电力系统分析变压器

1、电电机机与与电电力力拖拖动动1山东科技大学信电学院山东科技大学信电学院电电机机与与电电力力拖拖动动2第三章第三章 变压器变压器电电机机与与电电力力拖拖动动3 主要内容主要内容第一节第一节 变压器的工作原理、分类及结构变压器的工作原理、分类及结构第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行第三节第三节 单相变压器的基本方程式单相变压器的基本方程式第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图第五节第五节 等效电路的参数测定等效电路的参数测定第六节第六节 三相变压器三相变压器第七节第七节 变压器的稳态运行变压器的稳态运行第八节第八节 自耦变压器与互感器自耦变压器与互感器电

2、电机机与与电电力力拖拖动动4第三节我们讲到变压器负载运行时的基本方程式负载运行时的基本方程式为 1122m1111122221m1212II/mI NI NNUEI ZUEI ZEZEENNk ImI1I2/k电电机机与与电电力力拖拖动动5第四节 变压器的等效电路及相量图变压器负载时的电路图变压器负载时的电路图由图可见：变压器一、二次绕组的电路是独立的，只有磁的耦由图可见：变压器一、二次绕组的电路是独立的，只有磁的耦合，没有电的联系，计算过程繁琐、精确度低。合，没有电的联系，计算过程繁琐、精确度低。电电机机与与电电力力拖拖动动常采用归算的方法常采用归算的方法, ,把两个电路化成一个电路，其目的

3、是简化把两个电路化成一个电路，其目的是简化计算，得出一次、二次侧有联系的统一等效电路。计算，得出一次、二次侧有联系的统一等效电路。需要注意：绕组归算前后，如果改变了变压器的状态，折算是毫无意义的。不能影响非归算方的电压、电流，铁芯磁通以及有功和无功功率的大小。显然，只要想办法将两个绕组的感应电势变为相等即可。也就是将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可。为此，希望有一个既能反映变压器内部电磁过程，又便于工程计算的单纯电路来代替没有电路联系、仅有磁耦合作用的实际变压器。6电电机机与与电电力力拖拖动动7 绕组归算：绕组归算：将变压器的二次（或一次）绕组用另将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组的匝数

4、来等效计算，同时不改变归算前一个绕组的匝数来等效计算，同时不改变归算前后变压器两侧电磁关系的一种分析方法。后变压器两侧电磁关系的一种分析方法。 归算原则：归算原则：1 1）保持归算前后磁动势不变；）保持归算前后磁动势不变；2 2）保）保持归算前后各功率或损耗的能量关系不变。持归算前后各功率或损耗的能量关系不变。电电机机与与电电力力拖拖动动8 归算后一、二次绕组有相同的匝数：归算后一、二次绕组有相同的匝数：即：二次侧电动势归算到一次侧，只需乘以电即：二次侧电动势归算到一次侧，只需乘以电电压比电压比k k。（一）电动势和电压的归算（一）电动势和电压的归算12NN 221222ENNkENN22Ek

5、E 2020EkE 22UkU 电电机机与与电电力力拖拖动动9（二）电流的归算（二）电流的归算 归算前后二次侧磁动势不变：归算前后二次侧磁动势不变：即：归算后电流为归算前的即：归算后电流为归算前的1/k1/k。2222N IN I 222222211NNIIIINNk （三）阻抗的归算（三）阻抗的归算 归算前后电阻铜耗和漏感中无功功率不变：归算前后电阻铜耗和漏感中无功功率不变：即：归算后阻抗为归算前的即：归算后阻抗为归算前的k k2 2倍。倍。222222I RI R 222222IXIX 22222222IRRk RI 22222222IXXk XI 电电机机与与电电力力拖拖动动结论：结论：

