第二章平面设计

1、第二章 平面设计n本章主要介绍道路线形设计的基本理论和方法。学习构成道路线形的基本要素及这些要素的设计要求，掌握平面设计成果的整理。 第一节 道路平面线形horizontal alignment概述3 路线设计的任务路线设计的任务在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行车要求、工作费用最省的路线一路线(route)的概念1线形几何学线形几何学-研究道路所在空间曲线的几何特性（如几何构成，几何形状，几何元素关系等）及各种线形路用特性的一门学科。2公路平纵横的概念公路平纵横的概念路线的平面-公路的中线在水平面上的投影。平面图（plan）-反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的

2、图形。路线的纵断面-路线的中线在、竖直面上的投影。纵断面图（verticalprofilemap）-反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。道路的横断面-沿道路中线上任意一点作的法向剖面。横断面图（cross-sectionprofilemap）-反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和破折。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。如图33。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。如图32所示，二平面线形设计的基本要求1汽车行驶轨迹汽车行驶轨迹经过大量的观测研究表明，行驶中的汽车，其轨迹在几何性

3、质上有以下特征： 4 路线设计的顺序路线设计的顺序horizontalalignmentdesignverticalalignmentdesigncross-sectiondesign现代高等级道路一般采用图34类型的平面线形。直线(line)；圆曲线(circularcurve)；缓和曲线(transitioncurve)。称之为“平面线形三要素”。2平面线形要素平面线形要素第二节 直线2行车方向明确，行驶受力简单，驾驶操作简易。一直线的特点1路线便捷，两点之间以直线为最短。3测设简单，施工容易。4过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急燥情绪，易超车。

4、5直线线形大多难于与地形相协调。 1下述路段可采用直线：下述路段可采用直线：受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线为条为主的地区；长大桥梁、隧道等构造物路段；路线交叉点及其前后；双车道公路提供超车的路段。二直线的运用 AustraliaArizona合宁高速 B A C K 2 直线的应用直线的应用 直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题： 长直线

5、上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和一些缓和两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种树种或设置一定或设置一定建筑物、建筑物、 雕塑雕塑、广告牌广告牌等措施，以改善单调的景观。等措施，以改善单调的景观。长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施力等安全措施 德国和日本规定直线的最大长

6、度（以米计）为德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为2020v v，前苏联为，前苏联为8 8kmkm，美美国为国为180180s s行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。线最大长度很难作出统一的规定。 直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于2020V V是可以是可以的；在景色单调的地点最好控制在的；在景色单调的地点最好控制在2020V V以内；而在特殊的地理条件下应特殊以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。处理。无论是高

7、速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误倾向倾向3 “长直线长直线”的量化的量化 1 同向曲线同向曲线(adjacent curve in one direction)间的直线最小长度间的直线最小长度 互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为破坏

8、了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线断背曲线。设计。设计中应尽量避免。中应尽量避免。规范推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于规范推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于6 6v v为宜。为宜。 2反向曲线反向曲线(reverse curve)间的直线最小长度间的直线最小长度 转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以及驾驶员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线。及驾驶员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线。规范规定反向曲线间最小直线长度（以规范规定反向曲线间最小直线长度（

9、以m m计）以不小行车速度（以计）以不小行车速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍倍为宜。为宜。三直线的最小长度 汽车行驶的纵向稳定性汽车的行驶稳定性纵向稳定性横向稳定性纵向滑移纵向倾覆横向滑移横向倾覆纵坡、重心、先后横坡、速度、弯道半径、先后 纵向稳定性的保证因为保证纵向倾覆和滑移的条件分别是：比较以上两式，发现 因此发生倾覆之前先发生滑移。 0iighltgi200(2-30 )GGtgik(2-31 )第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径结论： 汽车在坡道上行驶时，在发生纵向倾覆之前，首先发生纵向滑移现象。为保证汽车行驶的纵向稳定性，道路设计应满足不产生纵向滑移为条件，这样，也

10、就避免了汽车的纵向倾覆现象出现。所以，汽车行驶时纵向稳定性的条件为： 由于重心高度 的增大而破坏纵向稳定性条件，所以，应对汽车装载高度有所限制。GGiikgh一、 汽车行驶的横向稳定性 1. 1.汽车在平曲线上受力分析汽车在平曲线上受力分析汽车在平曲线上行驶时产生的离心力为：gRGvF2由于路面横向倾角 一般很小，则， ， 其中称为横向超高坡度(简称超高率)，所以hitgsin1coshihhhigRvGGigRGvGiFX22将离心力与汽车重力分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即sincosGFXcossinGFY横向力是汽车行驶的不稳定因素，竖向力是稳定因素。higRvGX2将

