机电一体化——电液控制系统设计

1、6.电液控制系统设计6.1 概述电液控制系统是常用机电一体化系统之一。它是将计算机电控和液压传动结合在一起， 既发挥了计算机控制或电控制技术的灵活性，又体现了液压传动的优势， 充分显示出大功率机电控制技术的优越性。电液控制系统的种类很多，可以从不同的角度分类，而每一种分类方法都代表一定的特征：1）根据输入信号的形式和信号处理手段可人为数字控制系统、模拟控制系统、直流控 制系统、电液开关控制系统。2）根据输入信号的形式和信号处理手段可分为数字控制系统、模拟控制系统、直流控 制系统、交流控制系统、振幅控制系统、相位控制系统。3）根据被控量的物理量的名称可分为置控制系统、速度控制系统、力或压力控制系

2、统 等。4）根据动力元件的控制方式可分为阀控系统和泵控系统。5）根据所采用的反馈形式可分为开环控制系统、闭环系统和半闭环控制系统。本章主要介绍电液控制系统的组成、控制元件，系统数字模型以及系统的设计。6.2 电液控制元件电液控制元件主要包括电液伺服阀、电液比例阀、电液数字阀以及由数字阀组成的电液步进缸、步进马达、步进泵等。它胶是电液控制系统中的电-液能量转换元件，也是功率放大元件，它能够将小功率的电信号输入转换为大功率的液 压能（流量与压力）或机械能的输出。在电液控制系统中，将电气部分与液压部 分连接起来，实现电液信号的转换与放大，主要有电液伺服阀、电液比例阀、电 液数字阀以及各种电磁开关阀等

3、。电液控制阀是电液控制系统的核心，为了正确地设计和使用电液控制系统，就必须掌握不同类型电液控制阀的原理和性能。6.2.1 控制元件的驱动6.2.1.1 电气一机械转换器电气一机械转换器有“力电机（马达）”、“力矩电机（马达）”以及直流伺服电动机和步 进电动机等，它将输入的电信号（电流或电压）转换为力或力矩输出，去操纵阀动作，推行 一个小位移。因此，电气 -机械转换器是电液控制阀中的驱动装置，其静态特性和动态特性 在电液控制阀的设计和性能中都起着重要的作用。根据使用电液控制阀的不同，其结构有所不同。主要有用于电液伺服阀或电液比例阀的动圈式电气一机械转换器、动铁式电气-机械转换器，以及步进电动机和

4、伺服电动机等。直流伺服电动机和步进电动机已在第四章详细介绍过，在此仅介绍动圈式电气一机械转换器和动铁式电气-机械转换器基本结构原理及情能要求。（1）动圈式电气-机械转换器1）工作原理及结构特点如图6.1所示，它是基于位于磁场中动圈上的载流导体受力作用的基本原理。恒定磁场由永久磁钢4产生，再配以导磁体组成定子。 载流导体做成动圈，相当于直流电动机的电枢。 通过导流装置将电流引至动圈，无需换向器。通过导体在磁场中受一正比于电流、磁通密度和导线长度的力， 使动圈产生往复运动。动圈的电感直流影响其动态性能，为了减小其时间常数，一般电感都做得较小。为了使其有足够的通频带，动圈质量较小，但却要求有好的刚

5、度以保证较高的机械谐振频率。动圈式电气-机械转换器广泛应用在电液伺服阀上驱动滑阀。2）主要性能要求提高比推力降低其不均匀度比推力是指单位电流的推力。 推力大对其动作时间的缩短有利。提高气隙磁通密度是增加比推力的有效办法。为满足各项动静态性能的要求，还希望在工作范围内比推力均匀。较长动圈的电机由于工作行程内漏磁的不均匀，其比推力比短动圈的电机要小。减小漏磁场漏磁不仅降低了磁钢的利用率，也影响电机参数和电机性能。在结构减小气隙等措施上采用缩短磁路长度、使磁路各部分配合紧密、减小外表面的尖角和棱角、 来减小漏磁。（2）动铁式电气-机械转换器1）工作原理及结构特点在机电控制技术中用得较多的是开关式电磁

6、铁、比例电磁铁和力矩电动机。开关式电磁铁早已广泛应用。交流电磁铁有较大的推力，且电源的 采用比较方便。交流电磁铁的缺点主要是它在未吸合时线圈电流较大，因而不宜反复反启动。 特别是当由于某种原因， 动铁的移动被阻（卡死）时， 造成电流过大，使电磁铁烧环。因而在某些电磁铁带动的负载有可能卡死 的应用场合，希望采用直流电磁铁。比例电磁铁的结构及特性如图6.2所示。它具有特殊的导套， 导套左右两段由导磁材料制成，中间用一段非导磁材料焊接而成，其锥形端部优化设计。这样，导套和衔铁组成的特殊磁路使衔铁在一定的工作范围内电 磁铁的吸力只和电流有关，而与衔铁的位置无关。图6.2b表示 普通电磁铁和 比例电磁铁

7、力-位移特性的比较。圈中 横坐标是衔铁的位移，纵坐标是电磁 力。从图中可以看出，当比例电磁铁的 n区域工作时，电磁力的衔铁的位置无关，只取决于工作电流。图6.3是力矩电动机的结构原理图。上下导磁体1、4在左右气隙产生极化磁场，由于衔铁5和极靴之间的四个气隙是相等的，所以衔铁受到的电磁力相互抵消而衔铁维持不动。当控制线圈3通电流时，由于极化磁场与控制线圈磁路的相互作用而使衔铁产生与控制电流的大小和方向相应的转矩。当电磁力矩大于负载及大于固定弹簧管6变形的力矩时，衔铁转动。这种力矩电动机有高的工作频率，动作灵敏，功率/重时比大，但转动角度较小，材料性能及制造精度要求较高，因而价格较昂贵，较广泛地用

