第06章_关系数据理论(习题课)

1、1数据库系统概论数据库系统概论An Introduction to Database System2需要了解的需要了解的：1. 1. 什么是一个什么是一个“不好不好”的数据库模式；的数据库模式；2. 2. 什么是关系模式的操作异常；什么是关系模式的操作异常；3. 3. 规范化理论的重要意义。规范化理论的重要意义。3需要牢固掌握的：需要牢固掌握的：1.1.关系的形式化定义；关系的形式化定义；2.2.数据依赖的基本概念数据依赖的基本概念 ( (函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、 部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递

2、函数依赖、 码、候选码、外码码、候选码、外码) )；3.3.范式的概念；范式的概念；4.4.从从1NF1NF到到BCNFBCNF的定义；的定义；5.5.规范化的含义和作用。规范化的含义和作用。4需要举一反三的：需要举一反三的：1.1.四个范式的理解与应用四个范式的理解与应用2.2.能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式；3.3.能够根据应用语义，完整地写出关系模式的函数依能够根据应用语义，完整地写出关系模式的函数依赖集合，并求出最小依赖集；赖集合，并求出最小依赖集；4.4.能确定关系模式能确定关系模式R R的候选码；的候选码；5.5.能判断模式

3、分解是否具有无损连接性和保持函数依能判断模式分解是否具有无损连接性和保持函数依赖赖6.6.掌握模式分解的方法掌握模式分解的方法5难点：难点：判断关系满足的范式判断关系满足的范式关系模式的分解。关系模式的分解。6 理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、多值依赖、4NF。n函数依赖函数依赖 ： 设设R(U)R(U)是一个属性集是一个属性集U U上的关系模式，上的关系模式，X X和和Y Y是是U

4、U的子集的子集。若对于。若对于R(U)R(U)的任意一个可能的关系的任意一个可能的关系r r，r r中不可能存在两中不可能存在两个元组在个元组在X X上的属性值相等，上的属性值相等， 而在而在Y Y上的属性值不等，上的属性值不等， 则则称称 “ “X X函数确定函数确定Y” Y” 或或 “ “Y Y函数依赖于函数依赖于X”X”，记作，记作XYXY。 778n解析：解析： 函数依赖是最基本的、也是最重要的一种数据依赖。函数依赖是最基本的、也是最重要的一种数据依赖。 函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由定义可知，若等。由定义可知，若

5、XYXY，则，则 r r中任意两个元组，如果它中任意两个元组，如果它们在们在X X上的属性值相等，上的属性值相等， 那么在那么在Y Y上的属性值也一定相等。上的属性值也一定相等。 要从属性间要从属性间实际存在的语义实际存在的语义来确定属性间的函数依赖。来确定属性间的函数依赖。 函数依赖不是指关系模式函数依赖不是指关系模式R R在某个时刻的关系在某个时刻的关系( (值值) )满足的满足的约束条件，而是指约束条件，而是指R R在任何时刻的一切关系均要满足的约束在任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。条件。 99平凡函数依赖不反映新的语义，无实际意义和价值；平凡函数依赖不反映新的语义，无实际意义和价

6、值；无特别声明，均讨论有语义价值的非平凡依赖。无特别声明，均讨论有语义价值的非平凡依赖。1010真正起作用的函数依赖；派生出的函数依赖；真正起作用的函数依赖；派生出的函数依赖；不完全函数依赖或部分函数依赖的存在使依赖关系复杂化。不完全函数依赖或部分函数依赖的存在使依赖关系复杂化。1111传递函数依赖与非传递传递函数依赖与非传递/ /直接函数依赖形式表示相同；直接函数依赖形式表示相同；传递函数依赖的存在使依赖关系复杂化，其语义关系比较传递函数依赖的存在使依赖关系复杂化，其语义关系比较复杂，容易产生异常及冗余。复杂，容易产生异常及冗余。1212n下列关于函数依赖的叙述中，哪一条是不下列关于函数依赖

7、的叙述中，哪一条是不正确的？正确的？(A) 若若XY，YZ，则，则XZ(B) 若若XY，Y Y，则，则X Y (C) 若若XY，X X，则，则XY(D) 若若X X ，则，则XXn解析：C1313n下列哪一项成立时，称下列哪一项成立时，称XY为平凡的函数为平凡的函数依赖（依赖（ ）(A) XY=空空(B) XY=空空(C) X Y(D) Y Xn解析：D1414n下列关于下列关于Y对X部分函数依赖的叙述中正确的叙述中正确的是（的是（ ）(A) 若若XY，且存在，且存在Y的真子集的真子集Y，XY，则称，则称(B) 若若XY，且存在，且存在Y的真子集的真子集Y，XY，则称，则称(C) 若若XY，且

