机械设计基础（全套电子课件）

1、主主 编：杨可桢编：杨可桢绪绪 论论机械设计基础机械设计基础的地位的地位：学习本课程的目的：学习本课程的目的：为学习机械设计和机械类有关专业课及掌握新的科学技术为学习机械设计和机械类有关专业课及掌握新的科学技术打好工程技术的理论基础。打好工程技术的理论基础。0-10-1本课程研究的对象和内容本课程研究的对象和内容图所示为单缸四冲程内燃机，图所示为单缸四冲程内燃机，它的主要组件为：它的主要组件为：汽缸体汽缸体1 1、活塞、活塞2 2、进气阀、进气阀3 3、排气阀排气阀4 4、连杆、连杆5 5、曲轴、曲轴6 6、凸、凸轮轮7 7、顶杆、顶杆8 8、齿轮、齿轮9 9和和1010。工作原理：工作原理：

2、 燃气推动活塞作往复移动，经连燃气推动活塞作往复移动，经连杆转变成曲轴的连续转动，从而进一杆转变成曲轴的连续转动，从而进一步推动凸轮和顶杆来启闭进气阀和排步推动凸轮和顶杆来启闭进气阀和排气阀。为了保证曲轴每转两周进、排气阀。为了保证曲轴每转两周进、排气阀各启闭一次，曲轴与凸轮轴之间气阀各启闭一次，曲轴与凸轮轴之间安装了齿数比为安装了齿数比为1：2的齿轮。的齿轮。螺旋机构螺旋机构齿轮机构齿轮机构凸轮机构凸轮机构连杆机构连杆机构控制器控制器( (控制控制) )电动机电动机( (原动原动) )带带( (传动传动) )减速器减速器( (传动传动) )波轮波轮( (工作工作) )分析自动洗衣机的组成：分

3、析自动洗衣机的组成：0-10-1本课程研究的对象和内本课程研究的对象和内容容2.机器具有的特征机器具有的特征：图所示为单缸四冲程内燃机，它的主要组件为：图所示为单缸四冲程内燃机，它的主要组件为：汽缸体汽缸体1 1、活塞、活塞2 2、进气阀、进气阀3 3、排气阀、排气阀4 4、连杆、连杆5 5、曲轴、曲轴6 6、凸轮、凸轮7 7、顶、顶杆杆8 8、齿轮、齿轮9 9和和1010。名 词研究运动的传递。从运动学角度考虑，只具备机研究运动的传递。从运动学角度考虑，只具备机器的前两个特征。器的前两个特征。运动的单元。可以是单一的整体，也可以是几个运动的单元。可以是单一的整体，也可以是几个零件组成的刚性结

4、构。零件组成的刚性结构。制造的单元。制造的单元。有同种功能的零件的组合。有同种功能的零件的组合。在研究构件的运动和受力情况时在研究构件的运动和受力情况时, ,机器与机构之机器与机构之间并无区别。（习惯上用机械做为间并无区别。（习惯上用机械做为机器和机构的总称）机器和机构的总称）机械设计基础主要研究机械中的常用机械设计基础主要研究机械中的常用机构和通用零件的工作原理机构和通用零件的工作原理, ,机构特机构特点点, ,基本的设计理论和计算方法基本的设计理论和计算方法. .知识要点：知识要点：名词：名词：机器机器、机构机构、构件构件、零件、部件、零件、部件、 机械、通用零件、专用零件机械、通用零件、

5、专用零件机构和机械的区别？机构和机械的区别？平面机构平面机构：在同一平面或互相平行的平面内运动的机构。在同一平面或互相平行的平面内运动的机构。运动副运动副：由：由两个构件相接触两个构件相接触而构成的，能产生一定而构成的，能产生一定相对相对运动运动的的联接联接。运动副按接触性质分类：运动副按接触性质分类： 低副低副：面接触，有转动副（铰链）、移动副（面接触）面接触，有转动副（铰链）、移动副（面接触） 高副高副：点或线接触。点或线接触。画法：画法：确定出运动副的位确定出运动副的位置。置。以简单线条代替构以简单线条代替构件。件。简图与原图应符合简图与原图应符合：运动副相对位置相运动副相对位置相同；运

6、动副运动轨迹同；运动副运动轨迹相同；构件数相同。相同；构件数相同。机构运动简图机构运动简图：用国标规定的简单符号和线条表示用国标规定的简单符号和线条表示运动副运动副和和构件构件。运动副和构件简图：运动副和构件简图：构件的类型构件的类型固定构件（机架）固定构件（机架）：用来支撑活动构件的，用做机构的：用来支撑活动构件的，用做机构的参考坐标系。参考坐标系。原动件原动件（主动件主动件、或、或输入构件输入构件）：运动规律已知的活动）：运动规律已知的活动构件。构件。从动件从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件。：随原动件的运动而运动的其余活动构件。输出构件输出构件：输出预期运动的构件。：输出预期运动