8、于电液伺服或比例机构。图6.2比例电磁铁的结构及特性图6.3力矩电动机的结构原理图1 上导磁体；2磁钢；3 一线圈；4 下导磁体；5衔铁；6弹簧管；7线圈引出线2）静态特性图6.4为比例电磁铁的静态特性。图中Fm、i、yM分别为电磁力、工作电流、衔铁的额定工作位移，下标max表示其最大值。从图中可看到电磁力-行程曲线近似是一组平行线, 电磁力-电流曲线近似是一组直线。从图中还可以看到，当电流（或行程）增加时电磁力的 变化和电流（或行程）减小时电磁力的变化曲线不重合，称为滞环特性。这是由于电磁材料 的滞环性能和运动的摩擦力所造成的。一般在使用时用叠加颤振信号来减小此滞环。6.2.1.2 液压放大

9、元件液压放大元件是一种功率放大器，也称液压放大器。它以输入的 机械运动连续地控制输出的流体压力和流量。从结构形式上看，液压 放大元件主要有滑阀、喷嘴挡板阀、射流管阀等三类。其中滑阀的结 构形式较多，应用出较普遍，既可用于液压前置级放大器也可用于液 压功率级放大器。喷嘴挡板阀和射流阀主要用作液压前置放大器。图6.4比例电磁铁的静态特性（1）喷嘴挡板阀喷嘴挡板闭阀的工作原理如图6.5所示。它由喷嘴2、固定节流孔1和挡板3组成。挡板和喷嘴之间形成一个可变节流口，挡板一般由扭轴或弹簧去承，挡板的位置由输入信号控制。对于喷嘴挡板阀，当压力油Ps进入阀后，分别通过两个液阻相等的固定节流口 1,再经喷嘴和挡

10、板间的可变节流口a、b内分别形成压力 P1、作用在液压缸的左、右腔。当挡板上没有输入信号时，挡板处于中间位置，喷嘴和挡板间的可变节流口液阻相等，作用在液压缸左、右腔力 P1和P2相等，液压缸不动。当输入信号作用于挡板上时，例如使挡板 向左偏转，可变节流口 a减小，液阻增加，压力 P1增高；同时，可变节流口 b增大，液阻减 小，压力P2降低，作用在液压缸左、右腔压力P1P2,液压缸向右运动。当输入信号相反时，液压缸向相反方向运动。图6.5喷嘴挡板阀(2)射流管阀图6.6为射流管阀工作原理图。当射流管1在中间位置时，接收器2上两相受流孔接收的油液及压力相等，则活塞不动。当射流管偏离中央位置时，由于

11、射到两孔的流量不同，在 活塞腔的二腔产生压力差使活塞运动。操纵射流管的力比操纵喷嘴挡板的力大，结构也比较复杂，但这种阀的抗污染性能较好。由于存在一定的功率损耗，因此一般作为控制阀的前置级使用，但应用范围比喷嘴挡板阀小。图6.6射流管阀(3)滑阀滑阀具有良好的控制功能，功率放大系数大，因此电液控制阀的功率放大级均采用滑阀。但 是滑阀的灵敏度和动态响应较低， 要求的控制力较大，因此稍大一点的阀需要有前级放大 (一 般为喷嘴挡板阀或射流阀)。根据滑阀工作边的数目，可分成双边滑阀和四边滑阀。图 6.7 为四边滑阀及其等效电路。一般双边滑阀用于控制单出杆缸，四边滑阀用于控制双出杆缸，滑阀的阀口可以看作一

12、个液流阻力， 通过阀口的流量和阀口两端的压差是平方关系， 这给线 性传递函数的推导带来困难。滑阀的流量 -压力关系可以写成(6.1 )Ql CdWXv (Ps Pl) QL(Xv, p)式中Q通过阀口的输出流量；Cd阀口流量系数；w 阀口沿圆周方向的宽度，即阀口的面积梯度;xv阀口开度；Ps滑阀供油压力;R负载压降；油液的密度。上式的全微分为图6.7四边滑阀及等效电路(a)四边涔阀原理图；(b)等效电路图QlQl(Xv, P)xvxvQl(Xv, p)PlPl(6.2)令Kq Ql/ Xv为阀的流量增益；Ke Ql/ Pl为阀的流量-压力系数；KqQl/ Xv为阀的压力的增益。 此三个系数是表

13、征阀的动、 静态特性的重要参数。 经上述线性化处理后， 流量微小变化的公式可写成Ql Kq Xv Ke PL(6.3 )滑阀输出最大功率(效率)时得负载压力pL和负载流量Ql ,可由输出功率 N阀出=PLQ对负载压力Pl求极大值得Pl |ps 3 3(6.4 )QomQL3式中Q 0m供油压力下的最大穿载流量，Q0m Cd wxvm . ps厂；Xvm 滑阀在最大开口时阀芯的位移。6.1.1 电液伺服阀6.1.1.1. 电液伺服阀的结构原理电液伺服阀是一种接受电气模拟信号后，相应输出调制的流量和压力的液压控制阀。根据输出液压信号的不同，电液伺服阀可以分为最液流量伺服阀和电液压力伺服阀。图6.8