8、存在，且存在X的真子集的真子集X，XY，则称，则称(D) 若若XY，且存在，且存在Y的真子集的真子集X，XY，则称，则称n解析：C1515n下述不是由于关系模式设计不当而引起的下述不是由于关系模式设计不当而引起的是（是（ ）(A) 数据冗余数据冗余(B) 丢失修改丢失修改 (C) 插入异常插入异常(D) 更新异常更新异常n解析：B，丢失修改属于并发操作带来的数据不一致性。16n候选码：候选码： 设设K K为关系模式为关系模式RR中的属性或属性组合，若中的属性或属性组合，若K K U U，则则K K称为称为R R的一个侯选码。的一个侯选码。 n主码主码 若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。

9、若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。 n外码：外码： 关系模式关系模式R R中属性或属性组中属性或属性组X X并非并非R R的码，但的码，但X X是另一个是另一个关系模式的码，则称关系模式的码，则称X X是是R R的外码。的外码。n全码：全码： 整个属性组是码，称为全码。整个属性组是码，称为全码。17171818n下列关于关系模式的码的叙述中，哪一条下列关于关系模式的码的叙述中，哪一条是正确的？（是正确的？（ ）(A) 主码只能包含单属性主码只能包含单属性(B) 任何候选码都不能包含关系中的全部属性任何候选码都不能包含关系中的全部属性 (C) 包含在任一个候选码中的属性称作主属性包含在任

10、一个候选码中的属性称作主属性(D) 包含在素有候选码中的属性称作主属性包含在素有候选码中的属性称作主属性n解析：C19195NF4NFBCNF3NF2NF1NF2020n下列关于关系模式规范化的叙述中，哪一下列关于关系模式规范化的叙述中，哪一条是不正确的？（条是不正确的？（ ）(A) 若若R4NF，则必然，则必然R3NF(B) 若若R3NF，则必然，则必然R2NF(C) 若若R2NF，则必然，则必然R1NF(D) 若若R3NF，则必然，则必然RBCNFn解析：D211.1.关系数据库规范化是为解决关系数据库中的关系数据库规范化是为解决关系数据库中的_问问题而引入的。题而引入的。 A.A.操作异

11、常和数据冗余操作异常和数据冗余 B.B.提高查询速度提高查询速度 C.C.减少数据操作的复杂性减少数据操作的复杂性 D.D.保证数据的安全性和完整性保证数据的安全性和完整性2.2.假设关系模式属于假设关系模式属于R(A,B)R(A,B)属于属于3NF3NF，下列说法中，下列说法中_是正确的。是正确的。 A.A.它一定消除了插入和删除异常它一定消除了插入和删除异常 B.B.仍存在一定的插入或删除异常仍存在一定的插入或删除异常 C.C.一定属于一定属于BCNFBCNF D.B D.B和和C C均是正确的均是正确的223.3.当当B B属性函数依赖于属性函数依赖于A A属性时，属性属性时，属性A A

12、与与B B的关系是的关系是_ A. A.一对多一对多 B.B.多对一多对一 C.C.多对多多对多 D.D.以上都不对以上都不对4.4.候选码中的属性称为候选码中的属性称为_。 A.A.非主属性非主属性 B.B.主属性主属性 C.C.复合属性复合属性 D.D.关键属性关键属性5.5.关系模式关系模式R R中的属性全部是主属性，则中的属性全部是主属性，则R R的最低范式必的最低范式必定是定是_。 A.2NF B.3NF C.BCNF D.4NFA.2NF B.3NF C.BCNF D.4NF236.6.设有关系设有关系W W（工号，姓名，工种，定额），将其规（工号，姓名，工种，定额），将其规范化到

13、范化到3NF3NF正确的答案是正确的答案是 _。 A.W1(A.W1(工号，姓名工号，姓名) )和和W2(W2(工种，定额工种，定额) ) B.W1( B.W1(工号，工种，定额工号，工种，定额) )和和W2(W2(工号，姓名工号，姓名) ) C.W1( C.W1(工号，姓名，工种工号，姓名，工种) )和和W2(W2(工种，定额工种，定额) ) D. D.以上都不对以上都不对7.7.关系模式关系模式R R（A,B,C,DA,B,C,D）中，有函数依赖集）中，有函数依赖集 F= BC,CD,DA,F= BC,CD,DA,则则R R能达到能达到_。 A.1NF B.2NF C.3NF D. BCN

14、FA.1NF B.2NF C.3NF D. BCNF248.8.下列规则中正确的是下列规则中正确的是_。 A.A.若若X XY ,WYY ,WYZ ,Z ,则则WXWXZ Z B. B.若若X X Y,Y,则则 X XY Y C. C.若若XYXYZ,Z,则则 X XZ , YZ , YZ Z D. D.若若X XY=,Y=,则则 X XY Y 259.9.设有关系模式设有关系模式R R（A A，B B，C C，D D）及其函数依赖集）及其函数依赖集 F=DB,BD,ADB,ACD ,F=DB,BD,ADB,ACD , 求求(AC)(AC)F F+ +和和(AB)(AB)F F+ +。10.1