6、（1）归算前后，二次侧电流变化）归算前后，二次侧电流变化1/k倍倍（2）二次侧电势、电压变化）二次侧电势、电压变化k倍倍（3）二次侧电阻、阻抗、负载变化）二次侧电阻、阻抗、负载变化k2倍倍.221.N22NIkII2222LLZk ZZk Z222222rk rxk x.222LUI ZkU.221Ek EE电电机机与与电电力力拖拖动动11归算后变压器负载运行时的基本方程式：归算后变压器负载运行时的基本方程式：1122m1111122221m1212II/mI NI NNUEI ZUEI ZEZEENNk 12m11112222211mIImIIUEI ZUEIZEEEZ 电电机机与与电电力力

7、拖拖动动12例单相变压器，UN1/UN2220V/110V，低压侧漏电抗为0.15，折算到高压侧后大小为A. 0.3 B. 0.6 C. 0.0375 D. 0.075电电机机与与电电力力拖拖动动13二二 等效电路等效电路将二次绕组各量归算到一次绕组中，即将二次绕组各量归算到一次绕组中，即12NN 12EE电电机机与与电电力力拖拖动动14 图中图中a a、b b和和c c、d d是等电位点，可连接起来而不是等电位点，可连接起来而不改变运行情况改变运行情况 可将两个并联绕组合并为一个绕组，用一个等可将两个并联绕组合并为一个绕组，用一个等效阻抗效阻抗Z Zm m代替代替作出变压器负载运行时的作出变

8、压器负载运行时的T T形等效电路形等效电路（与归算后的基本方程式是等价的）（与归算后的基本方程式是等价的）T T形等效电路形等效电路电电机机与与电电力力拖拖动动15电电机机与与电电力力拖拖动动三三 相量图相量图T T形等效电路对应的相量图：形等效电路对应的相量图： 假定感性负载，已知假定感性负载，已知 、 、 ； 以以 为参考相量，由感性负载性质，为参考相量，由感性负载性质，画出画出 ； 在相量在相量 上加上上加上 得得 ； 由由 ，亦得，亦得 ； 画出超前画出超前 为为9090o o的主磁通的主磁通 ； 画出滞后画出滞后 为为 的的 ； 由由 画出画出 ； 在相量在相量 上加上上加上 得得

9、。图中，图中， 为变压器原边的功率因数角，为变压器原边的功率因数角， 为变压器的功率因数。为变压器的功率因数。2U2I2cos2U2I2U2222I RjI X 2E21EE 1E1Em1Earctan(/)mmmXRmI1I12()mIII 1E1111I RjI X1U11cos电电机机与与电电力力拖拖动动17U2 I2R2 jI2X2E2(=E1)-E1-I2 ImI1U1I1R1jI1X1I2 2 2U2电电机机与与电电力力拖拖动动18四四 近似等效电路近似等效电路 T T形电路包含串联、并联电路，复数运算复杂形电路包含串联、并联电路，复数运算复杂 考虑到实际变压器中，考虑到实际变压器

10、中，Z Zm mZZ1 1，则：，则：1 1）可认为一定电源电压下，励磁电流）可认为一定电源电压下，励磁电流I Im m= =常数；常数；2 2）并忽略）并忽略I Im m在一次绕组中的漏阻抗压降在一次绕组中的漏阻抗压降简化为简化为形等效电路形等效电路形等效电路形等效电路电电机机与与电电力力拖拖动动19 考虑到实际变压器中，考虑到实际变压器中，I IN NIIm m，可忽略励磁电流，可忽略励磁电流I Im m不计不计简化为简化为变压器的近似等效电路变压器的近似等效电路变压器的近似等效电路变压器的近似等效电路 二次侧短路，即负载阻抗二次侧短路，即负载阻抗Z ZF F=0=0时，变压器阻抗为时，变

