机械系统设计传动系统设计

1、第五章第五章 传动系统设计传动系统设计 第一节第一节 传动系统的功能和要求传动系统的功能和要求 传动系统是位于动力机与执行传动系统是位于动力机与执行机构机构(或执行构件或执行构件)之间的中间装置，之间的中间装置，它的作用是它的作用是将动力机的运动和动力将动力机的运动和动力传递给执行机构传递给执行机构(执行构件执行构件)。7654321DV图图5-1 起重机的机构运动简图起重机的机构运动简图1-减速器减速器 2-制动器制动器 3-电动机电动机 4-联轴器联轴器 5-卷筒卷筒 6-钢丝绳钢丝绳 7-吊钩吊钩 图图5-1所示的起重机中，电动所示的起重机中，电动机机3为动力机；卷筒为动力机；卷筒5、钢

2、丝绳、钢丝绳6和和吊钩吊钩7为执行机构；而为执行机构；而制动器制动器2、减、减速器速器1及联轴器及联轴器4组成了传动系统，组成了传动系统，它的功能是将电动机它的功能是将电动机3 3输出的回转输出的回转运动和转矩改变后传递给执行系统运动和转矩改变后传递给执行系统的卷筒的卷筒5 5。 传动系统是由运动链及相应的联系装置组成的。传动系统是由运动链及相应的联系装置组成的。前述起重机的传动系统前述起重机的传动系统是由两级齿轮传动及联系装置是由两级齿轮传动及联系装置制动器、联轴器组成。制动器、联轴器组成。 一、传动系统的功能一、传动系统的功能1、改变动力机输出的运动形式或转速，以满足执行系统的要求。、改变

3、动力机输出的运动形式或转速，以满足执行系统的要求。 动力机输出的一般是等速连续的回转运动，而执行系统的运动形式是多动力机输出的一般是等速连续的回转运动，而执行系统的运动形式是多种多样的，有回转运动和直线运动，连续运动和间歇运动。当两者的运动形种多样的，有回转运动和直线运动，连续运动和间歇运动。当两者的运动形式不相同时，要求传动系统能式不相同时，要求传动系统能改变动力机输出的运动形式改变动力机输出的运动形式，以满足执行机构，以满足执行机构的要求。当两者运动形式相同时，还有转速、转矩是否相同的问题，这就要的要求。当两者运动形式相同时，还有转速、转矩是否相同的问题，这就要求传动系统起求传动系统起减速

4、增矩或增速减矩减速增矩或增速减矩的作用。的作用。2、调节动力机输出的速度、转矩或力，以满足执行机构的要求。、调节动力机输出的速度、转矩或力，以满足执行机构的要求。 执行系统有时要求在不同的速度、转矩或力下工作，直接改变动力机的执行系统有时要求在不同的速度、转矩或力下工作，直接改变动力机的速度、转矩或力不可能或不经济，就要用传动系统来实现这一要求。速度、转矩或力不可能或不经济，就要用传动系统来实现这一要求。 传动系统是机械系统的重要组成部分，传动系统的优劣将直接影响传动系统是机械系统的重要组成部分，传动系统的优劣将直接影响到机械系统的性能和经济性。到机械系统的性能和经济性。有一些机器的动力机与执

5、行机构直接联接，有一些机器的动力机与执行机构直接联接，如风扇、水泵等。但大多数机器，在动力机与执行机构间设有传动系统。如风扇、水泵等。但大多数机器，在动力机与执行机构间设有传动系统。3、分配动力机输出的运动和动力，以满足执行系统的要求。、分配动力机输出的运动和动力，以满足执行系统的要求。 有时要用一个动力机驱动若干个位置、运动形式或速度不相同的执行机有时要用一个动力机驱动若干个位置、运动形式或速度不相同的执行机构，要靠传动系统把运动或动力分配到各执行机构。构，要靠传动系统把运动或动力分配到各执行机构。二、对传动系统的要求二、对传动系统的要求 1)考虑动力机与执行系统的匹配，使它们的机械特性相适

6、应，并使考虑动力机与执行系统的匹配，使它们的机械特性相适应，并使两者的工作点接近各自的最佳工况点且工作平稳。两者的工作点接近各自的最佳工况点且工作平稳。 以起重机为例，动力机为三相交流异步电动机，它的固有机械特性如图以起重机为例，动力机为三相交流异步电动机，它的固有机械特性如图a)所示。起重机具有恒转矩的机械特性，如图所示。起重机具有恒转矩的机械特性，如图b)所示。两者匹配后，希望电所示。两者匹配后，希望电动机在动机在B点工作，即在固有机械特性的点工作，即在固有机械特性的HB段接近额定点段接近额定点B处工作，而起重处工作，而起重机卷筒上的转矩为机卷筒上的转矩为MW，转速为，转速为nW，在，在W

7、点工作。点工作。a） nMnWMWMZWb） 要实现上述要求，就要靠传动系统。要实现上述要求，就要靠传动系统。 nW MB ,因此采用传动系统使动力机与执行机构匹配因此采用传动系统使动力机与执行机构匹配.必必须有一个传动比须有一个传动比.式中：式中： 是电动机输出轴的角加速度。是电动机输出轴的角加速度。 dZtotdwMMJdtdtdw2)满足执行机构在满足执行机构在起动、制动、调速、反向和空载起动、制动、调速、反向和空载等方面的要求。等方面的要求。 起动力矩一般大于正常稳定运转的力矩。如起重机，起动力矩除要克服提起动力矩一般大于正常稳定运转的力矩。如起重机，起动力矩除要克服提升重物的阻力矩外