7、的构件。注：注：机构是由若干个构件通过运动副的联结机构是由若干个构件通过运动副的联结而构成的而构成的, ,在机构中必须有一个构件被相对在机构中必须有一个构件被相对的看作固定构件，而当其中一个或几个构件的看作固定构件，而当其中一个或几个构件按给定运动规律运动时，其余所有构件都得按给定运动规律运动时，其余所有构件都得到确定的运动。到确定的运动。1-3 1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算平面机构自由度平面机构自由度：平面机构中各活动构件相对于机架的可：平面机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动的数目。能独立运动的数目。每个每个低副低副引入引入两个两个约

8、束，使构件约束，使构件失去两个自由度失去两个自由度；每个每个高副高副引入引入一个一个约束，使构件约束，使构件失去一个自由度失去一个自由度。 F = 3n2PL PH n n 活动构件数；活动构件数；P PL L 低副数；低副数； P PH H 高副数高副数平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算结论：结论：v 机构自由度就是机构独立运动构件的个数。机构自由度就是机构独立运动构件的个数。v 机构具有确定运动的条件是：机构具有确定运动的条件是： F 0F 0，自由度数，自由度数= =原动件数。原动件数。1.1.复合铰链：复合铰链：两个以上构件在一处用转动副两个以上构件在一处用转动副相联接。相联接。

9、 F = n-1 nF = n-1 n构件数构件数2.2.局部自由度局部自由度：与输出构件运动无关的自：与输出构件运动无关的自由度。由度。 计算自由度时，形成局部自由度的构件不计算自由度时，形成局部自由度的构件不考虑。考虑。自由度计算中的几种特殊情况自由度计算中的几种特殊情况3.3.虚约束虚约束: :对机构运动不起独立限制作用的重复约束，或称消极约对机构运动不起独立限制作用的重复约束，或称消极约束。束。计算自由度时，对起重复约束的构件其构件数和运动副的数目不计计算自由度时，对起重复约束的构件其构件数和运动副的数目不计F=3x8 - 2x11 - 1 = 1 1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上

10、的应用绝对速度瞬心绝对速度瞬心：两刚体有一个为静止。：两刚体有一个为静止。相对速度瞬心相对速度瞬心：两刚体都是运动的。：两刚体都是运动的。瞬心数为：瞬心数为：瞬心瞬心：如图所示，任一刚体：如图所示，任一刚体2 2相对刚体相对刚体1 1作平面运动时，在任一作平面运动时，在任一瞬时，其相对运动可看作是绕某一瞬时，其相对运动可看作是绕某一重合点重合点的转动，该重的转动，该重合点称为速度瞬心或瞬时回转中心，简称瞬心。合点称为速度瞬心或瞬时回转中心，简称瞬心。K K为构件数（包括机架）为构件数（包括机架）已知重合点已知重合点A A的相对速度的方向，及的相对速度的方向，及B B点的相对速度的方向，则该二速

11、度向量垂点的相对速度的方向，则该二速度向量垂线的交点便是构件线的交点便是构件1 1和构件和构件2 2的瞬心。的瞬心。当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心。当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心。当量构件组成移动副时，由于所有重合点的相对速度方向都平行于移动方向，当量构件组成移动副时，由于所有重合点的相对速度方向都平行于移动方向，所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处。所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处。当两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，所以接触点就是瞬心。当两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，所以接触点就是瞬心。当两构件组成滑动兼滚动的高副时，由于接触点的相对

12、速度沿切线方向，因此当两构件组成滑动兼滚动的高副时，由于接触点的相对速度沿切线方向，因此其瞬心应位于过接触点的公法线上，具体位置还要根据其他条件才能确定。其瞬心应位于过接触点的公法线上，具体位置还要根据其他条件才能确定。p瞬心 的确定：12Pp对于不直接接触的各个构件，其瞬心可用三心定理来寻求：三心定理：三心定理：做相对运动的三个构件（不直接成副的构件）的三个瞬心必在同一条做相对运动的三个构件（不直接成副的构件）的三个瞬心必在同一条 直线上。直线上。 例例1-8p瞬心在速度分析上的应用：某构件的绝对速度。瞬心在速度分析上的应用：某构件的绝对速度。 知识要点：知识要点：1.1.掌握和理解概念：掌