11、车速（m/s）化成（km/h），则 （233）hiRV1272采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义单位车重的横向力，即hhhigRvGGigRGvGiFX22higRvGX2 2.横向倾覆条件分析汽车在具有超高的平曲线上行驶时，由于横向力的作用，可能使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆的危险。为使汽车不产生倾覆，必须使倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即()22ghbbXhYFiG因 比 小得多，可略去不计，则hFiGghbGX2将此式代入式(233)并整理，得 hhgiVihbVR1272127222gbXhGhiVR12723.横向滑移条件分析汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车

12、沿横向力的方向产生横向滑移。为使汽车不产生横向滑移，必须使横向力小于或等于轮胎和路面之间的横向附着力，即 hhGYXhGX式中： 横向附着系数，一般=（0.60.7）h)(1272hhiVR利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径或最大允许行驶速度。hiVR1272汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般 ，即 ，而 所以 。ghb212ghb5 . 0hghhb2 装载过高时可能发生倾覆现象。4.横向稳定性的保证 可见，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象，为此，在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就

13、保证了横向倾覆的稳定性。横向倾覆和滑移的条件分别是：hGXghbGX21 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据)(1272hiVR二圆曲线半径curve radius 1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径 横向力系数横向力系数的确定的确定行车安全行车安全 要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： f (32)增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。行旅不舒适值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，值过大，增

14、加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，值的增大值的增大，同样感到不舒适，乘客随，同样感到不舒适，乘客随的变化其心理反应如下。的变化其心理反应如下。当当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；时，不感到有曲线存在，很平稳；当当=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当当=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；当当=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；时，感到有曲线存在，不稳定；当当0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。时，非常不稳定，有倾车的危险感。综上所述，综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线

15、值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的值。研究指出：值。研究指出：值的舒适界限，由值的舒适界限，由0.11到到0.16随行车速度而变化，随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。设计中对高、低速路可取不同的数值。1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据)(1272hiVR二曲线半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径.关于最大超高关于最大超高 考虑慢车甚至因故停在弯道上的车辆,其离心力接近

16、0,或者等于0。因此 (33)fw 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。whfi(max)各级公路圆曲线部分最大超高值 表31公路等级高速公路一二二三四一般地区（%）108积雪冰冻地区（%）6城市道路最大超高值 表32计算行车速度（km/h）8060，5040，30，20最大超高横坡度（%）6421 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据二曲线半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算 极限最小半径极限最小半径横向力系数视设计车速采用0.100.16,最大

17、超高视道路的不同环境，公路用0.10、0.08、 0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02)(127maxmax2hiVR2最小半径的计最小半径的计算算 一般最小半径一般最小半径 考虑汽车以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感 注意到以在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。 这种半径是全线绝大多数情况下可采用的半径，约为极限最小半径的1.52.0倍。 “一般最小半径”，其值和ih(max).的取值见表33。车速（km/h）1201008060504030200.050.050.060.060.060.060.050.05ih(max).0.060.060.070.0

18、80.070.070.060.06一般最小半径”，其值和ih(max).的取值 表33。 不设超高的最小半径不设超高的最小半径我国标准所制定的“不设超高的最小半径”是取=0.035，ih(max =0.015按式（31）计算取整得来的。表3-4各级公路最小平曲线半径公路等级高速公路一二三四计算行车速度（km/h）120100806010060804060304020极限最小半径（m）65040025012540012525060125306015一般最小半径（m）10007004002007002004001002006510030不设超高最小半径（m）55004000250015004000

19、1500250060015003506001503圆曲线最大半径圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。量上的麻烦。所以规范规定圆曲线的最大半径不宜超过所以规范规定圆曲线的最大半径不宜超过1000010000m m。3圆曲线最大半径圆

20、曲线最大半径二曲线半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径)(1272hiVR极限最小半径极限最小半径一般最小半径一般最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径10000米小结第四节 缓和曲线(transition curve) 1缓和曲线物作用缓和曲线物作用曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）（曲率连续变化，视觉效果好。（

21、线形缓和）（图图3 39 9）。）。 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（行车缓和行车缓和）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。（超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。（超高缓和超高缓和）一缓和曲线的作用与性质（rad） (34 )k为小于1的系数。而 （rad） (35) 方向盘转动的角速度（rad/s）； 行驶时间(s)。kwtwt假定汽车是等速行驶，司机匀速转动方向盘。当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为：此时汽车前轮的转向角为 （rad） (36)设汽车前后轮轴距为 ，前轮转动 后，汽车行驶轨迹曲线半径r为：kwtd(m)tgdr2缓

