀具: 齿轮齿轮(条条)插刀插刀,滚刀滚刀-往复直线移动往复直线移动+啮合式旋转啮合式旋转/往复往复直线移动直线移动v齿轮毛坯齿轮毛坯: 啮合式旋转啮合式旋转v特点特

28、点: 需专门机床需专门机床,效率较高效率较高,精度可高精度可高,批量生产批量生产机械设计基础 齿轮机构v范成图样范成图样范成法范成法特点特点一、根切、最小齿数二、产生根切的原因三、避免根切的措施机械设计基础 齿轮机构1 根切根切 v切削刀具的齿顶就会切去轮切削刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象齿根部的一部分，这种现象称为称为根切根切机械设计基础 齿轮机构2 根切的影响根切的影响v降低轮齿抗弯强度降低轮齿抗弯强度v降低轮齿抗弯强度降低降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度齿轮传动重合度v降低轮齿抗弯强度降低降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度部分失齿轮传动重合度部分失去渐开线齿轮传动特性去渐

29、开线齿轮传动特性一、渐开线齿廓的根切一、渐开线齿廓的根切sehahfc*m分度园分度园分度线分度线分度圆分度圆基圆基圆v实际啮合线段：实际啮合线段：B1B2v啮合极限点啮合极限点N1v刀具顶线不超过啮合极限刀具顶线不超过啮合极限点点N1，则切制出渐开线，则切制出渐开线，不产生根切不产生根切v刀具顶线经过啮合极限点刀具顶线经过啮合极限点N1，则切制出的渐开线从，则切制出的渐开线从基圆开始基圆开始v刀具顶线超过啮合极限点刀具顶线超过啮合极限点N1，则在根部将已切制出，则在根部将已切制出的渐开线切去，形成根切的渐开线切去，形成根切机械设计基础 齿轮机构v结论：结论：v刀具顶线超过啮合极限点刀具顶线超

30、过啮合极限点N1，(PB刀刀PN1)即发生根切即发生根切二、产生根切的原因二、产生根切的原因V刀=r刀具节线rrbraO1PB1N1B2B2根切1 加大齿轮半径加大齿轮半径, 使使PN1 PB刀刀v其它参数同刀具且标准其它参数同刀具且标准, 只能增加齿只能增加齿数数z机械设计基础 齿轮机构v标准齿轮无根切最少齿数标准齿轮无根切最少齿数三、避免根切的措施三、避免根切的措施2/ )sin(sin1a aa amzrPN a asin/*mhPBa 刀刀a a2*sin/2ahz a a2*minsin/2ahz v当当ha*=1.0, a a=200时时, zmin= 172 变位变位: 加大刀具

31、与齿轮中心距离，使加大刀具与齿轮中心距离，使刀具齿顶线低于刀具齿顶线低于N1v变位量：变位量： xm，变位系数，变位系数xv正变位齿轮：正变位齿轮：xm0axmaO1rrbN1B刀rbN1O1Ph*amB刀一、齿廓曲面的形成二、主要参数和几何尺寸三、斜齿轮的啮合传动四、斜齿轮传动的特点机械设计基础 齿轮机构一、齿廓曲面的形成和啮合特点一、齿廓曲面的形成和啮合特点机械设计基础 齿轮机构v直齿轮齿廓曲面的形成直齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成rbBAAKK发生面发生面rbBAAK发生面发生面b 发生面发生面K?端面齿形端面齿形1 齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成v共性共性:

32、 发生面在基圆柱上作纯滚动发生面在基圆柱上作纯滚动v不同：不同：(直齿轮直齿轮)直线直线KK与母线平行与母线平行渐开线面渐开线面v (斜齿轮斜齿轮)直线直线KK与母线成与母线成 b角角渐开线螺旋面渐开线螺旋面渐开线2 斜齿轮啮合特点斜齿轮啮合特点机械设计基础 齿轮机构v斜齿轮斜齿轮齿齿v分分左旋、右旋左旋、右旋v直齿轮齿直齿轮齿渐开线渐开线螺旋面螺旋面1KK啮合面啮合面2齿面接触线齿面接触线b啮合特点啮合特点机械设计基础 齿轮机构斜齿轮斜齿轮：v齿面接触线为斜线齿面接触线为斜线v逐渐进入逐渐进入/ /脱离啮合脱离啮合( (加载加载/ /卸载卸载) )v传动平稳，冲击，振动，噪音小传动平稳，冲击

33、，振动，噪音小直齿轮：直齿轮：v齿面接触线与齿向齿面接触线与齿向( (轴线轴线) )平行平行v突然进入突然进入/ /脱离啮合脱离啮合( (加载加载/ /卸载卸载) )v传动平稳性差，冲击，振动，噪传动平稳性差，冲击，振动，噪音大音大直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮齿面接触线齿面接触线斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮二、主要参数和几何尺寸二、主要参数和几何尺寸机械设计基础 齿轮机构v 端、法面参数不同！端、法面参数不同！v 标准参数在法面上，端面表达尺寸简洁、明了！标准参数在法面上，端面表达尺寸简洁、明了！v 法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端面上计算斜齿轮的几