15、0.设有关系模式设有关系模式R R（A A，B B，C C，D D，E E，P P）及其函数依）及其函数依 赖集赖集F=AF=AD D，E ED,DB,BCDD,DB,BCD，DCA ,DCA , 求求R R的所有候选码。的所有候选码。2611.11.设有关系模式设有关系模式 教务教务( (学号，课程号，学生姓名，年学号，课程号，学生姓名，年龄，成绩，教师姓名，教师年龄，教师办公室龄，成绩，教师姓名，教师年龄，教师办公室) )。假设。假设一门课程只有一名教师讲授，而且教师不重名。一门课程只有一名教师讲授，而且教师不重名。 试回答下列问题：试回答下列问题： (1)(1)存在哪些基本函数依赖？该关

16、系模式的候选码存在哪些基本函数依赖？该关系模式的候选码是什么？有哪些主属性？是什么？有哪些主属性？ (2)(2)有部分依赖吗？若有，请写出两个？有部分依赖吗？若有，请写出两个？ 有传递依赖吗？若有，请写出一个？有传递依赖吗？若有，请写出一个？ (3)(3)关系模式教务最高达到第几范式？为什么？关系模式教务最高达到第几范式？为什么？ (4)(4)如何分解可消除关系模式中的部分函数依赖？如何分解可消除关系模式中的部分函数依赖？ (5)(5)分解后达到了几范式？分解是无损连接分解？分解后达到了几范式？分解是无损连接分解？ (6)(6)分别指出各个关系模式的主码和外码分别指出各个关系模式的主码和外码2

17、712.已知已知:关系模式关系模式R(U,F)中中,U=ABCDEG.F=BGC,BDE,DGC,ADGBC,AGB,BD求求:(1)R的侯选码的侯选码(2)R最高满足第几范式最高满足第几范式13设有关系模式设有关系模式R（职工号，项目名，工资，部门名，（职工号，项目名，工资，部门名，部门经理）部门经理）如果规定：每个职工可以参加多个项目，各领一份工资；如果规定：每个职工可以参加多个项目，各领一份工资； 每个项目只属于一个部门管，每个项目只属于一个部门管， 每个部门只有一个经理。每个部门只有一个经理。（1）写出该关系模式的函数依赖集合。）写出该关系模式的函数依赖集合。（2）判断候选码。）判断候

18、选码。（3）说明不满足）说明不满足2NF的理由，并把的理由，并把R分解为分解为2NF的模式集的模式集2814.说明下列关系模式最高满足几范式，并说明理由。说明下列关系模式最高满足几范式，并说明理由。（1）R（A，B，C，D），），F=BD，ABC（2）R（X，Y，Z），）， F=YZ，YX，XYZ（3）R（A，B，C，D），）， F=BD，DB，ABC（4）R（X，Y，Z） F=XYZ（5）R（A，B，C），）， F=AB，BC，CA（6）R（A，B，C，D） F=AC，DB（7）R（A，B，C，D） F=AC，CDB（8）R（X，Y，Z） F=YZ，XZY（9）R（A，B，C，D，E） F=

19、ABCE，EAB，CD（10）R（X，Y，Z）F=XY，XZ29建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。描述描述学生学生的属性有：学号、姓名、生日、系名、班号、宿舍区。的属性有：学号、姓名、生日、系名、班号、宿舍区。描述描述班级班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。描述描述系系的属性有：系号、系名、系办公室地点、人数。的属性有：系号、系名、系办公室地点、人数。描述描述学会学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。 有关语义如下：

20、有关语义如下： 一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。会，每学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。 30(1)学生关系模式：学生关系模式： 学生关系模式：学生关系模式： S(Sno,Sname,Sbirth,Sdept,Cno,Sloc) 极小函数依赖集为：极小函数依赖集为： S：SnoSname，SnoSbirth，SnoCno， CnoSdept，Sdep

21、tSloc 候选码：候选码：Sno S中存在传递函数依赖：中存在传递函数依赖： CnoSdept，SdeptSloc ，CnoSloc31(2)班级关系模式：班级关系模式： 关系模式：关系模式： C(Cno,Cspec,Sdept,Cnum,Cdate) 极小函数依赖集为：极小函数依赖集为： C：CnoCspec，CspecSdept，CnoCnum CnoCdate，(Cspec,Cdate) Cno 候选码：候选码：Cno 和（和（Cspec,Cdate） C中存在：中存在： CnoSdept传递函数依赖传递函数依赖 (Cspec,Cdate)Sdept是部分函数依赖是部分函数依赖32(3