8、，还应使重物及一切运动构件产生加速度。升重物的阻力矩外，还应使重物及一切运动构件产生加速度。 设机械系统折算到电动机轴上的总转动惯量为设机械系统折算到电动机轴上的总转动惯量为Jtot，起动力矩为，起动力矩为Md，正常，正常运转时折算到电动机轴上的阻力矩为运转时折算到电动机轴上的阻力矩为MZ，则有：，则有： 异步电动机的起动力矩为异步电动机的起动力矩为Mst，Mst=stMN，式中的，式中的st为起动转矩倍数，为起动转矩倍数，MN为额定转矩，为额定转矩，MN=9549PN/nN。 若若Msti2i3i41234离合离合状态状态M2、M3接合接合M1、M4分离分离M2、M4接合接合M1、M3分离分

9、离M1、M3接合接合M2、M4分离分离M1、M4接合接合M2、M3分离分离变速变速箱速箱速比比925751854i25. 348521854i82. 534661854i13.163466524825751854i 离合器变速机构可以克服滑移齿轮变速机构的缺点：如离合器变速机构可以克服滑移齿轮变速机构的缺点：如(1)(1)可实现在运转可实现在运转中变速中变速( (采用摩擦离合器采用摩擦离合器) )；(2)(2)变速过程中齿轮不用轴向移动，就可实现变速，变速过程中齿轮不用轴向移动，就可实现变速，因此，可采用斜齿圆柱齿轮传动，传动平稳；因此，可采用斜齿圆柱齿轮传动，传动平稳；(3)(3)轴向尺寸较

10、小轴向尺寸较小( (离合器摩擦离合器摩擦片间隙大大小于齿轮宽度片间隙大大小于齿轮宽度) )。 但离合器变速机构中但离合器变速机构中各齿轮副处于常啮合状态各齿轮副处于常啮合状态，磨损较大，有空转损失，磨损较大，有空转损失，传动效率较低。传动效率较低。n1n2n34b，三，三联齿轮应保证联齿轮应保证L7b； 采用图采用图5-32所示的宽式滑移齿轮，双联齿轮轴向尺寸应保证所示的宽式滑移齿轮，双联齿轮轴向尺寸应保证L6b，三，三联齿轮应保证联齿轮应保证L11b。 对于变速组内各对转动副的传动比关系，可以用对于变速组内各对转动副的传动比关系，可以用转速图转速图更形象、更形象、更清晰地加以表示。更清晰地加

11、以表示。 设有一两轴三联齿轮变速组，三联齿轮在高速轴设有一两轴三联齿轮变速组，三联齿轮在高速轴上，齿数分别为上，齿数分别为Z1、Z2、Z3（Z1Z2Z5Z6）。）。n0Z2Z1Z3Z5Z6Z4该系统可实现该系统可实现3个传动比个传动比：14101ZZnni25202ZZnni36303ZZnni321iii若假设若假设Z6=Z3可输出可输出3个转速个转速：则则i3=1， n3=n0可画出如下图所示的变速装置的转速图：可画出如下图所示的变速装置的转速图： 101inn 202inn 303inn n1n2n3n03i1i2in0Z2Z1Z3Z5Z6Z4转速图可表示如下一些内容：转速图可表示如下一

12、些内容： 距离相等的一组竖线表示变速组中各传动轴。距离相等的一组竖线表示变速组中各传动轴。 本变速组中只有两根轴，因此有两根竖线。左边本变速组中只有两根轴，因此有两根竖线。左边的一根为主动轴的一根为主动轴，右边的一根为从动轴，右边的一根为从动轴。、顺序按照从动力机到执行机构的顺序排列。顺序按照从动力机到执行机构的顺序排列。 本变速组有本变速组有3个转速，故有个转速，故有3条水平线。从下到上的各线，转速依次升高，条水平线。从下到上的各线，转速依次升高，越在下的线，转速越低。越在下的线，转速越低。距离相等的一组横线代表转速线。距离相等的一组横线代表转速线。 主动轴主动轴与最高水平线的交点为与最高水

13、平线的交点为n0，表示主动轴的转速为，表示主动轴的转速为n0 ；被动轴；被动轴与与3根水平线的交点分别为根水平线的交点分别为n1、n2、n3(从下向上从下向上)，分别表示轴，分别表示轴有有3个转速，个转速，且满足且满足n1n27b，采，采用宽式滑移齿轮，用宽式滑移齿轮，l 11b，其结果使轴的跨度较大，轴就可能出现了刚度和，其结果使轴的跨度较大，轴就可能出现了刚度和强度不能满足要求的问题。强度不能满足要求的问题。Z5Z6Z4Z7Z8Z1Z2Z3Z9Z10Z11Z12L7b(11b)lL7b(11b)其对应的变速级数为：其对应的变速级数为：C=C1C2=33=9 图图5-35所示的折回传动中，在

14、两根轴上各装了所示的折回传动中，在两根轴上各装了3个齿轮和一个离合器，个齿轮和一个离合器，可实现可实现4个传动比，若要加大变速级数，轴上装的齿轮数和离合器数目还会个传动比，若要加大变速级数，轴上装的齿轮数和离合器数目还会增加，同样会出现轴过长的问题。增加，同样会出现轴过长的问题。 图图5-38所示的背轮机构传动中，中间轴上有所示的背轮机构传动中，中间轴上有6个齿轮，输出轴上有个齿轮，输出轴上有5个齿个齿轮和轮和2个滑移套，其可实现个滑移套，其可实现5级变速。若想再增加变速级数，还要在轴上增加级变速。若想再增加变速级数，还要在轴上增加齿轮和滑移套，也存在轴长度过大的问题。齿轮和滑移套，也存在轴长

15、度过大的问题。 结论：结论：当变速级数当变速级数Z大于一定值时，就不能采用二轴变速传动大于一定值时，就不能采用二轴变速传动。 当要求变速级数多于当要求变速级数多于5级时，一般不采用二轴变速传动装置，而将若干个级时，一般不采用二轴变速传动装置，而将若干个二轴变速传动装置串联起来，组成多轴变速传动。二轴变速传动装置串联起来，组成多轴变速传动。 除通用金属切削机床的变速级数较多外，其它各类机械的变速级数不超除通用金属切削机床的变速级数较多外，其它各类机械的变速级数不超过过6级，采用由级，采用由2个二轴变速传动装置组合成的三轴变速传动装置就可以解决个二轴变速传动装置组合成的三轴变速传动装置就可以解决问