14、是电液流量伺服阀的原理图。它由电磁和液压两部分组成。电磁部分早永磁式力矩马达，由永 久磁铁、导磁体、衔铁、控制线圈和弹簧管所组成。液压部分是结构对称的两级液压放大器， 前置级是双喷嘴挡板阀，功率级是四通滑阀，滑阀通过反馈杆与衔铁挡板组件相连。力矩马达把输入的电信号(电流)转换为力矩输出。无信号电流时，衔铁由弹簧管支承 在上下导磁体的中间位置，永外磁铁在四个气隙中产生的极化磁通g是相同的，力矩马达无力矩输出。此时，挡板处于两个喷嘴的中间位置，喷嘴挡板阀输出的控制压力Pip=Bp,滑阀在反馈杆小球的约束下也处于中间位置，阀无液压信号输出。 若有信号电流输入时，控制线圈产生控制磁通。c,其大小与方向

15、由信号电流所决定。如图 6.8所示，在气隙b、c中， 4 c与4 g方向相反。因此，气隙 b、c中的合成磁通大于 a、d中的合成磁通，于是，在衔铁 上产生逆时针方向的磁力矩，使衔铁绕弹簧管中心逆时针方向偏转。同时，使挡板向右偏移，喷嘴挡板的右间隙减小而左间隙增大，控制压力pip增大、pip减小，推动滑阀左移。同时，使反馈杆产生弹性变形，对衔铁挡板组件产生一个顺时针方向的反力矩。当作用有衔铁挡板组件上的磁力矩、弹簧管反力矩、反馈杆反力矩等诸力矩达到平衡时，滑阀停止运动，取得 一个平衡位置，并有相应的流量输出。滑阀位移、挡板位移、 力矩马达输出力矩都依次与输入信号电流成比例地变化，在负载压差一定时

16、，阀的输出流量也与信号电流成比例。 当输入信号电流反向时， 阀的输出流量也 反向。所以，这是一种流量控制电液伺服阀。电液伺服阀的类型和结构形式很多，但是，都是由电气-机械转换器和液压放大器所构成的，如图6.9所示。电气-机械转换器将小功率的电信号转变为阀的运动，然后通过阀的 运动又去控制液压液体动力（流量与压力）。电气-机械转换器的输出力或力矩很小，在流量比较大的情况下，无法用它来直接驱动功率阀，此时，需要增加液压前置放大级将电气-机械转换器的输出加以放大，再来控制功率阀，这就构成了多级电液伺服阀。前置级可以采用滑阀、喷嘴挡板阀或射流管阀，功率级几乎都是采用滑阀。6.2.2.2.电液伺服阀的工

17、作特性（1）静特性电液伺服阀的静态特性又分为流量特性和压力特性，其中流量特性根据负荷情况还可以再细分为空载流量（Q）特性和负载流量（Q）特性。电液伺服阀在稳定工作时，若无外加 载荷，则在额定供油压力作用下，输入信号电流i所产生的控制流量变化规律即为空载流量特性，如图6.10所示图中两条线不重合是由磁滞原因造成的。该曲线的斜率即为伺服阀的 流量增益Kp （流量放大系数），可以写成如下形式KP -Q（6.5）i图6.11a是电液液服阀的负载流量特性曲线， 它表明电液伺服阀工作时负载流量 Q与负 载压力PL之间的关系。当负载压力 PL为2/3ps时，伺服阀输出功率最大效率最高。 Pa为进 油压力。（

18、2）压力特性压力特性是指油管压力为7MPa时，堵死负载油口后，使输入电流在额定值范围内改变时，输出压力Pl的变化曲线。该曲线的效率就是伺服阀的压力增益KP,从图中可以看出，输入电流有很小的增量 i时，负载压力就趋于饱和，可见压力增益是很大的，如图 6.11b所示。 图中的两条曲线也是由于磁滞原因造成的。（3）动态特性电液伺服阀的动态特性常用对数频率特性表示，负载压力为0,输入电流为等幅变频的正弦信号时，输出流量间的振幅比和频率的关系称为频率响应，如图6.11b所示，振幅比用分贝（dB）表示，有振幅比 201l A Ao式中a o低频时输出流量的振幅；A 1 某一频率下输出流量的振幅。当非对数振

19、幅比A/Ao=0.7时，对应的对数振幅比为-3dB,对应的频率称宽。频宽过窄， 则系统反应速度低，频宽过宽，则可能将电噪声和高频干扰传往负载。相位差是指输出流量 变化的相位角对于输入正弦电流信号的相位角的差值，单位是度。如果电液伺服阀的动态品则表明质优良，则伺服阀的输出流量幅值的减小和相位角的滞后是比较小的。相位差越大,输出流量相位角滞后越大。6.2.3电液比例阀电液比例阀是根据电信号的大小对压力或流量按比例进行远距离的控制的一种阀。它具有电液伺服阀的某些优点，但不是一般的电液伺服阀。而是在普通液压控制阀的基础上加上电气控制部分（电气-机械转换元件）发展起来的，电气控制部分包括放大器及比例电磁

20、 铁。将控制信号加入电放大器，使比例电磁铁按比例产生控制力与位移，就能实现对压力与流量的比较控制。电液比例阀与普通控制阀一样，有压力控制阀、流量控制阀、新闻自由控制阀。根据使 用的电气-机械转换元件，电液比例阀主要有以下三类：1）电磁式比例阀采用比例电磁铁，根据输入的电气信号来控制输出的液压参数。2）电动式比例阀采用直流伺服电机，根据输入电气信号来控制输出的液压参数。伺服电动机根据输入的信号，输出一定的转速，再经过齿轮-凸轮或齿轮-齿条（或丝杠等）减速和变换机构输出位移或力。3）电液式比较阀 采用力矩马达（或力马达）和喷嘴挡板的结构为先导控制级（类似 伺服阀的前置级）。力矩马达根据输入电信号，