22、和曲线的性质缓和曲线的性质由于 很小，可以近似地 (m) (37)kwtddr由37： 代入38得： (39) 均为常数，令kwrdt kwrdvl vdkwCkwvd则 或 (310)rCl Crl 汽车以 （m/s）等速行驶，经时间t(s)以后，其行驶距离 为：vlvtl (m) (38)二.缓和曲线 的要素计算1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 但在缓和曲线的的终点处， =Ls， =R，则上式可写作： （312） lr2ARLs .回旋线的基本公式为： （311）2Arl 图311是回旋线及应用范围 二.缓和曲线 的要素计算1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 .回旋曲线的座标

23、表示 如图311，在回旋线上任意点P取微分单元，则有：（314） （315）drdlcos dldxsin dldydAdlll2, 0, 022222,2AlAl当积分得：dlAdl2以 代入得2Alr二.缓和曲线 的要素计算1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 .回旋曲线的座标表示 以 代入得： （316） （317）2Alr2Ar dAdxcos2dAdysin24523345640rlrllx24635633642240lllyrrr二.缓和曲线 的要素计算1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 .回旋曲线的座标表示 在回旋线终点处， 于是：RrLls,4523345640RLR

24、LLXsss24635633642240ssLLLYRRR2.回旋线的几何要素回旋线的几何要素 .各要素计算公式 .P处的曲率半径： .缓和曲线角： . P点曲率圆的内移值： .长切线长：.短切线长：2Ar rlrllAl222222rrypcoscosyxTLsinyTk.P点的弦长： .P点的弦偏角： sinya 3xyarctg22402RLLqss342238424RLRLpssRLs6479.280qatgpRT2)(sLRaL2180)2(0RapRE2sec)(LTJ 2.有缓和曲线的道路平曲线几何元素主点里程桩号计算方法主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为以交点里程桩号为起算

25、点：起算点：ZH = JD ZH = JD T THY = ZH + LsHY = ZH + LsQZ = ZH + L/2QZ = ZH + L/2YH = HZ YH = HZ Ls LsHZ = ZH + LHZ = ZH + LZH = JD ZH = JD T THY = ZH + LsHY = ZH + LsQZ = HY + (L-2Ls)/2QZ = HY + (L-2Ls)/2YH = QZ + (L-2Ls)/2YH = QZ + (L-2Ls)/2HZ = YH + LsHZ = YH + LsJD = HZ (T+J)JD = HZ (T+J)用切线支距法敷设回旋线公式

26、：用切线支距法敷设回旋线公式： l回旋线上任意点回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧至缓和曲线终点的弧长（长（m）。）。切线支距法敷设曲线计算方法：切线支距法敷设曲线计算方法： 22545401401SLRlAlx3373672333663366SSLRlRLlAlAlynOMnYHHYHZZH yxqpRRsinR(1-cos )00切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式： x=q+Rsin x=q+Rsin m m (m) (m) y=p+R(1-cos y=p+R(1-cos m m) (m) (m)式中：式中： )()2(6479.280RLslmmm

27、 lm圆曲线上任意圆曲线上任意点点m至缓和曲线终点的至缓和曲线终点的弧长（弧长（m）；）； mlm所对应的圆所对应的圆心角（心角（rad）。）。Rlmm.回旋线的相似性回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得就能得到不同大小回旋线，到不同大小回旋线，A相当于回旋线的放大系数。相当于回旋线的放大系数。 A=1时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算时的回旋线叫单

28、位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算任意回旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、任意回旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等）内移值、直角坐标等） 和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，它们的计算方法为：它们的计算方法为：回旋线长度要素=单位回旋线长度要素A回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素四.缓和曲线的长度（length）及参数（parameter） 1 1影响缓和曲线最小长度的因素影响缓和曲线最小长度的因素 乘客感觉舒适 超高渐变率适中 . 行驶时间不过短 乘客感觉舒适（

29、控制离心加速度的变化率）（345）Rtvtaas2在等速行驶的情况下： 于是： (346)则可以得出缓和曲线最小长度公式： (347)vLtssssRLVRLva330214. 0RaVLss3(min)0214. 0 为 “ 缓 和 系 数 ” ， 采 用 值 各 国 不 一 致 。 我 国 公 路 上 建 议 。于是缓和曲线的最小长度： (348) sa6 .0saRVLs3(min)036. 0超高渐变率适中由于在缓和曲线上设置有超高缓和段，如果缓和段太短则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：

30、（m） (349)PBLis(min).行驶时间不过短 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s，于是 （m） (350) 2.1(min)VLs 标准制定的各级公路缓和曲线最小长度，如表36。 表3-6(新）各级公路缓和曲线最小长度公路等级高速公路一二三四计算行车速度（km/h）120100806010060804060304020缓和曲线最小长度（m）10085705085507035502535202曲线参数曲线参数 A的确定的确定 按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数，由式（346）： （351）因此 （352）2330214. 00214. 0AVLRVass30214.