16、题。问题。以以6级变速传动为例，介绍多轴变速传动系统运动设计的方法。级变速传动为例，介绍多轴变速传动系统运动设计的方法。 组成多轴变速传动的二轴变速传动装置的变速级数分别为组成多轴变速传动的二轴变速传动装置的变速级数分别为C1，C2，Cn，则多轴变速传动装置的变速级数为，则多轴变速传动装置的变速级数为C=C1C2.Cn。 实现实现6级变速传动，可采用滑移齿轮变速机构。只需将一个级变速传动，可采用滑移齿轮变速机构。只需将一个3联滑移齿轮联滑移齿轮变速组和一个变速组和一个2联滑移齿轮变速组串联起来即可。联滑移齿轮变速组串联起来即可。1、设计步骤、设计步骤(1)(1)确定传动顺序确定传动顺序 如采用

17、如采用2个二轴滑移齿轮变速传动机构串联来实现个二轴滑移齿轮变速传动机构串联来实现6级变速。这时有级变速。这时有P137图图5-43所示的两个方案。所示的两个方案。 确定确定3联齿轮变速组和联齿轮变速组和2联齿轮变速组的顺序。联齿轮变速组的顺序。 以以6级变速传动为例，介绍多轴变速传动系统运动设计的方法。级变速传动为例，介绍多轴变速传动系统运动设计的方法。Z5Z6Z4Z7Z8Z1Z2Z3Z9Z10Z5= Z6Z7= Z8n0 方案方案1：3联滑移齿轮放在输入轴联滑移齿轮放在输入轴上，把上，把2联滑移齿放在中间轴联滑移齿放在中间轴上，上，这种传动顺序叫：这种传动顺序叫：6=32传动传动(前面数字表

18、示高速级移动齿轮数前面数字表示高速级移动齿轮数) 。 其中高速级：其中高速级：i1= ， i2=1 ， i3=1/ ，而低速级：，而低速级： i1= 3， i2=191012ZZZZi 91056ZZZZi 91034ZZZZi 7812ZZZZi 7856ZZZZi 7834ZZZZi n0n4n3n2n1n5n6i1i2i3i1i2 方案方案2：把把2联滑移齿轮放在输入轴联滑移齿轮放在输入轴上，把上，把3联滑移齿轮放在中间轴联滑移齿轮放在中间轴上，这种传动顺序叫：上，这种传动顺序叫：6=23传动传动。 Z5Z6Z4Z7Z8Z1Z2Z3Z9Z10Z1= Z2Z9= Z10n0其中高速级：其中

19、高速级：i1= 3 ，i2=1 ，而低速级：，而低速级： i1= ， i2=1 ， i3=1 / n4n3n2n1n5n6i1i2i3i1i25634ZZZZi 7834ZZZZi 91034ZZZZi 91012ZZZZi 5612ZZZZi 7812ZZZZi 对于减速传动，传动顺序应是对于减速传动，传动顺序应是前多后少前多后少，这样高速轴上的传动件多，可，这样高速轴上的传动件多，可以节约材料，减小变速箱尺寸，减轻重量。以节约材料，减小变速箱尺寸，减轻重量。 因此，因此，“6=32”传动顺序优于传动顺序优于“6=23”传动顺序。传动顺序。 (2)(2)确定变速顺序确定变速顺序 基本变速组基

20、本变速组 若变速组的若变速组的级比级比 a与输出轴转速系列的公比与输出轴转速系列的公比相等，相等， 即即级比指数级比指数a=1，这，这个变速组叫基本变速组。个变速组叫基本变速组。 例题例题5-1方案方案1中的中的3联齿轮变速组的联齿轮变速组的3个传动比为：个传动比为：i1= 3 ， i2= 2 ， i3= ，级比为，级比为 ，级比指数，级比指数a=1，它是基本变速组。方案，它是基本变速组。方案2： i1= 2 ， i2= ， i3= 1 ，图，图5-44中中轴和轴和轴间轴间3联齿轮变速组：联齿轮变速组： i1= ， i2= 1 ， i3= 1/ ，它们也是基本变速组。，它们也是基本变速组。 确

21、定确定基本变速组基本变速组和和扩大变速组扩大变速组的排列顺序。的排列顺序。 在变速组中相邻两级传动比的比值称为在变速组中相邻两级传动比的比值称为级比级比，级比以，级比以 a表示。其中表示。其中为为输出轴转速系列的公比，输出轴转速系列的公比， a为为级比指数级比指数。按照。按照 a 的不同，变速组可以分为：的不同，变速组可以分为：基本变速组和扩大变速组。基本变速组和扩大变速组。 扩大变速组扩大变速组 若若变速组的级比指数变速组的级比指数a等于基本变速组的传动副数等于基本变速组的传动副数，这个变速组叫，这个变速组叫扩大变扩大变速组速组。 图图5-44中，双联齿轮变速组传动比：中，双联齿轮变速组传动

22、比： i1= 3，i2=1 ，级比为，级比为 3 ，级比，级比指数指数a=3，等于三联齿轮变速组基本变速组的传动副数，等于三联齿轮变速组基本变速组的传动副数3，这个双联齿轮变速，这个双联齿轮变速组叫扩大变速组。组叫扩大变速组。 如如P137图图5-44，由图可看出这个变速机构由两个变速组组成，高速级为，由图可看出这个变速机构由两个变速组组成，高速级为3联齿轮变速组，低速级为联齿轮变速组，低速级为2联齿轮变速级。联齿轮变速级。 为使输出轴的为使输出轴的6个转速个转速n1、n2、n3、n4、n5、n6排列成等比级数数列，三排列成等比级数数列，三轴变速传动应由一个基本变速组和一个扩大变速组组成。轴变