21、通过与它连接在一起的挡板输出位移（或角 位移），改变挡板和喷嘴之间的距离，使流阻变化来进行控制。6.2.3.1.电液比例压力阀电液比例压力阀有比例先导压力阀、比例溢流阀、比例减压阀、比例顺序阀等类型。比例先导压力阀有电磁式比例先导压力阀、电动式比例先导减压阀、电液式比例先导压力控制阀。它们都是在一般的压力先导阀上取消调压手轮，分别以电磁铁、直流伺服电机、力矩（或力）马达等电气-机械转换元件代替，图6.12是电磁铁式的比例先导压力阀。由图可见，当处于平衡状态的阀芯 3刚要打开时，弹簧2右端作用的电磁力等于弹簧左端作用的液压力， 即pA=Kx （6.6） 式中P 液体压力；A一阀芯的受压面积；K一

22、弹簧刚度； X一弹簧变形量。而比例电磁铁的吸力为 Fp=Kx,所以pFp,油液压力与比例电磁铁吸力成正比。比例阀的电磁铁吸力特性如图 6.13所示。图中实线表示电磁吸力，虚线表示弹簧反力，s为电磁铁的可动铁心与下轲铁的距离。由图可见，对应于铁心的某一位置s,可求出与弹簧反力相平衡的点a1、a2、，从而可求出电磁铁的电流 -吸力（I-FP）曲线，如图6.14所示。当电 流连续变化时，吸力即按 I-F p曲线变化。若I-F p曲线接近于线性，则 pal ,即油液压力P 可以通过给定电流I的大小来调整，并且 P与I按比例变化。电液比例压力先导阀与二级式溢流阀、减压阀、顺序阀的主阀组成相应的电液比例压

23、力控制阀（比例溢流阀、比例减压阀、比例顺序阀）。例如，电液比例溢流阀就是由比例先导阀和普通溢流阀的主阀部分组成的。图6.15是电动式比例溢流阀的典型结构。它由电动式比例先导压力阀（直流伺服电机-锥阀式比例先导阀）和普通的二级同心座阀式溢流阀的主阀部分组成。当向伺服电动机的电枢输入电气信号后，伺服电动机输出转速并通过齿轮-凸轮机构转变成位移，以压缩弹簧，调整锥阀弹簧力，同时通过反馈电位器同输入信号比较，当输入信 号和反馈信号差值为零时，伺服电动机停止运动，先导阀的调节压力被给定。来自主阀腔的输出压力通过阀的阻尼孔反馈到先导锥阀，当作用在锥阀上的液压力同由伺服电动机给定的弹簧力相平衡时，主阀和先导

24、锥阀都关闭。当液压力大于弹簧力时，先导锥阀打开，主阀芯 上下腔由于阀体反馈通道中阻尼器节流千万的压差而使主阀芯动作。因此只要改变输入伺服电动机的电气信号就可以连续比例地控制主阀的输出压力。图6.16是这种阀的控制方框图。6.2.1.2.电液比例调速阀在调速阀中，将节流阀的节流口大小由比例电磁铁来控制就成了电液比例调速阀，如图6.17所示。这里，节流阀的阀芯 2处于弹簧4的作用力与电磁铁 1的吸力相平衡的位置上。 通过流量的大小由节流口的开口面积f的大小决定，即2 Q Cf J- p （6.7） P因为定差减压阀3保证了 p恒定，所以 gf，而f=兀dx（x为阀芯开口量，d为阀芯 直径）故通过的

25、流量 Q与电磁铁铁心的位移（等于 x）成比例。图6.18所示为电磁铁的电流-位移曲线。给定某个电流值I ,就有与之对应的铁心位移量x,x=s ma,-s（s为电磁铁的衔铁与下轲铁的距离，Smax为最大距离），即节流阀有相应的开口面积。所以，通过的流量与电信号成正比。此类阀除作调速阀外，还可用作切换阀（二位二通 换向阀）。6.2.3.3.电液比例换向阀电液比例换向阀是电液比例压力阀与液动换向阀的组合。一般用电液比例减压阀作为先导级，利用电液比例减压阀的出口压力来控制液动换向阀的正向和反向开口量的大小，从而控制流量大小和液流方向。图6.19所示为电液比例换向阀的结构示意图。当直流电信号号电磁铁5时

26、，电磁铁将电信号转换为机械位移，使双向减压阀芯4向右移动。这时从 P 口进入的压力为 Pb的液压油经减压阀减至 P1后从油道D至液动换向阀芯 2的右端，抖动阀芯 2向左移动，B孔与压 力油路P相通。在油道D上有反馈油孔 C,将P1引至减压阀芯4的右端。当P1作用在减压 阀芯右端的力与电磁铁的电磁力相等时，减压阀芯即处于平衡状态。与此相对应，液动换向阀有一定的开口量。当输入电信号加至电磁铁3时，液动换向阀芯 2向右移动，使A孔与压力油路P相通。因此，阀的输出流量大小和液流方向可以由输入电信号的大小及方向来控制。 此外，在液动换向阀的两端盖子上分别设有节流阀1和6,根据需要可以调节液动换向阀的换向