13、握和理解概念：平面机构、自由度、运动副、低副、高副、复合铰链、局部自由度、平面机构、自由度、运动副、低副、高副、复合铰链、局部自由度、 虚约束；虚约束；且会识别复合铰链、局部自由度、且会识别复合铰链、局部自由度、 虚约束；虚约束；2.2.会计算机构的自由度会计算机构的自由度3.3.会识别机构简图会识别机构简图3.3.计算机构自由度的意义，即机构具有确定运动的条件。计算机构自由度的意义，即机构具有确定运动的条件。 平面连杆机构平面连杆机构：许多构件用：许多构件用低副低副（转动副和移动副）连接（转动副和移动副）连接组成的平面机构。组成的平面机构。2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆

14、机构的基本型式和特性铰链四杆机构铰链四杆机构：所有运动副均为所有运动副均为转动副转动副的四个构件组成的的四个构件组成的机构。机构。 机架机架: :机构的固定件，如机构的固定件，如杆杆4 4。 连架杆连架杆: :与机架用转动副相连接的与机架用转动副相连接的杆杆1 1和和杆杆3 3。 曲柄曲柄: :作整周转动的连架杆，如作整周转动的连架杆，如杆杆1 1 摇杆摇杆: :非整周转动的连架杆，如非整周转动的连架杆，如杆杆3 3 连杆连杆: :不与机架直接连接的，如不与机架直接连接的，如杆杆2 2杆件的分类：杆件的分类：2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的

15、基本形式：铰链四杆机构的基本形式：v曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构：含有：含有一个曲柄一个曲柄和和一个摇杆一个摇杆。v双曲柄机构双曲柄机构：含有：含有两个曲柄两个曲柄。 v双摇杆机构双摇杆机构: :含有含有两个摇杆两个摇杆。 曲柄摇杆机构：曲柄摇杆机构：曲柄整周转动，摇杆往复摆动曲柄整周转动，摇杆往复摆动 双曲柄机构：双曲柄机构：两个曲柄整周转动两个曲柄整周转动 双摇杆机构双摇杆机构: :两个摇杆往复摆动两个摇杆往复摆动 雷达调整机构雷达调整机构缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构旋转式水泵旋转式水泵飞机起落架机构飞机起落架机构2-2 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件整转副：整转

16、副：构件能绕其转动构件能绕其转动360360的回转副。的回转副。最短杆最短杆+ +最长杆最长杆其他两杆长度之和其他两杆长度之和则整转副是由最则整转副是由最短杆与其邻边组成的。短杆与其邻边组成的。（必要条件（必要条件杆长条件）杆长条件）充分条件充分条件机架条件机架条件最短杆最短杆1 1做机架做机架 双曲柄机构。双曲柄机构。最短杆的邻边（杆最短杆的邻边（杆2 2或杆或杆4 4）做机架）做机架 曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构。最短杆的对边杆最短杆的对边杆3 3做机架做机架 双摇杆机双摇杆机构构。最短杆最短杆+ +最长杆其他两杆长度之和最长杆其他两杆长度之和机构无整转副机构无整转副。 此时：以任意杆件做机

17、架此时：以任意杆件做机架 双摇杆机构双摇杆机构。 2-3 2-3 曲柄摇杆机构的一些主要特性曲柄摇杆机构的一些主要特性 压力角与传动角压力角与传动角 注注： 、随机构的运动而变化。随机构的运动而变化。 BCDBCD为钝角时为钝角时: : =180 =180BCDBCD传动角：传动角：压力角的余角压力角的余角minmin 40 405050 压力角压力角 表征表征机构传力特性机构传力特性， 效率效率压力角压力角 ：输出构件受输出构件受正压力正压力与该力作用点与该力作用点绝对速度绝对速度之间之间的夹角的夹角 2-3 2-3 曲柄摇杆机构的一些主要特性曲柄摇杆机构的一些主要特性 极限位置和死点位置极

18、限位置和死点位置极限位置：极限位置：做做往复运动的构件往复运动的构件如摇杆具有的如摇杆具有的最值位置最值位置。死点位置死点位置：主动件无法驱动从动件的位置。主动件无法驱动从动件的位置。急回运动（曲柄匀速转动）急回运动（曲柄匀速转动） 曲柄曲柄 时间时间 摇杆摇杆 角速度角速度 1 1 t t1 1 12 2 2 t t2 2 21 1 2 ， t1t2 1221行程速度变化系数行程速度变化系数K K：极位夹角极位夹角 ：机构位于极限位置时，两曲柄所夹的锐角：机构位于极限位置时，两曲柄所夹的锐角。 （刨床急回机构）（刨床急回机构） 0 0 机构就有急回特性机构就有急回特性。越大，急回特性越显著。