23、速传动应由一个基本变速组和一个扩大变速组组成。n4n3n2n1n5n6n0i1i2i3i1i2i1= i2= 1 i3= 1/ 级比为：级比为： 基本组基本组i1= 3i2=1级比为：级比为： 3 扩大组扩大组代号：代号：6=3123 图图5-44速度图所示的变速组传动比分配规律表示结构式：速度图所示的变速组传动比分配规律表示结构式： 6=31236表示可实现表示可实现6个速比；个速比； 31表示级比为表示级比为的的3联齿轮变速组在高速级，它是基本组。写在前面表联齿轮变速组在高速级，它是基本组。写在前面表示示3联滑移齿轮在高速轴联滑移齿轮在高速轴上；上； 23表示级比为表示级比为 3的的2联齿

24、轮变速组在低速级，它是扩大组。写在后面表联齿轮变速组在低速级，它是扩大组。写在后面表示示2联滑移齿轮装在中间轴联滑移齿轮装在中间轴上；上；下标下标1、3分别表示相应的级比指数。分别表示相应的级比指数。式中：式中：i1= ， i2= 1 ， i3= 1/ 基本组：基本组： 级比为：级比为： 非扩大组：非扩大组： i1= 3， i2=1/ 级比为：级比为： 4 代号：代号：6=3124 i1i2i3i1i2n4n3n2n1n5n6 若变速机构中若变速机构中 3联齿轮变速组传动比：联齿轮变速组传动比：i1= ， i2= 1 ， i3= 1/ ，级比为，级比为 ； 2联齿轮变速组传动比：联齿轮变速组传

25、动比：i1= 3， i2=1/ ，级比为，级比为 4 ，它不是扩大变，它不是扩大变速组速组非扩大组非扩大组。 由这样两个变速组组成的机构，当输出由这样两个变速组组成的机构，当输出的转速的转速n1、n2、n3、n4、n5、n6按照等比级按照等比级数排列时，数排列时， n3与与n4之间出现空挡之间出现空挡 。有时这有时这种机构输出的转速还会出现重复。种机构输出的转速还会出现重复。 结论：结论：为了避免空档和重复转速的出现，三轴变速传动应由一个基本变为了避免空档和重复转速的出现，三轴变速传动应由一个基本变速组和一个扩大变速组组成速组和一个扩大变速组组成。 在采用基本组与扩大组组合实现在采用基本组与扩

26、大组组合实现6级变速时，传动系统的传动顺序和变级变速时，传动系统的传动顺序和变速顺序有如下速顺序有如下4种结构方案：种结构方案： 6=31236=3221基本组基本组+扩大组扩大组扩大组扩大组+基本组基本组6=21326=2331扩大组扩大组+基本组基本组基本组基本组+扩大组扩大组方案中方案中3联齿轮变速组在高速级，联齿轮变速组在高速级，2联齿轮变速组在低速级；联齿轮变速组在低速级；方案中方案中 2联齿轮变速组在高速级，联齿轮变速组在高速级，3联齿轮变速组在低速级。联齿轮变速组在低速级。4种结构方案的转速图可见种结构方案的转速图可见P138图图5-46。n6n5n4n3n2n1a)6=3123

27、n06=3221b)n6n5n4n3n2n1n06=31236=3221基本组基本组+扩大组扩大组扩大组扩大组+基本组基本组c)6=2132n6n5n4n3n2n1n06=2331d)n6n5n4n3n2n1n06=21326=2331扩大组扩大组+基本组基本组基本组基本组+扩大组扩大组结论：结论：4个方案中，个方案中，a)方案：方案：6=3123最好最好。 对上述对上述4个方案从两方面作对比：个方案从两方面作对比： 3联齿轮变速组放在高速处比联齿轮变速组放在高速处比2联齿轮放在高速处好。可看出联齿轮放在高速处好。可看出a)好于好于c)。 中间轴中间轴(轴轴)的最高转速与最低转速之差较小为好。

28、的最高转速与最低转速之差较小为好。为什么中间轴为什么中间轴(轴轴) )上最高转速与最低转速之差应较小呢？上最高转速与最低转速之差应较小呢？ 一个传动零件在多种转速下运行，传递的功率不变时，一个传动零件在多种转速下运行，传递的功率不变时，应按在最低转速应按在最低转速下运行，进行强度和刚度校核下运行，进行强度和刚度校核，因为这时零件受力最大；但，因为这时零件受力最大；但应按最高转速下应按最高转速下运行来确定零件的精度运行来确定零件的精度，因为这时零件的精度要求最高。为此希望变速组中，因为这时零件的精度要求最高。为此希望变速组中各轴的最高和最低转速相差不要太大。各轴的最高和最低转速相差不要太大。 可

29、看出基本组放在高速处，扩大组放在低速处较好。即：可看出基本组放在高速处，扩大组放在低速处较好。即：a)好于好于b)，c)好于好于d)；(3)(3)确定各变速组的传动比确定各变速组的传动比 对于传动顺序和变速顺序相同的变速组结构形式，还可选择不同的传动对于传动顺序和变速顺序相同的变速组结构形式，还可选择不同的传动比。以比。以6=3123结构型式为例，可以有下面结构型式为例，可以有下面4种不同的转速图方案。种不同的转速图方案。n6n5n4n3n2n1方案方案1n0i1= 2 ， i2= ， i3= 1基本组：基本组： 扩大组：扩大组： i1= 3， i2=1i1= 3 ， i2= 2 ， i3=