27、时间。为了避免负载变化对执行元件速度的影响，往往将电液比例换向阀与定差减压阀或溢流阀组合在一起，成为比例复合阀。6.2.4电液数字元件用数字信号直接控制的液压元件，称为电液数字元件。 它与其他电液控制元件相同，也是由电气-机械转换装置和普通的液压元件组成的。电液数字元件主要有电液数字阀、电液 数字泵、电液步进液压缸以及电液步进液压马达等。电液数字元件可直接与计算机接口，不需要D/A转换器。与电液伺服元件、电液比例元件相比，具有结构简单，工艺性好，价格低 廉，抗污染能力强，重复性好，工作稳定可靠等优点。6.2.4.1.1 电液数字阀电液数字阀与其他电液控制阀一样，主要有流量控制阀、压力控制阀以及

28、方向控制阀等，按电气-机械转换装置可分为有增量式数字控制阀和脉宽调制式数字阀两种结构类型。增量式数字阀就是用步进电动机驱动的液压阀，如图6.20所示是一种步进电动机直接驱动的数字流量阀。当计算机给出信号后，步进电动机1转动，通过滚珠丝杠2使旋转角度转化为轴向位移，带动节流阀阀芯3移动，阀口开启。步进电动机转动一定的步数，相当于阀芯一定的开度。脉宽调制式数字阀是用脉宽调制原理控制的高速开关数字阀，由于只有“开”、“关”二种工作状态，因而有结构紧凑合、价格低廉、抗污染能力强的优点。这种数字阀的电气-机械转换装置是电磁铁或力（矩）马达。如图 6.21所示为力矩马达和球阀组合的高速开关型 数字阀。当力

29、矩马达线圈通电时，衔铁转动，推动先导级球阀向下运动。图中球阀2向下关闭，L2腔与回油腔 作相通，使球4向上作用的液压力大于向下的力，球 4上升，Pa腔与压力 油Ps相通。左面的先导级因无力矩马达的作用力，球阀 1因向上作用的液压力较大，球 1 上升，L1腔与压力油相通，球 3向下作用的液压力大于向上的力，球3向下关闭，使Pa腔与回油腔Pr断路。反之，当另一线圈通电时，则4个球的方向相反，负载腔 PA与回油腔Pr相通。脉宽调制式数字阀的切换时间都在毫秒以内，流量也比较小。可用以控制较小的流量， 也可用作先导级控制大流量的阀。6.2.422.电液步进液压马达电液步进马达属于增量式的电液伺服机构。一

30、般是通过步进电动机和控制阀接受数字控制电路发出的脉冲序列信号，进行信号的转换与功率放大，驱动液压马达，输出功率信号， 即输出与输入脉冲数成比例的角位移。由于步进电动机的功率较小，且输出扭矩随脉冲频率的增大而减小，因此必须通过扭矩放大器进行功率放大后来驱动负载。图6.22为电液步进马达原理图，它由步进电动机和液压扭矩放大器两部分组成。液压扭矩放大器是一个带机械反馈的液压伺服机构，由四通滑阀、液压马达以及阀芯端部上的螺杆和液压马达输出轴上的螺母组合起来的反馈机构组成。由图可知，当步进电动机在输入脉冲作用下转过一定角度时，经过一对减速齿轮传至四通滑阀，由于滑阀端部的螺杆和与液压马达轴上的螺母相配合引

31、起阀芯轴向移动，使阀芯与阀套间形成开口，压力油经阀口进入液压马达使之旋转。液压马达输出轴的转动又通过螺母使阀芯恢复原位，关闭开口，液压马达停止转动。当步进电动机在反向脉冲作用下，反向旋转时，液压马达也作反向运动。因此，液压马达总是跟随步进电动机运动。液压马达的转角与输入脉冲数成比例，而其转速输入脉冲频率成比例。液压扭矩放大器伺服阀的结构，目前多采用四通滑阀，阀芯端部有螺杆， 它和液压马达输出轴上的螺母一起构成了反馈机构。液压马达形式较多，大致有轴向柱塞式、轴向球塞式、径向柱塞式和旋转叶片。其中以点接触的轴向柱塞式液压马达较为普遍，与其他形式相比较，这种马达制造工艺简单，速度高，转速可达3 00

32、0r/min。旋转叶片式（动叶片式）液压马达，由于起动摩擦力矩较小，可以获得较低的稳定转速，因此受到人们的重视。这种马达能 在1-1 500r/min 的范围内工作，最高工作压力可达140X 105-N/m2。6.2.4.3.电液步进液压缸电液步进液压缸是由步进电动机和带机械反馈的阀控液压缸组成的，可用于控制直线位移，定位精度可达微米级。电液步进液压缸的分析方法与电液步进马达相同。下面仅介绍两 种电液步进液压缸的结构原理，如图6.23所示，液压放大器由三通阀和单活塞杆液压缸组成，反馈机构由与三通阀阀芯相连的螺杆和与活寨相连的螺母组成。其特点是结构简单， 能获得高精度定位。工作原理：活塞4的杆侧

33、有效面积为头侧的 1/2 ,始终向杆侧供入供油压力 Ps。头侧的 压力由三通K控制于 0与Ps之间，活塞杆静止时，头侧的压力为Ps/2。如果沿从头侧看顺时针方向声讨劝滑阀，则固定于活塞4上的螺母5与连接着阀芯7的螺杆3相互作用使阀芯 7右移，B 口经三通阀与压力源泉相通，头侧压力高于PS/2,于是活塞4向左运动，直到阀芯7恢复原始平衡位置为止。滑阀逆时针旋转时，动作相反， B 口通油箱，活塞4向右运 动。平衡活塞6用来防止活塞杆1内腔的压力把螺杆 3向右推，活塞右侧引入B 口压力，左 侧通回油管。图6.24表示另一种结构形式的电液步进液压缸。由步进电动机带动具有梯形螺纹的螺杆1转动。向油口 2