19、越大，急回特性越显著。 2-4 2-4 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 特点：特点：曲柄和滑块均可作为主动件曲柄和滑块均可作为主动件; ;滑块主动时滑块主动时, ,机构存在死点机构存在死点; ;曲柄与连杆共线时曲柄与连杆共线时, ,为滑块的极限位置为滑块的极限位置分类：分类：对心对心曲柄滑块机构曲柄滑块机构 偏置偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构2-4 2-4 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 以下可看成改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的以下可看成改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的导杆机构：取杆导杆机构：取杆1为固定件。为固定件。v曲柄转动导杆机构：当曲柄

20、转动导杆机构：当l l1 1lll2 2 时，杆时，杆4 4只能往复摆动。图只能往复摆动。图2-162-16摆动滑块机构摆动滑块机构 取杆取杆2 2为固定构件。图为固定构件。图c c（自动卸货车）（自动卸货车）固定滑块机构固定滑块机构 滑块做机架。图滑块做机架。图d d 双滑块机构双滑块机构 偏心轮机构偏心轮机构 ：曲柄很小的曲柄摇杆（滑块）机构曲柄很小的曲柄摇杆（滑块）机构。 o正切机构正切机构o正弦机构正弦机构o联轴器联轴器o椭圆仪椭圆仪摇块机构和定块机构摇块机构和定块机构 2-5 2-5 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 平面四杆机构设计平面四杆机构设计：是根据给定的运动条件，确定机

21、构运动简图的：是根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。尺寸参数。设计方法设计方法：解析法、几何作图法和实验法：解析法、几何作图法和实验法q 按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构（曲柄摇杆机构）按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构（曲柄摇杆机构）已知条件已知条件：摇杆长度：摇杆长度L L3 3 ，摆角，摆角 和行程速度变化系数和行程速度变化系数K K设计结果设计结果：确定铰链中心：确定铰链中心A A点的位置，定出其他三杆的尺寸点的位置，定出其他三杆的尺寸L L1 1 L L2 2 L L4 4 设计步骤：设计步骤：v由给定的行程速度变化系数由给定的行程速度变化系数K K，按式，按式

22、 求出极为夹角求出极为夹角；v任选固定铰链中心任选固定铰链中心D D的位置，由摇杆长度的位置，由摇杆长度l l3 3和摆角和摆角，作出摇杆两个极限位置，作出摇杆两个极限位置C C1 1D D和和C C2 2D Dv连接连接C C1 1和和C C2 2，并作，并作C C1 1M M 垂直于垂直于C C1 1C C2 2 ；v作作 C C1 1C C2 2N=90N=900 0-， C C2 2N N 与与C C1 1M M 相交于相交于P P点，由图可见点，由图可见 C C1 1PCPC2 2=； v作作PCPC1 1C C2 2的外接圆，在此圆周上任取一点的外接圆，在此圆周上任取一点A A作为

23、曲柄的固定铰链中心。连作为曲柄的固定铰链中心。连ACAC1 1 和和ACAC2 2 ，因同一圆弧的圆周，因同一圆弧的圆周角相等，故角相等，故 C C1 1ACAC2 2 = C= F F 机构发生自锁。机构发生自锁。nn压力角与作用力的关系压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿接触点的法线方向不考虑摩擦时，作用力沿接触点的法线方向FFF”F F 沿导路方向；沿导路方向；F F” 垂直于导路垂直于导路F”=F tg F F 一定时，一定时， F F”，F Ff3-33-3凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 压力角与凸轮机构尺寸的关系：压力角与凸轮机构尺寸的关系：在其他条件不变的情况下，基圆半在

24、其他条件不变的情况下，基圆半径越小压力角越大。径越小压力角越大。凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线设计凸轮的轮廓曲线反转原理：反转原理： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -1 1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O O - -13 31 12 23 33 31 11 12 22 213-43-4图解法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓60rmin

25、120-111对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮的凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径基圆半径rmin，角速度角速度1 1和从动件的运动规和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮135782345 67 8

26、910111213149090A1876543214131211109 6012090901 3 5 7 8911 13 15s2 191113121410直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制911 13 151 3 5 7 8O OeA A偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r rminmin，角速度角速度1 1和从动和从动件的运动规律和偏心距件的运动规律和偏心距e e，设计该凸轮轮设计该凸轮轮廓曲线。廓曲线。13578911131214-11612345781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：

27、选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rminmin; ; 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 1偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮设计：潘存云s2 1911 13 151 3 5 7 8rminA120-11设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分

28、各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。3.3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径rmin，角速度角速度1和从动件的和从