30、基本组：基本组： 扩大组：扩大组： i1= 2， i2= 1/ n0n6n5n4n3n2n1方案方案2方案方案4n0n6n5n4n3n2n1方案方案3n0n6n5n4n1n3n2i1= 2 ， i2= 1 ， i3= 1 / 基本组：基本组： 扩大组：扩大组： i1= 3， i2=1i1= 3 ， i2= 2 ， i3= 基本组：基本组： 扩大组：扩大组： i1= ， i2= 1/ 2 方案方案1与方案与方案2结果相同；方案结果相同；方案3与方案与方案4结果相同。但它们的各级速比不结果相同。但它们的各级速比不同，在确定各级传动比时，应遵循如下同，在确定各级传动比时，应遵循如下3条原则：条原则：

31、 各传动副的传动比不应超过极限传动比：各传动副的传动比不应超过极限传动比： )(4max减速i)(5 . 2121(min增速i 方案方案1与方案与方案2结果相同；方案结果相同；方案3与方案与方案4结果相同。但它们的各级速比不结果相同。但它们的各级速比不同，在确定各级传动比时，应遵循如下同，在确定各级传动比时，应遵循如下3条原则：条原则： 尽量提高中间轴的最低转速。为此，对于降速传动，使尽量提高中间轴的最低转速。为此，对于降速传动，使i1i1（前小后（前小后大）。大）。 按照按照“前小后大前小后大”的原则分配传动比，可提高中间轴的原则分配传动比，可提高中间轴的最低转速。的最低转速。 图图5-4

32、7a)， i1= ，i1= 3 ，满足满足“前小后大前小后大”的速比分配原则的速比分配原则，中间轴，中间轴最低转速为最低转速为n4；而图；而图5-47b)， i1= 3 ，i1= ，不满足，不满足“前小后大前小后大”的速比分的速比分配原则，中间轴的最低转速为配原则，中间轴的最低转速为n2，方案方案a)好于方案好于方案b)。方案方案1中，中， i1= 2 ， i1= 3 ， i1 i1，前大后小；，前大后小；方案方案1中，中，nmin =n4，方案，方案2中，中， nmin =n3 。 n6n5n4n3n2n1方案方案1n0n0n6n5n4n3n2n1方案方案2中间轴中间轴的最低转速：的最低转速

33、： 因此，方案因此，方案2中间轴转速较低；方案中间轴转速较低；方案1从从轴到轴到轴不用增速，而方案轴不用增速，而方案2从从轴到轴到轴要增速，先减速后增速（增速会扩大传动误差），所以方案轴要增速，先减速后增速（增速会扩大传动误差），所以方案1好于好于方案方案2。 因此，方案因此，方案3中中间轴转速高于方案中中间轴转速高于方案4。方案。方案3中，从中，从轴到轴到轴，经扩轴，经扩大组不用增速，就可得到大组不用增速，就可得到6个按等比数列排列的个按等比数列排列的6个转速。而方案个转速。而方案4由于基本组由于基本组速比太大，中间轴转速太低，从速比太大，中间轴转速太低，从轴到轴到轴要经扩大组增速才能得到轴

34、要经扩大组增速才能得到6个按等个按等比数列排列的转速，这种先减速后增速的传动方法，显然不合理，所以方案比数列排列的转速，这种先减速后增速的传动方法，显然不合理，所以方案3好于方案好于方案4。 方案方案4n0n6n5n4n3n2n1方案方案3n0n6n5n4n1n3n2方案方案3中，中，nmin =n4，方案，方案4中，中， nmin =n2 。 有利于减小噪声有利于减小噪声 分配传动比时要避免有较大的升速传动，升速传动可使传动误差扩大，分配传动比时要避免有较大的升速传动，升速传动可使传动误差扩大，引起较大的啮合冲击和噪声。如果在运动链的开始端就采用了较大的升速传引起较大的啮合冲击和噪声。如果在

35、运动链的开始端就采用了较大的升速传动，则将使整个传动系统的噪声增大。图动，则将使整个传动系统的噪声增大。图5-47b)方案，扩大组方案，扩大组(从从轴到轴到轴轴的变速组，传动比的变速组，传动比i2= 1/ 2 ，是较大的升速传动，采用这个方案不利于降低，是较大的升速传动，采用这个方案不利于降低噪声噪声)。方案。方案2也有这个问题。也有这个问题。从以上从以上3点可看出：方案点可看出：方案3传动比分配方案好于方案传动比分配方案好于方案4；方案；方案1好于方案好于方案2。对于多轴变速传动机构进行运动设计时，还应注意以下两个问题：对于多轴变速传动机构进行运动设计时，还应注意以下两个问题： (1) (1

36、)应适当降低滑移齿轮的圆周速度。这样有利于减小变速时的冲击，振应适当降低滑移齿轮的圆周速度。这样有利于减小变速时的冲击，振动和噪声。当输入变速装置的转速较高时，可在变速传动前设定传动比的减动和噪声。当输入变速装置的转速较高时，可在变速传动前设定传动比的减速传动如速传动如V V带传动。带传动。 (2) (2)满足执行系统对运动要求的前提下，应尽量缩短传动系统的运动链。满足执行系统对运动要求的前提下，应尽量缩短传动系统的运动链。 可减小传动系统的零件，简化结构；可减小传动系统的零件，简化结构；可减小制造和安装误差的积累，提高传动精度；可减小制造和安装误差的积累，提高传动精度；可减小传动系统运动构件

37、的惯性参数，改善传动系统的力学性能；可减小传动系统运动构件的惯性参数，改善传动系统的力学性能；可减少运动副的数量，从而减小因运动副有间隙而产生的冲击。可减少运动副的数量，从而减小因运动副有间隙而产生的冲击。 对于要求输入转速较高而输出转速较低，即传动比较大的减速传动系统，对于要求输入转速较高而输出转速较低，即传动比较大的减速传动系统，为减短运动链，应选择可实现较大传动比而运动链较短的定传动比的减速装为减短运动链，应选择可实现较大传动比而运动链较短的定传动比的减速装置，如：行星齿轮传动、摆线针轮传动、谐波齿轮传动。置，如：行星齿轮传动、摆线针轮传动、谐波齿轮传动。 例例5-2已知某制管机所用电动