22、)系关系模式：系关系模式： 关系模式：关系模式： 系系D(Dno,Dname,Dloc,Dnum) 极小函数依赖集为：极小函数依赖集为： D：DnoDname，DnameDno，DnoDloc DnoDnum 候选码：候选码：Dno，Dname33(4)学会关系模式：学会关系模式：学会关系模式学会关系模式P：（：（Pname，Pdate1，Ploc ，Pnum ） 极小函数依赖集为：极小函数依赖集为： P：PnamePdate1，PnamePloc，PnamePnum 候选码：候选码：Pname (5)学生学会关系模式：学生学会关系模式： 学生学生学会关系模式学会关系模式SP(Sno,Pnam

23、e,date2) 函数依赖：函数依赖： (Sno,Pname)date2 候选码：（候选码：（Sno,Pname）34关系关系 候选码候选码 外部码外部码 全码全码 S Sno Cno,Dno 无无 C Cno和和(CS,CDATE) Dno 无无 D Dno和和Dname 无无 无无 P Pname 无无 无无 SP (Sno,Pname) Sno,Pname 无无3512.12.下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的？对于错误的结下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的？对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之。论请给出理由或给出一个反例说明之。答：答： 任何一个二目关系都是属于任何一个二目

24、关系都是属于3NF3NF的。的。 任何一个二目关系都是属于任何一个二目关系都是属于BCNFBCNF的。的。 任何一个二目关系都是属于任何一个二目关系都是属于4NF4NF的。的。 当且仅当函数依赖当且仅当函数依赖ABAB在在R R上成立，关系上成立，关系R(A,B,C)R(A,B,C)等于等于其投影其投影R1(A,B) R1(A,B) 和和R2(A,C)R2(A,C)的连接。的连接。 当当ABAB在在R R上成立，关系上成立，关系R(A,B,C)R(A,B,C)等于其投影等于其投影R1(A,B) R1(A,B) 和和R2(A,C)R2(A,C)的连接。反之则不然。正确的是当且仅当函数依的连接。反

25、之则不然。正确的是当且仅当函数依赖赖ABAB在在R R上成立，关系上成立，关系R(A,B,C)R(A,B,C)等于其投影等于其投影R1(A,B) R1(A,B) 和和R2(A,C)R2(A,C)的连接。的连接。36若若R.AR.B，R.BR.C，则，则R.AR.C若若R.AR.B，R.AR.C，则，则R.AR.(B,C)若若R.BR.A，R.CR.A，则，则R.(B,C) R.A若若R.(B,C) R.A，则，则R.BR.A，R.CR.A 反例：反例：关系模式关系模式SC(Sno,Cno,G)，(Sno,Cno)G， 但但Sno G，Cno G37. 第五章图第五章图5.12表示一个公司各部门

26、的层次结构。表示一个公司各部门的层次结构。 对每个部门，数据库中包含部门号对每个部门，数据库中包含部门号(唯一的唯一的)D#、预算费、预算费(BUDGET)以及此以及此部门领导人员的职工号部门领导人员的职工号E#(唯一的唯一的)信息。信息。 职工信息包括：职工号、他所参加的生产与科研项目号职工信息包括：职工号、他所参加的生产与科研项目号(J#)、他所在办公、他所在办公室的电话号码室的电话号码(PHONE#)。 生产与科研项目包含：项目号生产与科研项目包含：项目号(唯一的唯一的)、预算费。、预算费。 办公室信息包含办公室房间号办公室信息包含办公室房间号(唯一的唯一的)、面积。、面积。 对每个职工

27、，数据库中有他曾担任过的职务以及担任某一职务时的工资历对每个职工，数据库中有他曾担任过的职务以及担任某一职务时的工资历史。史。 对每个办公室包含此办公室中全部电话号码的信息。对每个办公室包含此办公室中全部电话号码的信息。 请给出你认为合理的数据依赖，把这个层次结构转换成一组规范化的关系请给出你认为合理的数据依赖，把这个层次结构转换成一组规范化的关系。提示：此题可分步完成，第一步先转换成一组。提示：此题可分步完成，第一步先转换成一组1NF的关系，然后逐步转换的关系，然后逐步转换为为2NF，3NF，BCNF38根据题中的语义假设给出一组函数依赖。语义假设为：一个职工不能同时根据题中的语义假设给出一组函数依赖。语义假设为：一个职工不能同时成为多个部门的领导人；一个职工不能同时在多个部门就职；一个职工不能成为多个部门的领导人；一个职工不能同时在多个部门就职；一个职工不能同时参加多个生产与科研项目；一个职工不能同时在两个不同的办公室办公同时参加多个生产与科研项目；一个职工不能同时在两个不同的办公室办公；一个职工不能同时拥有两部或两部以上的电话；一个生产与科研项目不能；一个职工不能同时拥有两部或两部以上的电话；一个生产与科研项目不能同时分配给多个部门；一个办公室不