34、供入压力油，油腔3内充满压力油。压力油通过液压缸活塞内部通道4到达由螺杆来控制的油口 5,在静止状态下，此油口关闭着。如果螺杆 1旋转，螺纹顶部向 右移动时，压力油通过油口 5和螺杆槽道6进入油腔7,推动活塞8右移，直到油口 5关闭。 反之，如果螺杆反向旋转，螺纹顶部左移，油口 5关闭，而油口 9开启，油腔7内的油液经 螺旋槽通道、油口 9、通道11和12回油箱。结果油腔 7的油压降低，油腔 3的压力推动活 塞8左移，直到油口 9关闭，于是，活塞8跟随螺杆螺纹顶部位置而运动。这里螺杆1相当于一个三通滑阀。这种结构省略了把阀芯旋转运动变成直线运动的机构，如螺杆、螺母等。但由于起滑阀作用的螺杆 1

35、变长，且要求螺纹顶部有很高的精度，因此使加工困难。另外，由于控制油口不对称，使螺杆受到径向不平衡液压力，为此须沿螺纹升程在圆周几个地方等距离地布置油口，但增加了制造的困难。6.2.4.4.电液数字液压泵图6.25是数字变量泵示意图。主要由步进电动机、凸轮机构（或丝杠螺母机构）、先导阀、变量活塞、变量斜盘泵等组成。微机发出控制脉冲指令使步进电动机转动，步进电动机 通过凸轮机构或丝杠螺母机构带动先导阀芯移动，变量活塞在控制压力油的作用下跟随先导阀芯移动，变量活塞带动变量斜盘使其改变倾角，从而实现油泵的变量。在泵控系统中常用到这种数字变量泵，作为动力元件。6.3液压动力元件的动态数学模型在电液控制系

36、统中采用液压拖动装置作为动力元件，因此液压拖动装置也称为液压动力元件，它由液压放大元件和执行元件组成。液压动力元件有四种基本形式：阀-液压马达组合装置；阀-液压缸组合装置；泵-液压马达组合装置；泵-液压缸组合装置。它们作 为被控对象可以组成两种基本的控制系统：阀控（节流控制式）系统和泵控（容积控制式） 系统。在设计和分析系统时其被控制对象的数学模型占有非常重要的地位。6.3.1 阀控装置的数学模型阀控装置有阀控液压缸和阀控液压马达两种。由于它们的数学模型形式相同，故下面以阀控液压缸为例， 建立其动态数学模型。阀控液压缸由滑阀和液压缸组成组合装置，有四边滑阀-双作用液压缸和双边滑阀-差动液压缸等

37、。下面以四边滑阀-双作用液压缸为例分析其动态特性。四边滑阀-双作用液压缸组合装置如图6.26所示。阀的线性流量方程由式（6.3 ）表示为Ql Kq xv Kc Pl（6.8）式中KqAxv流入滑阀的总流量流量；KcA Pl滑阀输出的总流量增量；Q进入阀控液压缸装置的总流量增量。由图可知Q=Q-Q2对每一个活塞腔应用连续性方程，则得到dV1 V1dpi，、Q1 Gp（Pi P2） CepPi （6.9）pdt e dtdV2 V2 dp2,、Ci p（ pi p2）Cep p2 Q2 （6.1。）pdt e dt式中QiQ流入液压缸的流量；Pi流出液压缸的流量；P2 液压缸进同腔的压力；Vi进油

38、腔体积（包括阀、连接管道和活塞腔的体积）；V2回油腔体积（包括阀、连接管道和活塞腔的体积）；Cp 液压缸内部泄漏系数；Cep 液压缸外部泄漏系数；Bc系统的有效容积弹性系数（包括油、连接管道及腔体的机械柔度）活塞腔的体积可以写成MV01Axp(6.11 )V2 V02 Axp（6.12）式中A活塞面积；K活塞的位移；V）1进油腔的初始容积；V回油腔的初始容积；当活塞处在中间位置时系统的稳定性最差，此时V）1=V02=V（6.13）总压缩容积为V=V+V=M1+V2=2M（6.14）这个容积是一个常数，与活塞位置有关。在初始容积相等的条件下，由式（6.9）和式（6.10）可以得到流量连续性方程为

39、Qldxp adVt dpL4 e dt(6.15)式中Ctp 液压缸的总泄漏系数,CtpCipCep2其增量的拉氏变换式为QlAs xp Ctp Pl活塞动态力平衡方程式为Vt-S Pl4 e(6.16 )d2xpdxpApL Mt-Bpp KxD Fldt2dtp(6.17 )式中BP 活塞和负载折算到活塞上的总粘性阻尼系数;M活塞和负载折算到活塞上的总质量;K负载的弹簧刚度；Fl作用在活塞上的外负载力。其拉氏变换式为2(6.18)A PLM tS xPBps xp l xp Fl方程（6.8）、（6.16）和（6.18）完全描述了阀-液压缸组合装置的动态特性。1.阀-液压缸组合装置输出位

40、移时的动特性联解方程（6.8 ）、（6.16 ）和（6.18 ）可得到活塞位移增量的拉氏变换式xpVtMt32s4 eA2S xv 与 1 A A24Kce MtceA2Vt sKe ceBpKceA2FlKVt 2 s4 eA2KceK不(6.19)式中，K;e = K+Cp为总流量-压力系数。方程（6.19 ）给出了活塞对阀输入位移和负载力扰动的响应特性。这个方程是通用的， 它适用于任何一种四边阀和对称双作用液压缸的组合。如，在两级伺服阀中，用双喷嘴挡板阀驱动功率滑阀，这里的滑阀即相当于活塞。如果阀-液压缸组合是一个功率输出元件,通常没有弹簧负载，K=0O同时考虑到BpKcea2则式（6.