29、动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 6012090901设计：潘存云a a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，r rT T滚子半径滚子半径rT arT r rT T 轮廓失真轮廓失真滚子半径的确定滚子半径的确定arT rT arT0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹内凹arTrTrT rT arT 轮廓正常轮廓正常外凸外凸rTa设计：潘存云s2 1911 13 151 3 5 7 8rmin对心直动平底对心直动平底从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度1和从动和

30、从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。4.4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮8765432191011121314-11A13578911131214123456781514131211109 601209090知识要点：知识要点：1.1.凸轮机构的基本概念：基圆、

31、推程、推程运动角、回程、近休止凸轮机构的基本概念：基圆、推程、推程运动角、回程、近休止角、远休止角。角、远休止角。2.2.从动件的运动规律及其从动件位移线图。从动件的运动规律及其从动件位移线图。3.3.能标出凸轮机构的压力角。能标出凸轮机构的压力角。 4.4.图解法设计尖顶，滚子从动件盘形凸轮轮廓。图解法设计尖顶，滚子从动件盘形凸轮轮廓。第四章第四章 齿轮机构齿轮机构4-14-1齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型 q齿轮机构是应用最广的传动机构之一，其特点：齿轮机构是应用最广的传动机构之一，其特点：优点：优点：v传动效率高传动效率高v传动比恒定传动比恒定v结构紧凑结构紧凑v工作可靠、寿命

32、长工作可靠、寿命长缺点：缺点：v制造、安装精度要求较高制造、安装精度要求较高 v不适于中心距较大的两轴间传动不适于中心距较大的两轴间传动 v使用维护费用较高使用维护费用较高v精度低时、噪音、振动较大精度低时、噪音、振动较大 平面齿轮传动平面齿轮传动 （轴线平行）（轴线平行）外齿轮传动外齿轮传动直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动空间齿轮传动 （轴线不平行）（轴线不平行）按相对按相对运动分运动分 按齿廓曲线分按齿廓曲线分直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮

33、准双曲面齿轮渐开线齿轮渐开线齿轮(1765年年)摆线齿轮摆线齿轮 (1650(1650年年) )圆弧齿轮圆弧齿轮 (1950(1950年年) )按速度高低分按速度高低分: :按传动比分按传动比分: :按封闭形式分：按封闭形式分：齿齿轮轮传传动动的的类类型型高速、中速、低速齿轮传动。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮球齿轮抛物线齿轮抛物线齿轮( (近年近年) ) 内齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条齿轮齿条分类分类：4-2 4-2 齿廓实现定角速比传动的条件齿廓实现定角速比传动的条件齿轮传动要求：

34、齿轮传动要求：其其瞬时角速度之比瞬时角速度之比必须必须保持不变保持不变。啮合基本定律：啮合基本定律：( (传动比传动比i i与齿轮结构尺寸的关系）与齿轮结构尺寸的关系） 共额齿廓共额齿廓：凡能实现预期运动要求的：凡能实现预期运动要求的一对齿廓成为共额齿廓。一对齿廓成为共额齿廓。o11nnPo22kv12v12 O1P 1O2 P 2 i12 1/2O2 P /O1P互相啮合的一对齿轮在任一位置时互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比的传动比i i，都与连心线，都与连心线O1O2O1O2被其啮被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。的两段成反比。节圆节圆如

35、果要求如果要求传动比为常数传动比为常数，则应使，则应使O O2 2 P /O P /O1 1P P为常数。为常数。 节圆节圆： 设想在设想在P P点放一只笔，则笔尖在点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。两个齿轮运动平面内所留轨迹。由于由于O O2 2 、O O1 1为定点，故为定点，故P P必为一个定点必为一个定点。两节圆相切于两节圆相切于P P点，且两轮节点点，且两轮节点处速度相同，故处速度相同，故两节圆作纯滚动两节圆作纯滚动。r1r2a=r1+r2中心距中心距：o11nnPo22ka 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑

36、到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如为齿廓曲线，如渐开线渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次、其中应用最广的是渐开线，其次是是摆线摆线( (仅用于钟表仅用于钟表) )和变态摆线和变态摆线 ( (摆线针轮减速器摆线针轮减速器) )，近近年来提出了年来提出了圆弧和抛物线圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本

37、章只研究且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。渐开线齿轮。齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择p 渐开线的形成和特性渐开线的形成和特性渐开线渐开线: :条直线在圆上作纯滚条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹动时，直线上任一点的轨迹. .渐开线的特性：渐开线的特性：渐开线上任意点的法线切于基圆渐开线上任意点的法线切于基圆. .B B点点为曲率中心，为曲率中心，BKBK为曲率半径。为曲率半径。 BKBK发生线，基圆发生线，基圆rbrbkkAKAK段的展角段的展角 AB = BK;tt发生发生线线Bk基圆基圆OArkk渐开线渐开线rb4 43 3 渐开线齿廓渐开线齿廓设计：潘存