34、何尺寸面上计算斜齿轮的几何尺寸问题讨论：问题讨论：v? 端面齿形与齿向法面齿形端面齿形与齿向法面齿形 v? 加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向v? 标准参数所在平面标准参数所在平面 v? 端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、明了端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、明了v端面参数端面参数(t)、法面参数、法面参数(n)v端面齿距端面齿距pt与法面齿距与法面齿距pn关系关系机械设计基础 齿轮机构vmt= mn/cos 1 法面模数法面模数 mn与端面模数与端面模数 mt分度圆柱分度圆柱Bptpn ddcoscosttnnmpmp展展 开开v端面参数端面参数(t

35、)、法面参数、法面参数(n)v端面端面压力角压力角a at与法面压力与法面压力角角a an关系关系机械设计基础 齿轮机构vtana at= tana an/cos 2 法面压力角法面压力角a an与端面压力角与端面压力角a at aba anacba attanbacan a atanbaact a aabab cos acacv分度圆直径分度圆直径d：?vd=mtz=zmn/cos 机械设计基础 齿轮机构v中心距中心距a ：?va=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos v其余见其余见p207207表表88883 其它几何尺寸其它几何尺寸Bptpn dd三、斜齿轮的啮合传动三、斜齿

36、轮的啮合传动机械设计基础 齿轮机构1 正确啮合条件2 重合度3 当量齿轮与当量齿数4 小结1 正确啮合条件正确啮合条件机械设计基础 齿轮机构螺旋线旋向判别：螺旋线旋向判别：v将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高右旋右旋v 螺旋线左边高螺旋线左边高左旋左旋vmn1= mn2、 a an1= a an2 （ mt1= mt2 、 a at1= a at2 ）v外啮合：外啮合： 1 = 2v内啮合：内啮合： 1 = 2左旋左旋右旋右旋v直齿轮传动：直齿轮传动：机械设计基础 齿轮机构v斜齿轮传动斜齿轮传动：2 斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度BB bLLB1B1B2B2pLpL

37、t a a tpL 轴面重合度轴面重合度端面重合度端面重合度nmB sin btbpBtg a a 实际啮合区实际啮合区实际啮合区实际啮合区问题讨论问题讨论：v? 仿形法加工斜齿轮如何确定刀号仿形法加工斜齿轮如何确定刀号 v? 范成法加工斜齿轮，无根切最少齿数如何确定范成法加工斜齿轮，无根切最少齿数如何确定 v? 与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮 机械设计基础 齿轮机构v 法面齿形与刀具齿形相同，仿形法加工斜齿轮应按法面法面齿形与刀具齿形相同，仿形法加工斜齿轮应按法面齿形确定刀号齿形确定刀号v 无根切最少齿数应依法面齿形为依据无根切最少齿数应依法面齿形为

38、依据v当量齿轮当量齿轮 ：与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮v当量齿数当量齿数 zv：当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数3 当量齿轮与当量齿数当量齿轮与当量齿数椭圆：椭圆：机械设计基础 齿轮机构v当量齿轮的当量齿数当量齿轮的当量齿数zv:当量齿轮与当量齿数当量齿轮与当量齿数 dabC当量齿轮当量齿轮C模模数数？ cos2da 2db 22cos2dbanm2 2cosntmzm vz 3cosz 2cosnmdv当量齿轮当量齿轮( (数数) )的意义的意义: :据据 zv 选铣刀选铣刀无根切最少齿数无根切最少齿数 zmin = zvmin cos3 计算

39、轮齿强度计算轮齿强度节点处曲率半径节点处曲率半径v斜齿轮的几何参数分斜齿轮的几何参数分端面参数端面参数(t)(t)、法法面参数面参数(n)(n)v加工斜齿轮的轮齿时，刀具沿螺旋齿加工斜齿轮的轮齿时，刀具沿螺旋齿槽方向切削槽方向切削v法面参数与刀具参数相同法面参数与刀具参数相同v定义法向模数为标准模数定义法向模数为标准模数v法面参数是标准参数法面参数是标准参数，也是斜齿轮的，也是斜齿轮的强度计算参数强度计算参数机械设计基础 齿轮机构v从斜齿轮的端面看，斜齿轮的啮合传动与直齿轮的啮从斜齿轮的端面看，斜齿轮的啮合传动与直齿轮的啮合传动一样合传动一样v端面参数也可以认为是斜齿轮的几何计算参数端面参数也可以认为是斜齿轮的几何计算参数4 小结小结 aba anacba at四、斜齿轮传动的特点四、斜齿轮传动的特