38、机转速已知某制管机所用电动机转速nm=1440r/min，执行构件，执行构件主轴转主轴转速速nw=45250r/min，主轴应有，主轴应有6级转速。试拟定该制管机的变速传动运动设级转速。试拟定该制管机的变速传动运动设计方案。计方案。解：解： 已知条件：传动系统输入转速已知条件：传动系统输入转速nm=1440r/min，传动系统输出的最低转速，传动系统输出的最低转速nmin=45r/min，输出的最高转速，输出的最高转速nmax=250r/min。变速级数变速级数Z： Z =6： 减速级数减速级数Z：从传动系统的输入转速从传动系统的输入转速nm=1440r/min到输出的最小转速到输出的最小转速

39、nmin=45r/min的减速级数的减速级数。 (1)确定变速组结构型式确定变速组结构型式 采用由采用由3联齿轮变速组和联齿轮变速组和2联齿轮变速组组成的联齿轮变速组组成的3轴变速机构来实现轴变速机构来实现6个输个输出转速。出转速。3联齿轮变速组放在高速级，为基本组；联齿轮变速组放在高速级，为基本组；2联齿轮变速组放在低速级，联齿轮变速组放在低速级，为扩大组。变速装置的结构型式为：为扩大组。变速装置的结构型式为：6=3123。(2)确定运动链中，是否需要定传动比的运动副确定运动链中，是否需要定传动比的运动副 本例应属于减速传动系统，总减速比：本例应属于减速传动系统，总减速比：32451440m

40、in0nni不设置定传动比传动副，变速组可以实现的最大传动比：不设置定传动比传动副，变速组可以实现的最大传动比：1644ii 总传动比总传动比i=32，使得变速组的最大传动比，使得变速组的最大传动比imax将大于将大于4，故必须设置定，故必须设置定传动比传动副。传动比传动副。 在在电动机与变速箱间设置一级电动机与变速箱间设置一级V带传动带传动，在变速箱与执行构件在变速箱与执行构件主轴间主轴间设置一级齿轮传动设置一级齿轮传动，它们都是定传动比的减速装置，传动系统简图如下：，它们都是定传动比的减速装置，传动系统简图如下： Z4Z5Z6Z7Z8Z9Z10Z11Z1Z3Z2V带带传传动动电动机电动机定

41、传动比定传动比齿轮传动齿轮传动变速箱变速箱Z12(3)拟定转速图拟定转速图 传动系统由传动系统由5根轴组成：根轴组成：轴轴电动机轴；电动机轴；轴轴变速箱输入轴；变速箱输入轴；轴轴变速箱中间轴；变速箱中间轴；轴轴变速箱输出轴；变速箱输出轴；轴轴定传动比齿轮传动输出轴。定传动比齿轮传动输出轴。计算变速箱的变速范围计算变速箱的变速范围 ：56. 545250minmaxnnR1minmaxZnn确定变速箱的公比确定变速箱的公比1ZR41. 156. 5161ZR由由可得可得查查P42，公比应选标准值。，公比应选标准值。10minZnnmin01nnZmin0lglg) 1(nnZ由由可得可得所以所以

42、 1lg)/lg(min0nnZ从从n0=1440r/min按公比按公比 =1.41降到降到nmin=45r/min，传动系统划分的级数为：，传动系统划分的级数为：11141. 1lglg1lglg451440min0nnZ可得各级转速为：可得各级转速为： 由由/1iinn123456789101114401021724514364258183130926546V带传动的速比：带传动的速比： 41. 1di98. 141. 1221i41. 12i13i基本变速组的速比：基本变速组的速比：80. 241. 133 1i1 2i扩大变速组的速比：扩大变速组的速比：定传动比齿轮传动速比：定传动比齿

43、轮传动速比：)(95. 341. 1432111/11144i iiiidZchch根据传动比的计算结果，可以画出设计方案的转速图：根据传动比的计算结果，可以画出设计方案的转速图：18313092654610217245143642581440idi1i2i3i2i1ich由转速图看出可满足设计要求。由转速图看出可满足设计要求。 执行构件执行构件主轴转速主轴转速nw=45250r/min。41. 1di98. 141. 1221i41. 12i13i80. 241. 133 1i1 2i441.413.95chi 2、齿轮齿数的确定、齿轮齿数的确定 由转速图可以确定各传动副的传动比。传动比确定

44、后，对于带传动就可由转速图可以确定各传动副的传动比。传动比确定后，对于带传动就可以确定带轮基准直径的比值，而齿轮传动，则可以确定齿轮齿数的比值。下以确定带轮基准直径的比值，而齿轮传动，则可以确定齿轮齿数的比值。下面的问题是要由传动比决定齿轮的齿数。面的问题是要由传动比决定齿轮的齿数。 对于变速齿轮传动，从便于制造，减少刀具品种出发，同一变速组的对于变速齿轮传动，从便于制造，减少刀具品种出发，同一变速组的各齿轮副应采用相同的模数。各齿轮副应采用相同的模数。 从轮齿弯曲疲惫劳强度出发，由于齿轮的模数与齿轮的载荷从轮齿弯曲疲惫劳强度出发，由于齿轮的模数与齿轮的载荷传递的传递的转矩应相适应，同一变速组

45、中各齿轮副的模数应不相等，转速低的齿轮副传转矩应相适应，同一变速组中各齿轮副的模数应不相等，转速低的齿轮副传递的转矩大，模数就应取大一些。递的转矩大，模数就应取大一些。 同时还应考虑到，在满足齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的前提同时还应考虑到，在满足齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的前提下，取较小的模数，较多的齿数，有利于增加传动的重合度和平稳性，有利下，取较小的模数，较多的齿数，有利于增加传动的重合度和平稳性，有利于减少加工齿轮的切削量和提高制造经济性。即于减少加工齿轮的切削量和提高制造经济性。即应按小模数多齿数的原则进应按小模数多齿数的原则进行选择行选择。选择齿数时要避免根切现象发生