38、云设计：潘存云OABkA1B1o1kK离中心越远，渐开线上的压力离中心越远，渐开线上的压力角越大。角越大。渐开线形状取决于基圆渐开线形状取决于基圆. .基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。同一基圆上任意两条渐开线公同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。法线处处相等。rkk kk kkvkrb压力角压力角：啮合时：啮合时K K点正压力方向与速度方点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k k。r rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2顺口溜：顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是弧长等于发生线，基圆切线是法线，法线，曲线形状随基圆，

39、基圆内无渐曲线形状随基圆，基圆内无渐开线开线。N2N12O2rb2O11要使两齿轮作定传动比传动，则两要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。心线交于一个定点。两齿廓在任意点两齿廓在任意点K K啮合时，过啮合时，过K K作两齿廓的作两齿廓的法线法线N N1 1N N2 2，是基圆的切线是基圆的切线，为定直线。，为定直线。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/ OP/ O1 1P=constP=const工程意义：工程意义：i i1212为常数可减少因速度变化所产生的

40、附加动为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。作精度。两轮中心连线也为定直线，故交点两轮中心连线也为定直线，故交点P P必为必为定点。定点。C1C2KP渐开线齿廓满足定传动比要求渐开线齿廓满足定传动比要求p渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性N2N12O2rb2O11齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变啮合线啮合线N N1 1N N2 2 ：是啮合点的轨迹：是啮合点的轨迹由渐开线的性质可知由渐开线的性质可知：由三线合一性质可知，正压力方向：由三线合一性质可知，正压力方向不变。该特性对

41、传动的平稳性有利。不变。该特性对传动的平稳性有利。C1C2K啮合角：啮合角：啮合线与节圆公切啮合线与节圆公切线之间的夹角线之间的夹角 实际上实际上 就是节圆上的压力就是节圆上的压力角角KP 三线合一：三线合一：啮合线啮合线是接触点的是接触点的法线法线也是也是基圆的切线基圆的切线。rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K运动可分性运动可分性故传动比又可写成：故传动比又可写成： i i1212=1 1/2 2= O= O2 2P/ OP/ O1 1P= rbP= rb2 2 /rb /rb1 1基圆半径之反比基圆半径之反比。由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线由于上述特性，工程上广泛采用

42、渐开线齿廓曲线。运动可分性运动可分性：实际安装中心距略有：实际安装中心距略有变化时，不影响变化时，不影响i i1212，这一特性称为，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。运动可分性，对加工和装配很有利。O1N1P O2N2PrbO外齿轮的名称：外齿轮的名称：齿顶圆齿顶圆 d da a、r ra a齿根圆齿根圆 d df f、r rf f齿厚齿厚 s sk k齿槽宽齿槽宽 e ek k 齿距（周节）齿距（周节） p pk k= s= sk k +e +ek k齿顶高齿顶高h ha a齿根高齿根高 h hf f齿全高齿全高 h= hh= ha a+h+hf f齿宽齿宽B BhahfhBpr

43、a分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆，e = se = s表示符号：表示符号： d d、r r、s s、e e，p= s+ep= s+eseskekpbrfrpk44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸设计：潘存云m=4 z=16分度圆分度圆周长：周长：d=zp,d=zp, 人为规定：人为规定： m=p/m=p/只能取某些简单值，称为模数只能取某些简单值，称为模数m m 。d=zp/m=2 z=16模数的单位：模数的单位：mmmm，它它是决定齿轮尺寸的一是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，同的齿轮，模数大，

44、尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=md=mz， r = mr = mz/2/2m=1 z=16基本参数基本参数齿数齿数z z模数模数m m表征一种抗弯能力表征一种抗弯能力 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45标准模数系列表（标准模数系列表（GB1357GB13578787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6

45、8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标国标GB1357-87GB1357-87规定了规定了标标准模数系列。准模数系列。设计：潘存云Orfrar rb br速度方向速度方向正压力方向正压力方向OrbriBiKiN分度圆压力角分度圆压力角得得:i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i) )由由 r rb br ri i coscosi i定义分度圆压力角为齿轮的压力角：定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：对于同一条渐开线：r ri i i i b b0 01Aii iB1K1r1由由d=mz

46、d=mz 知：知：m m和和z z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。由由d db bdcosdcos可知可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。，基圆也是一个大小唯一确定的圆。规定标准值规定标准值：2020称称 m m、z z、为渐开线齿轮的三个基本参数为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮，如果对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。而其齿廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或或r rb brcosrcos，arccos(rarcc