31、 0VaAs 按离心加速度的变化率来确定按行驶时间不过短来确定 按满足视觉条件来确定按车辆在缓和曲线上的行驶时间不过短、超高变化率适中等条件下，同样可以得出回旋线的最小参数。vtRRLAsst0 . 32 . 16 . 333VRRVvRvtRA 满足视觉条件的A。当回旋曲线很短，其回旋线的切线角（或称缓和曲线角）在3左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。但回旋线过大大于29，圆曲线与回旋线不能很好协调。因此，从适宜的缓和曲线角 =329这一区间可以推导出合适的A值。 RAR33缓和曲线的省略缓和曲线的省略 内移值p足够小时，可省略。即：2 . 0242RLps规范规定，在下列情况下可不设

32、回旋线：当圆曲线半径大于或等于表38所列“不设超高的最小半径”时；半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；小圆半径大于表38所列半径，且符合下列条件之一时： 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之 差不超过0.10m。 计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。 计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。公路等级高速公路一二三四计算行车速（km/h）120100806010060804060304020不设超高最小半径（m）550040002500150040001

33、50025006001500350600150不设超高的圆曲线最小半径表38平面线形设计 一平面线形设计一般原则 1.1.平面线平面线形应便捷形应便捷、连续、连续、顺适，与顺适，与周围环境周围环境相协调。相协调。2.2.安全要安全要求是基本求是基本的，视觉的，视觉和心理上和心理上的要求应的要求应尽量满足尽量满足3.3.保持平保持平面线形的面线形的均衡与连均衡与连贯贯4.4.应避免应避免连续急弯连续急弯的线形的线形 5.5.平曲线平曲线应有足够应有足够的长度的长度 1.1.平面线平面线形应便捷形应便捷、连续、连续、顺适，与顺适，与周围环境周围环境相协调。相协调。2.2.安全要安全要求是基本求是基

34、本的，视觉的，视觉和心理上和心理上的要求应的要求应尽量满足尽量满足3.3.保持平保持平面线形的面线形的均衡与连均衡与连贯贯4.4.应避免应避免连续急弯连续急弯的线形的线形 5.5.平曲线平曲线应有足够应有足够的长度的长度 路线要与地形相适应，这既是美学问题，也是经济问题和保护环境的问题 高速公路、一级公路以及计算行车速度60km/h的公路，应注重立体线形设计。计算行车速度40km/h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。 直线尽头不能接以小半径曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。 高、低标准之间要有过渡。 这种线

35、形给驾驶员造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。1.1.平面线平面线形应便捷形应便捷、连续、连续、顺适，与顺适，与周围环境周围环境相协调。相协调。2.2.安全要安全要求是基本求是基本的，视觉的，视觉和心理上和心理上的要求应的要求应尽量满足尽量满足3.3.保持平保持平面线形的面线形的均衡与连均衡与连贯贯4.4.应避免应避免连续急弯连续急弯的线形的线形 5.5.平曲线平曲线应有足够应有足够的长度的长度 公路等级高速公路一二三四地形平原微丘重丘山 岭平原微丘山岭重丘平原山岭重丘平原山岭重丘平原山岭重丘平曲线最小长度2001701401001701001407

36、0100507040二.小转角路线问题路线转角的大小反应了路线的舒顺程度，小一些好。但转角过小，即使设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。这种倾向转角越小越显著，以致造成驾驶员枉作转弯的操作。一般认为，7应属小转角弯道。对于小转角弯道应设置较长的平曲线，其长度应大于表311中规定的“一般值”。但受地形及其它特殊情况限制时，可减短至表中的“低限值”。公路等级高速公路一二三四地形平微重丘山 岭平微山重平微山重平微山重平微山重平曲线长度一般1400/1200/1000/700/1200/700/1000/500/700/350/500/280/低限200170140100

37、17010014070100507040公路转角等于或小于7时的平曲线长度 表311三平面线形要素的组合2.S型型3.3.卵型卵型4.4.凸形凸形5.5.C C形形5 5复合型复合型1.1.基本型基本型1.1.基本型基本型按直线回旋线圆曲线回旋线直线的顺序组合，如图317。两回旋线参数可以相等，也可以根据地形条件设计成不相等的非对称型曲线。从线形的协调性看，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1。2.S型型S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符