46、选择齿数时要避免根切现象发生 。齿轮齿数的确定原则：齿轮齿数的确定原则：P140可分如下两种情况决定变速组内各齿轮的齿数：可分如下两种情况决定变速组内各齿轮的齿数： (1)变速组内各齿轮副模数相等时齿数的决定变速组内各齿轮副模数相等时齿数的决定Z1Z4Z6Z5Z3Z2a以如图以如图3联齿轮变速组为例，联齿轮变速组为例，3个齿轮副的中心距应相等。个齿轮副的中心距应相等。 如采用标准齿轮传动，各齿轮副的齿数和以及相应的中心距应相等。如采用标准齿轮传动，各齿轮副的齿数和以及相应的中心距应相等。 减速传动时，应按最大传动比减速传动时，应按最大传动比imax决定齿数和决定齿数和Z；增速传动时，应按；增速

47、传动时，应按最小传动比最小传动比imin决定齿数和决定齿数和Z 。 决定最小齿数时，应考虑不根切。决定最小齿数时，应考虑不根切。 n0n6n5n4n3n2n1 图图5-47b）所示的三联齿轮变速组，若其）所示的三联齿轮变速组，若其公比为公比为 =1.41 ，则，则82. 241. 1331i241. 1222i41. 13i三个传动比为：三个传动比为：此时决定齿数方法如下：此时决定齿数方法如下： 若取若取Zmin=20，则三个传动比中，则三个传动比中i1=2.82的被动齿轮的齿数最大，所以相应的被动齿轮的齿数最大，所以相应的齿数和也最大。的齿数和也最大。由由i1=2.82=56/20可得：可得

48、：Z=56+20=76 P141表表5-8列出了传动比列出了传动比 i14.73，齿数和，齿数和 Z40120的各种常用传动的各种常用传动比的适用齿数，从表中首先可得小齿轮齿数比的适用齿数，从表中首先可得小齿轮齿数Z1 ，而，而Z2Z - Z1就是大齿轮的就是大齿轮的齿数。齿数。 根据计算出的齿数和根据计算出的齿数和Z以及传动比以及传动比 i，采用，采用计算法计算法或或查表法查表法确定各对齿轮确定各对齿轮副的齿数。副的齿数。若若i允许有误差，应验算每一对传动比的误差不超过允许值。允许有误差，应验算每一对传动比的误差不超过允许值。 注意：注意：若若i不许允有误差，可用变位齿轮。不许允有误差，可用

49、变位齿轮。Z允许差允许差23个齿；个齿；98. 141. 122361ZZi41. 1252ZZi1143ZZi213min ZZ98. 11i比如有一三联齿轮变速组，若比如有一三联齿轮变速组，若取取如果变速机构的如果变速机构的3对齿轮用相同的模数，则应当按对齿轮用相同的模数，则应当按决定齿数和。决定齿数和。622198. 298. 298. 133331363ZZZZiZZZZ齿轮副齿轮副Z3、Z6的齿数：的齿数：213Z41216236ZZZ952. 12141361ZZi齿轮副齿轮副Z2、Z5的齿数：的齿数：6241. 241. 122252252ZZZZZiZZZ2641. 11621

50、22iZZ36266225ZZZ385. 12636252ZZi齿轮副齿轮副Z1、Z4的齿数：的齿数：62211113141ZZZZZiZZZ311162131iZZ31316214ZZZ43131131ZiZ 由计算过程可看出，各级传动比有一定的变化。由计算过程可看出，各级传动比有一定的变化。对对i2变化为：变化为：如想得到更接近要求的如想得到更接近要求的传动比，就要传动比，就要采用变位齿轮传动采用变位齿轮传动，见例，见例53。 %39. 198. 1952. 198. 1%77. 141. 1385. 141. 1对对i1变化为：变化为： 如采用变位齿轮传动，各齿轮副的齿数和不一定严格相等

51、，但要相近。如采用变位齿轮传动，各齿轮副的齿数和不一定严格相等，但要相近。 决定齿数时，与前面不同的是：使最先决定齿数的齿轮副为标准齿轮传决定齿数时，与前面不同的是：使最先决定齿数的齿轮副为标准齿轮传动，其它齿轮副的齿数和略小于标准齿轮传动，以便进行正变位。（自学）动，其它齿轮副的齿数和略小于标准齿轮传动，以便进行正变位。（自学） (2)变速组内模数不同时齿数的确定变速组内模数不同时齿数的确定m1，Z7m2，Z8m1，Z9m2，Z10a 若同变速组内各对齿数副采用不同的模数若同变速组内各对齿数副采用不同的模数(不同转速的齿轮副载荷不同，不同转速的齿轮副载荷不同，载荷大的应选用较大的模数载荷大的

52、应选用较大的模数)，但它们的，但它们的中心距相等的原则是必须遵守的中心距相等的原则是必须遵守的，故，故有如下关系：有如下关系： 1197121)(21ZmZZma22108221)(21ZmZZma 式中：式中：Z7、Z9及及Z8、Z10分别是两齿轮副的齿数；分别是两齿轮副的齿数； Z1、Z2是两齿轮副的是两齿轮副的齿数和。齿数和。m1，Z7m2，Z8m1，Z9m2，Z10a试算步骤：试算步骤：(1)确定变速组内两齿轮副的模数确定变速组内两齿轮副的模数m1和和m2；(2)选择选择K值；值；(3)计算各齿轮副的齿数和计算各齿轮副的齿数和 Z1和和Z2 ；(4)按传动比按传动比i1、 i2分配齿数