47、os(rb b/r)/r)d db bdcosdcos齿轮基本尺寸计算齿轮基本尺寸计算 标准压力角标准压力角 = 20= 20; ; 正常齿制正常齿制h ah a* * =1;c =1;c* * = 0.25 = 0.25 d = m Z ; m = P /; d = m Z ; m = P /; h h a a = h a = h a* * m = m m = m ； d d a a =d + 2 h a = (Z + 2) m =d + 2 h a = (Z + 2) m h h f f = =（h ah a* * + c + c* *）m =1. 25 mm =1. 25 m； d d

48、f f =d - 2 h f = (Z =d - 2 h f = (Z 2.5 ) m 2.5 ) m h = h a + h f = 2. 25 m h = h a + h f = 2. 25 m d d b b = d cos = d cos = m Z cos = m Z cos s = e = P / 2 =m / 2 s = e = P / 2 =m / 2 a = 0.5 (da = 0.5 (d1 1 + d + d2 2) = 0.5 m (Z) = 0.5 m (Z1 1 + Z + Z2 2 ) ) 4-54-5渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合 正确啮合条件正确啮合

49、条件 法节法节( (基圆上的齿距基圆上的齿距):):相邻两齿同侧齿廓在相邻两齿同侧齿廓在公法线上的距离。公法线上的距离。 两轮齿啮合时应有：两轮齿啮合时应有： K K1 1K K1 1= K= K2 2K K2 2 否则：否则：K K1 1K K1 1K K2 2K K2 2 传动中断传动中断；K K1 1K K1 1K K2 2K K2 2 两轮齿卡住两轮齿卡住。 K K1 1K K1 1= P= Pb1 b1 =m=m1 1 coscos1 1 ； K K2 2K K2 2= P= Pb2 b2 =m=m2 2 coscos2 2 直齿圆柱齿轮正确啮合条件：直齿圆柱齿轮正确啮合条件：m m

50、1 1 = m = m2 2 = m = m；1 1 = = 2 2 = = 标准中心距标准中心距 齿侧间隙：一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上齿侧间隙：一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差。的齿厚之差。标准中心距：一对标准齿轮分度圆相切时的中心距，其为：标准中心距：一对标准齿轮分度圆相切时的中心距，其为： a = ra = r1 1 + r+ r2 2 = 0.5 m = 0.5 m（Z Z1 1 + Z+ Z2 2） 注注：单个齿轮参数：分度圆、压力角；单个齿轮参数：分度圆、压力角；一对啮合齿轮参数：节圆、啮合角。一对啮合齿轮参数：节圆、啮合角。重合度重

51、合度理论啮合线段理论啮合线段:基圆内无渐开线，故基圆内无渐开线，故N1N2 为理论上最大啮合线段。为理论上最大啮合线段。实际啮合线段实际啮合线段:两轮齿从进入啮合到脱离啮合，其啮合点在啮合线两轮齿从进入啮合到脱离啮合，其啮合点在啮合线上移动的距离上移动的距离.啮合弧啮合弧:一对齿一对齿从开始啮合到终止啮合，从开始啮合到终止啮合，分度圆分度圆上任一点所经过的上任一点所经过的弧线距离弧线距离。齿轮连续传动条件：齿轮连续传动条件：=啮合弧啮合弧/ /齿距齿距1 1重合度重合度: :啮合弧与齿距之比。啮合弧与齿距之比。重合度越大，表示同时啮合的齿的对数越多。重合度越大，表示同时啮合的齿的对数越多。对于

52、标准齿轮传动，其重合度都大于对于标准齿轮传动，其重合度都大于1 1。4-64-6渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理 成形法成形法：用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。：用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有常用的刀具有：盘形铣刀、指状铣刀。：盘形铣刀、指状铣刀。特点特点：方法简单，但生产率低，精度差，仅适用于单件生产及精度：方法简单，但生产率低，精度差，仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。要求不高的齿轮加工。范成法：范成法：是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。廓互为包络线的原理来切齿的

53、。常用刀具有：常用刀具有：v齿轮插刀齿轮插刀v齿条插刀齿条插刀v齿轮滚刀齿轮滚刀4-7 4-7 根切、最少齿数及变位齿轮根切、最少齿数及变位齿轮根切根切：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部将轮齿根部的渐开线切用范成法加工齿轮时，刀具的顶部将轮齿根部的渐开线切掉一部分。掉一部分。特点特点：根切使齿根削弱，严重时还会使重合度减小。：根切使齿根削弱，严重时还会使重合度减小。最少齿数最少齿数：由于标准齿轮是否发生根切取决于齿数的多少，所以对于正常齿制由于标准齿轮是否发生根切取决于齿数的多少，所以对于正常齿制标准渐开线齿轮，当用齿条刀具加工时，其最少齿数标准渐开线齿轮，当用齿条刀具加工时，其最少齿数Z Zm