41、19）可简化为XPXvKce 1A2上Fl4 eKce4 eA2V VtMtKce ce2S-2 heMtBpVtA . Vt 4 A eMt其中，co h为阻尼液压固有频率；Eh为阻尼比。(6.20 )(6.21)(6.22)式（6.21 ）表示活塞在中间位置时的液压固有频率，此时液压弹簧刚度&=4 3eA2/Vt。当液压缸腔封闭时，如果使活塞有一个小位移xp,则油液弹力 A （-B）将是21A( P1P2)eA2(-V01A xp(6.23 )由此得液压缸两腔的总液压弹簧刚度为Kh eA2(V01V02(6.24)可见&是活塞位置的函数。当 V）1=V）2,即活塞处于中间位置时，&最低，从

42、而给出最低的固 有频率。因此活塞在中间位置时，稳定性最差。当活塞运动到行程的一端时，较小腔的弹簧 刚度就起了主要作用，于是固有频率就将增大。由式（6.20 ）可以得到活塞输出位移对输入位移和负载力扰动的传递函数分别为Kq(6.25 )Xp A大 2 hs(s 1)hh式中，Kq为装置的速度增益（或速度放大系数）AKcexpfL(1Vt4 eKces)s(S-二 s 1)(6.26 )方程（6.25 ）表示液压缸活塞输出位移对阀输入位移xv （也可转换成输入流量Kq|A xv）的动特性。它由速度放大系数、液压缸固有频率h和阻尼比hm个综合参数所决定。因此这三个参数也就决定了动力装置的固有特性。方

43、程（6.26）表示液压缸活塞输出位移对负载力扰动的特性，即指负载力变化对液压缸活塞输出速度的影响，反映了动力装置的动态柔度 （或动态刚度）特性。对阀-液压缸组合装置来说，当满足（K/Kh）, / / 1和（Kce） KM t / A2 ） 2, /这两个条件时，即考虑弹簧负载情况下，式（6.19）可简化为xpKqxv5i A2Vt4 eKces) Fl(sKceKceA22)(-h2 h 八s 1)h(6.27 )式中一阶惯性环节的转折频率为KceK/A2。对阀控液压马达，同样由阀的线性化流量方程、进出油腔的连续方程以及动态力矩平衡方程 可得Ql Kq xv Ke pL（6.28 ）2dmVt

44、 dpLQl DmCtpPL（6.29）dt4 e dtd2 m d mDmPLjt产 Bm m G m Tl（6.30）dtdt式中m液压马达轴的转角；Dm 液压马达的理论弧度排量;Bm 负载（折算到液压马达轴上）和液压马达内部的总粘性阻尼系数;Jt 液压马达和负载（折算到液压马达轴上）的总惯量;G负载的扭转刚度;Tl-作用在马达轴上的外加负载力矩。xv和 Tl以上三式完全描述了阀控液压马达组合装置的动态特性。分别求出其拉氏变换式后, 同样可以联解出马达输出轴的角位移或传递函数。其形式与阀控缸系统相同。例如同时作用时马达输出的总角位移增量为mVtJt4 eD参昭八、其中KqDmKce禧(1m

45、3/ Kce Jt、22 s ()S (1mD mVts) Tl4 eKceBmKceGVm ce22-)SDm 4 eDMKceGce52Dm(6.31)（6.20）可将液压马达总输出表示为KqteVtXv (1Dm Dm 4 eK-S)Tlce14 eDms(2s-2h2 h 八s 1)h(6.(32)(6.(33)Kce eJtBmVtDm Vt4Dm ； eJt(6.34)以上阀控装置数学模型通常作为电液位置控制系统中的被控制对象使用。2 .阀-液压缸组合装置输出速度时的动特性若将输出速度与位移之间的拉氏变换关系vp S xp代入以上各式, pp可得阀-液压缸组合装置输出为速度时的动态

46、数学模型。这是在电液速度控制系统中用于被控对象的数学模 型。例如，由式（6.20）可得输出信号和干扰信号同时作用时，液压缸活塞杆输出的速度信 号为Kq KceVtcetXvr(1 s) FlA A24 eKcee cevp s xp 2p ps22 h(s 1)hh活塞输出速度对阀输入位移及干扰力的传递函数分别为VpXvKqA Ls22vpFLL(1A2(2(斗hVt S)eKcee cehs 1)对于阀控液压马达，输出轴的转速对阀输入位移（或流量）的动态数学模型结构形式相同。只是将 Vp、A、Mt、K、，由 n、Dm、Jt、G、替换即可。(-T S 1)hh（或输入流量）的传递函数为BpS

47、1)K式相同。只是将F、A、Mt、K、由Dm、Jt、G、替换即可。3 .阀-液压缸组合装置输出力时的动特性在方程（6.8）、（6.16）和（6.18）中，不考虑干扰作用情况睛，令液压缸输出的负载力为F=A Vl ,联解可得液压缸活塞输出作用力对阀芯输入位移K qMt2A(SKceKxv S3(5VMS2 (上生)S 14 eKceKK 4 eKceKK ce K K 4 ete上式就是电液（压）力控制系统中的被控对象的传递函数。对于阀控液压马达，输出轴的负载力矩对阀输入位移（或流量）的动态数学模型结构形6.3.2泵控装置的数学模型在电液控制系统中，常采用变量泵-定量马达（缸）系统作为动力元件。