53、。分配齿数。具体作法可见制管机的例题。具体作法可见制管机的例题。有时为获得要求的有时为获得要求的i，采用变位齿轮使，采用变位齿轮使a相等。相等。这样可推出：这样可推出： 2121ZmZm121221eemmZZ21keZ12keZ令令式中：式中：e1、e2为无公因数的整数，为无公因数的整数，K为整数。为整数。 利用上述式子计算确定齿数时，要经过利用上述式子计算确定齿数时，要经过n次试算才能最后确定。次试算才能最后确定。 结结 束束 ！ 3检查齿轮与轴是否干涉检查齿轮与轴是否干涉 4计算转速计算转速nca及其确定方法及其确定方法 自学自学n0n6n5n4n3n2n1 图图5-47b）所示的三联齿

54、轮变速组，若其）所示的三联齿轮变速组，若其公比为公比为 =1.41 ，则，则82. 241. 1331i241. 1222i41. 13i三个传动比为：三个传动比为：用查表法确定各齿轮的齿数时，具体分为以下几种情况：用查表法确定各齿轮的齿数时，具体分为以下几种情况：Zmin=20 ，传动比需保持准确，可以采用变位齿轮传动。，传动比需保持准确，可以采用变位齿轮传动。 82. 21iZ由由和和Zmin决定决定由由 ， ，查，查P141表表5-81可得可得 。82. 2maxi201Z76Z决定其它齿轮副的齿数决定其它齿轮副的齿数 由由 ，则，则 。 201Z56207612ZZZ8 . 22056

55、121ZZi为此从为此从Z=76 向左看，当向左看，当Z =75时，可以实现传动比时，可以实现传动比i2=2。253Z50257534ZZZ0 . 22550342ZZi5 . 0275762ZZX此时此时 由由P141表表5-8可知，若可知，若Z=76 ，无法实现，无法实现i2=2和和i3=1.41，所以采用变位齿轮，所以采用变位齿轮传动。传动。315Z此时此时65793144ZZZ42. 1314425263i76750.522ZZX 当当Z =75时，由表时，由表5-8看出可以实现看出可以实现i3=1.41。 由由imax =i1=2.82决定齿数和决定齿数和Z，而由而由Z - Z =7

56、6-75=1， Z - Z =76-75=1（即让（即让Z减小减小13个齿）决定另外两个齿轮副的齿数，是因为可对齿轮个齿）决定另外两个齿轮副的齿数，是因为可对齿轮副副Z3、 Z4 ，Z5 、 Z6进行正传动变位，有利于改善传动性能。进行正传动变位，有利于改善传动性能。 传动比需较准确，采用标准齿轮传动，传动比需较准确，采用标准齿轮传动，Zmin没有限制。没有限制。 由由P141P142表表5-8可看出可采取下面一些方案：可看出可采取下面一些方案： 确定齿轮的齿数时，应考虑确定齿轮的齿数时，应考虑Z与各个传动比与各个传动比i1=2.82， i2=2和和i3=1.41 都有都有相应的交点。相应的交

57、点。当当i1=2.82时，时，Z1=19；当；当i2=2时，时，Z3=24 ；当；当i3=1.41时，时，Z5=30 。当当i1=2.82时，时，Z1=22；当；当i2=2时，时，Z3=28 ；当；当i3=1.41时，时，Z5=35 。当当i1=2.82时，时，Z1=23；当；当i2=2时，时，Z3=29 ；当；当i3=1.41时，时，Z5=36 。方案方案1： Z=72方案方案2： Z=84方案方案3： Z=87 具体在设计时，应考虑其他因素（比如结构尺寸最小实现具体在设计时，应考虑其他因素（比如结构尺寸最小实现Zmin)从所列的从所列的所有方案中选择出最佳方案。所有方案中选择出最佳方案。如

58、对方案如对方案2，该方案的齿数如下：，该方案的齿数如下： 84Z221Z62228412ZZZ818. 22262121ZZi283Z56288434ZZZ22856342ZZi355Z49358456ZZZ40. 13549563ZZi Zmin=20，采用标准齿轮传动，传动比有时允许有一定误差。，采用标准齿轮传动，传动比有时允许有一定误差。 由由imax=i1=2.82决定决定Z和齿数和齿数Z1 、 Z2查查P141表表5-8可得：可得： Z =76， Z1 =20 ， Z2 =56 ， i1 =2.8 。 在表在表5-8中中Z=76的两旁决定其它齿轮副齿数的两旁决定其它齿轮副齿数如在如在

59、Z=75一列，取一列，取i2=2时，时，Z3=25；Z4=Z-Z3=76-25=51。04. 2255134 2ZZi在表在表5-8中中Z=77一列，取一列，取i3=1.41时，时，Z5=32；Z6=Z-32=76-32=44。375. 1324456 3ZZi校核速比误差校核速比误差 i1=2.8时，误差为：时，误差为：%709. 082. 28 . 282. 2i2=2.04时，误差为：时，误差为：%200. 200. 204. 2i3=1.375时，误差为：时，误差为：%48. 241. 141. 1375. 1如认为上述误差可接受，就可采用这些齿数。如认为上述误差可接受，就可采用这些齿

60、数。 例例5-4某双联齿轮变速组某双联齿轮变速组i1=4， i2=1/2 。根据两齿轮副传递载荷的实际情。根据两齿轮副传递载荷的实际情况，分别选其模数况，分别选其模数m1=4mm， m2=3mm 。试确定各齿轮的齿数。试确定各齿轮的齿数。 m1，Z1m2，Z2m1，Z1m2，Z2a解：两对齿轮均按标准齿轮副设计，有如下关系：解：两对齿轮均按标准齿轮副设计，有如下关系：12111122221111()()2222am ZZm Zm ZZm Z即即 43121221eemmZZ851755)41 ()1 (11111ZZZiZ903031ZZ1=Ke2=3K， Z2=Ke1=4K， K为正整数。为