54、inmin = 17 = 17；若；若允许略有根切，正常齿标准齿轮的实际最少齿数可取允许略有根切，正常齿标准齿轮的实际最少齿数可取1414。 变位齿轮变位齿轮：改变刀具相对位置的方法切制的齿轮称为变位齿轮：改变刀具相对位置的方法切制的齿轮称为变位齿轮。4-8 4-8 平行轴斜齿轮机构平行轴斜齿轮机构 斜齿轮齿廓的形成及啮合特点斜齿轮齿廓的形成及啮合特点 v直齿轮齿面形成直齿轮齿面形成: :v啮合特点啮合特点: :沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载, ,运动运动 平稳性差，冲击、振动和噪音大。平稳性差，冲击、振动和噪音大。 v斜齿轮齿面形成斜齿轮齿面

55、形成: : 发生面上的发生面上的KKKK线与基圆柱轴线偏斜一个线与基圆柱轴线偏斜一个角角。KKKK线在基圆柱上形成了一条螺旋线，此线在空间所形成的曲面为渐线在基圆柱上形成了一条螺旋线，此线在空间所形成的曲面为渐开螺旋面。开螺旋面。端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。满足定传动比要求。v啮合特点：啮合特点：两斜齿轮啮合时，接触线为逐渐进入，逐渐脱离。提两斜齿轮啮合时，接触线为逐渐进入，逐渐脱离。提高了平稳性，适用于高速传动。高了平稳性，适用于高速传动。K发生面发生面 基圆柱基圆柱发生面发生面AKAA

56、AbKK设计：潘存云12b啮合面啮合面基圆柱基圆柱渐开线螺旋面渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线齿面接触线始终与齿面接触线始终与K-KK-K线平行并且位于两基圆的公切面内。线平行并且位于两基圆的公切面内。设计：潘存云v 斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角 :为分度为分度圆柱上的螺旋角圆柱上的螺旋角. .将分度圆柱展开，得一矩将分度圆柱展开，得一矩形，有：形，有：tg=d/lddb同理，将基圆柱展开，也同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：得一矩形，有：tgb=db/ltgb /tg=db/ d =cost tgb = tg cost其中其中t为端面压力角。为端面压力角。ld db b斜齿轮各部分名称

57、及几何尺寸计算斜齿轮各部分名称及几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分：斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分：法面法面: : 垂直于齿向的平面（垂直于齿向的平面（n n）; ;法面参数为法面参数为标准值标准值端面端面: :垂直于轴线的平面（垂直于轴线的平面（t t）. .计算的基本尺寸是在端面上计量的计算的基本尺寸是在端面上计量的v模数模数: :（P P n n : :法面齿距；法面齿距；P P t t : :端面齿距）端面齿距） v压力角压力角： tgtgn n = tg = tgt t cos cos Pn =Pt cos Pn =Pt cos 而而 m = P /m = P /所以所以 mmn

58、 n = m = mt t cos cos； m mn n = m = mt tcoscos v分度圆分度圆：在此圆端面中，在此圆端面中，d = m d = m t t Z = Z =（m m n n / cos / cos）Z Z分度圆直径分度圆直径：d=zmd=zmt t=z m=z mn n / cos / cos； 中心距：中心距：a=ra=r1 1+r+r2 2 = m= mn n ( (z1 1+ + z2 2) /2 cos) /2 cos d d 、d d a a 、d d f f 、d d b b 均在端面中度量，（均在端面中度量，（法面中为椭圆法面中为椭圆）。）。正确啮合条

59、件及重合度正确啮合条件及重合度斜齿轮正确啮合条件：斜齿轮正确啮合条件：外啮合外啮合: : 1 1-2 2 内啮合内啮合：1 12 2 m mn n1 1 = m = mn n2 2 = m = m ； n n1 1 = = n n2 2 = 20 = 20 直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B B2 2B B2 2线进行啮合，又沿整个齿宽同时线进行啮合，又沿整个齿宽同时在在B B1 1B B1 1脱离啮合，所以其重合度为：脱离啮合，所以其重合度为： 21nPBB斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，

60、其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了 。 + + = + = + b tg/ptg/pt结论：结论：参数相同时，斜齿轮重合度大于直齿轮。参数相同时，斜齿轮重合度大于直齿轮。bb或或 , ,则则 。 b bB B2 2B B2 2L Lb bb bB B1 1B B1 1B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L L斜齿轮重合度：斜齿轮重合度：斜齿轮的当量齿数斜齿轮的当量齿数 当量齿轮及当量齿数当量齿轮及当量齿数: :在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