48、如图6.27所示, 系统由变量泵1、定量马达2、安全阀4、溢流阀5、滤油器6、补油液压泵7、电动机（或 其他原动机）8和油箱组成。在这个系统中，变量泵既是液压能源又是主要的控制元件，改 变泵流量的大小和方向，就可以改变液压马达输出速度的大小和方向。变量泵的原理在电液控制元件中已介绍。下介绍泵控制系统的数学模型。图6.27泵控液压马达系统1变量泵；2定量马达；3安全阀；4单向阀；5溢流阀；6滤油器；7 补油液压泵；8 电动机在分析泵控系统动态特性时，做以下几点假设：1）泵与液压马达（缸）连接管道很矩，可以忽略管道中的压力损失和管道动态。并假设两根管道完全相同，泵和液压马达（缸）腔的容积为常数。2

49、）泵与液压马达（缸）的内外泄漏为层流流动，与压差在正比例，并假定泵与液压马 达（缸）的壳体压力为大气压。3）各点液流密度为常数，仅是时间变化的函数。4）补油系统的工作无滞后，工作中低压管道的压力不变，等于补油压力，即P2=Pr,只有高压管道的压力发生变化。5）输入信号较小，管道中不发生压力冲击。管道中的压力不超过安全阀的开启压力， 因此可以不考虑压力饱和的影响。6）假设泵的转速为常数。忽略非线性因素，如液压马达的非线性摩擦力矩等。在这些假设条件下，系统的流量平衡方程为KD d m C PKp p DmCt Pi（6.35）dte dt变量泵调节角；p泵的角速度；Kp泵的排量梯度，由其结构参数决

50、定；Ct 泵和马达的总泄漏系数；V0根管道的总容积，包括泵和马达的一个工作腔、连接管道以及与此有关联的非主 要容积。此有关联的非主要容积。其他符号的意义同前，其增量的拉氏变换式为K p p Dms mCt pl s pl（6.36 ）e假定负载为惯性、粘性和外负载力矩，则液压马达与负载间的动态力矩平衡方程为d2 m d mD m （plpr ）Jt _ 2 Bm TL（6.37）dtdt其增量的拉氏变换为2Dm pl M ts m Bm s mTL方程（6.36 ）和（6.38）完全描述了系统的特性。联立求解两方程可得Kp pDmCt(1VoeCts)TLVtJt3CtJtBmV、2 “BmC

51、t、5s (22)s (11)seDmD meD mD m(6.39 )B_C“通常，BmC11,故式（6.39 ）可简化为Dm其中Kp pDm2sS( -2 hD2e mV0 J tCt(12 h 小s 1)hCteJt2Dm ； V。s) TlBm(6.40 )(6.41 )V。2DmeJt(6.42)将方程（6.20）、（6.32）以及（6.40）进行比较，可以看出，这些方程的形式都是相同的，因 此阀控装置和泵控装置的动态特性从本质上说是没有什么差别的。6.4系统的负载特性与负载的匹配在设计电液控制系统时，为了选择最小的控制阀、 变量泵，最节省地确定阀的供油油源和变量泵的拖动电动规格，需

52、要采用负载匹配法。为了选择合适的系统流量和压力参数，也必须研究系统的负载特性。系统动力元件电液控制阀或变量泵输出特性与负载特性的配合叫负载匹配。系统的负载特性（负载轨迹）是执行元件输出轴上所受的负载阻力（力矩）与负载动力元件所需运动速度（或转速）间的关系。系统的输出特性是将系统动力元件的特性Q Pl关系用相应的输出轴上的负载运动速度（或转速）和负载力（力矩）来表示。6.4.1 系统的负载特性负载的运动规律分正弦运动（或近似正弦运动）和非正弦运动。对于非正弦运动负载的系统，也常常在正弦运动情况下来考虑其动态品质。因此如果按满足频域的动态指标来设计系统也需在正弦运动下来研究其负载特性。1 .摩擦负

53、载特性摩擦负载包括静摩擦力 Fs、干摩擦力（库仑摩擦力）Fe和粘性摩擦力Fv,其相应的负载轨迹 表示在图6.28上。静摩擦力是负载静止并有运动趋势时所表现出的阻力，一量负载开始运动时便可略而不计，其轨迹图如图6.28a所示。干摩擦（库仑摩擦）力和粘性摩擦力是负载运动时表现出的运动阻力。干摩擦力的大小与负载运动速度无关，其与负载运动运动无关，其方向与运动方向相反，如图6.28b所示。粘性摩擦力的大小与负载运动速度成比例，如图6.28c所示。总摩擦力为三项摩擦力之和，其负载轨迹如图6.28d所示。2 .弹簧负载特性假定弹簧变形速度为v vm cos t(6.43)式是、中vm最大弹簧变形速度；振动角频率。则弹簧位移x为,Vm .,F一、x vdt sin t (6.44)k式中F弹簧力；K 弹簧刚度。由式(6.43 )和(6.44)得到图6.28摩擦负载特性(a)静摩擦力；(b)干摩擦力；(c)粘性摩擦力；(d)总摩擦力2_22(6.45 )vFvmk这是个纵坐标轴为 v,横坐