38、合下式：S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为： 31112RR)(4021MAAl两圆曲线的间距，宜在下列界限之内： 03.0003.02RD3.3.卵型卵型用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合，如图319。8 . 02 . 012RR222RAR 两圆曲线半径之比定在下列界限之内：2.S型型3.3.卵型卵型4.4.凸形凸形5.5.C C形形5 5复合型复合型1.1.基本型基本型第五节 道路平面设计成果 一.直线、曲线及转角表 本表全面地反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。 二.逐桩坐标表高等级公路的线形指标高，表现在平面上是圆曲线半径大，缓和曲线较长，在测

39、设和放样时须采用坐标法，方能保证其测量精度。所以计算一份“逐桩坐标表”是十分必要的。1.坐标系统的采用坐标系统的采用2.中桩坐标的计算中桩坐标的计算 计算导线点坐标 计算交点坐标 计算各中桩坐标三.路线平面设计图 1平面图的比例尺和测绘范围平面图的比例尺和测绘范围 比例尺：.工程可行性研究、初步设计阶段的方案研究与比选，采用1：50000或1：10000的比例尺.初步设计、施工图设计一般常用的是1：2000，在平原微丘区可用1：5000。在地形特别复杂地段的路线初步设计、施工图设计可用1：500或1：1000。测绘范围路线带状地形图的测绘宽度，一般为中线两侧各100200m。对1：5000的地

40、形图，测绘宽度每侧应不小于250m。若有比较线，应将比较线包括进去。 2 2路线平面图的内容及绘制方法路线平面图的内容及绘制方法（1）导线点（或交点，）坐标X、Y精确地点绘在相应位置上。按“逐桩坐标表”所提供的数据，展绘曲线，并注明各曲线主要点以及公里桩、百米桩、断链桩位置。对导线点、交点逐个编号，注明路线在本张图中的起点和终点里程等。 路线一律按前进方向从左至右画，在每张图的拼接处画出接图线。在图的右上角注明共张、第张。在图纸的空白处注明曲线元素及主要点里程。（2）控制点展绘各种比例尺的地形图均应展绘和测出各等级三角点、导线点、图根点、水准点等，并按规定的符号表示。（3）各种构造物的测绘道路

41、及其附属物应按实际形状测绘。公路交叉口应注明每条公路的走向。铁路应注明轨面高程，公路应注记路面类型，涵洞应注明洞底标高。（4）水系及其附属物的测绘（5）地形、地貌、植被、不良地质地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的“地形图图式”符号及数字注明。3 3公路路线平面设计图示例（见图公路路线平面设计图示例（见图3 32525） 返回 返回 返回扬州城市道路 返回返回美国俄勒冈州典型沙漠公路 返回返回香榭丽舍与凯旋门 返回返回青海柴达木盆地公路美国犹他州公路返回返回实例实例 返回返回 返回返回德 国 柏 林 返回返回例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右

42、右=15=1528302830，半径，半径R=600mR=600m，缓和曲线长度，缓和曲线长度Ls=70mLs=70m， JD=K2+536.48JD=K2+536.48。要求：（要求：（1 1）计算曲线主点里程桩号；）计算曲线主点里程桩号； （2 2）计算曲线上每隔）计算曲线上每隔25m25m整桩号切线支距整桩号切线支距值。值。解：（解：（1 1）曲线要素计算：）曲线要素计算：340. 025024702422RLsp996.342502407027024022323RLsLsq565.116996.3422830.15)340. 0250(2)(tgqtgpRT054.2327025028

43、30.15180180LsRL865. 52502sec)340. 0250(2sec)(RpREJ=2T-L=2116.565-232.054=1.077（1 1）曲线要素计算：）曲线要素计算：（2 2）主点里程桩号计算）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 JD = K2+536.48 ZH = JD ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+48

44、9.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ YH = HZ Ls = K2+651.97 Ls = K2+651.97 70=K2+581.969 70=

45、K2+581.969 （3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值： 列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915 K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲线切线支距计算表平曲线切线支距计算表 桩 号计算切线支距l缓和曲线圆曲线xSySm()xCyCZH+419.915000 K2+4255.0855.0850.000 K2+45030.08530.0850.108 HY+489.9157069.9761.361 K2+50010.085 4.305380.0382.033K2+52535.085 6.6926104.9224.428 计算切线支距值：（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段），（缓和曲线段）， ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085085. 57025040085. 514014012222545SLRlAlx000. 0702506085. 5663323SRLlAly（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圆曲线段）（圆曲线段） lm=2500-2489.915=10.085 x=q+Rsin m =34.996+250sin4.3053=80.038(m) y=p+R(1-cos m)=0.34