11、压器阻抗为Z Zk k 变压器的短路参数：变压器的短路参数：Rk短路电阻Xk短路电抗Zk短路阻抗 可用短路试验测得可用短路试验测得电电机机与与电电力力拖拖动动20变压器基本方法总结变压器基本方法总结分析计算变压器负载运行有以下三种基本方法：分析计算变压器负载运行有以下三种基本方法： 基本方程式基本方程式是变压器电磁关系的数学表达是变压器电磁关系的数学表达 等效电路等效电路是基本方程式的模拟电路是基本方程式的模拟电路 相量图相量图是基本方程式的图示表示是基本方程式的图示表示 三者是统一的，一般说来：三者是统一的，一般说来：定量计算定量计算用等效电用等效电路，路，定性分析定性分析各物理量的相位关系

12、用相量图各物理量的相位关系用相量图电电机机与与电电力力拖拖动动变压器中的等效参数变压器中的等效参数励磁阻抗励磁阻抗Zm和和短路阻抗短路阻抗Zk，对变压器的，对变压器的运行性能有直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电运行性能有直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电路，然后应用等效电路分析计算。对已经制成的变压器，可以路，然后应用等效电路分析计算。对已经制成的变压器，可以通过空载试验测出励磁阻抗，短路试验测出短路阻抗。通过空载试验测出励磁阻抗，短路试验测出短路阻抗。一、空载试验（开路试验）一、空载试验（开路试验）条件：为试验安全和仪器接线方条件：为试验安全和仪器接线方便，一般在低压侧做

13、空载实验。便，一般在低压侧做空载实验。试验时，低压侧加试验时，低压侧加额定电压额定电压，二，二次绕组开路。次绕组开路。低压侧低压侧高压侧高压侧U1VAWV第五节 变压器参数的测定电电机机与与电电力力拖拖动动空载试验可求取空载试验可求取: 变比变比k、铁耗、铁耗PFe、励磁阻抗、励磁阻抗Zm。实验数据：U1N、I0、P0、U20。(1) 铁损耗 P0 = PFePCu = RmI02R1I02 PFeP0 (2) 励磁阻抗模 |Zm | Z1+Zm | =U1NI0空载时输出功率为空载时输出功率为0，输入功率主用于铁耗，输入功率主用于铁耗，I0很小，很小，R1很小，铜耗可忽略。测得的功率近似为铁

14、耗。很小，铜耗可忽略。测得的功率近似为铁耗。U1.I0.R1X1E1.RmXm电电机机与与电电力力拖拖动动(3) 励磁电阻RmR1Rm =P0I02(4) 励磁电抗 Xm =|Zm |2Rm2(5) 电压比U20U1Nk =(6) 折算 开路试验测量通常为归算到低压侧时的值。折算到高压侧时，Rm 、Xm 和 Zm 需要折算。实际值为Rm= k2P0 I02Xm =|Zm |2Rm2U1NI0Zm= k2电电机机与与电电力力拖拖动动二、短路试验 实验方法： 逐渐增加 U1 ，使电流达到额定值：I1 = I1N 。U1 = (5%10%)U1N高压侧高压侧低压侧低压侧U1AVW实验数据： Uk =

15、 U1、Ik = I1N 、Pk 。(1) 铜损耗 PCu PFe + PCu = Pk(2) 短路阻抗模 |Zk | = UkIk由于外施电压很低，主磁通很小，铁耗和励磁电流均可忽略，则输入功率近似等于一、二次侧绕组的铜耗。电电机机与与电电力力拖拖动动U1.-U2 .I1 =- I2.RkXk短路试验时，绕组温度与实短路试验时，绕组温度与实际运行时不一样。需要折算到际运行时不一样。需要折算到75度时的值。若绕组为铜线，可按度时的值。若绕组为铜线，可按课本上的公式课本上的公式3-42进行换算。进行换算。短路试验时，使电流达到额定值时所加的电压短路试验时，使电流达到额定值时所加的电压Uk称为称为阻阻抗压降抗压降或或短路电压短路电压。一般用额定电压的百分值表示。它也是。一般用